人教版四年级数学上册第五单元平行四边形和梯形2（含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版四年级数学上册第五单元平行四边形和梯形2（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 249.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-07-22 09:49:12 | ||
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文档简介
人教版四年级数学上册第五单元平行四边形和梯形应用题
一、选择题（满分16分）
1．平行四边形的高有（ ）条。
A．无数 B．2 C．4
2．四边形的4个角中，（ ）的对角不相等。
A．长方形 B．正方形 C．梯形
3．把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形中（ ）总是相等的。
A．高 B．面积 C．上下两底的和
4．下列说法中，错误的是（ ）。
A．两条平行线之间垂直线段最短。
B．只有一组对边平行的四边形是梯形。
C．从一点引出两条线段所组成的图形叫做角。
5．下面各图中，既有两组平行线又有两组垂线的是（ ）。
A． B． C．
6．过直线外一点作已知直线的垂线，可以画（ ）条。
A．一 B．两 C．十 D．无数
7．图中一共有（ ）个梯形。
A．7 B．8 C．9 D．10
8．把一个平行四边形中画一条线段，不可能出现的是（ ）。
A．两个三角形 B．两个梯形 C．一个平行四边形和一个梯形
二、填空题（满分16分）
9．过直线外一点可以画( )条直线与这条直线平行。
10．在括号里填上相应的序号。
互相垂直的有( )，互相平行的有( )。
11．一个平行四边形框架，相邻两条边的长度分别是6厘米和4厘米，将它拉成长方形，那么长方形的周长是( )厘米。
12．用四根吸管串成一个长方形，然后用两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉，( )不变，( )变了。
13．一个四边形，只有一组对边互相平行，这个四边形是( )；两个完全一样的梯形一定能拼成一个( )。
14．平行四边形具有( )的特性。
15．明明用33厘米的铁丝做了一个等腰梯形，它的上底和下底分别是9厘米和12厘米，它的腰是( )厘米。
16．一个平行四边形的周长是44cm，一条边长是14cm，邻边长是( )。
三、判断题（满分8分）
17．在同一平面内，有两条直线a、b都和第三条直线平行，那直线a和b也互相平行。( )
18．马路上的斑马线每两条线之间是互相平行的。( )
19．左图中共有4个平行四边形。( )
20．两条平行线的长都是4厘米。( )
四、连线题（满分6分）
21．(6分)连一连
五、作图题（满分12分）
22．(12分)下面每个小方格都是边长1厘米的正方形，请按要求画一画。
（1）画一个高6厘米的平行四边形。
（2）画一个直角梯形。
（3）在直角梯形中画一条线，把它分成一个平行四边形和一个直角三角形。
六、解答题（满分42分）
23．(6分)请检验下面哪两条线段是互相平行的，哪两条线段是互相垂直的。
24．(6分)如图中，哪些直线互相平行？哪些直线互相垂直？
25．(6分)如图表示一段公路，如果从A、B两点各修一条小路与公路连通，要使这两条小路分别最短，应该怎样修？在图中画出来。为什么这条路最短？
26．(6分)王阿姨有一块平行四边形的菜地，这块菜地的一边长12米，它的邻边比它短3米。这块菜地的周长是多少米？
27．(6分)育红小学有一个等腰梯形的花坛，花坛上底长4米，下底长10米，从上底到下底的距离是4米，一条腰长5米，如果在花坛四周围上护栏，那么护栏长多少米？
28．(12分)（1）量出∠1的度数是（ ）°，它是一个（ ）角。
（2）饭店要安装液化气管道，主管道在彩霞路上，要使管道长度最短，你认为应该怎样安装？在图中画出来。
（3）朝阳路经过饭店，与彩霞路平行。请你用直线表示朝阳路。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案
1．A
【分析】从平行四边形的一条边上任意一点都可以向对边作垂直线段，即是平行四边的高。据此解答。
【详解】平行四边形的每一条边都可以看成是底，所以平行四边形有4条底，有无数条高。
答案：A
【点评】考查平行四边形的高的定义及画法。
2．C
【分析】根据正方形的特征，正方形的两组对边分别平行且相等，且四个角都是直角，所以对角一定相等；根据长方形特征，长方形也有这些特征，且四个角都是直角，所以对角一定相等；梯形的上下底平行，但对角不相等，由此选择。
【详解】根据分析可知：
长方形和正方形的对角相等，梯形的对角不相等。
答案：C
【点评】熟练掌握长方形、正方形和梯形的特征是解答此题的关键。
3．A
