七年级数学上册试题 第3章《整式及其加减》测试卷-北师大版（含答案）

第3章《整式及其加减》测试卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。）
1．已知一个二位数的十位数字是5，个位数字是a，用代数式表示这个二位数是（ ）
A． B． C． D．
2．用18米长的铝合金做成一个长方形的窗框（如图），设长方形窗框的横条长度为x米．则长方形窗框的面积为（ ）平方米．
A． B． C． D．
3．如图，用代数式表示下列两图中阴影部分的面积为（ ）
A． B． C． D．
4．已知，那么代数式的值是（ ）
A． B．0 C．23 D．3
5．代数式的正确解释是（ ）
A．m的平方与n的倒数的差 B．m与n的倒数的差的平方
C．m的平方与n的差的倒数 D．m与n的差的平方
6．定义一种新运算：．若，则的值为（ ）
A．17 B． C． D．23
7．下列各多项式中，各项系数的积是20的是（ ）
A． B． C． D．
8．下列说法正确的是（ ）
A．的系数是 B．的次数是
C．的各项分别为，， D．多项式是二次三项式
9．单项式的系数和次数分别是（　　　）
A．，4 B．，4 C．，5 D．，3
10．将化简得（ ）
A． B． C． D．
11．数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，点O为原点，化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
12．下列图形是由同样大小的圆按一定的规律组成，其中图①中有1个圆，图②中有4个圆，图③中有9个圆，……，则第7个图形中圆的个数是（ ）
A．28个 B．36个 C．49个 D．64个
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13．如图，正方形的边长是a，分别以四条边为直径画半圆，则图中4个半圆弧所围成的阴影部分的面积是_________．
14．当时，代数式的值为6，则当时，这个代数式的值为__________．
15．若单项式的系数是，次数是，则的值等于__________．
16．如果单项式与是同类项，那么______．
17．计算的结果等于__________．
18．已知整数，，…，（n为正整数）满足，，，，…，以此类推，则=__________．
三、解答题（本大题共6小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）
19．如图，从一个长方形木板中剪去一个小正方形．
（1）请你用含有a、b的式子表示阴影部分的面积；
（2）当a＝4米，b＝3米时，求阴影部分的面积．
20．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值等于2，计算m﹣（a+b）2﹣（cd）3的值．
21．已知多项式是关于、的四次三项式．
（1）求的值；
（2）当，时，求此多项式的值．
22．已知，且，求的值．
23．计算
(1)；(2)；
(3)；(4) ．
24．莉莉在计算一个多项式A减去多项式的差时，因一时疏忽忘了把两个多项式用括号括起来，因此减式后面两项没有变号，结果得到的差是．
（1）据此请你求出这个多项式A；
（2）求出这两个多项式运算的正确结果．
答案
一、选择题
D.C．B．A．A．C．D．A．B．D．C．C．
二、填空题
13．
14．10
15．-3
16．4
17．
18．
三、解答题
19．
（1）根据题意得：
（2）当a＝4米，b＝3米时，
S阴影
(米2)
20．
∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值等于2，
∴，
∴或．
当时，；
当时，，
综上所述，原式的值为1或-3．
21．
解：（1）∵多项式是关于、的四次三项式．
∴，，
解得：；
（2）当，时，
此多项式的值为：
．
22．
解：因为，且
所以且
解得，
所以．
23．
解：（1）
=
=
=；
（2）
=
=
=；
（3）
=；
（4）
=
=
24．
解：（1）根据题意得：
=；
（2）
=
=