第十九章一次函数 单元复习题 八年级下册数学人教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第十九章一次函数 单元复习题 八年级下册数学人教版（含答案） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 467.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-07-22 00:00:00 | ||
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文档简介
第十九章一次函数（单元复习）
一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分)
1．下列函数：①y=x；②y=；③y=；④y=2x+1，其中一次函数的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
2．如图，直线与坐标轴相交于，两点，则关于的不等式的解集是（ ）
A． B． C． D．
3．甲、乙两车从A城到B城，在整个行程中，汽车离开A城的距离与时间的对应关系如图所示．下列说法错误的是（ ）
A．A，B两城相距的长为 B．甲车的速度比乙车的速度慢
C．当甲车出发时，乙车追上甲车 D．当乙车追上甲车时，乙车离开A城的距离为
4．已知一次函数，下表是x与y的一些对应数值，则下列结论中正确的是（ ）
… 0 1 2 …
… 6 3 1 …
A．y随x的增大而增大
B．该函数的图象经过一、二、三象限
C．关于x的方程的解是
D．该函数的图象与y轴的交点是
5．已知函数关系式，当自变量x增加1时，函数值（ ）
A．增加2 B．减少2 C．增加3 D．减少3
6．如图1所示，直角三角形中，，且．设直线截此三角形所得的阴影部分面积为，与之间的函数关系的图象为图2所示，则的周长为（ ）
A． B． C． D．
7．关于一次函数，下列说法中正确的是（ ）
A．该函数的图像一定不经过第一象限
B．当时，若x的取值增加2，则y的值也增加2
C．该函数的图像向下平移3个单位后一定经过坐标原点
D．若该函数的图像与两坐标轴所围成的三角形面积是，则
8．如图，观察图像，可以得出不等式组的解集是（ ）
A． B． C．0＜x＜2 D．
9．用一水管向图中容器内持续注水，若单位时间内注入的水量保持不变，则在注满容器的过程中，容器内水面升高的速度（ ）
A．保持不变 B．越来越慢 C．越来越快 D．快慢交替变化
10．关于函数y＝﹣2x﹣1，下列结论正确的是（ ）
A．图象必经过（﹣2，1）
B．若两点A（x1，y1），B （x2，y2）在该函数图象上，且x1＜x2，y1＜y2
C．函数的图象向下平移1个单位长度得y＝﹣2x﹣2的图象
D．当x＞0.5时，y＞0
11．一辆慢车以50千米/小时的速度从甲地驶往乙地，一辆快车以75千米/小时的速度从乙地驶往甲地，甲、乙两地之间的距离为500千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离y（千米）与慢车行驶时间t（小时）之间的函数图象是（ ）
A． B． C． D．
12．如图，一个小球由静止开始沿一个斜坡滚下，其速度每秒增加的值相同．用t表示小球滚动的时间，表示小球的速度．下列图象中，能表示小球在斜坡上时与的函数关系的图象大致是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分)
13．一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始内只进水不出水，在随后的内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量单位：)与时间(单位)之间的关系如图所示：则时容器内的水量为 ．
14．已知点（-4，y1），（2，y2）都在直线y=ax+2(a＜0)上，则y1， y2的大小关系为 ．
15．如图所示是关于变量，的程序计算，若开始输入的值为，则最后输出因变量的值为 ．
16．如图，一次函数y=kx+b与x轴、y轴分别交于A、B两点，则不等式kx+b＞1的解集是 .
17．如图，一次函数与的图象相交于点，则关于的不等式的解集是 ．
18．如图平面直角坐标系中，四边形为菱形，顶点A、B在x轴上，，点C在第一象限，且菱形的面积为20，A坐标为，则经过A，C两点直线解析式为 ．
19．如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上以C为起点，沿CBA的路径移动的动点，设P点经过的路径长为，△APD的面积是，则与的函数关系式为 ．
20．某快递公司每天上午为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲、乙两仓库的快件数量y（件）与时间x（分）之间的函数图象如图所示，下列说法正确的是 （填序号）．
①10分钟后，甲仓库内快件数量为90件；②乙仓库每分钟派送快件数量为8件；③甲仓库的快件数量y（件）与时间x（分）之间的函数关系式为：；④乙仓库时有快件360件；⑤时，甲仓库内快件数为480件；⑥时，两仓库快递件数相同．
三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分)
21．小明到奥体中心观看比赛．进场时，发现门票还在家里，此时离比赛开始还有25分钟，于是立即步行回家取票同时，他爸爸从家里出发骑自行车以小明3倍的速度给小明送票，两人在途中相遇，相遇后爸爸立即骑自行车把小明送回奥体中心．如图，线段AB、OB分别表示父子俩送票、取票过程中，离奥体中心的距离S(米)与所用时间t(分钟)之间关系的图象，结合图象解答下列问题(假设骑自行车和步行的速度始终保持不变):
从图中可知，小明家离奥体中心米，爸爸在出发后分钟与小明相遇．
求出父亲与小明相遇时离奥体中心的距离
小明能否在比赛开始之前赶回奥体中心 请计算说明．
22．如图，在平面直角坐标系中，函数的图像分别交轴，轴于，两点，过点的直线交轴正半轴于点，且BM=2MO．在平面直角坐标系内存在点，使得以，，，为顶点的四边形是平行四边形，请你画出图形，确定点的坐标．
23．鞋子的“鞋码”和鞋长有一种换算关系，下表是几组“鞋码”与鞋长换算的对应数值.
