人教版四年级数学上册第五单元平行四边形和梯形1（含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版四年级数学上册第五单元平行四边形和梯形1（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 291.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-07-22 09:48:42 | ||
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文档简介
人教版四年级数学上册第五单元平行四边形和梯形1
一、选择题（满分16分）
1．两条直线相交成直角，则形成的四个角均是（ ）。
A．锐角 B．钝角 C．直角
2．如下图，在两条平行线之间有一个平行四边形和一个长方形。比较它们的周长，下面的说法正确的是（ ）。
A．平行四边形周长更长 B．长方形周长更长 C．一样长
3．下面图形中，能正确表示出平行、垂直和相交的关系的是（ ）。
A．B．C．D．
4．下面哪组小棒能围成梯形（ ）。
A．B．C．
5．图中一共有（ ）个梯形。
A．7 B．8 C．9 D．10
6．一张长方形纸，对折两次，折痕会（ ）。
A．互相平行 B．互相垂直 C．两种情况都有可能
7．两个完全相同的直角梯形拼在一起，不可能会拼成的图形是（ ）。
A．B．C．D．
8．把一个长方形框架拉成一个平行四边形后，它的周长（ ）。
A．变长 B．变短 C．没有变化
二、填空题（满分16分）
9．在纸上画两条直线，这两条直线可能( )，也可能( )。
10．如图，平行四边形的周长是厘米，边的长是厘米，那么边的长是( )厘米。
11．下面这排字母中，只有互相垂直线段的字母是( )；既有互相平行，又有互相垂直的线段的字母是( )。
12．下图中一共有( )梯形，其中有( )直角梯形。
13．数一数。
共有( )个平行四边形。
14．图中共有( )个平行四边形，( )个梯形。
15．与已知直线平行的直线有( )条；与已知直线垂直的直线有( )条；一个正方形，相邻的两边互相( )。
16．如图中从直线外一点A，到这条直线所作的四条线段中，线段( )最短。
三、判断题（满分8分）
17．马路上的斑马线每两条线之间是互相平行的。( )
18．梯形只有等腰梯形和直角梯形。( )
19．把一个长方形框架拉伸成平行四边形后，周长也就变了。( )
20．延长梯形的上底和下底，它们永不相交。( )
四、连线题（满分6分）
21．(6分)连一连
五、作图题（满分18分）
22．(6分)分别过点A画BC的垂线。
23．(6分)过直线外一，点A向这条直线作一条垂线和一条平行线。
24．(6分)画出并标示出下列图形对应的高。
六、解答题（满分36分）
25．(6分)请检验下面哪两条线段是互相平行的，哪两条线段是互相垂直的。
26．(6分)你能用学过的知识说明下图中包含的道理吗？
27．(6分)如图表示一段公路，如果从A、B两点各修一条小路与公路连通，要使这两条小路分别最短，应该怎样修？在图中画出来。为什么这条路最短？
28．(6分)一个等腰梯形的教具，上底长20厘米，下底长30厘米，一条腰长15厘米，围成这个梯形至少需要多长的铁丝？（接头处不算）
29．(6分)一块平行四边形菜地，相邻两边分别是120米和80米，现在要在这块菜地的四周围上篱笆，篱笆至少需要多少米？
30．(6分)足球场上，飞飞和杨杨在进行足球训练，如果他们以同样的速度分别从A点和B点跑向足球，你认为谁能先踢到足球？用你喜欢的方式说明理由。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案
1．C
【解析】
【分析】
同一平面内，相交成直角的两条直线互相垂直，两条互相垂直的直线相交的夹角都是直角；据此即可解答。
【详解】
两条直线相交成直角，则形成的四个角均是直角。
答案：C
【点评】
考查了学生同一平面内两条直线位置关系的知识；用到的知识点：互相垂直的含义。
2．A
【解析】
【分析】
封闭图形一周的长度是这个图形的周长，而两条平行线之间的距离，垂线段最短，依此比较即可。
【详解】
根据分析可知，平行四边形的周长＞长方形的周长。
