人教版数学八年级下册第二十章 数据的分析 巩固复习题 （含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版数学八年级下册第二十章 数据的分析 巩固复习题 （含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 394.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-07-23 07:02:12 | ||
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文档简介
第二十章 数据的分析 巩固复习 人教版数学八年级下册
一、单选题（每题3分，共30分）
1．某校篮球队13名同学的身高如下表：
身高（cm） 175
180
182
185
188
人数（个） 1
5
4
2
1
则该校篮球队13名同学身高的众数和中位数分别是（ ）
A．182，180 B．180，180
C．180，182 D．188，182
2．某棵果树前x年的总产量y与x之间的关系如图所示，从目前记录的结果看，前x年的年平均产量最高，则x的值为（ ）
A．3 B．5 C．7 D．9
3．为了帮助本市一名患“白血病”的高中生，某班15名同学积极捐款，他们捐款数额如下表：
捐款的数额（单位：元） 5 10 20 50 100
人数（单位：个） 2 4 5 3 1
关于这15名学生所捐款的数额，下列说法正确的是（ ）
A．众数是100 B．平均数是30
C．极差是20 D．中位数是20
4．上周双休日，某班8名同学课外阅读的时间如下（单位：时）：1，4，2，4，3，3，4，5.这组数据的众数是（ ）
A．1时 B．2时 C．3时 D．4时
5．在端午节到来之前，儿童福利院对全体小朋友爱吃哪几种粽子作调查，以决定最终买哪种粽子．下面的调查数据中最值得关注的是（ ）
A．方差 B．平均数 C．中位数 D．众数
6．某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．7，7 B．8，7.5 C．8，6.5 D．7，7.5
7．某校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参加市运会射击比赛.在选拔赛中，每人射击10次，他们10次成绩的平均数及方差如下表所示:
甲 乙 丙 丁
平均数/环 9.7 9.5 9.5 9.7
方差/环2 5.1 4.7 4.5 4.5
请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是( )
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
8．一组数据：-1、2、1、0、3，则这组数据的平均数和中位数分别是（ ）
A．1，0 B．2，1 C．1，2 D．1，1
9．某小组同学在一周内参加家务劳动时间与人数情况如表所示：
劳动时间（小时） 2 3 4
人数 3 2 1
下列关于“劳动时间”这组数据叙述正确的是（ ）
A．中位数是2 B．众数是2 C．平均数是3 D．方差是0
10．在一次艺术作品制作比赛中，某小组八件作品的成绩 单位：分 分别是：7、9、8、9、8、10、9、7，下列说法错误的是
A．中位数是 B．平均数是
C．众数是9 D．极差是3
二、填空题（每空3分，共30分）
11．有一组数据如下：2，3，a，5，6，它们的平均数是4，则这组数据的中位数是 ．
12．若多项式5x2＋17x﹣12可因式分解成（x＋a）（bx＋c），其中a、b、c均为整数，则a，b，c的中位数是
13．甲、乙两人进行飞镖比赛，每人各投6次，甲的成绩（单位：环）为：9，8,9,6,10,6，甲乙两人平均成绩相等，乙成绩的方差为4，那么成绩较为稳定的是 ．（填“甲”“乙”）
14．如果数据 的平均数是4，那么数据 的平均数是 ．
15．一组数3，4，7，4，3，4，5，6，5的众数是 ．
16．已知一组数据x1，x2，x3，x4的平均数是5，则数据x1+3，x2+3，x3+3，x4+3的平均数是
17．甲，乙二人参加射击测试，两人10次射击的平均成绩均为8.5环，各自的方差如右表所示，则两人中射击成绩较稳定的是 .
人员 甲 乙
方差 0.6 2.8
18．已知一组数据1，3，x，x+2，6的平均数为4，则这组数据的众数为 .