鞋长x（cm） 16 19 21 24 27 30
鞋码y（号） 22 28 32 38 44 50
（1）设鞋长为x，“鞋码”为y，试判断点在你学过的哪种函数的图象上？
（2）求y与x之间的函数表达式；
（3）如果某运动员穿42号“鞋码”的鞋，那么他的鞋长是多少厘米？
24．请你用学习一次函数时积累的经验和方法研究函数的图象和性质，并解决问题．
(1)根据函数数表达式，填写下表：
______，______．
(2)利用（1）中表格画出函数的图象．
(3)观察图象，当______时，随的增大而减小．
(4)利用图象，直接写出不等式的解集．
25．某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式
方式一：先购买会员证，每张会员证100元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费5元；
方式二：不购买会员证，每次游泳付费9元．
设小明计划今年夏季游泳次数为x（x为正整数），方式一总费用为y1（元），方式二总费用为y2（元）．
（1）根据题意，填写下表：
（2）若小明计划今年夏季游泳的总费用为270元，选择哪种付费方式，他游泳的次数比较多？
（3）当x＞20时，小明选择哪种付费方式更合算？并说明理由．
参考答案：
1．C
2．D
3．D
4．C
5．B
6．D
7．C
8．D
9．C
10．C
11．C
12．D
13．25
14．y1＞y2
15．
16．x＜0
17．
18．
19．
20．①④⑥
21．（1）3600，15；（2）小明爸爸与小明相遇相距离奥体中心有米；（3）小明能在比赛开始之前赶回奥体中心
22．满足条件的点坐标为或或
23．（1）y与x之间是一次函数关系；（2）；（3）该运动员所穿的鞋长是26cm.
24．(1)，
(2)
(3)11
(4)
25．（1）（5x+100），180；（2）选择付费方式一，游泳的次数比较多；（3）当20＜x＜25时，选择选择付费方式二更合算；当x＝25时，选择两种选择付费方式费用相同；当x＞25时，选择选择付费方式一更合算．
一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分)
1．下列函数：①y=x；②y=；③y=；④y=2x+1，其中一次函数的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
2．如图，直线与坐标轴相交于，两点，则关于的不等式的解集是（ ）
A． B． C． D．
3．甲、乙两车从A城到B城，在整个行程中，汽车离开A城的距离与时间的对应关系如图所示．下列说法错误的是（ ）
A．A，B两城相距的长为 B．甲车的速度比乙车的速度慢
C．当甲车出发时，乙车追上甲车 D．当乙车追上甲车时，乙车离开A城的距离为
4．已知一次函数，下表是x与y的一些对应数值，则下列结论中正确的是（ ）
… 0 1 2 …
… 6 3 1 …
A．y随x的增大而增大
B．该函数的图象经过一、二、三象限
C．关于x的方程的解是
D．该函数的图象与y轴的交点是
5．已知函数关系式，当自变量x增加1时，函数值（ ）
A．增加2 B．减少2 C．增加3 D．减少3
6．如图1所示，直角三角形中，，且．设直线截此三角形所得的阴影部分面积为，与之间的函数关系的图象为图2所示，则的周长为（ ）
A． B． C． D．
7．关于一次函数，下列说法中正确的是（ ）
A．该函数的图像一定不经过第一象限
B．当时，若x的取值增加2，则y的值也增加2
C．该函数的图像向下平移3个单位后一定经过坐标原点
D．若该函数的图像与两坐标轴所围成的三角形面积是，则
8．如图，观察图像，可以得出不等式组的解集是（ ）
A． B． C．0＜x＜2 D．
9．用一水管向图中容器内持续注水，若单位时间内注入的水量保持不变，则在注满容器的过程中，容器内水面升高的速度（ ）
A．保持不变 B．越来越慢 C．越来越快 D．快慢交替变化
10．关于函数y＝﹣2x﹣1，下列结论正确的是（ ）
A．图象必经过（﹣2，1）
B．若两点A（x1，y1），B （x2，y2）在该函数图象上，且x1＜x2，y1＜y2
C．函数的图象向下平移1个单位长度得y＝﹣2x﹣2的图象
D．当x＞0.5时，y＞0
11．一辆慢车以50千米/小时的速度从甲地驶往乙地，一辆快车以75千米/小时的速度从乙地驶往甲地，甲、乙两地之间的距离为500千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离y（千米）与慢车行驶时间t（小时）之间的函数图象是（ ）
A． B． C． D．
12．如图，一个小球由静止开始沿一个斜坡滚下，其速度每秒增加的值相同．用t表示小球滚动的时间，表示小球的速度．下列图象中，能表示小球在斜坡上时与的函数关系的图象大致是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分)
13．一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始内只进水不出水，在随后的内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量单位：)与时间(单位)之间的关系如图所示：则时容器内的水量为 ．
14．已知点（-4，y1），（2，y2）都在直线y=ax+2(a＜0)上，则y1， y2的大小关系为 ．
15．如图所示是关于变量，的程序计算，若开始输入的值为，则最后输出因变量的值为 ．
16．如图，一次函数y=kx+b与x轴、y轴分别交于A、B两点，则不等式kx+b＞1的解集是 .
