北师大版四年级数学上册第四单元运算律2（含解析）

北师大版四年级数学上册第四单元运算律2
一、选择题（满分16分）
1．计算237＋96时，正确的方法是（ ）。
A．237＋100＋4 B．237－100－4 C．237＋100－4
2．下面的计算过程，应用了什么运算定律？（ ）
22×19＋11×12
＝11×（2×19）＋11×12
＝11×38＋11×12
＝11×（38＋12）
A．只应用了乘法结合律
B．同时应用了乘法结合律和分配律
C．同时应用了乘法交换律、结合律和分配律
3．6□8×39≈28000，□里可以填（ ）。
A．0 B．1 C．2 D．9
4．用简便方法计算102×99，错误的是（ ）。
A．102×100－102 B．100×99＋2×99 C．100×99＋2
5． [480－（260＋120）]÷25的运算顺序是（ ）。
A．减→加→除 B．除→加→减 C．除→减→加 D．加→减→除
6．下面计算正确的是（ ）。
A．99×32＝100×32－1 B．99×32＝100－1×32 C．99×32＝100×32－32
7．中国南车集团研制的“和谐号”高速动车组每时可行驶486千米，照这样计算，20时大约行驶（ ）千米。
A．10000 B．7000 C．8000
8．芳芳买了12个汉堡和1盒面包。付出120元，应找回（ ）元。
A．4 B．6 C．19
二、填空题（满分16分）
9．用字母表示下面的运算定律。
加法结合律：________________
乘法分配律：________________
10．计算［610－（150＋220）］÷8时，先算( )法，再算( )法，最后算( )法。
11．今年叔叔比小宇大18岁，明年叔叔的年龄是小宇的3倍，今年小宇( )岁。
12．小马虎把25×（A＋8）错写成了25×A＋8，他们的结果相差( )。
13．下面是乐乐计算一道乘法算式的过程，他计算的乘法算式是( )×( )，他运用了乘法( )律。
14．一瓶儿童止咳糖浆的规格及用法用量如下表。这瓶止咳糖浆最多够一个9岁儿童服用( )天。
15．计算270＋56÷（312－304）时，先计算( )法，再计算( )法，最后计算( )法，结果是( )。
16．405×21的结果是( )位数，48×612的结果是( )位数。
三、判断题（满分8分）
17．125×8＋75＝（125＋75）×8＝1600。( )
18．3×6＋4×3＝（6＋4）×3。这道题运用了乘法的结合律。( )
19．与的积相等。( )
20．计算时，要先算乘法。( )
四、简便运算（满分12分）
21．(12分)计算下面各题，怎样简便就怎样算。
27×[（263＋37）÷50] 125×15×8 67×53＋67×47
86×99＋86 26×101 125×24
五、解答题（满分48分）
22．(6分)电影《你好，李焕英》上映后很受观众们的喜爱，某影院的一个观影厅共32排座位，每排有25个座位。如果每张电影票的价格是40元，那么这个影厅最多可以收入多少元？
23．(6分)妈妈给小冬订了一套可以自由组合的小柜子，每个小柜子19元，柜门上的每张贴画3元。算一算，这套小柜子一共花了多少元？
24．(6分)实验小学的食堂运来大米和面粉各16袋，大米每袋50千克，面粉每袋25千克，一共运来粮食多少千克？
25．(6分)海洋馆第一天卖出187张门票，第二天卖出456张门票，第三天卖出313张。这三天一共卖出多少张门票？
26．(6分)人民商场1~4季度分别售出冰箱469台、173台、231台和227台。人民商场全年共售出冰箱多少台？
27．(6分)学校张老师到体育用品商店购买篮球和排球各12个，张老师购买篮球和排球一共需要多少元？
28．(6分)水果店昨天卖了36箱苹果，今天比昨天多卖了4箱，今天卖了多少千克苹果？
29．(6分)学校新购进45套桌椅，每张桌子148元，每把椅了52元，买这些桌椅一共需要多少元？
（1）笑笑列式为：45×148＋45×52，请你说说笑笑是怎么想的？
（2）你还可以怎么算？说一说。你是怎么想的。
列式计算：
我的想法：
试卷第1页，共3页
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参考答案
