(共10张PPT)
3.4.1 角的比较
人教版实验教材数学七年级上册第三章
姚明
奥尼尔
VS
②叠合；(在同一直线上，端点同侧)
第一回合：比身体素质
身高
线段大小比较 度量法 叠合法
比较步骤
②根据长度比较大小，
长度大的线段大
①用刻度尺测量长度；
①对端点；(使一个端点重合）
③看另一端点作判断。
②对一边，叠合；（放一边同侧）
②叠合；(在同一直线上，放端点同侧)
②根据度数判断大小，
度数大的角大
①用量角器测量度数；
③看另一端点作判断。
①对端点；(使一个端点重合）
①用刻度尺测量长度；
②根据长度比较大小，
长度大的线段大
第二回合：比身体柔韧性
踢腿
3.4.1 角的比较
比较方法 度量法 叠合法
线段
角
③看另一边的位置作判断。
①对顶点；(使角的顶点重合）
估计下列各组图中∠1与∠2的大小关系，并用适当的方法检验：
3.4.1 角的比较
想一想，试一试
1
2
（第2组）
1
2
（第1组）
1
2
（第4组）
1
2
（第3组）
3.4.1 角的比较
动手拼拼看
1.同学们知道一副三角板的每个角的度数吗？
2.除30°、45 °、60 °、90 °外，你还能用三角板画出其他度数的角吗？动手拼拼看。
15°
165°
75°
105°
120°
135°
150°
3.这些能用三角板画出的角的度数有什么规律吗？
凡是15°的整数倍的角，都能用三角板画出。
4.为什么用三角板，只能画出15°的整数倍的角？
差
和
O
A
B
C
O
A
B
C
两角顶点与一边重合，另一边位于第一边的两侧——两角和
两角顶点与一边重合，另一边位于第一边的同侧——两角差
∠AOB=∠AOC+∠BOC
∠AOB=∠AOC－∠BOC
3.4.1 角的比较
O
A
B
C
1.图中有哪些角？它们之间有什么关系？
∠AOB， ∠BOC， ∠AOC
∠BOC= ∠AOC－ ∠AOB
2.若图中∠AOB= ∠BOC，即射线OB把∠AOC分成两个相等 的角，我们把射线OB叫做∠AOC的角平分线。
像OB这样，从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线（angular bisector).
线段能用折叠的方法找出中点，你能通过折纸作角平分线吗？
∠AOC= ∠AOB+ ∠BOC
∠AOB= ∠AOC－ ∠BOC
3.如上图，OB是∠AOC的平分线，则
∠AOB=∠BOC= ∠AOC， ∠AOC= ∠AOB= ∠BOC
B
O
A
C
2
1
2
2
4.怎样才能画出一个角的平分线？
3.4.1 角的比较
线段有三等分点、四等分点，类似地，角也有三等分线、四等分线
OB、OC是∠AOD的三等分线
A
B
C
D
O
α
α
α
O
A
B
C
D
E
OB、OC、OD是∠AOE的四等分线
α
α
α
α
你能分别数出上面两个图形中的角吗？并指出它们之间的数量关系。
思考题：
3.4.1 角的比较
小结：
1、与线段大小比较的方法一样，角的大小比较常用也有两种方法：度量法与叠合法。
2、线段大小比较
角的大小比较
类比
数学知识之间、数学知识与现实世界之间都是密切相关的，只要大家平时多观察、多动手、多思考，知识就在身边。
作业：
课本第138页习题1，2，3，4，8
作业本
