规律的探索[上学期]

课件16张PPT。归纳 猜想 探索数学活动课1（—）找找规律，算算结果16641/1253563-1/52、计算
（1）1+2+3+4+? ? ? +100
（2)1-2+3-4+5-6+7-8+? ? ? -100
（3)1+2-3-4+5+6-7-8+9 +? ? ? -100==5050=-50=-100 (二)、大家都来猜一猜
1、观察下列各式：
1 ×3=22-1
2 ×4=32-1
3 × 5=42-1
4×6=52-1 …… 10× 12=112-1…..
将你猜到的规律用只含有一个字母n的式子表示出来：
n×(n+2) =(n+1)2 -12、请根据表中△ 叠加的规律，探求△ 叠加的层数与△ 个数之间的关系，写出相应的关系式。1+3+5+7=42n22223、观察下列数表：
1 2 3 4…….第一行
2 3 4 5…….第二行
3 4 5 6…….第三行
4 5 6 7…….第四行
……. 第一列 …… 第三列 …… 第四列 ……. 第二列 根据数表所反映的规 律猜想第6行与第6列的交叉上的数应为
第n行与第n列交叉点上的数应为112n-14.请问下图中的a,b各是多少
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 a 10 b 1
a=10 b=55、下列各个图形中都是若干个棋子围成的正方形图案，图案的每条边（包括两个顶点）上都有n(n > 2）个棋子，每个图案的棋子总数为s，按下图的排列规律推断s 与 n之间的关系可以用式子 来表示

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n=2
S=4
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n=3
S=8 ? ? ? ?
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n=4
S=12? ? ? ? ?
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n=5
S=16? ? ? ? ? ?4n-46、下面三个图是若干盆花组成形如三角形的图案，边（包括顶点）有n(n > 1）盆花，每个图案花盆总数按此规律推断s与n的关系是
n=2 s=3n=3 s=6n=4 s=10? ? ? ? ? ? 1+2=31+2+3=61+2+3+4=10? ? ? ? ? ? 1+2+3+4+ … +n=?（三)、探索题 ： 日历自述：同学们，对于我的面孔，你们应该不陌生吧 ，在平时你们经常在我身上看看、找找。今天，我要考考大家：我身上到底有哪些特点？请你们把它都找出来，比一比，看谁找得又快又多又对!1、图1中的日历用一矩形任意框出4个数 ，请用一个等式表示a,b,c, d之间的关系 abcda+d=b+c2,在图中的日历中，任意圈出一竖列上相邻的三个数，设中间的一个数为a，则这三个数之和为　　　　　（用a 的代数式表示）3a3、十字形区域中五个数之和等于中心数的5倍4、H形区域中七个数之间有啥关系7倍5、W形区域中七个数的和又有什么关系307倍四、小结：
通过今天这节课，你认为今后在解类似问题时应怎样做？ 多观察，多注意前后的联系，从而发现题目的实在联系及规律，而后根据规律推出结果