三年级数学上册课件 5.2 用画线段图的策略解决问题 苏教版（35张PPT）

(共35张PPT)
第2课时 用画线段图的策略解决问题
解决问题的策略
1. 使学生经历依据条件寻求解决两步计算实际问题的过程，初步学会用线段图表示题意的方法，进一步学会从条件想起分析数量关系的策略，并能正确应用策略解决连续比较的两部计算实际问题。
2.使学生借助线段图进一步体会两步计算实际问题的条件与问题的联系，感受从条件想起球问题结果的分析推理过程，发展集合直观，培养分析、判断、推理等初步的逻辑思维能力。
3.使学生进一步体验数学知识和方法在解决现实问题中的应用，感受数学价值，提高学习数学的积极性。
教学目标
一
复习导入
时间 第1秒 第2秒 第3秒 总距离
距离 5米
15米
25米
45米
一个物体从高空落下，经过3秒落地。已知第1秒下落的距离是5米，以后每一秒下落的距离都比前1秒多10米，这个物体每秒下落的距离分别是多少米？
二
新课探究
2
红花有多少朵？
探究点 画线段图解决两步计算的问题
认真读题后，在下面的图中填一填。
绿花
12
黄花
红花
7
已知条件：①绿花有12朵
②黄花的朵数是绿花的2倍
③红花比黄花多7朵
观察上图说说题中的条件和问题。
问题：求红花有多少朵？
根据题中数量之间的关系，你打算怎样解答？
可以根据前两个条件，先求出黄花有多少朵。
求出黄花的朵数后，就能求出红花的朵数。
先想想每一步可以怎样算，再列式解答。
（1）黄花有多少朵？
12×2=24(朵)
24+7=31(朵)
（2）红花有多少朵？
答：红花有 朵。
31
想一想：如果“红花比黄花少7朵”，应该怎
样解答？
绿花
12朵
黄花
红花
7朵
？朵
（1）黄花有多少朵？
12×2=24(朵)
24 7=17(朵)
（2）红花有多少朵？
答：红花有 朵。
17
分步骤列式解答。
上面两题的解答过程，有什么相同，有什么不同？
◎都是根据前两个已知条件，先求出黄花有多少朵。
◎有一个已知条件不同，求红花朵数的方法也不同。
解决问题
从问题出发，根据要解决的问题找出需要的条件，看条件是否具备。
从条件出发，根据已知条件逐步解决问题。
如果不具备，先求出间接条件，再解决问题。
我们应该怎么解决此类问题呢？
解答此类问题时，可以借助线段图分析题中的数量关系，根据数量关系确定先求什么，再求什么。题中有一个条件不同，解答方法也会不同。
植树问题
知识延伸
小朋友们植树，先植第1棵树，以后每隔3米植1棵树。现已经植了9棵树，第1棵树和第9棵树相距多少米？
经典例题
两端都植
第1棵和第9棵之间的间隔数：9－1
棵数＝间隔数＋1
第1棵和第9棵之间相距：3×(9－1)
3×(9－1)＝24(米)
规范解答：
答：第1棵树和第9棵树相距24米。
类 型 1
植树线路的两端都要植树
1．工人们沿着一条公路的一侧栽柳树，每隔5米栽一棵柳树，一共栽了155棵柳树(两端都栽)。这条公路长多少米？
(155－1)×5＝770(米)
棵数＝间隔数＋1
间隔数＝棵数－1
公路长度＝5×(棵数－1)
2．工人叔叔测量公路时，先在起点立第1根标杆，以后每隔55米立1根，已经立了9根标杆。第1根标杆与第9根标杆相距多少米
55×(9－1)＝440(米)
两端都立
间隔数＝标杆数－1
第1根标杆和第9根标杆之间相距：55×(标杆数－1)
60÷2－1＝29(个)
3．在60米长的围墙上安装宣传栏，每隔2米安装一个，如果两端都不安装，一共需要安装多少个宣传栏？
类 型 2
植树线路的两端都不植树
宣传栏数＝间隔数－1
间隔数
50÷5－1＝9(棵)
4．在一条50米长的马路一侧植树，每隔5米植一棵，如果两端都不植，一共需要植多少棵树？
棵数＝间隔数－1
间隔数
35÷5＝7(棵)
5．小明家门前有一条35米长的小路，绿化队要在小路的一旁栽一排树，每隔5米栽一棵树(一端栽一端不栽)。一共要栽多少棵？
类 型 3
植树线路的一端植树，一端不植树
棵数＝间隔数
间隔数
6．同学们在长100米的小路一侧栽树苗，每隔5米栽一棵(只栽一端)。一共需要多少棵树苗？
100÷5＝20(棵)
棵数＝间隔数
间隔数
三
随堂练习
（教科书第75页想想做做）
1. 根据已知条件提出不同的问题，并说说怎
样解答。
（1）
例：排球有多少个？
答：排球有65个。
50+15=65(个)
答案不唯一。
（2）
如：苹果树有多少棵？
48+36=84(棵)
84 20=64(棵)
答案不唯一。
答：苹果树有64棵。
2. 小华、小丽和阳阳参加60米游泳比赛，小
华比阳阳多用1秒，小丽比阳阳少用1秒。
谁游得最快？谁游得最慢？
答：小丽游得最快，小华游得最慢。
3.
