平行四边形的面积教案 人教版五年级上册数学
文档属性
| 名称 | 平行四边形的面积教案 人教版五年级上册数学 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 747.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-07-22 15:40:38 | ||
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文档简介
《平行四边形的面积》教学设计
【教材】人教版五年级数学上册88~91页（平行四边形的面积计算）
【课时安排】第1课时
【教学对象】五年级（上）学生
【教材分析】本节课的教学内容为《多边形的面积》中的“平行四边形的面积”。从知识结构来看，它既是长方形面积的推导结果，也是后面推导三角形的面积公式的基础。从方法论的角度分析，先引导学生采用数方格的方法计算出平行四边形的面积，以此让学生进一步理解面积的含义，再让学生动手操作进行“割补”实验，将求一个平行四边形面积转化成一个与它面积相等的长方形，把新旧知识联系起来，引导学生运用已学知识推导出新的知识。公式的推导过程渗透平移旋转的数学思想，提前积累了对图形变换的认识。同时在学生动手操作的过程中，初步培养了学生的空间想象力和思维能力。
【学情分析】
（1）知识基础：学生在前期的学习中，已经掌握了长方形面积的公式，并且能够熟练地运用公式计算出长方形的面积，同时对平行四边形也有了认识，能够准确找出平行四边形的底和高。
（2）能力基础：五年级的学生空间想象能力还比较欠缺，所以“割补”实验的进行存在一定的难度。
【教学目标】
知识与技能：
（1）理解平行四边形面积公式的推导过程；
（2）掌握平行四边形的面积公式并能运用公式解决相关问题。
过程与方法：
（1）通过动手操作、观察猜想等认知过程，培养学生直观感知能力。
（2）引导学生通过观察、比较、操作、概括等行为，来推导出平行四边形的面积公式，通过这一系列的活动，引导学生动手、动口、动脑，从而提高学生的观察能力、操作能力、概括能力。
学生经历平行四边形面积公式的推导过程，体会类比、割补的数学思想方法。
情感态度与价值观：
（1）通过平行四边形面积公式的推导过程，培养学生独立思考、善于观察、勇于探索的良好习惯。
（2）在动手操作的数学活动中，激发学生的求知欲以及学习的积极性。
【教学重点】平行四边形面积公式推导过程以及运用公式求解平行四边形的面积。
【教学难点】平行四边形面积公式推导过程以及理解平行四边形底与高的对应。
【教学方法】创设情境引入法、启发教学法、直观演示法。
【教学用具】黑板、粉笔、多媒体PPT、几何画板、学习单。
【教学流程】
教学环节 教学内容 教师活动 学生活动 设计意图
（一）创设情境，提出问题 生活中的数学问题 【情境问题】： 同学们，校长把下面两块草坪分给了五年一班和五年二班的同学，这两个班的同学想知道这两块草坪哪个大，你们能帮帮他们吗？ 问题1：这两块草坪分别是什么图形呢？ 问题2：比较图形的大小，就是比较图形的什么？ 问题3：平行四边形的面积该怎么求呢？ 导出课题：平行四边形的面积 【板书课题】：平行四边形的面积 引出生活问题，提问学生，引发学生思考，激发学生兴趣。 认真观察图片，思考并回答问题。 生活问题的导入，可以激发学生的求知欲，让学生投入本堂课的学习。
（二）旧知启发，观察猜想 用已学的长方形的面积知识，引出猜想如何算平行四边形的面积。 问题4：长方形的面积公式是什么？ 【猜想】：平行四边形的面积=底×高 教师带领学生复习旧知，引出猜想平行四边形的面积的求法。 认真思考，积极回答问题并大胆猜想。 采用启发式教学，让学生大胆猜想，提高学生的积极性以及参与度