1．C
【分析】计算237＋96，可以把96看作是100－4，则转化成237＋100－4，再进一步解答。
【详解】237＋96
＝237＋（100－4）
＝237＋100－4
＝337－4
＝333
答案：C
【点评】主要考查了千以内加法的巧算，可以把其中一个接近整百的数转化成几百减几（或几百加几）的形式，再进一步解答。
2．B
【分析】观察这个计算过程，先将22看成2×11，根据乘法的结合律，得出算式22×19＝11×38。再根据乘法的分配律计算11×38＋11×12，据此解答。
【详解】由分析得：
这个计算过程同时应用了乘法结合律和分配律。
答案：B
【点评】考查学生对乘法结合律和分配律的认识和应用情况，一个算式中不是只应用一个运算定律，还可能同时应用几个运算定律。
3．D
【分析】估算6□8×39时，将39估成40，积是28000，根据700×40＝28000可知，应将6□8估成700。根据四舍五入法可知，□里的数应大于等于5。
【详解】A． 0＜5；
B． 1＜5；
C． 2＜5；
D． 9＞5
则6□8×39≈28000，□里的数可以填9。
答案：D。
【点评】考查三位数乘两位数的估算，关键是根据四舍五入法求因数的近似数。
4．C
【分析】算式中的102和99都接近整百数100，所以有两种方法计算。方法一：把102变成（100＋2），再用乘法分配律计算，方法二：把99变成（100－1），再用乘法分配律计算，再看看哪个选项不对即可解答。
【详解】102×99
＝（100＋2）×99
＝100×99＋2×99
＝9900＋198
＝10098
102×99
＝102×（100－1）
＝102×100－102
＝10200－102
＝10098
所以错误的是选项C。
答案：C
【点评】考查了根据乘法分配律用不同的方法进行计算的能力。
5．D
【分析】整数四则混合运算的运算顺序是同级运算时，从左到右依次计算；两级运算时，先算乘除，后算加减。有括号时，先算括号里面的；有多层括号时，先算小括号里的，再算中括号里面的。据此解答。
【详解】[480－（260＋120）]÷25的运算顺序是加→减→除。
答案：D。
【点评】考查整数四则混合运算的运算顺序，关键是明确有多层括号时，先算小括号里的，再算中括号里面的。
6．C
【分析】乘法分配律是指两个数的和（差）与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加（减）。
【详解】99×32
＝（100－1）×32
＝100×32－32
＝3200－32
＝3168
答案：C
【点评】熟练掌握乘法分配律是解答此题的关键。
7．A
【分析】根据四舍五入法，可以把486看成500，再乘20，据此解答。
【详解】486500，500×20＝1000（千米），故答案选：A。
【点评】主要考查利用四舍五入法估算。
8．A
【分析】先计算出12个汉堡的总价，再加上一盒面包的价格，最后用120减去12个汉堡和一盒面包的价格即可解答。
【详解】120－（12×8＋20）
＝120－（96＋20）
＝120－116
＝4（元）
答案：A
【点评】计算出12个汉堡的总价是解决问题的关键。
9． a＋b＋c＝a＋（b＋c） （a＋b）×c＝a×c＋b×c
【详解】加法结合律：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，用字母表示是：a＋b＋c＝a＋（b＋c）。
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。用字母表示是：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。
10．加 减 除
【分析】四则混合运算的计算顺序是先算乘除法，再算加减法；当有中括号时，应先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的，依此填空。
【详解】计算［610－（150＋220）］÷8时，先算加法，再算减法，最后算除法。
【点评】熟练掌握混合运算的计算顺序是解答此题的关键。
11．8
