暑假计算题特训：圆（专项训练）-小学数学五年级下册苏教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 暑假计算题特训：圆（专项训练）-小学数学五年级下册苏教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-07-23 08:58:38 | ||
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文档简介
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暑假计算题特训：圆（专项训练）-小学数学五年级下册苏教版
1．图形计算．
求出图中涂色部分的面积．
2．求阴影部分的周长和面积．
3．圆的面积与长方形的面积相等，已知圆的周长62.8cm，则阴影部分的周长是多少厘米？
4．长方形的面积是36平方厘米，求阴影部分的面积．（单位：厘米）
5．如图，求各图中阴影部分的面积．（图中长度单位为厘米，л取3.14）
6．求图中阴影部分的面积．（π取3.14）
7．求阴影部分的周长和面积。（单位∶厘米）
8．求下图中阴影部分的周长和面积。
9．求下图中阴影部分的面积。
10．求下面圆环的面积。
11．图形与操作。（计算阴影部分面积）
12．求出下面图形阴影部分的面积。（单位：cm）
13．求阴影部分的面积。（单位：厘米）
14．求阴影部分的面积。（单位：厘米）
15．求图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
16．计算下面图形中阴影部分的面积。（单位：厘米）
17．求图形阴影部分的面积。（单位：cm）
18．求阴影部分的面积（cm）。
19．计算下面图形的面积。
20．求下面正方形中阴影部分的面积。
21．求阴影部分的面积。
参考答案：
1．涂色部分的面积是400平方厘米
【详解】试题分析：把上面的半圆平移到下面就成为了一个正方形，然后根据正方形的面积公式解答即可．
解答：解：20×20=400（平方厘米）
答：涂色部分的面积是400平方厘米．
点评：本题关键是明确通过把上面的半圆平移到下面拼成一个正方形，再解答．
2．阴影部分的周长是314厘米，面积是39.25平方厘米
【详解】试题分析：（1）根据图示，可得阴影部分的周长等于半径是5厘米的半圆的弧长加上直径是5厘米的圆的周长；
（2）根据图示，可得阴影部分的面积等于半径是5厘米的半圆的面积．
解答：解：（1）3.14×5+3.14×5
=15.7+15.7
=314（厘米）
答：阴影部分的周长是314厘米．
（2）3.14×52÷2
=3.14×25÷2
=39.25（平方厘米）
答：阴影部分的面积是39.25平方厘米．
点评：解答此题的关键是熟练掌握圆的周长、面积公式．
3．阴影部分的周长为78.5厘米
【详解】试题分析：根据圆的周长公式计算出圆的半径，再根据圆的面积公式可计算出圆的面积，圆的半径等于长方形的宽，圆的面积等于长方形的面积，所以用圆的面积除以长方形的宽就可计算出长方形的长，阴影部分的周长等于长方形的周长减去两条宽的长度再加上圆周长的即可，列式解答即可得到答案．
解答：解：圆的半径为：62.8÷3.14÷2=10（厘米），
圆的面积为：3.14×102=314（平方厘米），
长方形的长为：314÷10=31.4（厘米），
阴影部分的周长为：（31.4+10）×2﹣10×2+×62.8
=41.4×2﹣20+15.7，
=82.8﹣20+15.7，
=62.8+15.7，
=78.5（厘米）；
答：阴影部分的周长为78.5厘米．
点评：此题主要考查的是圆的周长、面积与长方形的周长、面积的公式及其应用．