（三）动手操作，论证猜想 验证猜想 【活动】（动手操作） 问题8：能不能将平行四边形通过剪一剪，拼一拼转化成我们学过的长方形呢？ 教师组织活动，引导学生将为学的平行四边形通过动手操作，转化为已学的长方形，并展示转化过程。 问题9：观察平行四边形的面积、底、高与长方形的面积、长、宽之间存在什么数量关系？ 引导学生发现原来的平行四边形与转化后的长方形存在的等量关系。 问题10：原来的平行四边形与转化后的长方形的面积相等吗？ 问题11：原来的平行四边形的底与转化后长方形的什么相等？ 问题12：原来的平行四边形的高与转化后的长方形的什么相等？ 问题13：长方形的面积等于长乘宽，则平行四边形的面积为？ 猜想正确 问题14：设平行四边形的底为a，高为h，平行四边形的面积记作S，则平行四边形的面积可记为？ 教师组织活动，引导学生动手操作，将平行四边形转化为长方形。 教师演示转化过程，并引导学生发现原来的平行四边形与转化后的长方形之间存在的等量关系。 学生动手操作，认真思考如何进行转化。 认真观察所展示的转化过程，并找出它们之间存在的等量关系。 学生通过动手操作，可以提高课堂积极性，加深推导过程的印象。 培养学生割补的思想，引导学生发现等量关系，并通过类比长方形的面积公式，推导出平行四边形的面积。
（四）公式变形，拓展思维 公式变形 问题15：已知平行四边形的面积S和底a，如何求高h？ 问题16：已知平行四边形的面积S和高h，如何求底a？ 引导学生利用积与因数的关系进行公式转化，得出推导公式。 教师提出问题，引导学生利用积与因数的关系进行公式转化。 学生认真思考，回答问题。 通过公式变形，培养学生的举一反三的能力。
（五）运用公式，解决问题 提出问题，引导学生思考问题，并讲解分析例题。 认真思考问题，理清解题思路。 例题练习，涵盖本节课所学习的新知识，帮助学生巩固内化。
（六）课堂小结，布置作业 课堂小结 教师引导学生从以下几个方面反思总结： 本节课我们主要学习了哪些知识？ 我们是怎样推导平行四边形的面积公式的呢？ 在师生共同的回顾、总结下，最终形成以下知识体系： 布置作业 带领学生回顾本堂课的知识，强调重要知识。 教师布置作业。 思考问题，回顾本堂课的知识。 学生独立思考，认真完成。 渗透思想方法，形成知识结构图，加水学生的印象。 巩固提高本堂课的内容。
板书设计
【教材】人教版五年级数学上册88~91页（平行四边形的面积计算）
【课时安排】第1课时
【教学对象】五年级（上）学生
【教材分析】本节课的教学内容为《多边形的面积》中的“平行四边形的面积”。从知识结构来看，它既是长方形面积的推导结果，也是后面推导三角形的面积公式的基础。从方法论的角度分析，先引导学生采用数方格的方法计算出平行四边形的面积，以此让学生进一步理解面积的含义，再让学生动手操作进行“割补”实验，将求一个平行四边形面积转化成一个与它面积相等的长方形，把新旧知识联系起来，引导学生运用已学知识推导出新的知识。公式的推导过程渗透平移旋转的数学思想，提前积累了对图形变换的认识。同时在学生动手操作的过程中，初步培养了学生的空间想象力和思维能力。
【学情分析】
（1）知识基础：学生在前期的学习中，已经掌握了长方形面积的公式，并且能够熟练地运用公式计算出长方形的面积，同时对平行四边形也有了认识，能够准确找出平行四边形的底和高。
（2）能力基础：五年级的学生空间想象能力还比较欠缺，所以“割补”实验的进行存在一定的难度。
【教学目标】
知识与技能：
（1）理解平行四边形面积公式的推导过程；
（2）掌握平行四边形的面积公式并能运用公式解决相关问题。
过程与方法：
（1）通过动手操作、观察猜想等认知过程，培养学生直观感知能力。
（2）引导学生通过观察、比较、操作、概括等行为，来推导出平行四边形的面积公式，通过这一系列的活动，引导学生动手、动口、动脑，从而提高学生的观察能力、操作能力、概括能力。
学生经历平行四边形面积公式的推导过程，体会类比、割补的数学思想方法。
情感态度与价值观：
