人教版九年级数学上册21.2.3因式分解法同步训练 （含答案）

因式分解
一、单选题
1．方程(x－3)(x＋2)＝0的根是 ( )
A．x＝3 B．x＝2 C．x＝3，x＝－2 D．x＝－3，x＝2
2．一元二次方程x2+3x=0的根是（　　）
A．或 B．或 C． D．
3．方程的解是（ ）
A． B．，
C．， D．，
4．三角形的两边长分别为3和4，第三边长是方程x2﹣13x+40＝0的根，则该三角形的周长是( )
A．12 B．13 C．15 D．12或15
5．若是关于x的一元二次方程的一个根，则a的值为（ ）
A．1 B． C．1或 D．或4
6．已知是一元二次方程的一个根，则的值为（ ）.
A．或2 B． C．2 D．0
7．一元二次方程x2﹣4x+3=0的根是（ ）
A．﹣1 B．﹣3 C．1和3 D．﹣1和﹣3
8．已知代数式x2﹣2x﹣3与﹣1﹣x互为相反数，则x的值是（ ）
A．x1=﹣4，x2=1 B．x1=4，x2=﹣1
C．x1=x2=4 D．x=﹣1
9．已知(x+y)(x+y +2) = 15, 则x+y的值为（ ）.
A．3或5 B．3或-5 C．-3或5 D．-3或-5
10．三角形一边长为 10，另两边长是方程 的两实根，则这是一个（ ）.
A．直角三角形
B．锐角三角形
C．钝角三角形
D．任意三角形
11．若关于x的一元二次方程x2﹣4x+m+2＝0有两个不相等实数根，且m为正整数，则此方程的解为（　　）
A．x1＝﹣1，x2＝3 B．x1＝﹣1，x2＝﹣3
C．x1＝1，x2＝3 D．x1＝1，x2＝﹣3
二、填空题
12．方程的解为
13．如果（a2＋b2）2﹣（a2＋b2）﹣2＝0，则a2＋b2＝ ．
14．方程的解是 ．
15．已知实数，满足，则的值为 ．
16．三角形两边长分别是4和2，第三边长是2x2﹣9x+4＝0的一个根，则三角形的周长是 ．
三、解答题
17．利用因式分解法解方程： ．
18．解方程
(1)
(2)
19．已知关于的一元二次方程.
(1)求证：方程总有两个不相等的实数根；
(2)若方程有一个根是，求方程的另一个根．
20．已知关于x的一元二次方程 ．
(1)求证：无论k取何值，此方程总有两个不相等的实数根；
(2)已知是关于x的方程的一个根，而这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长．
①求k的值；
②求的周长．
参考答案：
1．C
2．A
3．B
4．A
5．C
6．A
7．C
8．B
9．B
10．A
11．C
12．，
13．2
14．
15．2.
16．10．
17．
18．(1)，
(2)，
19．(2)方程另一个根为
20．(2)①；②