北师大版四年级数学上册第四单元运算律1（含解析）

北师大版四年级数学上册第四单元运算律1
一、选择题（满分16分）
1．与计算结果不相等的是（ ）。
A． B． C．
2．两个年级的学生去植树，平均每人植6棵，四（1）班有49人，比四（2）班多4人，他们一共植树多少棵？正确的列式是（ ）。
A． B．
C． D．
3．6□8×39≈28000，□里可以填（ ）。
A．0 B．1 C．2 D．9
4．下面算式中（ ）运用了乘法分配律。
A．45×（18＋12）＝45×30 B．a×b＋a×c＝a×（b＋c） C．5×a×6＝a×（5×6）
5．芳芳买了12个汉堡和1盒面包。付出120元，应找回（ ）元。
A．4 B．6 C．19
6．下面的算式中，不能先计算“126－38”的是（ ）。
A．（126－38）×4 B．126－38＋15 C．126－38÷2 D．97－（126－38）
7．16×9×5＝16×5×9运用了（ ）。
A．加法交换律 B．乘法交换律 C．乘法分配律 D．乘法结合律
8．278＋43＋57＝278＋（43＋57），运用了（ ）。
A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和结合律
二、填空题（满分16分）
9．用计算器计算“”时，发现计算器按键“9”坏了，小明说：“我可以用来解决。”如果你还用这个计算器，你还会怎样计算？请写出算式：( )。
10．计算2×［（90－66）÷6］时，应先算( )法，再算( )法，最后算( )法。
11．王老师准备给班里41位同学各买一件衬衫，每件25元。他口算出了总价钱：先算40件，每件25元，是1000元；再加上1件25元，一共是1025元，想一想，王老师的口算方法中运用的运算律是( )，这个运算律用字母表示为：( )。
12．[184－（116＋8）]÷6中，应先算( )法，再算( )法，最后计算( )法，结果是( )。
13．36×13＋14×13的简便算法是( )，它运用了( )。
14．两个数的和与一个数相乘，可以先把两个加数分别与这个数( )，然后再( )，这叫做( )，可以用字母( )来表示。
15．今年叔叔比小宇大18岁，明年叔叔的年龄是小宇的3倍，今年小宇( )岁。
16．9辆同型号的卡车5趟能运360吨砂土．现在某工地急需砂土480吨，要4趟运完，一共需要同样的卡车________辆．需增加________辆．
三、判断题（满分8分）
17．可以简便计算为。( )
18．计算16×6时可以想：8×6＝48，48×2＝96。( )
19．小括号可以改变运算顺序。( )
20．25×8×4×125＝25×4＋125×8。( )
四、脱式计算题（满分12分）
21．(12分)怎样简便就怎样算。
63＋176＋37 125×25×4×8 101×45
（354－54×6）÷6 28×［（58＋14）÷6］ 25×15＋15×75
五、连线题(共6分)
22．(6分)把相应的算式连接起来。



六、解答题（满分42分）
23．(6分)某大院有两栋宿舍楼，都是23层，其中一栋每层住4户，另一栋每层住6户。这两栋宿舍楼一共可以住多少户？
24．(6分)同学们进行跳绳比赛，规定每人跳3分钟。小红在这3分钟一共跳了多少个？
25．(6分)4辆汽车，每辆汽车可以运7吨沙子，25次可以运沙子多少？
26．(6分)下表是聪聪期中考试三科的成绩，你能帮他统计总分吗？想想看，怎样算最简便？
语文 数学 英语
93分 99分 97分
27．(6分)国美商场1—4季度分别售出冰箱369台、167台、331台和233台。国美商场全年共售出冰箱多少台？
28．(6分)江山学校图书馆共12个书架，每个书架有4层，如果每层可以放150本图书，江山学校图书馆的书架上最多可以放多少本图书？
29．(6分)淘气说：“在用竖式计算123×45时，用到了乘法分配律。”你同意这个说法吗？请你结合下边的竖式说说自己的想法。
试卷第1页，共3页
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参考答案
1．A
【解析】
【分析】
逐一分析下列各选项，再判断解答。
【详解】
A．首先24≠20×4，所以：25×24与25×20×4的结果不相等。
B．首先24＝4×6，可得，25×24＝25×4×6，所以：25×24与25×4×6的结果相等。