4．阴影部分的面积为13.44平方厘米
【详解】试题分析：根据长方形的面积公式可用36除以4计算出长方形的长，空白部分A可看作是一个以4厘米为半径的圆，空白部分B可看作是底为4厘米高为（9﹣4）厘米的三角形，然后根据圆的面积公式和三角形的面积公式计算出A、B的面积，最后再用长方形的面积减去空白部分A的面积再减去空白部分B的面积即可，列式解答即可得到答案．
解答：解：如图，
长方形的长为：36÷4=9（厘米），
空白部分A的面积为：×3.14×42=12.56（平方厘米），
空白部分B的面积为：4×（9﹣4）÷2=10（平方厘米），
阴影部分的面积为：
36﹣12.56﹣10
=23.44﹣10，
=13.44（平方厘米），
答：阴影部分的面积为13.44平方厘米．
点评：此题主要考查的是长方形、三角形、圆的面积公式及其应用．
5．（1）50平方厘米．（2）2.28平方厘米．
【详解】试题分析：（1）图中阴影部分的面积是三角形面积的一半，如图：
（2）图中阴影部分的面积是4个半圆的面积减去正方形的面积．
解：（1）10×10÷2=50（平方厘米）
答：阴影部分的面积是50平方厘米．
（2）3.14×（2÷1）2×2﹣2×2
=3.14×1×2﹣2×2
=6.28﹣4
=2.28（平方厘米）
答：阴影部分的面积是2.28平方厘米．
点评：在求不规则图形的面积时，一般采用切割、平移、旋转等方法，把不规则图形转化为规则图形的方法进行解答．
6．107平方厘米．
【详解】试题分析：我们只用将两个半径为10厘米的四分之一圆减去空白的①、②部分面积和即可，其中①、②面积相等．
由图可知①、②部分均是等腰直角三角形，①、②部分平移至一起，如下图所示，则①、②部分变为一个以AC为直角边的等腰直角三角形，而AC为四分之一圆的半径，所以有AC=10．
再用两个四分之一圆的面积和减去①、②部分的面积和就是阴影部分的面积．
解：将两个半径为10厘米的四分之一圆减去空白的①、②部分面积和即可，其中①、②面积相等．由图可知①、②部分均是等腰直角三角形，将①、②部分平移至一起，如下图所示，则①、②部分变为一个以AC为直角边的等腰直角三角形，而AC为四分之一圆的半径，所以有AC=10．
两个四分之一圆的面积和为=157，而①、②部分的面积和为×10×10=50，所以阴影部分的面积为157﹣50=107（平方厘米）．
点评：解答本题的关键是能够运用割补的方法进行解答．
7．41.12厘米，13.76平方厘米
【分析】通过观察发现：阴影部分的周长为直径为8厘米的圆的周长加正方形的两条边长；
阴影部分面积为正方形面积－直径为8厘米的圆的面积。
【详解】阴影部分的周长：
3.14×8＋8×2
＝25.12＋16
＝41.12（厘米）
阴影部分面积：
8×8－3.14×（8÷2）
＝64－3.14×16
＝64－50.24
＝13.76（平方厘米）
8．20.56厘米；6.88平方厘米
【分析】阴影部分的周长＝圆的周长÷2＋长方形的长（圆的直径）
阴影部分的面积＝长方形的面积－圆的面积÷2。
【详解】3.14×（2×4）÷2＋4×2
＝12.56＋8
＝20.56（厘米）
4×（4×2）－3.14×4 ÷2
＝32－25.12
＝6.88（平方厘米）
9．15.7平方厘米
【分析】阴影部分是一个圆环，圆环的面积S＝π（R2－r2），其中R＝6÷2＝3（厘米），代入数据计算即可。
【详解】6÷2＝3（厘米）
3.14×（32－22）
＝3.14×5
＝15.7（平方厘米）
10．21.98平方厘米
【分析】根据“S环形＝π（R2－r2）”进行解答即可。
【详解】3.14×（42－32）
＝3.14×7
＝21.98（平方厘米）
11．9.63平方厘米；75.36平方分米