【分析】今年叔叔比小宇大18岁，说明叔叔与小宇的年龄差是18岁；明年叔叔的年龄是小宇的3倍，那么明年叔叔比小宇大的2倍是18，用18÷2求出明年小宇的年龄，今年小宇的年龄＝小宇明年的年龄－1。据此解答。
【详解】今年小宇的年龄是：
18÷（3－1）－1
＝18÷2－1
＝9－1
＝8（岁）
【点评】考查的是差倍问题的掌握：已知大、小两个数的差和它们的倍数关系，小数＝1倍数＝差÷倍数的差，大数＝几倍数＝小数×倍数＝小数＋差。
12．192
【分析】根据乘法分配律：25×（A＋8）＝25×A＋25×8；用25×A＋25×8－（25×A＋8）即可解答。
【详解】25×（A＋8）＝25×A＋25×8
25×A＋25×8－（25×A＋8）
＝25×A＋25×8－25×A－8
＝25×8－8
＝200－8
＝192
【点评】熟练掌握乘法分配律是解答此题的关键。
13．128 24 分配
【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，据此解答。
【详解】由乘法分配律的概念可得：
他计算的乘法算式是128×24，运用了乘法分配律。
【点评】主要考查乘法分配律的运用。
14．6
【分析】由题意可得，9岁儿童服用每次最少15毫升，乘以每日的次数，可得每天服用的最少用量，再用总毫升数除以每天服用的最少用量，即可得这瓶止咳糖浆最多够一个9岁儿童服用几天，据此解答即可。
【详解】240÷（15×3）
＝240÷45
＝5（天）……15（毫升）
5＋1＝6（天）
答：这瓶止咳糖浆至少够一个9岁儿童服用6天。
【点评】此题考查了升和毫升的应用，关键是明确要想喝的天数最多，则每次喝的为最少即可。
15．减 除 加 277
【分析】计算混合运算时，有括号的要先算括号里面的，再算括号外面的；并按照要先算乘、除法，再算加、减法的运算顺序进行计算，据此解答。
【详解】计算270＋56÷（312－304）时，先算减法，再算除法，最后算加法，结果是277。
270＋56÷（312－304）
＝270＋56÷8
＝270＋7
＝277
【点评】熟练掌握混合运算的运算顺序是解答的关键。
16．四 五
【分析】根据三位数乘两位数的运算法则，先计算出405×21和48×612的结果，再判断积是几位数，据此解答。
【详解】405×21＝8505积是四位数；
48×612＝29376积是五位数。
【点评】正确计算出三位数乘两位数的结果是解答的关键。
17．×
【分析】（125＋75）×8根据乘法分配律，可以写成125×8＋75×8，据此解答。
【详解】（125＋75）×8＝125×8＋75×8
125×8＋75×8≠125×8＋75
答案：×
【点评】考查了学生对乘法分配律的掌握与运用。
18．×
【分析】乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，乘积不变。
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。用字母表示：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。
【详解】根据分析可知：3×6＋4×3＝（6＋4）×3，这道题运用了乘法分配律。
答案：×
【点评】熟练掌握乘法分配律和乘法结合律的定义，是解答此题的关键。
19．√
【分析】乘法的结合律：a×b×c ＝a×（b×c），据此即可解答。
【详解】☆×2×4＝☆×（2×4）＝☆×8，所以判断正确。
【点评】熟练掌握乘法的结合律是解答的关键。
20．×
【分析】由整数混合运算的运算顺序可知：有括号的算式里，先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算括号外的乘法，由此解答。
【详解】计算时，要先算加法；
答案：×
【点评】整数混合运算的关键是抓住运算顺序，正确按运算顺序计算。
21．162；15000；6700
8600；2626；3000
【分析】（1）先算小括号里的，再算中括号里的，据此解答。
（2）125×8＝1000，根据乘法交换律，原式等于125×8×15。
（3）53＋47＝100，根据乘法分配律，原式等于67×（53＋47）。