【分析】根据平行四边形、梯形的特征，平行四边形的对边平行且相等，梯形只有一组对边平行，由此可知，把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形中高总是相等的。据此解答。
【详解】把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形中高总是相等的。
答案：A
【点评】此题考查的目的是理解掌握平行四边形、梯形的特征及应用。
4．C
【分析】同一平面内永不相交的两条直线叫做平行线，在同一平面内两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直；只有一组对边平行的四边形叫做梯形；从一点引出两条射线所组成的图形叫做角，依此选择。
【详解】A．两条平行线之间垂直线段最短，即原说法正确；
B．只有一组对边平行的四边形是梯形，即原说法正确；
C．从一点引出两条射线所组成的图形叫做角，即原说法错误；
答案：C
【点评】此题考查的是两条平行线之间的距离垂线段最短、梯形和角的特点，应熟练掌握。
5．B
【分析】两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足；同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线，据此解答即可。
【详解】A．图中只有一组平行线；
B．图中有两组平行线和两组垂线；
C．图中只有一组平行线；
答案：B
【点评】考查平行和垂直的性质，在同一平面内，两条直线的位置关系是平行和相交，垂直是特殊的相交。
6．A
【详解】根据垂直的性质可知，过已知直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直，即过直线外一点作已知直线的垂线，可以画一条。
答案：A。
7．C
【分析】观察图形可知，单个的梯形有4个，2个梯形拼成的梯形有4个，4个梯形拼成的大梯形有1个，据此加起来即可解答问题。
【详解】根据分析可得：
4＋4＋1
＝8＋1
＝9（个）
答案：C
【点评】此题考查了梯形的计数，要注意分类计数，做到不重不漏。
8．C
【分析】两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形；三角形是由3条边组成的封闭图形；只有一组对边平行的四边形叫做梯形；依此选择即可。
【详解】A：在一个平行四边形中画一条线段，可以得到两个三角形；
B：在一个平行四边形中画一条线段，可以得到两个梯形；
C：在一个平行四边形中画一条线段，可以得到两个平行四边形，不能得到一个平行四边形和一个梯形；
答案：C
【点评】考查了三角形、平行四边形和梯形的特征，解决的关键是熟练掌握这三种图形的特征。
9．一##1
【分析】在同一平面内永不相交的两条直线叫做平行线，依此画图并填空即可。
【详解】
如图所示，过直线外一点可以画1条直线与这条直线平行。
【点评】此题考查的是过直线外一点画平行线，熟练掌握平行的特点是解答此题的关键。
10．③⑤ ②⑥
【分析】根据平行线和互相垂直的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；在同一平面内，当两条直线相交成90度时，这两条直线互相垂直；据此进行解答。
【详解】互相垂直的有③⑤，互相平行的有②⑥。
【点评】此题考查了平行和垂直的定义，注意基础知识的积累。
11．20
【分析】平行四边形相邻两条边的长度和乘2等于平行四边形的周长，也是长方形的周长，据此即可解答。
【详解】（6＋4）×2
＝10×2
＝20（厘米）
【点评】平行四边形的周长和长方形的周长相等，这是解答的关键。
12．吸管长度 形状
【分析】观察图形可知，用两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉，长方形变成了平行四边形，即吸管的长度没有改变，长方形的形状发生改变。
【详解】根据分析画图如下：
所以，用四根吸管串成一个长方形，然后用两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉，吸管长度不变，形状变了。
【点评】考查的是长方形与平行四边形的关系，也可以说长方形是特殊的平行四边形。可以动手操作尝试完成。
13．梯形 平行四边形
【分析】梯形是只有一组对边平行的四边形，据此可知，这个四边形是梯形。
如图所示，一个平行四边形可以被分成两个完全一样的梯形，则两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
【详解】一个四边形，只有一组对边互相平行，这个四边形是梯形；两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行四边形。
【点评】考查梯形的定义以及图形的拼组，梯形只有一组对边平行，平行四边形有两组对边平行。
14．易变形
【分析】平行四边形容易变形，具有不稳定性，依此填空。
【详解】平行四边形具有易变形的特性，例如：生活中的电动伸缩门就是应用了平行四边形易变形的特性。