19．数据-2，3，0，1，3的方差是 。
20．某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：
时间（小时） 5 6 7 8
人数 10 15 20 5
则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是 小时．
三、解答题（共6题，共60分）
21．2022年是我国航天事业辉煌的一年，神舟十四号和神舟十五号两个飞行乘组6位航天员在太空会师，在神州大地上掀起了航天热潮，某学校为了解本校学生对我国航天事业的了解情况，在全校范围内开展了航天知识竞赛，学校随机抽取了部分学生的成绩，整理并制成了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图．
组号 成绩 频数 频率
1 3 0.06
2 a 0.24
3 20 0.40
4 b c
5 5
合计 m 1.00
（1）本次抽样调查的样本容量 ；
（2）求表格中字母的值： ▲ ， ▲ ， ▲ ，并补全频数分布直方图；
（3）若以组中值(每组正中间数值)为本组数据的平均数，全校共有1000名学生参与竞赛，试估计所有参赛学生成绩的平均分．
22．3月14日是国际数学日，“数学是打开科学大门的钥匙．”为进一步提高学生学习数学的兴趣，某校开展了一次数学趣味知识竞赛（竞赛成绩为百分制），并随机抽取了50名学生的竞赛成绩（本次竞赛没有满分），经过整理数据得到以下信息：
信息一：50名学生竞赛成绩频数分布直方图如图所示，从左到右依次为第一组到第五组（每组数据含前端点值，不含后端点值）．
信息二：第三组的成绩（单位：分）为74 71 73 74 79 76 77 76 76 73 72 75
根据信息解答下列问题：
（1）补全第二组频数分布直方图（直接在图中补全）；
（2）第三组竞赛成绩的众数是 分，抽取的50名学生竞赛成绩的中位数是 分；
（3）若该校共有1500名学生参赛，请估计该校参赛学生成绩不低于80分的约为 人．
23．学校组织“中国传统文化”知识竞赛，每班都有名同学参加，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为分，分，分，分（分及以上属于优秀），学校将七年一班和二班的成绩整理如下：
（1）填写以下表格.
班级 平均数 众数 中位数 优秀率
七年一班 分 分 分
七年二班 分 分 90分
（2）结合以上统计量，你认为哪个班级的竞赛成绩更加优秀？请简述理由.
24．第十四届全运会圣火将在西安点燃，西安将再次惊艳全国.2019年8月2日，“朱朱”“熊熊”“羚羚”“金金”问世，成为2021年第十四届全国运动会的吉祥物.某校为了让学生进一步了解2021年“吉祥物”相关知识，计划开展“吉祥物知识进课堂”活动，开展活动之前，学校老师随机抽取若干名学生，对“你最感兴趣的吉祥物”进行了调查，经调查统计，结合学生自身的兴趣，每人从“A.朱朱、B.熊熊、C.羚羚、D.金金”中选择一项.现将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.结合图中信息解答下列问题：
（1）请将两幅统计图补充完整，所抽取学生最感兴趣的吉祥物是 ▲ ；
（2）在这次调查中，A、B、C、D哪项选择人数少于调查总人数的平均数？
（3）若本校一共有2000名学生，请估计“对B.熊熊最感兴趣”的人数.
25．在学校举办的“读书月”活动中，八年级班的小红调查了班级里所有同学本学期购买课外书的花费情况，并将结果绘制成如图所示的统计图，请根据相关信息，解答下列问题：
（1）这次调查获取的样本数据的众数为 元，中位数为 元；
（2）计算这次调查获取的样本数据的平均数；
（3）若该校八年级共有学生人，根据调查数据，估计该校八年级学生本学期购买课外书共花费了多少元？
26．为了加强社区居民对新型冠状病毒肺炎防护知识的了解，某社区通过业主微信群宣传新型冠状病毒肺炎的防护知识，并鼓励社区居民在线参加2020年新型冠状病毒肺炎防护知识考试（满分100分）.社区管理员随机从甲、乙两个小区（已知甲、乙两小区各有500名业主参加考试）各抽取20名业主的成绩（单位：分）进行统计、分析，过程如下：
（收集数据）
甲小区：74 97 96 72 98 99 72 73 76 74 74 65 76 89 78 74 99 97 98 99
乙小区：76 88 93 89 78 94 89 94 95 50 89 68 65 88 77 87 89 88 92 91
（整理数据）
成绩 /分
甲小区 0 1 10 1
乙小区 1 2 3 8 6
（分析数据）
小区 平均数 中位数 众数 方差
甲 84 77 74 145.4
乙 84 89 129.7
根据以上信息，回答下列问题：
（1）填空： ， ；
（2）若该社区给成绩不低于80分的业主颁发优胜奖，则乙小区参加考试的500名业主中获得优胜奖的约有 人；
（3）在这次考试中，甲小区业主 与乙小区业主 的成绩都是85分，你认为两名业主在各自小区的排名谁更靠前？ 小区业主 的成绩更靠前.