月季花有多少盆？
14+18=32(盆)
32×2=64(盆)
答：月季花有64盆。
4. 东阳体育馆的观众席分A、B、C三个区域。
A区的座位有388个，B区的座位比A区少
22个，C区的座位比B区少16个。C区的座
位有多少个？
388 22=366(个)
366 16=350(个)
答：C区的座位有350个。
四
课堂小结
当体中涉及多个量且数量关系比较复杂时，可
以通过画线段图来分析，在线段图中标出已知
量和要求的量，再根据题目之间的数量关系来
列式求解。注意使用这种方法解题的关键是正
确地画出线段图。
用画线段图的策略解决问题的方法：
1. 根据已知条件提出不同的问题，并列式计算。
（1）
问题①：___________________________________
列式计算：____________________
问题②：_____________________
列式计算：______________________
答案不唯一，如：梨树有多少棵？
48×3=144（棵）
144+150=294（棵）
苹果树有多少棵？
五
课堂练习
（2）
问题①：_____________________
列式计算：___________________
问题②：_____________________
列式计算：___________________
象棋组有多少人？
22+34=56（人）
手工组有多少人？
56-16=40（人）
1. 根据已知条件提出不同的问题，并列式计算。
2. 小明家养了白兔和黑兔一共60只，妈妈又买来了12只黑兔后，白兔和黑兔的只数同样多。小明家原来养了白兔和黑兔各多少只？
60+12=72（只）
白兔：72÷2=36（只） 黑兔：60-36=24（只）
答：小明家原来养了白兔36只，黑兔24只。
3.
（1） 买4块，要付多少元？
32÷2=16（元） 16×4=64（元）
答：要付64元。
（2） 56元能买多少盒？
答：56元能买7盒。
16÷2=8(元)（元） 56÷8=7（盒）
1. 为了迎接“六一”儿童节的竞猜活动，任老师请肖老师帮忙准备奖品，需要买5个文具盒和10支毛笔，任老师算了一下需要95元。结果肖老师听错了，带着95元买回了5个文具盒和6支毛笔，并剩下了28元。你能求出毛笔和文具盒的价格吗？
根据题意可知，剩下的28元是少买的4支毛笔的总价，因此可以求出毛笔的价格。接着求出10支毛笔的总价，从总价95元中减去10支毛笔的总价，剩下的25元是5个文具盒的总价，由此可以求出文具盒的价格。
思维拓展
10-6=4（支）
毛笔的价格：28÷4=7（元）
10支毛笔的总价：10×7=70（元）
5个文具盒的总价：95-70=25（元）
文具盒的价格：25÷5=5（元）
答：毛笔的价格是7元，文具盒的价格是5元。
1. 为了迎接“六一”儿童节的竞猜活动，任老师请肖老师帮忙准备奖品，需要买5个文具盒和10支毛笔，任老师算了一下需要95元。结果肖老师听错了，带着95元买回了5个文具盒和6支毛笔，并剩下了28元。你能求出毛笔和文具盒的价格吗？
2. 一个排球多少元？一个皮球呢？
左边有1个皮球和3个排球，右边有1个皮球和5个排球，两边相差了2个排球，相差222-138=84（元），可以得知2个排球84元，算出1个排球的价钱，再用138元减去3个排球的价钱，就是1个皮球的价钱。
222-138=84（元） 5-3=2（个）
84÷2=42（元） 42×3=126（元）
138-126=12（元）
答：一个排球42元，一个皮球12元。