【点评】熟练掌握平行四边形的特性是解答此题关键。
15．6
【分析】33厘米是等腰梯形的周长，所以用33－9－12就等于两条腰的长度和，注意两条腰的长度相等，再除以2即等于腰长。
【详解】（33－9－12）÷2
＝12÷2
＝6（厘米）
【点评】主要考查学生对等腰梯形特点的掌握和灵活运用。
16．8厘米
【分析】根据“对边平行且相等”可知，平行四边形的周长等于两条邻边的和乘2，据此解题即可。
【详解】44÷2－14
＝22－14
＝8（cm）
所以，一个平行四边形的周长是44cm，一条边长是14cm，邻边长是8厘米。
【点评】熟记：对边平行且相等，是解答此题的关键。
17．√
【分析】利用平行公理的推论直接作答。
【详解】平行的推论：在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也平行。
答案：√
【点评】理解和掌握平行的推论，是解答此题的关键所在。
18．√
【分析】根据平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
【详解】马路上的斑马线每两条线之间是互相平行的。
答案：√
【点评】此题考查了平行的定义，注意基础知识的积累。
19．×
【分析】两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形，根据平行四边形的定义和特征，进行判断即可，判断时注意组合图形。
【详解】独立的小的平行四边形有4个，两个平行四边形组合的有4个，四个平行四边形组合的有1个，一共有9个平行四边形。如下图：
答案：×
【点评】解决的关键是熟练掌握平行四边形的定义和特征。
20．×
【分析】在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线，据此可知平行线都是直线，直线没有端点，且直线向两端无限延长，长度无法测量，据此判断。
【详解】两条平行线的长是无限长的，不能测量长度，所以原题说法错误。
答案：×
【点评】考查了平行线的性质及直线的特征。
21．
22．见详解
【分析】（1）平行四边形的一条边上向对边引一条垂线，画垂线的长度为6厘米即可；
（2）直角梯形是指有一个直角的梯形；
（3）有两组对边分别平行的四边形就是平行四边形，据此画出即可。
【详解】（1）高为6厘米的平行四边形：
（2）直角梯形如下：
（3）
【点评】熟练掌握平行四边形、三角形、梯形的定义并灵活运用是解答的关键。
23．见详解
【分析】根据平行线和互相垂直的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；在同一平面内，当两条直线相交成90度时，这两条直线互相垂直；据此进行解答。
【详解】图一：AB与CD、AC与BD互相平行；EF与AB、EF与CD互相垂直。
图二：A＇B＇与C＇D＇互相平行；A＇C＇与 A＇B＇、A＇C＇与 C＇D＇互相垂直。
【点评】此题考查了平行和垂直的定义，注意基础知识的积累。
24．见详解
【分析】同一平面内，永不相交的两条直线互相平行，相交成直角的两条直线互相垂直。
【详解】直线b与直线d互相平行、直线g与直线e互相平行；直线a与直线e互相垂直、直线a与直线g互相垂直。
【点评】熟练掌握平行和垂直的特征是解答此题的关键。
25．见详解
【分析】直线外一点到直线上各点的连线中，垂线段最短，从A、B两点分别作公路的垂线段，沿垂线段修小路最短。
【详解】
因为直线外到直线上各点的连线中，垂线段最短。
【点评】主要考查学生对垂线的特征和画垂线的方法的掌握。
26．42米
【分析】先用12米减去3米计算出12米邻边的长度，平行四边形的周长＝两条邻边的长度之和×2，依此计算即可。
【详解】12－3＝9（米）
（12＋9）×2
＝21×2
＝42（米）
答：这块菜地的周长是42米。
【点评】熟练掌握平行四边形周长的计算是解答此题的关键。
27．24米
【分析】求护栏的长度，即是求该梯形花坛的周长，梯形的周长等于上底、下底及两腰的长度之和，据此列式计算即可解答。
【详解】4＋10＋5＋5
＝14＋5＋5
＝19＋5
＝24（米）
答：护栏长24米。
【点评】解答理解周长的含义，了解等腰梯形的特点，从而解决问题。
28．（1）62°，锐角；
（2）（3）见详解
【分析】（1）根据量角的使用方法：先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，再看角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数；0°＜锐角＜90°；
（2）从直线外一点到这条直线的线段中，垂线段最短，这条垂直线段的长度叫做点到直线的距离，要使管道长度最短，从表示饭店的点向彩霞路作垂线，标上垂直符号；
（3）过饭店一点作彩霞路的平行线：先把三角尺的一条直角边与彩霞路重合，再用直尺紧靠着三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后沿着直尺平移三角尺，使饭店一点在三角尺上，沿直角边画出一条直线即可。