答案：A
【点评】
此题考查的是对长方形和平行四边形的周长的比较，应熟练掌握两条平行线之间的距离，垂线段最短。
3．C
【解析】
【分析】
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线。在同一平面内的两条直线，只有两种位置关系，不是相交就是平行，垂直是相交的特殊情况。
【详解】
根据分析可知，同一平面内的两直线位置关系只有平行和相交两种，垂直属于相交的特殊情况。
答案：C
【点评】
主要考查学生对平行、垂直和相交的概念及相互关系的掌握。
4．C
【解析】
【分析】
把各选项4根小棒可以组成的图形都分析出来，选出正确的即可。
【详解】
A．4根同样长的小棒可以拼成一个正方形，也可以拼成一个平行四边形；
B．4根小棒中每两根的长度是一样的，可以拼成一个长方形，也可以拼成一个平行四边形；
C．4根小棒中只有两根的长度是一样的，另外两根不一样长，可以拼成一个梯形。
答案：C
【点评】
熟悉各种平面图形各边的长度关系是解答此题的关键。
5．C
【解析】
【分析】
观察图形可知，单个的梯形有4个，2个梯形拼成的梯形有4个，4个梯形拼成的大梯形有1个，据此加起来即可解答问题。
【详解】
根据分析可得：
4＋4＋1
＝8＋1
＝9（个）
答案：C
【点评】
此题考查了梯形的计数，要注意分类计数，做到不重不漏。
6．C
【解析】
【分析】
如果两次都朝一个方向折叠，折痕互相平行；如果两次都朝两个方向折叠即先上下折，然后再左右折，折痕互相垂直，据此解答。
【详解】
根据分析画图如下：
所以一张长方形纸对折两次，折痕可能互相平行，也可能互相垂直。
答案：C
【点评】
最好的解决办法是找一张纸亲自动手操作一下，问题就能迎刃而解。
7．D
【解析】
【分析】
直角梯形中有一组对边平行，有2个直角。逐项分析，若拼成的图形能被分成两个完全相同的直角梯形，则两个完全相同的梯形可以拼成这个图形，反之就不能拼成。
【详解】
A．，这个图形可以由两个完全相同的直角梯形拼成；
B．，这个图形可以由两个完全相同的直角梯形拼成；
C．，这个图形可以由两个完全相同的直角梯形拼成；
D．，这个图形可以由两个直角梯形拼成，但不能由两个完全相同的直角梯形拼成；
答案：D
【点评】
解题依据是直角梯形的特征，可以亲自画一画，即可得出结论。
8．C
【解析】
【分析】
把一个长方形框架拉成一个平行四边形后，四条边的长度没变，也就是它们的和没有发生变化，即它的周长不变。
【详解】
据分析可知：
把一个长方形框架拉成一个平行四边形后，它的周长没有变化。
答案：C
【点评】
此题考查的目的是理解掌握长方形、平行四边形周长的意义及应用。
9．平行 相交
【解析】
【分析】
在同一平面内，两条直线的位置关系，有相交和平行，据此解答。
【详解】
在同一平面内，两条直线只有两种位置关系；即平行和相交。
如图：平行
相交
【点评】
解决的关键是正确理解两直线的位置关系。
10．47
【解析】
【分析】
根据平行四边形的对边相等，解答此题即可。
【详解】
＝
（厘米）
边的长是47厘米。
【点评】
熟练掌握平行四边形的特征，是解答此题的关键。
11．T H
【解析】
【分析】
两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。据此解题即可。
【详解】
根据分析可知，
下面这排字母中，只有互相垂直线段的字母是T；既有互相平行，又有互相垂直的线段的字母是H。
【点评】
正确理解平行、垂直的意义，是解答此题的关键。
12．3 3
【解析】
【分析】
只有一组对边平行的四边形叫做梯形，有两条边构成直角的叫做直角梯形。数梯形时要按照一定的顺序数，先数单个的梯形，再数2个梯形合成1个梯形的，据此解答。
【详解】
1＋1＋1＝3（个）
1＋1＋1＝3（个）
图中一共有3个梯形，3个直角梯形。
【点评】
考查组合图形的计数，按一定顺序不重不漏地数是解的关键。
13．18
【解析】
【分析】
先数出横边线段的条数，再数出竖边线段的条数，相乘即为平行四边形的个数。
【详解】
横边线段的条数为：3＋2＋1
＝5＋1
＝6（条）
竖边线段的条数为：2＋1＝3（条）
共有平行四边形：6×3＝18（个）
【点评】