（4）99＋1＝100，根据乘法分配律，原式等于86×（99＋1）。
（5）101＝100＋1，根据乘法分配律，原式等于26×（100＋1）。
（6）24＝8×3，根据乘法结合律，原式等于125×8×3。
【详解】（1）27×[（263＋37）÷50]
＝27×[300÷50]
＝27×6
＝162
（2）125×15×8
＝125×8×15
＝1000×15
＝15000
（3）67×53＋67×47
＝67×（53＋47）
＝67×100
＝6700
（4）86×99＋86
＝86×（99＋1）
＝86×100
＝8600
（5）26×101
＝26×（100＋1）
＝26×100＋26×1
＝2600＋26
＝2626
（6）125×24
＝125×8×3
＝1000×3
＝3000
22．32000元
【分析】用座位排数乘每排座位数，求出座位总数。再乘每张电影票的价格，求出影厅最多总收入。
【详解】32×25×40
＝800×40
＝32000（元）
答：这个影厅最多可以收入32000元。
【点评】考查经济问题，关键是根据总价＝单价×数量解答。
23．132元
【分析】观察上图可知小柜子一共有6个，1个小柜子加柜门上的贴画要19＋3＝22（元），再乘6即等于这套小柜子一共花的钱。
【详解】（19＋3）×6
＝22×6
＝132（元）
答：这套小柜子一共花了132元。
【点评】根据图片数出小柜子的个数，再作进一步解答。
24．1200千克
【分析】大米每袋50千克，16袋共16个50千克，即50×16；面粉每袋25千克，16袋共16个25千克，即25×16，然后再相加即可。
【详解】50×16＋25×16
＝800＋400
＝1200（千克）
答：一共运来粮食1200千克。
【点评】关键是分别求出大米和面粉各自的质量，然后再相加即可。
25．956张
【分析】将三天卖出门票数量相加，即可求出卖出门票总数量。
【详解】187＋456＋313
＝187＋313＋456
＝500＋456
＝956（张）
答：这三天一共卖出956张门票。
【点评】考查整数加法的实际应用，根据题意列出算式，仔细计算即可。
26．1100台
【分析】把四个季度售出冰箱台数相加即可解答。
【详解】469＋173＋231＋227
＝（469＋231）＋（173＋227）
＝700＋400
＝1100（台）
答：人民商场全年共售出冰箱1100台。
【点评】熟练掌握整数加法的计算方法是解答的关键。
27．1440元
【分析】先用65加上55，求出购买1个篮球和1个排球需要的价钱；再乘12，求出张老师购买篮球和排球一共需要多少元。
【详解】（65＋55）×12
＝120×12
＝1440（元）
答：张老师购买篮球和排球一共需要1440元。
【点评】解答此题还可以先求出12个篮球的价钱、12个排球的价钱，再两者相加，列式为：65×12＋55×12。
28．480千克
【分析】由题意可得，先算今天卖的箱数：36＋4（箱）；再根据公式：总重量＝箱数×每箱的重量计算即可。
【详解】（36＋4）×12
＝40×12
＝480（千克）
答：今天卖了480千克苹果。
【点评】此题考查了乘法分配律的应用，关键是明确：总重量＝箱数×每箱的重量即可。
29．（1）45×148表示45张桌子的价格，45×52表示45把椅子的价格，45×148＋45×52表示这些桌椅的总价格；（2）9000元；
【分析】（1）由题意可得，每套桌椅包括：一张桌子和一张椅子，45×148表示45张桌子的价格，45×52表示45把椅子的价格，45×148＋45×52表示这些桌椅的总价格，据此解答即可。
（2）先算一套桌椅的价格：148＋52（元），再算45套桌椅的价格：45×（148＋52），据此解答即可。
【详解】（1）45×148表示45张桌子的价格，45×52表示45把椅子的价格，45×148＋45×52表示这些桌椅的总价格。
（2）45×（148＋52）
＝45×200
＝9000（元）
答：买这些桌椅一共需要9000元。
【点评】此题考查了乘法的分配律的应用，关键是明确：总价＝单价×数量即可。
答案第1页，共2页
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