【详解】（1）∠1＝62°，它是一个锐角。
（2）（3）
【点评】考查角的度量，关键掌握过直线外一点垂线段与平行线的画法。
答案第1页，共2页
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一、选择题（满分16分）
1．平行四边形的高有（ ）条。
A．无数 B．2 C．4
2．四边形的4个角中，（ ）的对角不相等。
A．长方形 B．正方形 C．梯形
3．把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形中（ ）总是相等的。
A．高 B．面积 C．上下两底的和
4．下列说法中，错误的是（ ）。
A．两条平行线之间垂直线段最短。
B．只有一组对边平行的四边形是梯形。
C．从一点引出两条线段所组成的图形叫做角。
5．下面各图中，既有两组平行线又有两组垂线的是（ ）。
A． B． C．
6．过直线外一点作已知直线的垂线，可以画（ ）条。
A．一 B．两 C．十 D．无数
7．图中一共有（ ）个梯形。
A．7 B．8 C．9 D．10
8．把一个平行四边形中画一条线段，不可能出现的是（ ）。
A．两个三角形 B．两个梯形 C．一个平行四边形和一个梯形
二、填空题（满分16分）
9．过直线外一点可以画( )条直线与这条直线平行。
10．在括号里填上相应的序号。
互相垂直的有( )，互相平行的有( )。
11．一个平行四边形框架，相邻两条边的长度分别是6厘米和4厘米，将它拉成长方形，那么长方形的周长是( )厘米。
12．用四根吸管串成一个长方形，然后用两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉，( )不变，( )变了。
13．一个四边形，只有一组对边互相平行，这个四边形是( )；两个完全一样的梯形一定能拼成一个( )。
14．平行四边形具有( )的特性。
15．明明用33厘米的铁丝做了一个等腰梯形，它的上底和下底分别是9厘米和12厘米，它的腰是( )厘米。
16．一个平行四边形的周长是44cm，一条边长是14cm，邻边长是( )。
三、判断题（满分8分）
17．在同一平面内，有两条直线a、b都和第三条直线平行，那直线a和b也互相平行。( )
18．马路上的斑马线每两条线之间是互相平行的。( )
19．左图中共有4个平行四边形。( )
20．两条平行线的长都是4厘米。( )
四、连线题（满分6分）
21．(6分)连一连
五、作图题（满分12分）
22．(12分)下面每个小方格都是边长1厘米的正方形，请按要求画一画。
（1）画一个高6厘米的平行四边形。
（2）画一个直角梯形。
（3）在直角梯形中画一条线，把它分成一个平行四边形和一个直角三角形。
六、解答题（满分42分）
23．(6分)请检验下面哪两条线段是互相平行的，哪两条线段是互相垂直的。
24．(6分)如图中，哪些直线互相平行？哪些直线互相垂直？
25．(6分)如图表示一段公路，如果从A、B两点各修一条小路与公路连通，要使这两条小路分别最短，应该怎样修？在图中画出来。为什么这条路最短？
26．(6分)王阿姨有一块平行四边形的菜地，这块菜地的一边长12米，它的邻边比它短3米。这块菜地的周长是多少米？
27．(6分)育红小学有一个等腰梯形的花坛，花坛上底长4米，下底长10米，从上底到下底的距离是4米，一条腰长5米，如果在花坛四周围上护栏，那么护栏长多少米？
28．(12分)（1）量出∠1的度数是（ ）°，它是一个（ ）角。
（2）饭店要安装液化气管道，主管道在彩霞路上，要使管道长度最短，你认为应该怎样安装？在图中画出来。
（3）朝阳路经过饭店，与彩霞路平行。请你用直线表示朝阳路。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案
1．A
【分析】从平行四边形的一条边上任意一点都可以向对边作垂直线段，即是平行四边的高。据此解答。
【详解】平行四边形的每一条边都可以看成是底，所以平行四边形有4条底，有无数条高。
答案：A
【点评】考查平行四边形的高的定义及画法。
2．C
【分析】根据正方形的特征，正方形的两组对边分别平行且相等，且四个角都是直角，所以对角一定相等；根据长方形特征，长方形也有这些特征，且四个角都是直角，所以对角一定相等；梯形的上下底平行，但对角不相等，由此选择。
【详解】根据分析可知：
长方形和正方形的对角相等，梯形的对角不相等。
答案：C
【点评】熟练掌握长方形、正方形和梯形的特征是解答此题的关键。
3．A
【分析】根据平行四边形、梯形的特征，平行四边形的对边平行且相等，梯形只有一组对边平行，由此可知，把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形中高总是相等的。据此解答。
【详解】把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形中高总是相等的。
答案：A
