华师大数学七年级上第5章 相交线与平行线 单元评价检测（试题+解析）

单元评价检测(四)
第5章
(45分钟100分)
一、选择题(每小题4分,共28分)
1.(2013·枣庄中考)如图,AB∥CD,∠CDE=140°,则∠A的度数为　(　　)
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A.140°　　　　　　　　　 B.60°　　　　　　　　　
C.50°　　　　　　　　　 D.40°
【解析】选D.∠ADC=180°-∠CDE =40°,
∵AB∥CD,∴∠ADC=∠A=40°.
2.如图,在△ABC中,D,E,F分别在AB,BC,AC上,且EF∥AB,要使DF∥BC,只需满足下列条件中的　(　　)
A.∠1=∠2　　　　　　　　　B.∠2=∠AFD
C.∠1=∠AFD　　　　　　　　D.∠1=∠DFE
【解析】选D.∵EF∥AB,
∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等).
∵∠1=∠DFE,∴∠2=∠DFE(等量代换),
∴DF∥BC(内错角相等,两直线平行).
所以只需满足∠1=∠DFE.
3.(2013·乐山中考)如图,已知直线a∥b,∠1=131°,则∠2等于　(　　)
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A.39°　　　　　　　　　　B.41°　　　　　　　　　　
C.49°　　　　　　　　　　D.59°
【解析】选C.∠1的邻补角:∠3=180°-∠1=180°-131°=49°,因为a∥b,所以∠2=∠3=49°.
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4.如图,小明在操场上从A点出发,先沿南偏东30°方向走到B点,再沿南偏东60°方向走到C点.这时,∠ABC的度数是　(　　)
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A.120°　　　　　　　　
B.135°　　　　　　　　
C.150°　　　　　　　　
D.160°
【解析】选C.如图,
∵过点A与过点B的南北方向平行,
∴∠2=∠1=30°.
∵∠4=90°,∴∠ABC=30°+90°+30°=150°.
5.(2013·重庆中考)如图,AB∥CD,AD平分∠BAC,若∠BAD=70°,那么∠ACD的度数为　(　　)
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A.40°　　　　　　　　　　　 B.35°　　　　　　　　　　　
C.50°　　　　　　　　　　 D.45°
【解析】选A.∵AD平分∠BAC,∴∠BAC=2∠BAD.∵∠BAD=70°,∴∠BAC=140°.
∵AB∥CD,∴∠ACD+∠BAC=180°,
∴∠ACD=180°-∠BAC=40°.
6.已知:直线l1∥l2,一块含30°角的直角三角板如图所示放置,∠1=25°,则∠2等于　(　　)
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A.30°　　　　　　　　 B.35°　　　　　　　　
C.40°　　　　　　　　 D.45°
【解析】选B.过60°角的顶点作l3∥l1,则l3∥l2,
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∴∠2=∠3,∠5=∠4,
∴∠2+∠5=∠3+∠4=60°,
∵∠5=∠1=25°,∴∠2=35°.
7.如图,把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠,若∠1=56°,则∠EGF应为　(　　)
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A.68°　　　　　　B.34°
C.56°　　　　　　D.不能确定
【解析】选A.∵AD∥BC,∴∠DEF=∠1=56°,
∵长方形纸条ABCD沿EF折叠,
∴∠GEF=∠DEF=56°,∴∠DEG=112°.
∵AD∥BC,∴∠EGF+∠DEG=180°,
∴∠EGF=180°-∠DEG=180°-112°=68°.
二、填空题(每小题5分,共25分)
8.如图,∠1=∠2,∠B+∠BDE=180°,则图中一组平行线可以是　　　　　　.
【解析】∵∠1=∠2,
∴AB∥EF(内错角相等,两直线平行).
∵∠B+∠BDE=180°,∴DE∥BC(同旁内角互补,两直线平行).
答案:AB∥EF或DE∥BC(填一个即可)
9.(2013·玉溪中考)如图,AB∥CD,∠BAF=115°,则∠ECF的度数为　　　　　.
【解析】因为AB∥CD,所以∠BAF=∠DCF=115°,所以∠ECF=180°-115°=65°.
答案:65°
10.(2013·淮安中考)如图,三角板的直角顶点在直线l上,若∠1=40°,则∠2=　　　　.
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【解析】∵∠1+∠2+90°=180°,∴∠1+∠2=90°.
∴∠2=90°-40°=50°.
答案:50°
11.如图,已知EF⊥AB于E,CD是过E的直线,且∠AEC=120°,则∠DEF=　　　　　　.
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【解析】利用垂直的定义和对顶角的性质,
∵∠AEC和∠DEB是对顶角,
∴∠DEB=∠AEC=120°.
又∵EF⊥AB,∠BEF=90°,
∴∠DEF=120°-90°=30°.
答案:30°
12.一大门的栏杆如图所示,BA垂直于地面AE于A,CD平行于地面AE,则∠ABC+∠BCD=　　　　　　度.
【解析】过B作BF∥AE,
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则CD∥BF∥AE,∴∠BCD+∠1=180°.
又∵AB⊥AE,∴AB⊥BF,
∴∠ABF=90°,
∴∠ABC+∠BCD=90°+180°=270°.
答案:270
三、解答题(共47分)
13.(12分)如图,已知AB∥CD,EF⊥AB,GF交AB于点Q,∠GQA=50°,求∠EFG的度数.
【解析】∵AB∥CD,EF⊥AB,
∴EF⊥CD,∴∠EFC=90°,
∵AB∥CD,∴∠GFC=∠GQA=50°,
∴∠EFG=∠EFC-∠GFC=40°.
14.(10分)如图,AB∥CD,AE交CD于点C,DE⊥AE,垂足为E,∠A=37°,求∠D的度数.
【解析】∵AB∥CD,∠A=37°,
∴∠ECD=∠A=37°.∵DE⊥AE,
∴∠D=90°-∠ECD=90°-37°=53°.
15.(12分)如图,如果∠1=∠2,∠C=∠D,那么∠A=∠F吗 为什么
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【解析】∵∠1=∠2,∠2=∠3,∴∠1=∠3,
∴BD∥CE,∴∠4=∠C.
又∵∠C=∠D,∴∠4=∠D,∴DF∥CA.∴∠A=∠F.
16.(13分)如图,已知DB∥FG∥EC,∠ABD=84°,∠ACE=60°,AP是∠BAC的平分线,求∠PAG的度数.
【解析】∵DB∥FG∥EC,
∴∠BAG=∠ABD=84°,∠GAC=∠ACE=60°;
∴∠BAC=∠BAG+∠GAC=144°,
∵AP是∠BAC的平分线,
∴∠PAC=∠BAC=72°,
∴∠PAG=∠PAC-∠GAC=72°-60°=12°.