C．首先24＝20＋4，可得，25×24＝25×（20＋4）＝25×20＋25×4，所以：25×24与25×20＋25×4的结果相等。
答案：A
【点评】
熟练掌握乘法运算定律的运用是解答的关键。
2．B
【解析】
【分析】
四（1）班有49人，平均每人植6棵，那么四（1）班植树的棵数就是49个6棵，用49乘6即可求出四（1）班植树的棵数；四（1）班比四（2）班多4人，那么四（2）班的人数就是（49－4）人，四（2）班植树的棵数就是（49－4）个6棵，再用乘法求出四（2）班植树的棵数，然后把两个班植树的棵数相加即可。
【详解】
根据分析可知：
正确的列式是：49×6＋（49－4）×6。
答案：B
【点评】
的关键是读懂题意，理清题中的数量关系，再确定先算什么，最后再算什么。
3．D
【解析】
【分析】
估算6□8×39时，将39估成40，积是28000，根据700×40＝28000可知，应将6□8估成700。根据四舍五入法可知，□里的数应大于等于5。
【详解】
A． 0＜5；
B． 1＜5；
C． 2＜5；
D． 9＞5
则6□8×39≈28000，□里的数可以填9。
答案：D。
【点评】
考查三位数乘两位数的估算，关键是根据四舍五入法求因数的近似数。
4．B
【解析】
【分析】
乘法分配律的特点是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加；乘法结合律的特点是三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变；乘法交换律的特点是两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，依此选择即可。
【详解】
A．45×（18＋12）＝45×30此算式没有运用乘法运算律；
B．a×b＋a×c＝a×（b＋c）此算式运用了乘法分配律；
C．5×a×6＝a×（5×6）此算式运用了乘法交换律和乘法结合律。
答案：B
【点评】
熟练掌握乘法分配律的特点是解答此题的关键。
5．A
【解析】
【分析】
先计算出12个汉堡的总价，再加上一盒面包的价格，最后用120减去12个汉堡和一盒面包的价格即可解答。
【详解】
120－（12×8＋20）
＝120－（96＋20）
＝120－116
＝4（元）
答案：A
【点评】
计算出12个汉堡的总价是解决问题的关键。
6．C
【解析】
【分析】
四则混合运算的运算顺序：如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算；如果既有加减、又有乘除，先算乘除、再算加减；如果有括号，先算括号里面的。
【详解】
A．（126－38）×4，先算减法，再算乘法；
B．126－38＋15，先算减法，再算加法；
C．126－38 ÷2，先算除法，再算减法；
D．97－（126－38），先算括号里的减法，再算括号外的减法；
答案：C。
【点评】
熟练掌握整数四则混合运算的运算顺序是解答的关键。
7．B
【解析】
【分析】
根据乘法交换律，两个乘数互换位置，积不变，据此解答。
【详解】
16×9×5＝16×5×9，乘数5和9互换位置积不变，所以运用了乘法交换律，故选：B。
【点评】
主要考查乘法交换律的运用。
8．B
【解析】
【分析】
根据加法结合律：a＋b＋c＝a＋（b＋c）进行判断即可。
【详解】
278＋43＋57＝278＋（43＋57），运用了加法结合律。
答案：B
【点评】
此题考查了运算定律的应用，关键是明确加法结合律的表示即可。
9．23×61－23×2
【解析】
【分析】
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。59＝60－1＝61－2，把60－1或者61－2代入59中，再根据乘法分配律进行计算。
【详解】
23×59
＝23×（60－1）
＝23×60－23
23×59
＝23×（61－2）
＝23×61－23×2
（答案不唯一）
【点评】
熟练掌握乘法分配律的定义是解答此题的关键。
10．减 除 乘
【解析】
【分析】
整数四则混合运算顺序：在没有小括号的算式里，如果只含有同一级运算（只有加减法或只有乘除法），从左到右依次计算；如果含有两级运算（既有乘除又有加减），先算乘除，后算加减；如果有中括号和小括号，就先算小括号里面的，再算中括号里的。