【点评】此题考查的目的是理解掌握平行四边形、梯形的特征及应用。
4．C
【分析】同一平面内永不相交的两条直线叫做平行线，在同一平面内两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直；只有一组对边平行的四边形叫做梯形；从一点引出两条射线所组成的图形叫做角，依此选择。
【详解】A．两条平行线之间垂直线段最短，即原说法正确；
B．只有一组对边平行的四边形是梯形，即原说法正确；
C．从一点引出两条射线所组成的图形叫做角，即原说法错误；
答案：C
【点评】此题考查的是两条平行线之间的距离垂线段最短、梯形和角的特点，应熟练掌握。
5．B
【分析】两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足；同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线，据此解答即可。
【详解】A．图中只有一组平行线；
B．图中有两组平行线和两组垂线；
C．图中只有一组平行线；
答案：B
【点评】考查平行和垂直的性质，在同一平面内，两条直线的位置关系是平行和相交，垂直是特殊的相交。
6．A
【详解】根据垂直的性质可知，过已知直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直，即过直线外一点作已知直线的垂线，可以画一条。
答案：A。
7．C
【分析】观察图形可知，单个的梯形有4个，2个梯形拼成的梯形有4个，4个梯形拼成的大梯形有1个，据此加起来即可解答问题。
【详解】根据分析可得：
4＋4＋1
＝8＋1
＝9（个）
答案：C
【点评】此题考查了梯形的计数，要注意分类计数，做到不重不漏。
8．C
【分析】两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形；三角形是由3条边组成的封闭图形；只有一组对边平行的四边形叫做梯形；依此选择即可。
【详解】A：在一个平行四边形中画一条线段，可以得到两个三角形；
B：在一个平行四边形中画一条线段，可以得到两个梯形；
C：在一个平行四边形中画一条线段，可以得到两个平行四边形，不能得到一个平行四边形和一个梯形；
答案：C
【点评】考查了三角形、平行四边形和梯形的特征，解决的关键是熟练掌握这三种图形的特征。
9．一##1
【分析】在同一平面内永不相交的两条直线叫做平行线，依此画图并填空即可。
【详解】
如图所示，过直线外一点可以画1条直线与这条直线平行。
【点评】此题考查的是过直线外一点画平行线，熟练掌握平行的特点是解答此题的关键。
10．③⑤ ②⑥
【分析】根据平行线和互相垂直的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；在同一平面内，当两条直线相交成90度时，这两条直线互相垂直；据此进行解答。
【详解】互相垂直的有③⑤，互相平行的有②⑥。
【点评】此题考查了平行和垂直的定义，注意基础知识的积累。
11．20
【分析】平行四边形相邻两条边的长度和乘2等于平行四边形的周长，也是长方形的周长，据此即可解答。
【详解】（6＋4）×2
＝10×2
＝20（厘米）
【点评】平行四边形的周长和长方形的周长相等，这是解答的关键。
12．吸管长度 形状
【分析】观察图形可知，用两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉，长方形变成了平行四边形，即吸管的长度没有改变，长方形的形状发生改变。
【详解】根据分析画图如下：
所以，用四根吸管串成一个长方形，然后用两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉，吸管长度不变，形状变了。
【点评】考查的是长方形与平行四边形的关系，也可以说长方形是特殊的平行四边形。可以动手操作尝试完成。
13．梯形 平行四边形
【分析】梯形是只有一组对边平行的四边形，据此可知，这个四边形是梯形。
如图所示，一个平行四边形可以被分成两个完全一样的梯形，则两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
【详解】一个四边形，只有一组对边互相平行，这个四边形是梯形；两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行四边形。
【点评】考查梯形的定义以及图形的拼组，梯形只有一组对边平行，平行四边形有两组对边平行。
14．易变形
【分析】平行四边形容易变形，具有不稳定性，依此填空。
【详解】平行四边形具有易变形的特性，例如：生活中的电动伸缩门就是应用了平行四边形易变形的特性。
【点评】熟练掌握平行四边形的特性是解答此题关键。
15．6
【分析】33厘米是等腰梯形的周长，所以用33－9－12就等于两条腰的长度和，注意两条腰的长度相等，再除以2即等于腰长。
【详解】（33－9－12）÷2
＝12÷2
＝6（厘米）
【点评】主要考查学生对等腰梯形特点的掌握和灵活运用。