此题考查的知识点是组合图形中平行四边形的计数，可根据平行四边形的定义，直接从图中数出平行四边形的个数，但数时应有一定的规律，以避免重复。
14．2 5
【解析】
【分析】
平行四边形是由两组平行线段组成的闭合图形。只有一组对边平行的四边形叫做梯形。据此可知，图中的平行四边形有2个，梯形有5个；据此解题即可。
【详解】
观察图形可知：图中共有2个平行四边形，5个梯形。
【点评】
数图形个数时，要按照顺序数，才能做到不重复，不遗漏。
15．无数 无数 垂直
【解析】
【分析】
在同一平面内，一条直线与另一条直线相交并有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直；在平面上的两条直线与一平面之间没有任何公共点时，称它们平行，据此解答。
【详解】
与已知直线平行的直线有（无数）条；与已知直线垂直的直线有（无数）条；一个正方形，相邻的两边互相（垂直）。
【点评】
熟练掌握垂直以及平行的特征并灵活应用是解答的关键。
16．AD
【解析】
【分析】
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短，这条垂直线段的长度叫做点到直线的距离。
【详解】
根据分析可知：如图中从直线外一点A，到这条直线所作的四条线段中，线段（AD）最短。
【点评】
从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短。
17．√
【解析】
【分析】
根据平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
【详解】
马路上的斑马线每两条线之间是互相平行的。
答案：√
【点评】
此题考查了平行的定义，注意基础知识的积累。
18．×
【解析】
【分析】
根据梯形的定义：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形；两腰相等的梯形叫做等腰梯形；有一个角是直角的梯形叫做直角梯形；根据梯形的知识可知：梯形分为一般梯形、等腰梯形和直角梯形。
【详解】
由分析得：
梯形分为一般梯形，等腰梯形和直角梯形，原题说法错误。
答案：×
【点评】
考查梯形的知识，注意掌握梯形、等腰梯形及直角梯形的概念是解题的关键，属于基础题。
19．×
【解析】
【分析】
把一个长方形框架拉伸成平行四边形后，长方形的长变成了平行四边形的底边，长方形的宽变成了平行四边形的邻边，再根据长方形和平行四边形周长公式解答。
【详解】
把一个长方形框架拉伸成平行四边形后，围成长方形或平行四边形的四条边的长度是不变的，长方形的周长＝（长＋宽）×2，平行四边形的周长＝（底＋邻边）×2，所以周长是不变的。
答案：×
【点评】
考查的是对长方形、平行四边形的特征和性质的理解与掌握。
20．√
【解析】
【分析】
因为梯形的上底和下底互相平行，所以延长后的两直线还是平行的，永远也不相交；据此得出答案。
【详解】
据分析可得：
延长梯形的上底和下底，它们永不相交，此说法正确。
答案：√
【点评】
解答关键是学生要理解梯形的特征：“梯形的两底平行”。
21．
22．见详解
【解析】
【分析】
1、把三角尺的一条直角边与线段BC重合；
2、沿着线段BC移动三角尺，使线段外的A点在三角尺的另一条直角边上；
3、沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号即可。
【详解】
【点评】
此题考查了过直线外一点作垂线，清楚作垂线的步骤是解答此题的关键。
23．见详解
【解析】
【分析】
过一点作直线的垂线：把三角板的一直角边靠紧直线，沿这条直线滑动三角板，当另一直角边经过该点时，沿这条直角边画的直线就是过该点作的直线的垂线；
过直线外一点作直线的平行线：把三角板的一边靠紧直线，另一边靠紧一直尺，沿直尺滑动三角板，当与直线重合的一边经过已知点时，沿这边画直线就是过该点作的直线的平行线。
【详解】
【点评】
主要考查学生对画垂线和平行线方法的掌握。
24．见详解
【解析】
【分析】
在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高，平行四边形有无数条高，习惯上作平行四边形的高时都从一个顶点出发作一边的垂线，用三角板的直角可以画出平行四边形的高；