【分析】（1）阴影部分面积＝半圆的面积－直角三角形的面积，直角三角形的直角边等于圆的半径；
（2）利用圆环的面积公式：求出整个环形的面积，阴影部分面积＝整个环形的面积÷2； 据此解答。
【详解】（1）3.14×（6÷2）2÷2－（6÷2）×（6÷2）÷2
＝3.14×9÷2－3×3÷2
＝28.26÷2－9÷2
＝14.13－4.5
＝9.63（平方厘米）
（2）3.14×[82－（8－4）2]÷2
＝3.14×[64－16] ÷2
＝3.14×48÷2
＝150.72÷2
＝75.36（平方分米）
12．
【分析】阴影部分的面积等于梯形的面积减去半个圆的面积，分别利用梯形的面积和圆的面积求解即可。
【详解】梯形面积：
半个圆的面积：
阴影部分面积：
【点睛】此题的解题关键是掌握圆的面积和梯形的面积的计算方法。
13．77平方厘米
【分析】由图可知，阴影部分的面积＝半圆的面积－空白三角形的面积，据此解答。
【详解】××（20÷2）2－20×8÷2
＝××100－20×8÷2
＝50－80
＝157－80
＝77（平方厘米）
14．2平方厘米
【分析】由题干可知，通过平移旋转后得到如下图形，阴影部分面积＝边长为2厘米的正方形面积的一半，据此解答。
【详解】4÷2＝2（厘米）
2×2÷2
＝4÷2
＝2（平方厘米）
15．15.44平方厘米
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝梯形的面积－半径为4cm圆面积的，据此代入数值进行计算即可。
【详解】
＝14×4÷2－×3.14×16
＝28－12.56
＝15.44（平方厘米）
16．1.14平方厘米
【分析】阴影部分的面积＝圆的面积－三角形的面积，代入数据计算即可。
【详解】3.14×22÷4－2×2÷2
＝3.14×1－2
＝1.14（平方厘米）
17．7.125cm2
【分析】根据题意，阴影部分的面积＝圆的面积－正方形的面积，其中S圆＝πr2，正方形的面积可以看作是两个完全一样的三角形的面积之和，三角形的底是圆的半径，三角形的高是半径的一半，根据三角形的面积＝底×高÷2，求出一个三角形的面积，再乘2就是正方形的面积；据此解答。
【详解】3.14×52×
＝3.14×25×
＝78.5×
＝19.625（cm2）
5×（5÷2）÷2×2
＝5×2.5÷2×2
＝12.5÷2×2
＝12.5（cm2）
19.625－12.5＝7.125（cm2）
18．3.44cm2
【分析】首先明确图中阴影部分的面积等于正方形的面积减去圆的面积。正方形的边长是4cm，利用正方形面积公式：面积＝边长×边长，求出正方形的面积，圆的直径是4cm，求出圆的半径是2cm，利用圆的面积公式：，求出圆的面积，用正方形的面积减去圆的面积即可得解。
【详解】4÷2＝2（cm）
4×4－3.14×2×2
＝16－12.56
＝3.44（cm2）
19．25 cm
【分析】将上边的半圆进行旋转，刚好可以拼成一个正方形，根据正方形面积＝边长×边长，列式计算即可。
【详解】5×5＝25（cm ）
20．2.28cm2
【分析】
将阴影部分分成相等的两部分，根据正方形和圆的性质，我们可以知道1、2、3部分面积完全相等。求阴影部分的面积就是求1、3部分的面积和。
阴影部分的面积＝直径为4cm的半圆面积－底为4cm、高为2cm的三角形面积
【详解】3.14×（4÷2）2÷2
＝12.56÷2
＝6.28（cm2）
4×（4÷2）÷2
＝4×2÷2
＝4（cm2）
6.28－4＝2.28（cm2）
【点睛】本题考查求阴影部分的面积，注意图形的转换。圆的面积：S＝πr2，三角形面积＝底×高÷2。
21．3.14cm2
【分析】把左边阴影小三角形移到右边空白小三角形处，这样阴影部分就转化成一个半径是2cm的圆；根据圆的面积公式S＝πr2，求出圆的面积，再乘即可。
