运用数学知识解决实际问题[上学期]

课件15张PPT。应用数学知识
解决实际问题市场经济中的数学决策问题例题 如图，x 轴表示托运行李的重量，y 轴表示托运行李的费用，射线AB、CD分别表示甲、乙两航空公司（在相同里程的情况下）托运行李的费用与托运行李的重量之间的函数关系。甲乙你从图象中可以得出哪些信息？40D15050250A80C0BY（元）X（千克）40千克时，甲、乙费用相等，都是50元80千克时，甲的费用是150元80千克时，乙的费用是250元大于40千克时，甲的费用小于乙的费用小于40千克时，甲的费用大于乙的费用甲乙⑴ y甲=_____________
y 乙=____________讨论：5x/2－505x－15040千克时，乙费用50元
80千克时，乙费用250元AB过点（40，50）（80，150）CD过点（40，50）（80，250）40千克时，甲费用50元
80千克时，甲费用150元⑴设甲、乙两航空公司托运行李的费用分别为y甲、y 乙，请写出y甲（元）、y 乙（元）与托运行李重量x （千克）之间的函数关系式。 ⑵甲、乙两航空公司各可以免费托运行李_____ 、 _____千克。讨论：y甲= 5x/2－50
y 乙= 5x－1502030⑵甲、乙两航空公司各可以免费托运行李多少千克？讨论： ⑶如果你托运行李80千克，应选____航空公司，可节省_____元费用。甲100 80千克时，甲的费用是150元80千克时，乙的费用是250元提示： ⑶如果你托运行李80千克，应选哪一家航空公司，可节省多少费用？X（千克）讨论： ⑷如果你带行李80千克准备出差，甲航空公司的票价（不包括行李托运费）比乙航空公司票价（不包括行李托运费）要贵10%，你认为乘座哪家航空公司飞机划算。甲解：设甲公司票价为m元，则
乙公司票价为90%m元，可知： 甲公司的费用y 甲=150+m
乙公司的费用y 乙=250+ 90%m 若y 甲= y 乙， 则m=1000 , 此时选甲或乙都可以 ； 若m>1000 ， 则y 甲> y 乙， 此时选乙划算；若m<1000 ， 则y 甲< y 乙， 此时选甲划算。因此：当甲公司的票价等于1000元时，乘座甲或乙公司的飞机费用一样；当甲公司的票价大于1000元时，乘座乙公司的飞机划算；当甲公司的票价小于1000元时，乘座甲公司的飞机划算；1000甲乙解：设甲公司票价为m元，则 乙公司票价为90%m元， 甲公司的费用y 甲=150+m
乙公司的费用y 乙=250+ 90%m 　小 结 ：
在上述解题过程中，我们主要用到了哪些数学知识或思想方法？　小 结 ：
通过数形结合、函数、方程的思想，将实际问题转化为数学问题，建立方程、函数、不等式等数学模型，最后通过数学知识解决问题。　小 结 ：
用这些数学知识还可以解决其他的实际问题。由于水资源缺乏，两地不得不从黄河的扬水站A处引水，这就需要在A、B、C之间铺设地下输水管道。现设计了三种铺设方案。如图（1）、（2）、（3），图中实线部分表示管道铺设线路。在图（2）中，AD⊥BC于D，在图（3）中，OA=OB=OC，为减少渗漏，节约水资源，并降低工程造价，铺设线路应尽量缩短。已知△ABC恰好是一个边长为a的等边三角形，请你通过计算说明哪种铺设方案好？研讨：O(3)BCA小 结 ：
图形定位、拱桥计算、皮带传动、道路设计、铺设地砖图案等实际问题，常需要建立几何模型，转化为几何问题解决。 ⒈谈谈你本节课的学习体会。小 结 ⒉通过这节课的学习，你还有 什么不明白的问题？课后研究：⒈信息：①“湖北移动通信公司十堰分公司”现正举行“模拟换数字”优惠活动。②十堰信息港举行“169网费优惠”措施，依据这些信息你通过调查获取有关数据，然后编一道有关费用优惠的决策问题并讨论解决方法。
⒉自己根据调查的数据结果自编一道应用题并加以解决。