余角和补角2[上学期]

课件14张PPT。余角和补角一、复习回顾二、探究新知四、巩固练习三、拓展训练教学过程复习1、周角=______度
2、平角=______度
3、直角=______度
4、平角是一条直线吗？
5、周角是一条射线吗？补角和余角性质的引入1. 观察下面两个图形，回答以下问题？（1）射线OM把平角AOB，分别分成了几个角？（2）∠1和∠2具有什么样的数量关系？互为补角
如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫做互为补角，其中一个角是另一个角的补角。2. 观察下面两个图形，回答以下问题？（1）射线ON把平角DOC，分别分成了几个角？（2）∠3和∠4具有什么样的数量关系？互为余角
如果两个角的和是一个直角，那么这两个角叫做互为余角，其中一个角是另一个角的余角。问题3：互为余角、互为补角的两个角是否一定有公共顶点？ 问题1：以上定义中的“互为”是什么意思？问题2：若 ，那么∠1、∠2、∠3互为补角吗？ 练习：如图，O是直线AB上一点，OC是∠AOB的平分线
①∠AOD的补角是____________
②∠AOD的余角是____________
③∠DOB的补角是____________∠DOB∠DOC∠AOD问题：如下图，∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，如果
∠1=∠3，那么∠2=∠4成立吗？例1
若一个角的补角等于它的余角的4倍，求这个角的度数。解：设这个角是x °，则它的补角是（180-x） °,余角是(90-x) ° 。
根据题意得：
（180-x） °= 4 (90-x) °
解得： x =60
答：这个角的度数是60 °。例2、如图∠AOB = 90 °
∠COD = 90 °
则∠1与∠2是什么关系？答： ∠1 = ∠2
因为∠1+ ∠BOD = 90 °
∠2+ ∠BOD = 90 °
所以∠1 = ∠2AOBCD（同角的余角相等)12练习
一、填空
1、70°39′的余角是　 　 ，补角是　 　 。
2、如果一个角的补角是150 ° ；那么这个角的余角是 。
3、x °（x<90）的余角是　 　 ，它的补角是 　 。
109 °21 ′19 °21 ′（90-x） ° （180-x） °总结：锐角∠?的余角是（90 °—∠ ? ）
∠?的补角是（180 °—∠ ? ）60 °小结∠1+ ∠2 = 90 °∠1+ ∠2 = 180 °同角或等角的余角相等。同角或等角的补角相等。ABCDEFG如图，E、F是直线DG上两点
∠BEF = ∠BFE
∠AED = ∠CFG = 90 °找出图中相等的角并说明理由。讨论