人教版八年级上册数学13.3等腰三角形同步训练（含答案）

人教版八年级上册数学13.3等腰三角形同步训练
一、单选题
1．若a、b是等腰三角形的两边长，且满足关系式，则这个三角形的周长是（　　）
A．9 B．12 C．9或12 D．15或6
2．已知等腰三角形有两条边的长分别是3，7，则这个等腰三角形的周长为（ ）
A．17 B．13 C．17或13 D．10
3．如图，直线，等边的顶点在直线上，，则的度数为（ ）

A． B． C． D．
4．已知等腰三角形的两边长分别为，则该等腰三角形的周长是（　　）
A． B． C．或者 D．
5．如果一个三角形的两边的垂直平分线的交点在第三边上，那么这个三角形最大角的度数是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，点为线段与线段的垂直平分线的交点，，则等于（ ）

A． B． C． D．
7．如图，在中，，D为上的一点，，在的右侧作，使得，，交于点O，连接，若，则的度数为（ ）
A．120° B．102° C．150° D．124°
8．如图，D是直角斜边上一点，，记，．若，则的度数是（ ）

A． B． C． D．不能确定
二、填空题
9．如图，在中，，，是高若，则 ．
10．等腰三角形的一个角是，则它的底角度数是 °．
11．如图，在中，，，的垂直平分线交于点，交于点，连接，则的度数为 度．

12．如图，在中，，，则的度数为 °

13．在中，，的角平分线与边所夹的锐角为，则 度．
14．在中，，，那么 °．
15．如图，直角三角形中，，，，是边上一点，且，过点作，交边于点，那么的周长是 ．

16．如图，在中，，点D、E分别在边、上，，如果，，那么 ．

三、解答题
17．已知：如图中，，，交于点，且．
求证：．
18．已知在等边中，点是边上一点，点是延长线上一点，．

(1)如图1，如果点是的中点，说明；
(2)如图2，如果点是上任意一点（不与点、重合），还成立吗？请说明理由．
19．如图，是的中线，是的中线，且．求证：
(1)；
(2)平分．
20．如图，在四边形中，，点在的延长线上，连接．

(1)求证：；
(2)若平分，直接写出的形状．
参考答案：
1．B
2．A
3．A
4．D
5．B
6．D
7．A
8．B
9．9
10．40°
11．30
12．75
13．或
14．36
15．
16．
18．(2)成立，
20．(2)等边三角形
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