《3.4圆周角和圆心角的关系》教案 数学北师大版九年级下册

《圆周角和圆心角的关系》教学设计
圆周角和圆心角的关系是义务教育北师大九年级下册第三章圆的第四节内容，本章主要学习与圆有关的性质，本节课要求理解圆周角的概念及其相关性质，所以本节的重点是圆周角和圆心角的关系。
【知识与能力目标】
理解圆周角的概念及其相关性质
【过程与方法目标】
经历探索圆的对称性及相关性质的过程，进一步体会和理解研究几何图形的各种方法。
【情感态度价值观目标】
培养学生独立探索，相互合作交流的精神。
通过学习垂径定理及其逆定理的证明，使学生领会数学的严谨性和探索精神，培养学生学习实事求是的科学态度和积极参与的主动精神。
【教学重点】
圆周角和圆心角的关系
【教学难点】
圆周角和圆心角的关系
PPT课件
课前热身：
回顾圆周角和圆心角的关系定理
在射门游戏中，球员射中球门的难易与他所处的
位置B对球门AC的张角（∠ABC）有关。
自主学习：
圆周角与圆心角
通过射门游戏引入圆周角的概念。提出这一问题意在引起学生思考，为本节活动埋下伏笔。
圆周角：角的顶点在圆上，两边是圆的两条弦
圆心角：角的顶点是圆心，两边是圆的两条半径
讲解例题
下列图形中的角是不是圆周角。
分析：通过此例，让学生理解好圆周角的定义。
讲解例题
下列图形中，哪些图形中的圆心角∠BOC和圆周角∠A是同对一条弧。
分析：通过此例，让学生理解好什么是同一条弧所对的圆心角和圆周角。
同弧或等弧所对的圆周角和圆心角的关系
☆ 议一议 书本P 101 议一议
一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
圆周角定理的几个推论
在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等。
直径所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径
总结方法
☆ 议一议 书本P 106 议一议
☆ 做一做 书本P 107 做一做
讲解例题
如图，AB是的直径，BD是的弦，延长BD到C，使CA = AB。BD与CD的大小有什么关系？为什么？
分析：此例是“直径所对的圆周角是直角”及等腰三角形“三线合一”定理的综合应用。
布置作业：
A组：习题3.1 1--4
B组：习题3.1 1--3
C组：习题3.1 1--2
略。
教材分析
教学目标
教学重难点
课前准备
教学过程
教学反思