【详解】如图：
3.14×22×
＝3.14×4×
＝3.14×1
＝3.14（cm2）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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暑假计算题特训：圆（专项训练）-小学数学五年级下册苏教版
1．图形计算．
求出图中涂色部分的面积．
2．求阴影部分的周长和面积．
3．圆的面积与长方形的面积相等，已知圆的周长62.8cm，则阴影部分的周长是多少厘米？
4．长方形的面积是36平方厘米，求阴影部分的面积．（单位：厘米）
5．如图，求各图中阴影部分的面积．（图中长度单位为厘米，л取3.14）
6．求图中阴影部分的面积．（π取3.14）
7．求阴影部分的周长和面积。（单位∶厘米）
8．求下图中阴影部分的周长和面积。
9．求下图中阴影部分的面积。
10．求下面圆环的面积。
11．图形与操作。（计算阴影部分面积）
12．求出下面图形阴影部分的面积。（单位：cm）
13．求阴影部分的面积。（单位：厘米）
14．求阴影部分的面积。（单位：厘米）
15．求图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
16．计算下面图形中阴影部分的面积。（单位：厘米）
17．求图形阴影部分的面积。（单位：cm）
18．求阴影部分的面积（cm）。
19．计算下面图形的面积。
20．求下面正方形中阴影部分的面积。
21．求阴影部分的面积。
参考答案：
1．涂色部分的面积是400平方厘米
【详解】试题分析：把上面的半圆平移到下面就成为了一个正方形，然后根据正方形的面积公式解答即可．
解答：解：20×20=400（平方厘米）
答：涂色部分的面积是400平方厘米．
点评：本题关键是明确通过把上面的半圆平移到下面拼成一个正方形，再解答．
2．阴影部分的周长是314厘米，面积是39.25平方厘米
【详解】试题分析：（1）根据图示，可得阴影部分的周长等于半径是5厘米的半圆的弧长加上直径是5厘米的圆的周长；
（2）根据图示，可得阴影部分的面积等于半径是5厘米的半圆的面积．
解答：解：（1）3.14×5+3.14×5
=15.7+15.7
=314（厘米）
答：阴影部分的周长是314厘米．
（2）3.14×52÷2
=3.14×25÷2
=39.25（平方厘米）
答：阴影部分的面积是39.25平方厘米．
点评：解答此题的关键是熟练掌握圆的周长、面积公式．
3．阴影部分的周长为78.5厘米
【详解】试题分析：根据圆的周长公式计算出圆的半径，再根据圆的面积公式可计算出圆的面积，圆的半径等于长方形的宽，圆的面积等于长方形的面积，所以用圆的面积除以长方形的宽就可计算出长方形的长，阴影部分的周长等于长方形的周长减去两条宽的长度再加上圆周长的即可，列式解答即可得到答案．
解答：解：圆的半径为：62.8÷3.14÷2=10（厘米），
圆的面积为：3.14×102=314（平方厘米），
长方形的长为：314÷10=31.4（厘米），
阴影部分的周长为：（31.4+10）×2﹣10×2+×62.8
=41.4×2﹣20+15.7，
=82.8﹣20+15.7，
=62.8+15.7，
=78.5（厘米）；
答：阴影部分的周长为78.5厘米．
点评：此题主要考查的是圆的周长、面积与长方形的周长、面积的公式及其应用．
4．阴影部分的面积为13.44平方厘米
【详解】试题分析：根据长方形的面积公式可用36除以4计算出长方形的长，空白部分A可看作是一个以4厘米为半径的圆，空白部分B可看作是底为4厘米高为（9﹣4）厘米的三角形，然后根据圆的面积公式和三角形的面积公式计算出A、B的面积，最后再用长方形的面积减去空白部分A的面积再减去空白部分B的面积即可，列式解答即可得到答案．