16．8厘米
【分析】根据“对边平行且相等”可知，平行四边形的周长等于两条邻边的和乘2，据此解题即可。
【详解】44÷2－14
＝22－14
＝8（cm）
所以，一个平行四边形的周长是44cm，一条边长是14cm，邻边长是8厘米。
【点评】熟记：对边平行且相等，是解答此题的关键。
17．√
【分析】利用平行公理的推论直接作答。
【详解】平行的推论：在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也平行。
答案：√
【点评】理解和掌握平行的推论，是解答此题的关键所在。
18．√
【分析】根据平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
【详解】马路上的斑马线每两条线之间是互相平行的。
答案：√
【点评】此题考查了平行的定义，注意基础知识的积累。
19．×
【分析】两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形，根据平行四边形的定义和特征，进行判断即可，判断时注意组合图形。
【详解】独立的小的平行四边形有4个，两个平行四边形组合的有4个，四个平行四边形组合的有1个，一共有9个平行四边形。如下图：
答案：×
【点评】解决的关键是熟练掌握平行四边形的定义和特征。
20．×
【分析】在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线，据此可知平行线都是直线，直线没有端点，且直线向两端无限延长，长度无法测量，据此判断。
【详解】两条平行线的长是无限长的，不能测量长度，所以原题说法错误。
答案：×
【点评】考查了平行线的性质及直线的特征。
21．
22．见详解
【分析】（1）平行四边形的一条边上向对边引一条垂线，画垂线的长度为6厘米即可；
（2）直角梯形是指有一个直角的梯形；
（3）有两组对边分别平行的四边形就是平行四边形，据此画出即可。
【详解】（1）高为6厘米的平行四边形：
（2）直角梯形如下：
（3）
【点评】熟练掌握平行四边形、三角形、梯形的定义并灵活运用是解答的关键。
23．见详解
【分析】根据平行线和互相垂直的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；在同一平面内，当两条直线相交成90度时，这两条直线互相垂直；据此进行解答。
【详解】图一：AB与CD、AC与BD互相平行；EF与AB、EF与CD互相垂直。
图二：A＇B＇与C＇D＇互相平行；A＇C＇与 A＇B＇、A＇C＇与 C＇D＇互相垂直。
【点评】此题考查了平行和垂直的定义，注意基础知识的积累。
24．见详解
【分析】同一平面内，永不相交的两条直线互相平行，相交成直角的两条直线互相垂直。
【详解】直线b与直线d互相平行、直线g与直线e互相平行；直线a与直线e互相垂直、直线a与直线g互相垂直。
【点评】熟练掌握平行和垂直的特征是解答此题的关键。
25．见详解
【分析】直线外一点到直线上各点的连线中，垂线段最短，从A、B两点分别作公路的垂线段，沿垂线段修小路最短。
【详解】
因为直线外到直线上各点的连线中，垂线段最短。
【点评】主要考查学生对垂线的特征和画垂线的方法的掌握。
26．42米
【分析】先用12米减去3米计算出12米邻边的长度，平行四边形的周长＝两条邻边的长度之和×2，依此计算即可。
【详解】12－3＝9（米）
（12＋9）×2
＝21×2
＝42（米）
答：这块菜地的周长是42米。
【点评】熟练掌握平行四边形周长的计算是解答此题的关键。
27．24米
【分析】求护栏的长度，即是求该梯形花坛的周长，梯形的周长等于上底、下底及两腰的长度之和，据此列式计算即可解答。
【详解】4＋10＋5＋5
＝14＋5＋5
＝19＋5
＝24（米）
答：护栏长24米。
【点评】解答理解周长的含义，了解等腰梯形的特点，从而解决问题。
28．（1）62°，锐角；
（2）（3）见详解
【分析】（1）根据量角的使用方法：先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，再看角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数；0°＜锐角＜90°；
（2）从直线外一点到这条直线的线段中，垂线段最短，这条垂直线段的长度叫做点到直线的距离，要使管道长度最短，从表示饭店的点向彩霞路作垂线，标上垂直符号；
（3）过饭店一点作彩霞路的平行线：先把三角尺的一条直角边与彩霞路重合，再用直尺紧靠着三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后沿着直尺平移三角尺，使饭店一点在三角尺上，沿直角边画出一条直线即可。
【详解】（1）∠1＝62°，它是一个锐角。
（2）（3）
【点评】考查角的度量，关键掌握过直线外一点垂线段与平行线的画法。
答案第1页，共2页
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