梯形两底间的距离叫做梯形的高，梯形也有无数条高，通常过上底的一个顶点作下底的垂线，用三角板的直角可以画出梯形的一条高。
【详解】
如图所示：
【点评】
此题考查的目的是理解掌握平行四边形、梯形高的意义及高的画法。
25．见详解
【解析】
【分析】
根据平行线和互相垂直的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；在同一平面内，当两条直线相交成90度时，这两条直线互相垂直；据此进行解答。
【详解】
图一：AB与CD、AC与BD互相平行；EF与AB、EF与CD互相垂直。
图二：A＇B＇与C＇D＇互相平行；A＇C＇与 A＇B＇、A＇C＇与 C＇D＇互相垂直。
【点评】
此题考查了平行和垂直的定义，注意基础知识的积累。
26．见详解
【解析】
【分析】
在同一平面内，当两条直线相交成90度（即直角）时，这两条直线互相垂直；据此进行解答。
【详解】
根据垂直的定义：因为门框的角是直角，所以门框是垂直的。
【点评】
此题考查了垂直的定义，注意基础知识的积累。
27．见详解
【解析】
【分析】
直线外一点到直线上各点的连线中，垂线段最短，从A、B两点分别作公路的垂线段，沿垂线段修小路最短。
【详解】
因为直线外到直线上各点的连线中，垂线段最短。
【点评】
主要考查学生对垂线的特征和画垂线的方法的掌握。
28．80厘米
【解析】
【分析】
根据等腰梯形的特征可知，它的两条腰相等，所以围成这个梯形至少需要（20＋30＋15×2）厘米的铁丝。
【详解】
20＋30＋15×2
＝20＋30＋30
＝80（厘米）
答：围成这个梯形至少需要80厘米的铁丝。
【点评】
熟记等腰梯形的特征，是解答此题的关键。
29．400米
【解析】
【分析】
将菜地相邻两边相加，再乘2，求出菜地的周长，也就是篱笆的长度。
【详解】
（120＋80）×2
＝200×2
＝400（米）
答：篱笆至少需要400米。
【点评】
解决的关键是熟练掌握平行四边形的周长公式：平行四边形的周长是相邻两边长度和的2倍。
30．见详解
【解析】
【分析】
直线外一点与直线上各点的连线中，垂线段最短，据此即可解答。
【详解】
如下图，飞飞先踢到足球，因为直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短。
【点评】
主要考查学生对垂线特征的掌握和灵活运用。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、选择题（满分16分）
1．两条直线相交成直角，则形成的四个角均是（ ）。
A．锐角 B．钝角 C．直角
2．如下图，在两条平行线之间有一个平行四边形和一个长方形。比较它们的周长，下面的说法正确的是（ ）。
A．平行四边形周长更长 B．长方形周长更长 C．一样长
3．下面图形中，能正确表示出平行、垂直和相交的关系的是（ ）。
A．B．C．D．
4．下面哪组小棒能围成梯形（ ）。
A．B．C．
5．图中一共有（ ）个梯形。
A．7 B．8 C．9 D．10
6．一张长方形纸，对折两次，折痕会（ ）。
A．互相平行 B．互相垂直 C．两种情况都有可能
7．两个完全相同的直角梯形拼在一起，不可能会拼成的图形是（ ）。
A．B．C．D．
8．把一个长方形框架拉成一个平行四边形后，它的周长（ ）。
A．变长 B．变短 C．没有变化
二、填空题（满分16分）
9．在纸上画两条直线，这两条直线可能( )，也可能( )。
10．如图，平行四边形的周长是厘米，边的长是厘米，那么边的长是( )厘米。
11．下面这排字母中，只有互相垂直线段的字母是( )；既有互相平行，又有互相垂直的线段的字母是( )。
12．下图中一共有( )梯形，其中有( )直角梯形。
13．数一数。
共有( )个平行四边形。
14．图中共有( )个平行四边形，( )个梯形。
15．与已知直线平行的直线有( )条；与已知直线垂直的直线有( )条；一个正方形，相邻的两边互相( )。
16．如图中从直线外一点A，到这条直线所作的四条线段中，线段( )最短。
三、判断题（满分8分）
17．马路上的斑马线每两条线之间是互相平行的。( )
18．梯形只有等腰梯形和直角梯形。( )
19．把一个长方形框架拉伸成平行四边形后，周长也就变了。( )
