华师大数学七年级上第4章图形的初步认识单元评价检测（试题+解析）

单元评价检测(三)
第4章
(45分钟100分)
一、选择题(每小题4分,共28分)
1.(2013·大连中考)如图所示的几何体是由四个完全相同的正方体组成的,这个几何体的俯视图是　(　　)
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【解析】选A.通过观察立体图形,从上面看时,应该是三个正方形连成一横线,因此选A.
2.如图所示,甲、乙、丙、丁、戊五名同学有以下说法:
甲说:“直线BC不过点A”;
乙说:“点A在直线CD外”;
丙说:“D在射线CB的反向延长线上”;
丁说:“A,B,C,D两两连结,有5条线段”;
戊说:“射线AD与射线CD不相交”.
其中说法正确的有　(　　)
A.2人　　 　B.3人　　 　C.4人　　　 D.5人
【解析】选B.甲:“直线BC不过点A”, ( http: / / www.21cnjy.com )正确;乙:“点A在直线CD外”,正确;丙:“D在射线CB的反向延长线上”,正确;丁:“A,B,C,D两两连结,有5条线段”,应该有AB,AC,AD,BC,BD,CD六条线段,错误;戊:“射线AD与射线CD不相交”,射线AD与射线CD交于点D,错误.
3.(2013·乌鲁木齐中考)如图是某几何体的三视图,则该几何体的体积是
　(　　)
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A.π　　　　　　　　B.2π　　　　　　　　C.3π　　　　　　　　D.4π
【解析】选A.由图可知,该几何体是底面直径为2、高为3的圆锥,故其体积
V圆锥=π·3=π.
4.(2013·孝感中考)已知∠α是锐角,∠α与∠β互补,∠α与∠γ互余,则∠β-∠γ的值等于　(　　)
A.45°　　　　　　　　B.60°　　　　　　　　C.90°　　　D.180°
【解析】选C.∠α与∠β互补,有∠α+∠β=180°,∠α与∠γ互余,有∠α+∠γ=90°,可推出∠β-∠γ=90°.
5.如果AB=8,AC=5,BC=3,则　(　　)
A.点C在线段AB上　　
B.点C在线段AB的延长线上
C.点C在直线AB外　
D.点C可能在直线AB上,也可能在直线AB外
【解析】选A.因为AB=8,AC=5,BC=3,
所以AC+BC=AB,
所以点C在线段AB上.
6.如图,AB,CD交于点O,∠AOE=90°,若∠AOC∶∠COE=4∶5,则∠AOD为　(　　)
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A.120° B.130° C.140°　　　　　　　　D.150°
【解析】选C.因为∠AOC∶∠COE=4∶5,
所以∠AOC=∠AOE=40°,
所以∠AOD=180°-∠AOC=140°.
7.如图,在A,B两座工厂之间要修建一条笔 ( http: / / www.21cnjy.com )直的公路,从A地测得B地的走向是南偏东52°,现A,B两地要同时开工,若干天后公路准确对接,则B地所修公路的走向应该是　(　　)
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A.北偏西52°　　　　　　　　　　　　B.南偏东52°
C.西偏北52°　　　　　　　　　　　　D.北偏西38°
【解析】选A.方位角一般是指以观测者的位置 ( http: / / www.21cnjy.com )为中心,将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角(一般指锐角),通常表达成北(南)偏东(西)××度.由此可得B地所修公路的走向应该是北偏西52°.
二、填空题(每小题5分,共25分)
8.(2013·长沙中考)已知∠A=67°,则∠A的余角等于　　　度.
【解析】根据互为余角的概念,因此∠A的余角为90°-67°=23°.
答案:23
9.我们在用玩具枪瞄准时,总是用一只眼对准准星和目标,用数学知识解释为　　　　　　　　　.
【解析】用一只眼对准准星和目标,其理论依据是两点确定一条直线.
答案:两点确定一条直线
10.(2013·无锡中考)如图是一个几何体的三视图,若这个几何体的体积是36,则它的表面积是　　　　.
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【解析】由几何体的三视图可 ( http: / / www.21cnjy.com )判断,此几何体为长方体,主视图看到的是长方体的长和高,所以长方体的长为6,左视图看到的是高和宽,所以长方体的宽为2,又因为几何体的体积为36,所以长方体的高为3,S表面积=2(长×宽+长×高+宽×高)
=2×(6×2+6×3+2×3)
=72.
答案:72
11.如图,∠AOC和∠BOD都是直角,如果∠DOC=36°,则∠AOB是　　　　　　度.
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【解析】因为∠AOC和∠BOD都是直角,∠DOC=36°,
所以∠AOD=54°.
所以∠AOB=∠BOD+∠AOD=90°+54°=144°.
答案:144
12.下列说法中,①3时30分,时针与 ( http: / / www.21cnjy.com )分针的夹角为75°;②若∠1与∠2互余,∠3与∠2互补,则∠3=∠1+90°;③若AB=BC,则点B是线段AC的中点.正确的有　　　　　　.
【解析】3时30分,时针指向钟表的 ( http: / / www.21cnjy.com )3与4中间,分针指向6,所以此时时针与分针的夹角为75°;因为∠3=180°-∠2,∠2=90°-∠1,所以∠3=180°-(90°-
∠1)=180°-90°+∠1=∠1+90°;当A,B,C三点不在一条直线上时点B不是线段AC的中点.故正确的有①②.
答案:①②
三、解答题(共47分)
13.(10分)如图是由7块正方体木块堆成的物体,请画出从正面、上面、左面看到的图形.
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【解析】如图所示:
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14.(12分)如图,已知,线段A ( http: / / www.21cnjy.com )B=20 cm,E为AB的中点,C为AB上一点,D为AB延长线上的点,且CD=4 cm,B为CD的中点.求线段EC和ED的长.
【解析】EC=EB-CB
=AB-CD
=20×-4×
=8(cm).
ED=EC+CD=8+4=12(cm).
答:线段EC长为8 cm,线段ED长为12 cm.
15.(12分)如图,点A,O,E在同一直线上,∠AOB=40°,∠EOD=25°,OD平分∠COE,
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(1)写出图中所有互补的角.
(2)求∠COB的度数.
【解析】(1)∠AOB与∠BOE,∠AOC与∠COE,∠AOD与∠DOE,∠COD与∠AOD.
(2)因为∠EOD=25°,OD平分∠COE,
所以∠COE=2∠EOD=50°,
所以∠COB=180°-∠AOB-∠COE
=180°-40°-50°=90°.
16.(13分)如图所示,数轴上线段AB=2 ( http: / / www.21cnjy.com )(单位长度),CD=4(单位长度),点A在数轴上表示的数是-10,点C在数轴上表示的数是16.若线段AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动,同时线段CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动.
(1)问运动多少秒时,BC=8(单位长度).
(2)当运动到BC=8(单位长度)时,点B在数轴上表示的数是多少
【解析】(1)点B在数轴上表示的数是-8,设运动t秒时,BC=8(单位长度),
则:①当点B在点C的左边时,6t+8+2t=24,解得t=2(秒).
②当点B在点C的右边时,6t-8+2t=24,解得t=4(秒).
答:当t等于2秒或4秒时,BC=8(单位长度).
(2)由(1)知:当t=2(秒)时,
B点表示的数为:-8+6t=-8+6×2=4;
当t=4(秒)时,B点表示的数为:-8+6t=-8+6×4=16.