人教版九年级上册数学21.2.1配方法同步训练（含答案）

人教版九年级上册数学21.2.1配方法同步训练
一、单选题
1．用配方法解一元二次方程：，配方后得（ ）
A． B． C． D．
2．将一元二次方程好化成 （a，b为常数）的形式，a，b的值分别为（ ）
A． B． C． D．
3．在实数范围内定义运算“★”，其规则为a★b＝2a﹣b2，则方程（2★1）★x＝﹣10的解为（　　）
A．±4 B．±3 C．±2 D．±1
4．慧慧将方程2x2+4x﹣7＝0通过配方转化为（x+n）2＝p的形式，则p的值为（　　）
A．7 B．8 C．3.5 D．4.5
5．把方程“”转化为“”的形式，则（ ）
A．， B．，
C．， D．，
6．用配方法解方程时，下列配方错误的是（ ）．
A．化为
B．化为
C．化为
D．化为
7．下列说法正确的是（ ）
A．方程是关于的一元二次方程
B．方程的常数项是
C．若一元二次方程的常数项为，则必是它的一个根
D．用配方法解一元二次方程，可化为
8．已知实数满足，且，则下列结论正确的是（ ）．
A．或 B．
C． D．
二、填空题
9．把方程变形为的形式后， ．
10．若，则 ．
11．方程的解是 ．
12．用配方法解方程，配方得，常数m的值是 ．
13．把一元二次方程，配成的形式，则p、q的值分别是
14．若一元二次方程配方后为，则 ．
15．将方程x2﹣12x＋1＝0配方，写成（x＋n）2＝p的形式，n＝ ，p＝ ，则2n＋p＝ ．
16．若一元二次方程的一根为，则的值为 ．
三、解答题
17．用适当的正数填空：
（1）_____=(x-_____)2；
（2）x2-______x+16=(x-____)2；
（3）(x＋____)2；
（4）______=(x-____)2．
18．解方程：
(1)；
(2)．
19．关于x的方程，当m取何值时，此方程是一元二次方程？并求出此方程的解．
20．把代数式通过配凑等手段，得到局部完全平方式，再进行有关运算和解题，这种解题方法叫做配方法．如：①用配方法分解因式：，解：原式
②，利用配方法求M的最小值：
解：
因为，所以当时，M有最小值5
请根据上述材料解决下列问题：
(1)在横线上添加一个常数，使之成为完全平方式　　；
(2)用配方法因式分解；
(3)若，求M的最小值．
参考答案：
1．A
2．D
3．A
4．D
5．B
6．A
7．C
8．D
9．2
10．
11．
12．
13．、
14．12
15． -6 35 23
16．﹣2
17．（1）4；2；（2）8；4；（3）；（4）；
18．(1)，
(2)，
19．当时，此方程是一元二次方程，此方程的解为：，；
20．(1)16
(2)
(3)
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