20．延长梯形的上底和下底，它们永不相交。( )
四、连线题（满分6分）
21．(6分)连一连
五、作图题（满分18分）
22．(6分)分别过点A画BC的垂线。
23．(6分)过直线外一，点A向这条直线作一条垂线和一条平行线。
24．(6分)画出并标示出下列图形对应的高。
六、解答题（满分36分）
25．(6分)请检验下面哪两条线段是互相平行的，哪两条线段是互相垂直的。
26．(6分)你能用学过的知识说明下图中包含的道理吗？
27．(6分)如图表示一段公路，如果从A、B两点各修一条小路与公路连通，要使这两条小路分别最短，应该怎样修？在图中画出来。为什么这条路最短？
28．(6分)一个等腰梯形的教具，上底长20厘米，下底长30厘米，一条腰长15厘米，围成这个梯形至少需要多长的铁丝？（接头处不算）
29．(6分)一块平行四边形菜地，相邻两边分别是120米和80米，现在要在这块菜地的四周围上篱笆，篱笆至少需要多少米？
30．(6分)足球场上，飞飞和杨杨在进行足球训练，如果他们以同样的速度分别从A点和B点跑向足球，你认为谁能先踢到足球？用你喜欢的方式说明理由。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案
1．C
【解析】
【分析】
同一平面内，相交成直角的两条直线互相垂直，两条互相垂直的直线相交的夹角都是直角；据此即可解答。
【详解】
两条直线相交成直角，则形成的四个角均是直角。
答案：C
【点评】
考查了学生同一平面内两条直线位置关系的知识；用到的知识点：互相垂直的含义。
2．A
【解析】
【分析】
封闭图形一周的长度是这个图形的周长，而两条平行线之间的距离，垂线段最短，依此比较即可。
【详解】
根据分析可知，平行四边形的周长＞长方形的周长。
答案：A
【点评】
此题考查的是对长方形和平行四边形的周长的比较，应熟练掌握两条平行线之间的距离，垂线段最短。
3．C
【解析】
【分析】
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线。在同一平面内的两条直线，只有两种位置关系，不是相交就是平行，垂直是相交的特殊情况。
【详解】
根据分析可知，同一平面内的两直线位置关系只有平行和相交两种，垂直属于相交的特殊情况。
答案：C
【点评】
主要考查学生对平行、垂直和相交的概念及相互关系的掌握。
4．C
【解析】
【分析】
把各选项4根小棒可以组成的图形都分析出来，选出正确的即可。
【详解】
A．4根同样长的小棒可以拼成一个正方形，也可以拼成一个平行四边形；
B．4根小棒中每两根的长度是一样的，可以拼成一个长方形，也可以拼成一个平行四边形；
C．4根小棒中只有两根的长度是一样的，另外两根不一样长，可以拼成一个梯形。
答案：C
【点评】
熟悉各种平面图形各边的长度关系是解答此题的关键。
5．C
【解析】
【分析】
观察图形可知，单个的梯形有4个，2个梯形拼成的梯形有4个，4个梯形拼成的大梯形有1个，据此加起来即可解答问题。
【详解】
根据分析可得：
4＋4＋1
＝8＋1
＝9（个）
答案：C
【点评】
此题考查了梯形的计数，要注意分类计数，做到不重不漏。
6．C
【解析】
【分析】
如果两次都朝一个方向折叠，折痕互相平行；如果两次都朝两个方向折叠即先上下折，然后再左右折，折痕互相垂直，据此解答。
【详解】
根据分析画图如下：
所以一张长方形纸对折两次，折痕可能互相平行，也可能互相垂直。
答案：C
【点评】
最好的解决办法是找一张纸亲自动手操作一下，问题就能迎刃而解。
7．D
【解析】
【分析】
直角梯形中有一组对边平行，有2个直角。逐项分析，若拼成的图形能被分成两个完全相同的直角梯形，则两个完全相同的梯形可以拼成这个图形，反之就不能拼成。
【详解】
A．，这个图形可以由两个完全相同的直角梯形拼成；
B．，这个图形可以由两个完全相同的直角梯形拼成；
C．，这个图形可以由两个完全相同的直角梯形拼成；
D．，这个图形可以由两个直角梯形拼成，但不能由两个完全相同的直角梯形拼成；
答案：D
【点评】
解题依据是直角梯形的特征，可以亲自画一画，即可得出结论。
8．C
【解析】
【分析】
把一个长方形框架拉成一个平行四边形后，四条边的长度没变，也就是它们的和没有发生变化，即它的周长不变。
【详解】
据分析可知：