（4）你认为哪个小区的总体成绩比较好，请说明理由.
答案解析部分
1．C
2．C
3．D
4．D
5．D
6．D
7．D
8．D
9．B
10．B
11．4
12．4
13．甲
14．5
15．4
16．8
17．甲
18．6
19．3.6
20．6.4
21．（1）50
（2）解：12；10；0.20；
补全直方图如下：
（3）解：由题意得（分）
∴该校所有参赛学生成绩的平均分约为75.4分．
22．（1）解：第二组人数为：50-4-12-20-4=10（人）
补全统计图如下：
（2）76；78
（3）720
23．（1）解：填写表格如下.
班级 平均数 众数 中位数 优秀率
七年一班 分 分 分
七年二班 分 分 分
（2）解：从中位数、优秀率看，两个班级的竞赛成绩相同，
从平均数、众数可得，二班的竞赛成绩更加优秀，
理由：二班的平均分、众数均比一班好.
24．（1）解： （人）， （人）， ， ，补全统计图如图：
；C.羚羚
（2）解：各项内容选择人数的平均数是 （人）.
所以“B.熊熊、D.金金”的选择人数少于调查总人数的平均数
（3）解： （人），
答：“对B.熊熊最感兴趣”的人数大约有400人.
25．（1）30；40
（2）解：平均数为：
元．
故这次调查获取的样本数据的平均数为元；
（3）解：（元．
故该校八年级学生本学期购买课外书共花费了元．
26．（1）8；88.5
（2）350
（3）甲小区业主；
（4）解：乙小区的总体成绩比较好.
理由：所抽取的样本中，甲、乙两小区的平均成绩相同，乙小区成绩的中位数比甲小区成绩的中位数大，且乙小区成绩的方差较小，说明乙小区的成绩又好又整齐，成绩稳定.
一、单选题（每题3分，共30分）
1．某校篮球队13名同学的身高如下表：
身高（cm） 175
180
182
185
188
人数（个） 1
5
4
2
1
则该校篮球队13名同学身高的众数和中位数分别是（ ）
A．182，180 B．180，180
C．180，182 D．188，182
2．某棵果树前x年的总产量y与x之间的关系如图所示，从目前记录的结果看，前x年的年平均产量最高，则x的值为（ ）
A．3 B．5 C．7 D．9
3．为了帮助本市一名患“白血病”的高中生，某班15名同学积极捐款，他们捐款数额如下表：
捐款的数额（单位：元） 5 10 20 50 100
人数（单位：个） 2 4 5 3 1
关于这15名学生所捐款的数额，下列说法正确的是（ ）
A．众数是100 B．平均数是30
C．极差是20 D．中位数是20
4．上周双休日，某班8名同学课外阅读的时间如下（单位：时）：1，4，2，4，3，3，4，5.这组数据的众数是（ ）
A．1时 B．2时 C．3时 D．4时
5．在端午节到来之前，儿童福利院对全体小朋友爱吃哪几种粽子作调查，以决定最终买哪种粽子．下面的调查数据中最值得关注的是（ ）
A．方差 B．平均数 C．中位数 D．众数
6．某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．7，7 B．8，7.5 C．8，6.5 D．7，7.5
7．某校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参加市运会射击比赛.在选拔赛中，每人射击10次，他们10次成绩的平均数及方差如下表所示:
甲 乙 丙 丁
平均数/环 9.7 9.5 9.5 9.7
方差/环2 5.1 4.7 4.5 4.5
请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是( )
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
8．一组数据：-1、2、1、0、3，则这组数据的平均数和中位数分别是（ ）
A．1，0 B．2，1 C．1，2 D．1，1
9．某小组同学在一周内参加家务劳动时间与人数情况如表所示：
