北师大版四年级数学上册第六单元除法（含解析）

北师大版四年级数学上册第六单元除法1
一、选择题（满分16分）
1．一本书300页，小刚每天看12页，照这样的速度，他多少天能读完这本书？小强用竖式计算出了结果。竖式中的“24”表示（ ）。
A．20天读了24页 B．2天读了24页 C．20天读了240页 D．2天读了240页
2．一个两层的书架，上层放书的数量是下层的4倍，上层比下层多放了48本书，下层放（ ）本书。
A．12 B．16 C．48 D．64
3．4300÷600的商是7，余数是（ ）。
A．1 B．10 C．100 D．1000
4．下列算式商是一位数的是（ ）。
A．901÷90 B．663÷57 C．329÷39
5．把除数27看作30来试商，商的变化是（ ）。
A．容易偏大 B．容易偏小 C．大小正好 D．无法确定
6．450里面有（ ）个50。
A．45 B．9 C．90
7．被除数（0除外）扩大到原来的8倍，除数（ ），商不变。
A．乘8 B．除以8 C．不变
8．学校用700元买树苗，每棵树苗15元，最多可以买（ ）棵。
A．46 B．47 C．48
二、填空题（满分16分）
9．若□72÷57的商是一位数，□里最大填( )。若788÷□8的商是一位数，□里最小填( )。
10．演讲比赛中的数学问题。①乐乐准备了一篇750个字的演讲稿，②比赛演讲时间为3分钟，③乐乐平均每分钟打50个字，④乐乐演讲平均语速每分钟约215字。乐乐打完这篇演讲稿需要多长时间？解决这个问题需要用到的信息是( )。（填序号）
11．计算184÷26，如果把26看做30来试商，商会偏( )（填大或小），应往( )（填大或小）调，正确的商是( )，余数是( )。
12．星期日，淘气步行去奶奶家，平均每分走56米。淘气家距奶奶家952米，如果淘气早上8：00出发，大约在( )时( )分能到奶奶家。
13．在除法算式480÷20中，除数减少18，为了保证商不变，被除数应减少( )。
14．4□5÷47，如果商是两位数，□里最小填( )；如果商是一位数，□里最大能填( )。
15．言言读一本620页的《百科全书》，已经读了200页，剩下的计划每周看150页，至少( )周才能全部看完。
16．刘阿姨带了235元钱，想买文具盒送给贫困山区的孩子们，她最多能买( )个这样的文具盒，还剩( )元。
三、判断题（满分8分）
17．估算时，可以把792看做800，把19看做20。( )
18．“李晓从家骑车去图书馆，骑了12分钟，已知李晓每分钟骑215米，李晓家离图书馆有多远？”这道题要求的是路程。( )
19．1400÷500与14÷5的商相同。( )
20．52可以被13整除． ( )
四、竖式计算题（满分12分）
21．(12分)竖式计算，带☆的要验算。
☆
五、解答题（满分48分）
22．(6分)王叔叔从珠海出发去广州。去的时候用了4个小时，返回时用了3个小时，从珠海到广州有多远？原路返回时平均每小时行多少千米？
23．(6分)篮球每个65元，李老师带了500元，买其它体育用品用了175元，剩下的钱还可以买多少个篮球？
24．(6分)体育用品商店每个足球售价58元，刘老师带了1000元钱来到商店。刘老师要买18个足球够吗？刘老师最多可以买几个足球？还剩多少元？
25．(6分)艺术加工厂要制作465幅贝壳贴画，已经制作了3天，每天制作35幅。为了提高效率，剩下的每天制作45幅，还要制作多少天？
26．(6分)淘气正在读一本271页的故事书，不小心合上了，他记得刚读完的连续两页页码之和是91。
（1）淘气刚读完的两页页码分别是多少？
（2）如果每天读25页，剩下的几天能读完？
27．(6分)请根据“单价×数量＝总价”这个数量关系编一道生活中的应用问题并解答。
28．(6分)淘淘家距书店450米，淘淘从家出发，到书店买完书又返回，路上共花了15分，他走路的平均速度是多少？
