北师大版九年级下册第一章 直角三角形的边角关系：《30°，45°，60°角的三角函数值》同步习题（含答案）

《30°、45°、60°角的三角函数值》同步练习
1.在中，，，则的值是（ ）
A. B. C. D.
2.如图，为测量一河岸相对两电线杆、间的距离，在距点米的处（），测得，则、之间的距离应为（ ）米。
A. B. C. D.
3.在中，、都是锐角，且，，则的形状是（ ）
A.直角三角形 B.钝角三角形 C.锐角三角形 D.不能确定
4.如图，某山坡的坡面米，坡角，则该山坡的高的长为________米。
5.如图，某地区发生地震，已知地震前，在距水塔米的处测得；地震后，在处测得，则该水塔沉陷了_________米。
6.已知为锐角，且，则_________度。
7.如图，公园里有一块如四边形的草地，测得，，，则这块草地的面积为________。
8.计算：
（1）；
（2）；
（3）。
9.如图，已知，点在边上，，点、在边上，，，求。
10.如图（1）为平地上一幢建筑物与铁塔图，图（2）为其示意图，小苏用一个两锐角分别为和的三角尺测量铁塔的高度.已知，求铁塔的高度。
答案与解析
1.B
2.A
3.B
4.
5.
6.，分析：根据特殊角的三角函数值即可求得α角的度数。
7.，分析：连接BD，找到特殊角的三角形，再利用三角形面积
公式即可求解。
8.（1），（2），（3）
9.，分析：过P作PD⊥OB，交OB于点D，在直角三角形POD中，利用锐角三角函
数定义求出OD的长，再由PM=PN，利用三线合一得到D为MN中点，根据
MN求出MD的长，由OD-MD即可求出OM的长。
解：过P作PD⊥OB，交OB于点D，
在Rt△OPD中，cos60°=OD/OP=1/2，OP=12，
∴OD=6，
∵PM=PN，PD⊥MN，MN=2，
∴MD=ND=1/2MN=1，
∴OM=OD-MD=6-1=5。
10.