把一个长方形框架拉成一个平行四边形后，它的周长没有变化。
答案：C
【点评】
此题考查的目的是理解掌握长方形、平行四边形周长的意义及应用。
9．平行 相交
【解析】
【分析】
在同一平面内，两条直线的位置关系，有相交和平行，据此解答。
【详解】
在同一平面内，两条直线只有两种位置关系；即平行和相交。
如图：平行
相交
【点评】
解决的关键是正确理解两直线的位置关系。
10．47
【解析】
【分析】
根据平行四边形的对边相等，解答此题即可。
【详解】
＝
（厘米）
边的长是47厘米。
【点评】
熟练掌握平行四边形的特征，是解答此题的关键。
11．T H
【解析】
【分析】
两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。据此解题即可。
【详解】
根据分析可知，
下面这排字母中，只有互相垂直线段的字母是T；既有互相平行，又有互相垂直的线段的字母是H。
【点评】
正确理解平行、垂直的意义，是解答此题的关键。
12．3 3
【解析】
【分析】
只有一组对边平行的四边形叫做梯形，有两条边构成直角的叫做直角梯形。数梯形时要按照一定的顺序数，先数单个的梯形，再数2个梯形合成1个梯形的，据此解答。
【详解】
1＋1＋1＝3（个）
1＋1＋1＝3（个）
图中一共有3个梯形，3个直角梯形。
【点评】
考查组合图形的计数，按一定顺序不重不漏地数是解的关键。
13．18
【解析】
【分析】
先数出横边线段的条数，再数出竖边线段的条数，相乘即为平行四边形的个数。
【详解】
横边线段的条数为：3＋2＋1
＝5＋1
＝6（条）
竖边线段的条数为：2＋1＝3（条）
共有平行四边形：6×3＝18（个）
【点评】
此题考查的知识点是组合图形中平行四边形的计数，可根据平行四边形的定义，直接从图中数出平行四边形的个数，但数时应有一定的规律，以避免重复。
14．2 5
【解析】
【分析】
平行四边形是由两组平行线段组成的闭合图形。只有一组对边平行的四边形叫做梯形。据此可知，图中的平行四边形有2个，梯形有5个；据此解题即可。
【详解】
观察图形可知：图中共有2个平行四边形，5个梯形。
【点评】
数图形个数时，要按照顺序数，才能做到不重复，不遗漏。
15．无数 无数 垂直
【解析】
【分析】
在同一平面内，一条直线与另一条直线相交并有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直；在平面上的两条直线与一平面之间没有任何公共点时，称它们平行，据此解答。
【详解】
与已知直线平行的直线有（无数）条；与已知直线垂直的直线有（无数）条；一个正方形，相邻的两边互相（垂直）。
【点评】
熟练掌握垂直以及平行的特征并灵活应用是解答的关键。
16．AD
【解析】
【分析】
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短，这条垂直线段的长度叫做点到直线的距离。
【详解】
根据分析可知：如图中从直线外一点A，到这条直线所作的四条线段中，线段（AD）最短。
【点评】
从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短。
17．√
【解析】
【分析】
根据平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
【详解】
马路上的斑马线每两条线之间是互相平行的。
答案：√
【点评】
此题考查了平行的定义，注意基础知识的积累。
18．×
【解析】
【分析】
根据梯形的定义：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形；两腰相等的梯形叫做等腰梯形；有一个角是直角的梯形叫做直角梯形；根据梯形的知识可知：梯形分为一般梯形、等腰梯形和直角梯形。
【详解】
由分析得：
梯形分为一般梯形，等腰梯形和直角梯形，原题说法错误。
答案：×
【点评】
考查梯形的知识，注意掌握梯形、等腰梯形及直角梯形的概念是解题的关键，属于基础题。
19．×
【解析】
【分析】
把一个长方形框架拉伸成平行四边形后，长方形的长变成了平行四边形的底边，长方形的宽变成了平行四边形的邻边，再根据长方形和平行四边形周长公式解答。
【详解】