29．(6分)张爷爷今天摘了810千克苹果，装了45筐，运到水果批发市场去卖，共付了360元运费。
（1）平均每筐苹果重多少千克？
（2）如果平均每筐苹果卖105元，请你算一下，去掉运费后，张爷爷今天的收入是多少元？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案
1．C
【解析】
【分析】
用这本书的总页数除以每天看书页数，求出看书天数。计算300÷12时，被除数前两位上的数大于除数，在十位商2，表示2个十。用商十位上的2乘除数12，表示2个十乘12，得到24个十，即240。表示20天读240页。据此解答。
【详解】
由分析得：
竖式中的“24”表示20天读了240页。
答案：C
【点评】
考查除数是两位数的除法，关键是明确“24”是由哪两个数得到的，以及2在十位上表示2个十。
2．B
【解析】
【分析】
根据题意，上层放书的数量是下层的4倍，把下层书架的书的数量看作一倍量，上层比下层多4－1＝3（倍），多放了48本书，下层放的本数就是：48÷（4－1）＝16（本）；据此解答。
【详解】
48÷（4－1）
＝48÷3
＝16（本）
答案：B
【点评】
此题用差倍问题的数量关系式：差÷（倍数－1）＝一倍的量。
3．C
【解析】
【分析】
根据被除数÷除数＝商……余数，那么余数＝被除数－除数×商；据此解答。
【详解】
4300－600×7
＝4300－4200
＝100
答案：C
【点评】
掌握有余数除法中，被除数、除数、商与余数之间的关系是解题关键。
4．C
【解析】
【分析】
三位数除以两位数，要使商是一位数，被除数的前两位数小于除数，要使商是两位数，被除数的前两位大于或等于除数，据此判断下列各选项即可。
【详解】
A．901÷90，90＝90，所以商是两位数；
B．663÷57，66＞57，所以商是两位数；
C．329÷39；32＜39，所以商是一位数。
答案：C
【点评】
解答的关键是熟练掌握三位数除以两位数试商的方法，注意：要使商是一位数，被除数的前两位小于除数。
5．B
【解析】
【分析】
除数是两位数的除法试商时，将除数看成与其接近的整十数，再进行试商。将除数看大，初商可能偏小。将除数看小，初商可能偏大。据此解答。
【详解】
把除数27看作30来试商，将除数看大，则商的变化是容易偏小。
答案：B。
【点评】
考查除数是两位数的除法试商，需熟练掌握。
6．B
【解析】
【分析】
用450除以50即可解答。
【详解】
450÷50＝9
答案：B
【点评】
考查了三位数除以两位数的计算及应用。
7．A
【解析】
【分析】
商不变的性质：被除数和除数同时扩大（或缩小）相同倍数（0除外），商不变；据此解答即可。
【详解】
被除数（0除外）扩大到原来的8倍，除数乘8，商不变。
答案：A
【点评】
此题考查了商不变性质的灵活应用。
8．A
【解析】
【分析】
用买树苗花费的钱数除以每棵树苗的价钱，求得的商是最大购买树苗数量，余数是还剩下的钱数。
【详解】
700÷15＝46（棵）……10（元）
则最多可以买46棵。
答案：A。
【点评】
考查经济问题，关键是熟记公式数量＝总价÷单价。
9．4 8
【解析】
【分析】
三位数除以两位数，要使商是一位数，那么被除数百位、十位上的数合起来要小于除数。依此填空。
【详解】
若□72÷57的商是一位数，即□7＜57，因此□里最大填4；
若788÷□8的商是一位数，即78＜□8，因此□里最小填8。
【点评】
熟练掌握三位数除以两位数的试商是解答此题的关键。
10．①③
【解析】
【分析】
要求乐乐打完这篇演讲稿需要多长时间？用这篇演讲稿的字数除以平均每分钟打的字数，即750除以50，据此解答即可。
【详解】
由分析得：
要求乐乐打完这篇演讲稿需要多长时间？列式为：750÷50；则解决这个问题需要用到的信息是①③。
【点评】
解答此类问题，从问题出发，找出解决问题需要的条件，进行解答即可。
11．小 大 7 2
【解析】
【分析】
