苏科版八年级数学上册2.5 等腰三角形的轴对称性 同步测试卷 （无答案）

2.5 等腰三角形的轴对称性 同步测试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 如图，等腰三角形中，，是边上的高，若，则的大小是( )
A. B. C. D.
2. 如图，中，，，分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于、两点，作直线，交于点，连接，则的度数是( )
A. B. C. D.
3. 如图，，则是的( )
A. 倍 B. 倍 C. 倍 D. 倍
4. 如图，在中，，，是上的一个动点，则的度数可能是( )
A. B. C. D.
5. 如图，在中，，，与关于直线对称，，连接，则的度数是( )
A. B. C. D.
6. 如图，是的角平分线，，垂足为若，，则的度数为( )
A. B. C. D.
7. 如图，的周长为，底边，，的垂直平分线交于点，交于点，则的周长为( )
A. B. C. D.
8. 如图，在中，，以点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点，；再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点则下列说法中不正确的是( )
A. 是的平分线
B.
C.
D.
二、填空题（本大题共8小题，共24分）
9. 如图，等边三角形纸片的边长为，，是边上的三等分点．分别过点，沿着平行于，方向各剪一刀，则剪下的的周长是______．
10. 如图，在四边形中，设，则 ______ 用含的代数式表示．
11. 如图，在中，，，点是边上一点，点关于直线的对称点为，当时，则的度数为 ．
12. 如图，在四边形中，，，，为边上一点，连接、，与交于点，且若，，则的长为 ．
13. 如图，等边的边长为，，两点分别从点，同时出发，沿的边顺时针运动，点的速度为，点的速度为，当点第一次到达点时，，两点同时停止运动，则当，运动时间 时，为等腰三角形．
14. 如图，在中，，，以点为圆心，长为半径作弧，交射线于点，连结，则的度数是 ．
15. 如图，一次函数与坐标轴分别交于，两点，点，分别是线段，上的点，且，，则点的坐标为______ ．
16. 如图，在底边为，腰为的等腰三角形中，垂直平分于点，交于点，则的周长 ．
三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17. 本小题分
如图，已知，，和相交于点．
求证：
判断的形状，并说明理由．
18. 本小题分
已知：如图，，相交于点，，．
求证：≌；
．
19. 本小题分
如图，点、在上，，，，与交于点，求证：．
20. 本小题分
如图，在中，平分，且为上的中线求证：为等腰三角形．
21. 本小题分
如图，在中，，点，，分别在，，边上，且，．
求证：是等腰三角形；
当时，求的度数．
22. 本小题分
秋广东广州八年级校考阶段练习已知：如图，在、中，，，，点、、三点在同一直线上，连结求证：
≌；

23. 本小题分
在边长为的等边中，点从点出发沿射线移动，同时点从点出发沿线段的延长线移动，点、移动的速度相同，与直线相交于点．
如图，当点为的中点时，求证：；求的长；
如图，过点作直线的垂线，垂足为，当点、在移动的过程中，试确定、的数量关系，并说明理由．
24. 本小题分
在中，，过点作射线，使点与点在直线的异侧点是射线上一动点不与点重合，点在线段上，且．
如图，当点与点重合时，与的位置关系是______，若，则的长为______；用含的式子表示
如图，当点与点不重合时，连接．
用等式表示与之间的数量关系，并证明；
用等式表示线段，，之间的数量关系，并证明．
25. 本小题分
已知：为等边三角形，点为射线上一点，点为射线上一点，．
如图，当在的延长线上且时，是的中线吗？请说明理由；
如图，当在的延长线上时，吗？请说明理由；
如图，当在线段的延长线上，在线段上时，请直接写出、、的数量关系．