劳动时间（小时） 2 3 4
人数 3 2 1
下列关于“劳动时间”这组数据叙述正确的是（ ）
A．中位数是2 B．众数是2 C．平均数是3 D．方差是0
10．在一次艺术作品制作比赛中，某小组八件作品的成绩 单位：分 分别是：7、9、8、9、8、10、9、7，下列说法错误的是
A．中位数是 B．平均数是
C．众数是9 D．极差是3
二、填空题（每空3分，共30分）
11．有一组数据如下：2，3，a，5，6，它们的平均数是4，则这组数据的中位数是 ．
12．若多项式5x2＋17x﹣12可因式分解成（x＋a）（bx＋c），其中a、b、c均为整数，则a，b，c的中位数是
13．甲、乙两人进行飞镖比赛，每人各投6次，甲的成绩（单位：环）为：9，8,9,6,10,6，甲乙两人平均成绩相等，乙成绩的方差为4，那么成绩较为稳定的是 ．（填“甲”“乙”）
14．如果数据 的平均数是4，那么数据 的平均数是 ．
15．一组数3，4，7，4，3，4，5，6，5的众数是 ．
16．已知一组数据x1，x2，x3，x4的平均数是5，则数据x1+3，x2+3，x3+3，x4+3的平均数是
17．甲，乙二人参加射击测试，两人10次射击的平均成绩均为8.5环，各自的方差如右表所示，则两人中射击成绩较稳定的是 .
人员 甲 乙
方差 0.6 2.8
18．已知一组数据1，3，x，x+2，6的平均数为4，则这组数据的众数为 .
19．数据-2，3，0，1，3的方差是 。
20．某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：
时间（小时） 5 6 7 8
人数 10 15 20 5
则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是 小时．
三、解答题（共6题，共60分）
21．2022年是我国航天事业辉煌的一年，神舟十四号和神舟十五号两个飞行乘组6位航天员在太空会师，在神州大地上掀起了航天热潮，某学校为了解本校学生对我国航天事业的了解情况，在全校范围内开展了航天知识竞赛，学校随机抽取了部分学生的成绩，整理并制成了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图．
组号 成绩 频数 频率
1 3 0.06
2 a 0.24
3 20 0.40
4 b c
5 5
合计 m 1.00
（1）本次抽样调查的样本容量 ；
（2）求表格中字母的值： ▲ ， ▲ ， ▲ ，并补全频数分布直方图；
（3）若以组中值(每组正中间数值)为本组数据的平均数，全校共有1000名学生参与竞赛，试估计所有参赛学生成绩的平均分．
22．3月14日是国际数学日，“数学是打开科学大门的钥匙．”为进一步提高学生学习数学的兴趣，某校开展了一次数学趣味知识竞赛（竞赛成绩为百分制），并随机抽取了50名学生的竞赛成绩（本次竞赛没有满分），经过整理数据得到以下信息：
信息一：50名学生竞赛成绩频数分布直方图如图所示，从左到右依次为第一组到第五组（每组数据含前端点值，不含后端点值）．
信息二：第三组的成绩（单位：分）为74 71 73 74 79 76 77 76 76 73 72 75
根据信息解答下列问题：
（1）补全第二组频数分布直方图（直接在图中补全）；
（2）第三组竞赛成绩的众数是 分，抽取的50名学生竞赛成绩的中位数是 分；
（3）若该校共有1500名学生参赛，请估计该校参赛学生成绩不低于80分的约为 人．
23．学校组织“中国传统文化”知识竞赛，每班都有名同学参加，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为分，分，分，分（分及以上属于优秀），学校将七年一班和二班的成绩整理如下：
（1）填写以下表格.
班级 平均数 众数 中位数 优秀率
七年一班 分 分 分
七年二班 分 分 90分
（2）结合以上统计量，你认为哪个班级的竞赛成绩更加优秀？请简述理由.