【详解】
在计算2×［（90－66）÷6］时，应先算减法，再算除法，最后算乘法。
【点评】
解答此题关键是明确运算顺序，注意：既有中括号又有小括号，先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的。
11．乘法分配律 （a＋b）×c＝a×c＋b×c
【解析】
【分析】
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，等于把这两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，使计算更加简便，且结果不变。
【详解】
（40＋1）×25
＝40×25＋1×25
＝1025（元）
故这道题运用了乘法分配律，这个运算律用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c
【点评】
考查了对乘法分配律的掌握与理解。
12．加 减 除 10
【解析】
【分析】
四则混合运算顺序是：如果是同级运算，按从左往右依次进行计算；如果既有加减、又有乘除法，先算乘除，再算加减；如果有中括号、小括号，先算小括号里的，再算中括号里的。据此解答。
【详解】
根据分析可得：[184－（116＋8）]÷6中，应先算加法，再算减法，最后算除法。结果是：
[184－（116＋8）]÷6
＝[184－124]÷6
＝60÷6
＝10
【点评】
考查的是对四则混合运算顺序的熟练掌握。
13．13×（36＋14） 乘法分配律
【解析】
【分析】
根据乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c填空即可。
【详解】
36×13＋14×13
＝13×（36＋14）
＝13×50
＝650
该算式运用了乘法分配律。
【点评】
此题考查了乘法分配律的应用，关键是明确：a×（b＋c）＝a×b＋a×c即可。
14．相乘 相加 乘法分配律 （a＋b）×c＝a×c＋b×c
【解析】
【详解】
两个数的和与一个数相乘，可以先把两个加数分别与这个数相乘，然后再相加，这叫做乘法分配律，可以用字母（a＋b）×c＝a×c＋b×c来表示。
15．8
【解析】
【分析】
今年叔叔比小宇大18岁，说明叔叔与小宇的年龄差是18岁；明年叔叔的年龄是小宇的3倍，那么明年叔叔比小宇大的2倍是18，用18÷2求出明年小宇的年龄，今年小宇的年龄＝小宇明年的年龄－1。据此解答。
【详解】
今年小宇的年龄是：
18÷（3－1）－1
＝18÷2－1
＝9－1
＝8（岁）
【点评】
考查的是差倍问题的掌握：已知大、小两个数的差和它们的倍数关系，小数＝1倍数＝差÷倍数的差，大数＝几倍数＝小数×倍数＝小数＋差。
16．15 6
【解析】
【分析】
（1）9辆同型号的卡车5趟能运360吨砂土，36059=8(吨） 现在某工地急需砂土480吨，要4趟运完， 4808=60（吨），604=15（辆），因此一共需要同样的车15辆
（2）15-9=6（辆），因此15辆卡车．需增加6辆．
有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的
【详解】
（1）480（36059）4=15（辆）
（2）15-9=6（辆）
17．×
【解析】
【分析】
计算出的结果，即可知道能不能简便计算为。
【详解】
＝100－65＋35
＝35＋35
＝70
则不可以简便计算为。
答案：×
【点评】
考查了学生对加、减法运算律的掌握与运用。
18．√
【解析】
【分析】
16×6＝（2×8）×6＝2×（8×6）＝2×48＝96，所以计算16×6时可以想：8×6＝48，48×2＝96，据此即可判断。
【详解】
根据分析可知，计算16×6时可以想：8×6＝48，48×2＝96，原说法正确。
答案：√
【点评】
主要考查学生对整数乘法结合律的掌握和灵活运用。
19．√
【解析】
【分析】
根据四则混合运算的顺序可知，有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的，据此判断。
【详解】
根据分析，小括号可以改变运算顺序；
故此说法正确。
【点评】
考查的是对四则混合运算规律的掌握理解。
20．×
【解析】
【分析】
根据整数的简便运算分别计算出结果即可判断。