被除数÷除数＝商，当被除数不变，除数变大，则商变小；26＜30，所以商会偏小，应往大调；根据三位数除以两位数的计算方法，计算出184÷26的结果即可解答。
【详解】
计算184÷26，如果把26看做30来试商，商会偏小，应往大调。
184÷26＝7……2。
【点评】
熟练掌握除法各部分之间的关系是解答此题的关键。
12．8 17
【解析】
【分析】
先计算出淘气在路上用的时间，用952除以56，淘气从早上8：00（用24时计时法表示是8：00）出发的，再从这个时间往后推相应的时间即可。
【详解】
952÷56＝17（分）
早上8：00＝8：00
8：00＋17分＝早上8：17
【点评】
时间＝路程÷速度，此题的关键是求出淘气行驶的时间。
13．432
【解析】
【分析】
20减去18等于2，相当于除数除以10，要使商不变，被除数也要除以10，480除以10等于48，480减去48等于432，被除数应减少432，据此即可解答。
【详解】
20÷（20－18）
＝20÷2
＝10
480－480÷10
＝480－48
＝432
【点评】
主要考查学生对商不变规律的掌握和灵活运用。
14．7 6
【解析】
【分析】
三位数除以两位数，商是两位数，说明被除数的前两位数大于或等于除数；如果商是一位数，则被除数的前两位数小于除数，据此填空。
【详解】
根据分析，□里可以填7、8、9时，商是两位数。
□里可以填0、1、2、3、4、5、6时，商是一位数。
4□5÷47，如果商是两位数，□里最小填（7）；如果商是一位数，□里最大填（6）。
【点评】
根据被除数的前两位数与除数的大小关系，可确定商是几位数。
15．3
【解析】
【分析】
用这本书的总页数减去已经读书页数，求出剩下没读的页数。再除以每周读书页数，求的商是需要读书时间。若有余数，因为剩余页数也需要时间去读，则用商加上1，求出需要读书时间。
【详解】
（620－200）÷150
＝420÷150
＝2（周）……120（页）
2＋1＝3（周）
则至少3周才能全部看完。
【点评】
考查有余数除法的实际应用，关键是明确剩余120页书也需要1周去看完。
16．13 6
【解析】
【分析】
35元买2个更省钱，则先按35元2个算出能买多少个，再看剩余的钱数是否能购买1个，据此解答。
【详解】
235÷35＝6……25（元）
剩下25元还可以买1个文具盒；
则最多能买：6×2＋1＝13（个）
还剩：25－19＝6（元）
【点评】
此题主要考查了学生对有余数除法的实际应用。
17．√
【解析】
【分析】
估算时，把被除数看成与它接近的整百数、几百几十数，把除数看成与它接近的整十数；并且看成的被除数能被除数整除，据此解答。
【详解】
估算时，可以把792看做800，把19看做20，800÷20＝40。
答案：√
【点评】
熟练掌握三位数除以两位数的估算方法是解答此题的关键。
18．√
【解析】
【分析】
已知李晓骑车时间是12分钟，骑车的速度是每分钟215米，求李晓家离图书馆有多远，根据路程＝速度×时间，求的是路程，据此判断解答。
【详解】
根据分析得，已知时间和速度，要求的是路程，所以原题说法正确。
答案：√
【点评】
熟练掌握路程＝速度×时间、速度＝路程÷时间、时间＝路程÷速度，是解答的关键。
19．√
【解析】
【分析】
商的变化规律：被除数和除数同时扩大相同倍数或缩小为原来的几分之几，商不变。据此解答即可。
【详解】
1400÷500＝（1400÷100）÷（500÷100）＝14÷5
答案：√。
【点评】
熟练掌握商的变化规律是解决的关键。
20．√
21．22512；46；30……3
【解析】
【分析】
计算三位数乘两位数时：先用两位数个位上的数与三位数的每一位上的数依次相乘，再用两位数十位上的数与三位数的每一位上的数依次相乘，乘到哪一位，积的个位就与哪一位对齐，哪一位满几十就向前一位进“几”，再把两次相乘的积加起来。
