14.1.3 积的乘方同步练习题（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台
14.1.3 积的乘方
一、填空题
1．积的乘方等于　 　，即 　 　（ 是正整数）．
2．计算：（ ）2016×（﹣3）2016＝　 　．
3．计算：＝　 　．
4．计算（﹣）2018×（1.5）2019＝　 　．
5．计算： 　 　
6．若3x+2y﹣2=0，则 等于　 　．
7．化简 ，结果是　 　。
8．已知2x＝3，3x＝4，则6x＝　 　
二、选择题
9．等于（　　）
A． B． C． D．
10．（　　）
A．1 B． C． D．2.4
11．计算 的结果是（　　）
A． B． C． D．
12．计算 ,则 的值是（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
13．已知 ， ， ，那么a、b、c之间满足的等量关系是（　　）
A． B． C． D．
14．下列各题中计算错误的是（ ）
A． B．
C． D．
三、计算题
15．用简便方法计算下列各题
（1）（ ）2015×（﹣1.25）2016．
（2）（3 ）12×（ ）11×（﹣2）3．
四、解答题
16．已知 ， ，求 的值.
17．已知关于 的方程 和 的解相同．
（1）求 的值．
（2）求式子 的值．
18．已知n是正整数，且x3n=2，求（3x3n）2+（﹣2x2n）3的值．
19．阅读：已知正整数a、b、c，显然，当同底数时，指数大的幂也大，若对于同指数，不同底数的两个幂ab和cb，当a＞c时，则有ab＞cb，根据上述材料，回答下列问题．
（1）比较大小：520　 　420（填写＞、＜或＝）．
（2）比较233与322的大小（写出比较的具体过程）．
（3）计算42021×0.252020﹣82021×0.1252020
20．规定两数 之间的一种运算，记作 ：如果 ，那么 . 例如：因为 ，所以 .
（1）根据上述规定，填空： 　 　， 　 　， 　 　.
（2）小明在研究这种运算时发现一个特征： ，
小明给出了如下的证明：
设 ，则 ，即 ，
所以 ，即 ，
所以 .
试解决下列问题：
①计算 ；
②请你尝试运用这种方法证明下面这个等式： .
答案解析部分
1．【答案】各因式乘方的积；
2．【答案】1
3．【答案】
4．【答案】
5．【答案】1
6．【答案】4
7．【答案】
8．【答案】12
9．【答案】A
10．【答案】B
11．【答案】A
12．【答案】C
13．【答案】D
14．【答案】C
15．【答案】（1）解：
=
=[ ]2015×（﹣ ）
=﹣1×（﹣ ）
= ；
（2）解：原式= ×（ ）11×（ ）11×（﹣8）
=﹣25×
=﹣25
16．【答案】解：
=11
17．【答案】解：∵ ， ∴ ， ∵ ， ∴ ， ∴ ， ∵两个方程的解相同， ∴ ， ∴ ， ∴ ， ； （ ）求式子 的值． 解：原式=（-2）2017×（1- ）2016 =（-2）×（-2）2016×（- ）2016 =-2×[(-2)×(- )]2016 =-2
（1）解：∵ ，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
∴ ，
∵两个方程的解相同，
∴ ，
∴ ，
∴ ， .
（2）解：原式=（-2）2017×（1- ）2016=（-2）×（-2）2016×（- ）2016=-2×[(-2)×(- )]2016
=-2
18．【答案】解：（3x3n）2+（﹣2x2n）3，
=（3×2）2﹣8x6n，
=36﹣8×22，
=36﹣32，
=4．
19．【答案】（1）＞
（2）解：∵233＝（23）11＝811，322＝（32）11＝911，
又∵811＜911，
∴233＜322；
（3）解：42021×0.252020﹣82021×0.1252020
＝
＝4×12020﹣8×12020
＝4﹣8
＝﹣4．
20．【答案】（1）2；0；
（2）解：①
；
②设 ， ，则 ，
所以 ， ， ，
∴
，
即：
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)