【详解】
25×8×4×125
＝（25×4）×（8×125）
＝100×1000
＝100000
25×4＋125×8
＝100＋1000
＝1100
100000≠1100
答案：×
【点评】
考查整数乘法交换律的应用和计算，计算时要仔细、认真，正确应用运算律。
21．276；100000；4545
5；336；1500
【解析】
【分析】
63＋176＋37用加法交换律进行简算；125×25×4×8用乘法结合律和乘法交换律进行简算；101×45，25×15＋15×75用乘法分配律进行简算；当不能用整数运算定律进行简算时，则根据整数四则混合运算的计算方法计算即可。
【详解】
63＋176＋37
＝63＋37＋176
＝100＋167
＝276
125×25×4×8
＝125×8×（25×4）
＝1000×100
＝100000
101×45
＝（100＋1）×45
＝100×45＋45
＝4500＋45
＝4545
（354－54×6）÷6
＝（354－324）÷6
＝30÷6
＝5
28×［（58＋14）÷6］
＝28×[72÷6]
＝28×12
＝336
25×15＋15×75
＝（25＋75）×15
＝100×15
＝1500
22．见详解
【解析】
【分析】
根据题意，将左边算式利用乘法分配律，加法结合律等运算定律将算式变成好计算的算式，然后用线连接起来。
【详解】
26×48＋74×48＝（26＋74）×48；
289＋415＋85＝289＋（415＋85）；
（40＋4）×25＝40×25＋4×25；
所以连线如下：
【点评】
主要考查对乘法的分配律、加法结合律的运用，熟练运用这些运算定律是解答此题的关键。
23．230户
【解析】
【分析】
用一栋楼每层住户数量乘层数，求出一栋楼住户数量。用另一栋楼每层住户数量乘层数，求出另一栋楼住户数量。再将两个住户数量相加，求出住户总数量。
【详解】
4×23＋6×23
＝（4＋6）×23
＝10×23
＝230（户）
答：这两栋宿舍楼一共可以住230户。
【点评】
根据题意列出算式后，可以根据乘法的分配律进行简算。
24．396个
【解析】
【分析】
用378除以3，求出小明平均每分钟跳的个数；用小明平均每分钟跳的个数加上6，求出小红平均每分钟跳的个数；用小红平均每分钟跳的个数乘3，求出小红在这3分钟一共跳了多少个。
【详解】
（378÷3＋6）×3
＝（126＋6）×3
＝132×3
＝396（个）
答：小红在这3分钟一共跳了396个。
【点评】
的关键是读懂题意，理清题中的数量关系，再确定先算什么，最后再算什么。
25．700吨
【解析】
【分析】
每辆汽车运沙子的量乘4辆车，再乘25次，据此列连乘法，再用乘法交换律解答即可。
【详解】
4×7×25
＝4×25×7
＝700（吨）
答：25次可以运沙子700吨。
【点评】
主要考查乘法交换律的运用。
26．289分．
【解析】
【详解】
93＋99＋97＝93＋97＋99＝190＋99＝289(分) 答：总分是289分．
27．1100台
【解析】
【分析】
由题意可得，一年有4个季度，要求全年共售出的冰箱数则需要把四个季度售出冰箱台数相加即可解答。
【详解】
369＋167＋331＋233
＝（369＋331）＋（167＋233）
＝700＋400
＝1100（台）
答：国美商场全年共售出冰箱1100台。
【点评】
此题考查了整数的加法交换律和结合律的应用，关键是明确加法的运算律即可。
28．7200本
【解析】
【详解】
12×4×150 = 7200（本）
29．同意，理由见详解。
【解析】
【分析】
根据乘法分配律的定义可知，用竖式计算123×45时，先用5乘123，得到615。再用4个十乘123，得到492个十，即4920。再将615加上4920，求出123×45的乘积为5535。也就是将45拆成40和5，分别求出40、5与123的乘积，再加起来。此计算过程符合乘法分配律的定义。
【详解】
我同意这个说法。在用竖式计算123×45时，将45拆成40和5，分别求出这两个数与123的乘积，再将乘积加起来。也就是123×45＝123×5＋123×40。这个计算过程应用了乘法分配律。
【点评】
考查乘法分配律的灵活应用，乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页