三位数除以两位数，从被除数的最高位起，先用除数试除被除数的前两位数，如果比除数小，再试除前三位数。除到被除数哪一位，就在那一位上面写上商，求出每一位的商，余下的数必须比除数小。根据被除数等于商乘除数加余数进行验算。
【详解】
☆30……3
验算：
22．300千米；100千米
【解析】
【分析】
根据题意，用4乘75，求出从珠海到广州的路程；再用这个路程除以3，求出原路返回时平均每小时行多少千米。
【详解】
4×75＝300（千米）
300÷3＝100（千米）
答：从珠海到广州有300千米，原路返回平均每小时行100千米。
【点评】
考查的是行程问题，熟练掌握路程、时间、速度之间的关系是解答此题的关键。
23．5个
【解析】
【分析】
用李老师带的总钱数减去买其它体育用品用的钱数，先求出还剩下的钱数，然后根据数量＝总价÷单价，即可求出剩下的钱还可以买多少个篮球。
【详解】
（500－175）÷65
＝325÷65
＝5（个）
答：剩下的钱还可以买5个篮球。
【点评】
解题关键是先求出剩余的钱数，再根据数量＝总价÷单价，列式计算。
24．不够；17；14
【解析】
【分析】
用1000除以58求出商和余数，当商大于或等于18时，则买18个足球够；否则不够；商表示刘老师最多可以买几个足球，余数表示还剩多少钱；据此解答。
【详解】
1000÷58＝17（个）……14（元）
18＞17
答：不够买18个足球，刘老师最多可以买17个足球，还剩14元。
【点评】
熟练掌握除数是两位数的除法计算方法是解答此题的关键。
25．8天
【解析】
【分析】
用35乘3，求出3天制作的幅数，用465减去3天制作的幅数，求出还没有制作的幅数；用没有制作的幅数除以45，求出还要制作多少天。
【详解】
35×3＝105（幅）
465－105＝360（幅）
360÷45＝8（天）
答：还要制作8天。
【点评】
解答此题的关键是先求出还没有制作的幅数，再进一步解答。
26．（1）45页；46页（2）9天
【解析】
【分析】
（1）相邻两页的页码相差1，91减1所得差除以2，所得商为相邻页码中页码数较小一页的页码，再用这个商加1即为下一页的页码。
（2）在（1）中已经求得读过的页码数，271减这个数求出剩下的总页数，每天读25页，用剩下的页码数除以25即可解答。
【详解】
（1）（91－1）÷2
＝90÷2
＝45（页）
45＋1＝46（页）
答：淘气刚读完的两页页码分别是45页、46页。
（2）（271－46）÷25
＝225÷25
＝9（天）
答：剩下的9天能读完。
【点评】
相邻两页页码和是91，差是1，较小的页码＝（和－1）÷2，较大的页码＝较小页码＋1；解答（2）的关键是先求出剩下的页码总数。
27．见详解
【解析】
【分析】
苹果每千克8元，买5千克需要多少元？根据单价×数量＝总价进行解答即可。
【详解】
苹果每千克8元，买5千克需要多少元？
8×5＝40（元）
答：买5千克需要40元。
【点评】
解答此题，关键是理解数量关系“单价×数量＝总价”。
28．60米/分
【解析】
【分析】
根据“到书店买完书又返回”可知淘淘的总路程是2个450千米，根据乘法的意义求出总路程，再根据速度＝路程÷时间，代入数值，解答即可。
【详解】
450×2＝900（米）
900÷15＝60（米/分）
答：走路的平均速度是60米/分。
【点评】
此题主要考查路程、速度、时间三者的关系式：路程＝速度×时间，灵活变形列式解决问题。
29．（1）18千克
（2）4365元
【解析】
【分析】
（1）用810除以45即可解答。
（2）先用45乘105求出45筐苹果能卖多少元，再减去360即可解答。
【详解】
（1）810÷45＝18（千克）
答：平均每筐苹果重18千克。
（2）45×105－360
＝4725－360
＝4365（元）
答：张爷爷今天的收入是4365元。
【点评】
考查了三位数乘、除以两位数的计算及应用。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页