人教版八年级上册数学13.3.2等边三角形同步训练（含答案）

人教版八年级上册数学13.3.2等边三角形同步训练
一、单选题
1．如图，直线，等边的顶点在直线上，，则的度数为（ ）

A． B． C． D．
2．如图，在 中，，，．则 的长度是（ ）
A．3 B．3.5 C．2.5 D．2
3．如图，中，，，D是边上一点，，，则的周长为（ ）
A． B． C． D．
4．如图，，，B点在的垂直平分线上，若，则为（　　）
A．4 B．6 C．8 D．10
5．如图，是等边三角形，过边上的点作的垂线交于点，作交于点，作交于点，，相交于点．若，，则的长为（ ）
A．7 B．7.5 C．8 D．8.5
6．如图，点A为线段外一动点，且，，分别以，为边，作等边三角形和等边三角形，连接、，则的长可以为（ ）
A．6 B．8 C．10 D．12
7．如图，在中，已知，，的垂直平分线交于点．若，则（ ）．
A．2 B．3 C．4 D．2.8
8．如图，已知是等边三角形，点、、、在同一直线上，且，，则（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．在中，，有一个锐角为，，点P在边上（不与点B、C重合），，则的长为 ．
10．如图，已知A、B、C三点在同一直线上，、都是等边三角形，若，则 °．
11．如图，是等边三角形，点是的中点，连接，则的大小为 ．
12．如图，等边中，为边上的高，点M、N分别在上，且，连，当最小时， ．
13．如图，为等边三角形，P为边上一点，在上取一点D，使．若，则的度数是 ．
14．如图，为等边三角形，．若的周长为，则的长为 ．
15．如图，在等边中，，D是边上一点，，则CD的长为 ．
16．如图，已知是等边三角形，点D为的中点，于点E，作，交于点F，若，则 ．
三、解答题
17．如图，平分，若，求的长．

18．如图，是等腰三角形，，点，在直线上，．

(1)求证：
(2)若线段，，，则线段的长度为__________．
19．如图，是等边三角形，是中线，延长至E，使，，垂足为点F．

(1)求证：；
(2)若，求的周长．
20．如图，点O是等边内一点，以OC为边作等边三角形OCD，连接OD．

(1)求证：；
(2)若，，当为多少度时，是等腰三角形．
参考答案：
1．A
2．A
3．D
4．C
5．A
6．A
7．A
8．B
9．3或
10．
11．
12．
13．
14．6
15．
16．6
17．4
18．(2)
19．(2)24
20．(2)或或
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