解答：解：如图，
长方形的长为：36÷4=9（厘米），
空白部分A的面积为：×3.14×42=12.56（平方厘米），
空白部分B的面积为：4×（9﹣4）÷2=10（平方厘米），
阴影部分的面积为：
36﹣12.56﹣10
=23.44﹣10，
=13.44（平方厘米），
答：阴影部分的面积为13.44平方厘米．
点评：此题主要考查的是长方形、三角形、圆的面积公式及其应用．
5．（1）50平方厘米．（2）2.28平方厘米．
【详解】试题分析：（1）图中阴影部分的面积是三角形面积的一半，如图：
（2）图中阴影部分的面积是4个半圆的面积减去正方形的面积．
解：（1）10×10÷2=50（平方厘米）
答：阴影部分的面积是50平方厘米．
（2）3.14×（2÷1）2×2﹣2×2
=3.14×1×2﹣2×2
=6.28﹣4
=2.28（平方厘米）
答：阴影部分的面积是2.28平方厘米．
点评：在求不规则图形的面积时，一般采用切割、平移、旋转等方法，把不规则图形转化为规则图形的方法进行解答．
6．107平方厘米．
【详解】试题分析：我们只用将两个半径为10厘米的四分之一圆减去空白的①、②部分面积和即可，其中①、②面积相等．
由图可知①、②部分均是等腰直角三角形，①、②部分平移至一起，如下图所示，则①、②部分变为一个以AC为直角边的等腰直角三角形，而AC为四分之一圆的半径，所以有AC=10．
再用两个四分之一圆的面积和减去①、②部分的面积和就是阴影部分的面积．
解：将两个半径为10厘米的四分之一圆减去空白的①、②部分面积和即可，其中①、②面积相等．由图可知①、②部分均是等腰直角三角形，将①、②部分平移至一起，如下图所示，则①、②部分变为一个以AC为直角边的等腰直角三角形，而AC为四分之一圆的半径，所以有AC=10．
两个四分之一圆的面积和为=157，而①、②部分的面积和为×10×10=50，所以阴影部分的面积为157﹣50=107（平方厘米）．
点评：解答本题的关键是能够运用割补的方法进行解答．
7．41.12厘米，13.76平方厘米
【分析】通过观察发现：阴影部分的周长为直径为8厘米的圆的周长加正方形的两条边长；
阴影部分面积为正方形面积－直径为8厘米的圆的面积。
【详解】阴影部分的周长：
3.14×8＋8×2
＝25.12＋16
＝41.12（厘米）
阴影部分面积：
8×8－3.14×（8÷2）
＝64－3.14×16
＝64－50.24
＝13.76（平方厘米）
8．20.56厘米；6.88平方厘米
【分析】阴影部分的周长＝圆的周长÷2＋长方形的长（圆的直径）
阴影部分的面积＝长方形的面积－圆的面积÷2。
【详解】3.14×（2×4）÷2＋4×2
＝12.56＋8
＝20.56（厘米）
4×（4×2）－3.14×4 ÷2
＝32－25.12
＝6.88（平方厘米）
9．15.7平方厘米
【分析】阴影部分是一个圆环，圆环的面积S＝π（R2－r2），其中R＝6÷2＝3（厘米），代入数据计算即可。
【详解】6÷2＝3（厘米）
3.14×（32－22）
＝3.14×5
＝15.7（平方厘米）
10．21.98平方厘米
【分析】根据“S环形＝π（R2－r2）”进行解答即可。
【详解】3.14×（42－32）
＝3.14×7
＝21.98（平方厘米）
11．9.63平方厘米；75.36平方分米
【分析】（1）阴影部分面积＝半圆的面积－直角三角形的面积，直角三角形的直角边等于圆的半径；
（2）利用圆环的面积公式：求出整个环形的面积，阴影部分面积＝整个环形的面积÷2； 据此解答。
【详解】（1）3.14×（6÷2）2÷2－（6÷2）×（6÷2）÷2
＝3.14×9÷2－3×3÷2