17．如图，一次函数与的图象相交于点，则关于的不等式的解集是 ．
18．如图平面直角坐标系中，四边形为菱形，顶点A、B在x轴上，，点C在第一象限，且菱形的面积为20，A坐标为，则经过A，C两点直线解析式为 ．
19．如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上以C为起点，沿CBA的路径移动的动点，设P点经过的路径长为，△APD的面积是，则与的函数关系式为 ．
20．某快递公司每天上午为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲、乙两仓库的快件数量y（件）与时间x（分）之间的函数图象如图所示，下列说法正确的是 （填序号）．
①10分钟后，甲仓库内快件数量为90件；②乙仓库每分钟派送快件数量为8件；③甲仓库的快件数量y（件）与时间x（分）之间的函数关系式为：；④乙仓库时有快件360件；⑤时，甲仓库内快件数为480件；⑥时，两仓库快递件数相同．
三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分)
21．小明到奥体中心观看比赛．进场时，发现门票还在家里，此时离比赛开始还有25分钟，于是立即步行回家取票同时，他爸爸从家里出发骑自行车以小明3倍的速度给小明送票，两人在途中相遇，相遇后爸爸立即骑自行车把小明送回奥体中心．如图，线段AB、OB分别表示父子俩送票、取票过程中，离奥体中心的距离S(米)与所用时间t(分钟)之间关系的图象，结合图象解答下列问题(假设骑自行车和步行的速度始终保持不变):
从图中可知，小明家离奥体中心米，爸爸在出发后分钟与小明相遇．
求出父亲与小明相遇时离奥体中心的距离
小明能否在比赛开始之前赶回奥体中心 请计算说明．
22．如图，在平面直角坐标系中，函数的图像分别交轴，轴于，两点，过点的直线交轴正半轴于点，且BM=2MO．在平面直角坐标系内存在点，使得以，，，为顶点的四边形是平行四边形，请你画出图形，确定点的坐标．
23．鞋子的“鞋码”和鞋长有一种换算关系，下表是几组“鞋码”与鞋长换算的对应数值.
鞋长x（cm） 16 19 21 24 27 30
鞋码y（号） 22 28 32 38 44 50
（1）设鞋长为x，“鞋码”为y，试判断点在你学过的哪种函数的图象上？
（2）求y与x之间的函数表达式；
（3）如果某运动员穿42号“鞋码”的鞋，那么他的鞋长是多少厘米？
24．请你用学习一次函数时积累的经验和方法研究函数的图象和性质，并解决问题．
(1)根据函数数表达式，填写下表：
______，______．
(2)利用（1）中表格画出函数的图象．
(3)观察图象，当______时，随的增大而减小．
(4)利用图象，直接写出不等式的解集．
25．某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式
方式一：先购买会员证，每张会员证100元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费5元；
方式二：不购买会员证，每次游泳付费9元．
设小明计划今年夏季游泳次数为x（x为正整数），方式一总费用为y1（元），方式二总费用为y2（元）．
（1）根据题意，填写下表：
（2）若小明计划今年夏季游泳的总费用为270元，选择哪种付费方式，他游泳的次数比较多？
（3）当x＞20时，小明选择哪种付费方式更合算？并说明理由．
参考答案：
1．C
2．D
3．D
4．C
5．B
6．D
7．C
8．D
9．C
10．C
11．C
12．D
13．25
14．y1＞y2
15．
16．x＜0
17．
18．
19．
20．①④⑥
21．（1）3600，15；（2）小明爸爸与小明相遇相距离奥体中心有米；（3）小明能在比赛开始之前赶回奥体中心
22．满足条件的点坐标为或或
23．（1）y与x之间是一次函数关系；（2）；（3）该运动员所穿的鞋长是26cm.
24．(1)，
(2)
(3)11
(4)
25．（1）（5x+100），180；（2）选择付费方式一，游泳的次数比较多；（3）当20＜x＜25时，选择选择付费方式二更合算；当x＝25时，选择两种选择付费方式费用相同；当x＞25时，选择选择付费方式一更合算．