数学 北师大版 九年级上册 2.2用配方法求一元二次方程同步测试（含答案）

《用配方法求一元二次方程》同步测试
将方程x2 -10x -11 = 0化成 (x +m)2 = n的形式是 ；
2.两个连续正整数的平方和等于1405，则这两个正整数是 ；
3.两个数的和为27，积为180，则这两个数是 。
1.把方程 -2x2 -4x +1 = 0化为 (x +m)2 +n = 0的形式，正确的是（ ）
A. - (x +1) 2 -1 = 0 B. (x -1)2 -3 = 0
C. (x +1)2 - = 0 D. (2x +1)2 - = 0
2.某小区计划在一块长60米，宽40米的矩形空地上修两条小路，一条水平，一条倾斜（如图2-5）. 剩余部分辟为绿地，并使绿地总面积为1925米2. 为求路宽x,下面列出的方程中, 正确的是( )
A. x2 +100x - 475 = 0
B. x2 +100x + 475 = 0
C. x2 - 100x - 475 = 0
D. x2 -100x + 475 = 0
3.一元二次方程x2－2x－m=0，用配方法解该方程，配方后的方程为（ ）
A.(x－1)2=m2+1 B.(x－1)2=m－1
C.(x－1)2=1－m D.(x－1)2=m+1
4.用配方法解方程x2+x=2，应把方程的两边同时（ ）
A.加 B.加 C.减 D.减
5.已知xy=9，x－y=－3，则x2+3xy+y2的值为（ ）
A.27 B.9 C.54 D.18
1.某大学为改善校园环境，计划在一块长80米，宽60米的矩形场地中央建一个矩形网球场，网球场占地面积为3500平方米，四周为宽度相等的人行步道. 求人行步道的宽度。
2.如图2-6，某中学有一块长a米，宽b米的矩形场地，计划在该场地上修筑宽都为2米的两条互相垂直的道路，余下的四块矩形小场地建成草坪。已知，a︰b = 2︰1, 且四块草坪的面积之和为312米2，求原矩形场地的长与宽各为多少米。
3.建一个面积为150米2的长方形养鸡场，为节省材料，鸡场的一边靠着原有的一面墙（如图2-7），墙长为a米，另三边用篱笆围成，已知篱笆总长为35米，
（1）求鸡场的长与宽各多少米；
（2）题中墙的长度a对问题的解起着怎样的作用？
若离墙9米开外准备修路，那么a的长度至少要有多少米？
答案与解析
1. (x -5)2 = 36；
2. 26，27；
3. 12，15.
1. C
2. D
3.D
4.A
5.C
1.5米。
2. a = 28米, b = 14米。
3.（1）当a<15时，问题无解；当15≤a<20时，长为15米，宽为10米；当a≥20时，长为15米，宽为10米或长为20米，宽为7.5米；（2）a对问题的解起着限制作用；a的长度至少要有20米。