＝28.26÷2－9÷2
＝14.13－4.5
＝9.63（平方厘米）
（2）3.14×[82－（8－4）2]÷2
＝3.14×[64－16] ÷2
＝3.14×48÷2
＝150.72÷2
＝75.36（平方分米）
12．
【分析】阴影部分的面积等于梯形的面积减去半个圆的面积，分别利用梯形的面积和圆的面积求解即可。
【详解】梯形面积：
半个圆的面积：
阴影部分面积：
【点睛】此题的解题关键是掌握圆的面积和梯形的面积的计算方法。
13．77平方厘米
【分析】由图可知，阴影部分的面积＝半圆的面积－空白三角形的面积，据此解答。
【详解】××（20÷2）2－20×8÷2
＝××100－20×8÷2
＝50－80
＝157－80
＝77（平方厘米）
14．2平方厘米
【分析】由题干可知，通过平移旋转后得到如下图形，阴影部分面积＝边长为2厘米的正方形面积的一半，据此解答。
【详解】4÷2＝2（厘米）
2×2÷2
＝4÷2
＝2（平方厘米）
15．15.44平方厘米
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝梯形的面积－半径为4cm圆面积的，据此代入数值进行计算即可。
【详解】
＝14×4÷2－×3.14×16
＝28－12.56
＝15.44（平方厘米）
16．1.14平方厘米
【分析】阴影部分的面积＝圆的面积－三角形的面积，代入数据计算即可。
【详解】3.14×22÷4－2×2÷2
＝3.14×1－2
＝1.14（平方厘米）
17．7.125cm2
【分析】根据题意，阴影部分的面积＝圆的面积－正方形的面积，其中S圆＝πr2，正方形的面积可以看作是两个完全一样的三角形的面积之和，三角形的底是圆的半径，三角形的高是半径的一半，根据三角形的面积＝底×高÷2，求出一个三角形的面积，再乘2就是正方形的面积；据此解答。
【详解】3.14×52×
＝3.14×25×
＝78.5×
＝19.625（cm2）
5×（5÷2）÷2×2
＝5×2.5÷2×2
＝12.5÷2×2
＝12.5（cm2）
19.625－12.5＝7.125（cm2）
18．3.44cm2
【分析】首先明确图中阴影部分的面积等于正方形的面积减去圆的面积。正方形的边长是4cm，利用正方形面积公式：面积＝边长×边长，求出正方形的面积，圆的直径是4cm，求出圆的半径是2cm，利用圆的面积公式：，求出圆的面积，用正方形的面积减去圆的面积即可得解。
【详解】4÷2＝2（cm）
4×4－3.14×2×2
＝16－12.56
＝3.44（cm2）
19．25 cm
【分析】将上边的半圆进行旋转，刚好可以拼成一个正方形，根据正方形面积＝边长×边长，列式计算即可。
【详解】5×5＝25（cm ）
20．2.28cm2
【分析】
将阴影部分分成相等的两部分，根据正方形和圆的性质，我们可以知道1、2、3部分面积完全相等。求阴影部分的面积就是求1、3部分的面积和。
阴影部分的面积＝直径为4cm的半圆面积－底为4cm、高为2cm的三角形面积
【详解】3.14×（4÷2）2÷2
＝12.56÷2
＝6.28（cm2）
4×（4÷2）÷2
＝4×2÷2
＝4（cm2）
6.28－4＝2.28（cm2）
【点睛】本题考查求阴影部分的面积，注意图形的转换。圆的面积：S＝πr2，三角形面积＝底×高÷2。
21．3.14cm2
【分析】把左边阴影小三角形移到右边空白小三角形处，这样阴影部分就转化成一个半径是2cm的圆；根据圆的面积公式S＝πr2，求出圆的面积，再乘即可。
【详解】如图：
3.14×22×
＝3.14×4×
＝3.14×1
＝3.14（cm2）
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