24．第十四届全运会圣火将在西安点燃，西安将再次惊艳全国.2019年8月2日，“朱朱”“熊熊”“羚羚”“金金”问世，成为2021年第十四届全国运动会的吉祥物.某校为了让学生进一步了解2021年“吉祥物”相关知识，计划开展“吉祥物知识进课堂”活动，开展活动之前，学校老师随机抽取若干名学生，对“你最感兴趣的吉祥物”进行了调查，经调查统计，结合学生自身的兴趣，每人从“A.朱朱、B.熊熊、C.羚羚、D.金金”中选择一项.现将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.结合图中信息解答下列问题：
（1）请将两幅统计图补充完整，所抽取学生最感兴趣的吉祥物是 ▲ ；
（2）在这次调查中，A、B、C、D哪项选择人数少于调查总人数的平均数？
（3）若本校一共有2000名学生，请估计“对B.熊熊最感兴趣”的人数.
25．在学校举办的“读书月”活动中，八年级班的小红调查了班级里所有同学本学期购买课外书的花费情况，并将结果绘制成如图所示的统计图，请根据相关信息，解答下列问题：
（1）这次调查获取的样本数据的众数为 元，中位数为 元；
（2）计算这次调查获取的样本数据的平均数；
（3）若该校八年级共有学生人，根据调查数据，估计该校八年级学生本学期购买课外书共花费了多少元？
26．为了加强社区居民对新型冠状病毒肺炎防护知识的了解，某社区通过业主微信群宣传新型冠状病毒肺炎的防护知识，并鼓励社区居民在线参加2020年新型冠状病毒肺炎防护知识考试（满分100分）.社区管理员随机从甲、乙两个小区（已知甲、乙两小区各有500名业主参加考试）各抽取20名业主的成绩（单位：分）进行统计、分析，过程如下：
（收集数据）
甲小区：74 97 96 72 98 99 72 73 76 74 74 65 76 89 78 74 99 97 98 99
乙小区：76 88 93 89 78 94 89 94 95 50 89 68 65 88 77 87 89 88 92 91
（整理数据）
成绩 /分
甲小区 0 1 10 1
乙小区 1 2 3 8 6
（分析数据）
小区 平均数 中位数 众数 方差
甲 84 77 74 145.4
乙 84 89 129.7
根据以上信息，回答下列问题：
（1）填空： ， ；
（2）若该社区给成绩不低于80分的业主颁发优胜奖，则乙小区参加考试的500名业主中获得优胜奖的约有 人；
（3）在这次考试中，甲小区业主 与乙小区业主 的成绩都是85分，你认为两名业主在各自小区的排名谁更靠前？ 小区业主 的成绩更靠前.
（4）你认为哪个小区的总体成绩比较好，请说明理由.
答案解析部分
1．C
2．C
3．D
4．D
5．D
6．D
7．D
8．D
9．B
10．B
11．4
12．4
13．甲
14．5
15．4
16．8
17．甲
18．6
19．3.6
20．6.4
21．（1）50
（2）解：12；10；0.20；
补全直方图如下：
（3）解：由题意得（分）
∴该校所有参赛学生成绩的平均分约为75.4分．
22．（1）解：第二组人数为：50-4-12-20-4=10（人）
补全统计图如下：
（2）76；78
（3）720
23．（1）解：填写表格如下.
班级 平均数 众数 中位数 优秀率
七年一班 分 分 分
七年二班 分 分 分
（2）解：从中位数、优秀率看，两个班级的竞赛成绩相同，
从平均数、众数可得，二班的竞赛成绩更加优秀，
理由：二班的平均分、众数均比一班好.
24．（1）解： （人）， （人）， ， ，补全统计图如图：
；C.羚羚
（2）解：各项内容选择人数的平均数是 （人）.
所以“B.熊熊、D.金金”的选择人数少于调查总人数的平均数
（3）解： （人），
答：“对B.熊熊最感兴趣”的人数大约有400人.
25．（1）30；40
（2）解：平均数为：
元．
故这次调查获取的样本数据的平均数为元；
（3）解：（元．
故该校八年级学生本学期购买课外书共花费了元．
26．（1）8；88.5
（2）350
（3）甲小区业主；
（4）解：乙小区的总体成绩比较好.
理由：所抽取的样本中，甲、乙两小区的平均成绩相同，乙小区成绩的中位数比甲小区成绩的中位数大，且乙小区成绩的方差较小，说明乙小区的成绩又好又整齐，成绩稳定.