把一个长方形框架拉伸成平行四边形后，围成长方形或平行四边形的四条边的长度是不变的，长方形的周长＝（长＋宽）×2，平行四边形的周长＝（底＋邻边）×2，所以周长是不变的。
答案：×
【点评】
考查的是对长方形、平行四边形的特征和性质的理解与掌握。
20．√
【解析】
【分析】
因为梯形的上底和下底互相平行，所以延长后的两直线还是平行的，永远也不相交；据此得出答案。
【详解】
据分析可得：
延长梯形的上底和下底，它们永不相交，此说法正确。
答案：√
【点评】
解答关键是学生要理解梯形的特征：“梯形的两底平行”。
21．
22．见详解
【解析】
【分析】
1、把三角尺的一条直角边与线段BC重合；
2、沿着线段BC移动三角尺，使线段外的A点在三角尺的另一条直角边上；
3、沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号即可。
【详解】
【点评】
此题考查了过直线外一点作垂线，清楚作垂线的步骤是解答此题的关键。
23．见详解
【解析】
【分析】
过一点作直线的垂线：把三角板的一直角边靠紧直线，沿这条直线滑动三角板，当另一直角边经过该点时，沿这条直角边画的直线就是过该点作的直线的垂线；
过直线外一点作直线的平行线：把三角板的一边靠紧直线，另一边靠紧一直尺，沿直尺滑动三角板，当与直线重合的一边经过已知点时，沿这边画直线就是过该点作的直线的平行线。
【详解】
【点评】
主要考查学生对画垂线和平行线方法的掌握。
24．见详解
【解析】
【分析】
在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高，平行四边形有无数条高，习惯上作平行四边形的高时都从一个顶点出发作一边的垂线，用三角板的直角可以画出平行四边形的高；
梯形两底间的距离叫做梯形的高，梯形也有无数条高，通常过上底的一个顶点作下底的垂线，用三角板的直角可以画出梯形的一条高。
【详解】
如图所示：
【点评】
此题考查的目的是理解掌握平行四边形、梯形高的意义及高的画法。
25．见详解
【解析】
【分析】
根据平行线和互相垂直的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；在同一平面内，当两条直线相交成90度时，这两条直线互相垂直；据此进行解答。
【详解】
图一：AB与CD、AC与BD互相平行；EF与AB、EF与CD互相垂直。
图二：A＇B＇与C＇D＇互相平行；A＇C＇与 A＇B＇、A＇C＇与 C＇D＇互相垂直。
【点评】
此题考查了平行和垂直的定义，注意基础知识的积累。
26．见详解
【解析】
【分析】
在同一平面内，当两条直线相交成90度（即直角）时，这两条直线互相垂直；据此进行解答。
【详解】
根据垂直的定义：因为门框的角是直角，所以门框是垂直的。
【点评】
此题考查了垂直的定义，注意基础知识的积累。
27．见详解
【解析】
【分析】
直线外一点到直线上各点的连线中，垂线段最短，从A、B两点分别作公路的垂线段，沿垂线段修小路最短。
【详解】
因为直线外到直线上各点的连线中，垂线段最短。
【点评】
主要考查学生对垂线的特征和画垂线的方法的掌握。
28．80厘米
【解析】
【分析】
根据等腰梯形的特征可知，它的两条腰相等，所以围成这个梯形至少需要（20＋30＋15×2）厘米的铁丝。
【详解】
20＋30＋15×2
＝20＋30＋30
＝80（厘米）
答：围成这个梯形至少需要80厘米的铁丝。
【点评】
熟记等腰梯形的特征，是解答此题的关键。
29．400米
【解析】
【分析】
将菜地相邻两边相加，再乘2，求出菜地的周长，也就是篱笆的长度。
【详解】
（120＋80）×2
＝200×2
＝400（米）
答：篱笆至少需要400米。
【点评】
解决的关键是熟练掌握平行四边形的周长公式：平行四边形的周长是相邻两边长度和的2倍。
30．见详解
【解析】
【分析】
直线外一点与直线上各点的连线中，垂线段最短，据此即可解答。
【详解】
如下图，飞飞先踢到足球，因为直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短。
【点评】
主要考查学生对垂线特征的掌握和灵活运用。
答案第1页，共2页
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