（1）通过平行四边形面积公式的推导过程，培养学生独立思考、善于观察、勇于探索的良好习惯。
（2）在动手操作的数学活动中，激发学生的求知欲以及学习的积极性。
【教学重点】平行四边形面积公式推导过程以及运用公式求解平行四边形的面积。
【教学难点】平行四边形面积公式推导过程以及理解平行四边形底与高的对应。
【教学方法】创设情境引入法、启发教学法、直观演示法。
【教学用具】黑板、粉笔、多媒体PPT、几何画板、学习单。
【教学流程】
教学环节 教学内容 教师活动 学生活动 设计意图
（一）创设情境，提出问题 生活中的数学问题 【情境问题】： 同学们，校长把下面两块草坪分给了五年一班和五年二班的同学，这两个班的同学想知道这两块草坪哪个大，你们能帮帮他们吗？ 问题1：这两块草坪分别是什么图形呢？ 问题2：比较图形的大小，就是比较图形的什么？ 问题3：平行四边形的面积该怎么求呢？ 导出课题：平行四边形的面积 【板书课题】：平行四边形的面积 引出生活问题，提问学生，引发学生思考，激发学生兴趣。 认真观察图片，思考并回答问题。 生活问题的导入，可以激发学生的求知欲，让学生投入本堂课的学习。
（二）旧知启发，观察猜想 用已学的长方形的面积知识，引出猜想如何算平行四边形的面积。 问题4：长方形的面积公式是什么？ 【猜想】：平行四边形的面积=底×高 教师带领学生复习旧知，引出猜想平行四边形的面积的求法。 认真思考，积极回答问题并大胆猜想。 采用启发式教学，让学生大胆猜想，提高学生的积极性以及参与度
（三）动手操作，论证猜想 验证猜想 【活动】（动手操作） 问题8：能不能将平行四边形通过剪一剪，拼一拼转化成我们学过的长方形呢？ 教师组织活动，引导学生将为学的平行四边形通过动手操作，转化为已学的长方形，并展示转化过程。 问题9：观察平行四边形的面积、底、高与长方形的面积、长、宽之间存在什么数量关系？ 引导学生发现原来的平行四边形与转化后的长方形存在的等量关系。 问题10：原来的平行四边形与转化后的长方形的面积相等吗？ 问题11：原来的平行四边形的底与转化后长方形的什么相等？ 问题12：原来的平行四边形的高与转化后的长方形的什么相等？ 问题13：长方形的面积等于长乘宽，则平行四边形的面积为？ 猜想正确 问题14：设平行四边形的底为a，高为h，平行四边形的面积记作S，则平行四边形的面积可记为？ 教师组织活动，引导学生动手操作，将平行四边形转化为长方形。 教师演示转化过程，并引导学生发现原来的平行四边形与转化后的长方形之间存在的等量关系。 学生动手操作，认真思考如何进行转化。 认真观察所展示的转化过程，并找出它们之间存在的等量关系。 学生通过动手操作，可以提高课堂积极性，加深推导过程的印象。 培养学生割补的思想，引导学生发现等量关系，并通过类比长方形的面积公式，推导出平行四边形的面积。
（四）公式变形，拓展思维 公式变形 问题15：已知平行四边形的面积S和底a，如何求高h？ 问题16：已知平行四边形的面积S和高h，如何求底a？ 引导学生利用积与因数的关系进行公式转化，得出推导公式。 教师提出问题，引导学生利用积与因数的关系进行公式转化。 学生认真思考，回答问题。 通过公式变形，培养学生的举一反三的能力。
（五）运用公式，解决问题 提出问题，引导学生思考问题，并讲解分析例题。 认真思考问题，理清解题思路。 例题练习，涵盖本节课所学习的新知识，帮助学生巩固内化。
（六）课堂小结，布置作业 课堂小结 教师引导学生从以下几个方面反思总结： 本节课我们主要学习了哪些知识？ 我们是怎样推导平行四边形的面积公式的呢？ 在师生共同的回顾、总结下，最终形成以下知识体系： 布置作业 带领学生回顾本堂课的知识，强调重要知识。 教师布置作业。 思考问题，回顾本堂课的知识。 学生独立思考，认真完成。 渗透思想方法，形成知识结构图，加水学生的印象。 巩固提高本堂课的内容。
板书设计