1.1 正数和负数培优练习题（含解析）
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第一章有理数1.1正数和负数（培优卷）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．向西走表示的意义是（ ）
A．向南走了 B．向西走了 C．向东走了 D．向北走了
2．如果气温升高时气温变化记作，那么气温下降时气温变化记作（ ）．
A． B． C． D．
3．规定10吨记为0吨，11吨记为吨，则下列说法错误的是( )
A．9吨记为吨 B．12吨记为吨
C．6吨记为吨 D．吨表示重量为13吨
4．如果水位下降了记作，那么水位上升记作（ ）
A． B． C． D．
5．仔细思考以下各对量：①胜二局与负三局；②气温升高与气温为；③盈利万元与亏损万元；④两场篮球比赛，甲、乙两队的比分分别为：与：．其中具有相反意义的量有（ ）
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
6．如果收入3万元，记作＋3万元，那么万元表示（ ）
A．收入2万元 B．支出万元
C．支出2万元 D．利润是2万元
7．对于下列各数：，其中负数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．中国是世界上最早认识和应用负数的国家，比西方早一千多年，在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，首次引入负数，如果收入100元记作元，则元表示( )
A．支出45元 B．收入45元 C．支出55元 D．收入55元
9．手机移动支付给生活带来便捷，若张阿姨微信收入5元表示为元，则张阿姨微信出支3元应表示为（ ）
A．元 B．元 C．元 D．元
10．如果收入元记作元，那么支出元记作（ ）
A．元 B．元 C．元 D．元
11．中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若零上记作，则零下可记作（ ）
A． B． C． D．
12．中国是最早认识正数和负数的国家，魏晋时期的数学家刘徽就提出了负数的概念，如果将零下记作，那么表示（ ）
A．零上 B．零下 C．零上 D．零下
13．中国是最早采用正负数表示相反意义的量并进行负数运算的国家. 若气温上升，记作：，那么气温下降可记作（ ）
A． B． C． D．
14．某水库4月份的最高水位超过标准水位，记为，最低水位低于标准水位，记为（ ）
A． B． C． D．
15．某品牌米线的包装袋上写着“克”，则下列不可能是米线的重量的是（ ）
A．克 B．克 C．克 D．克
二、填空题
16．一个物体作左右方向的运动，我们规定向左为负，向右为正．向右运动记作，则向左运动，记作 ．
17．潜艇所在的高度是，一条鲨鱼在潜艇上方处，则鲨鱼的高度记作 ．
18．如果下降记作，那么上升记作( )m；如果表示增加，那么表示( )
19．水位升高时水位变化记作m，那么水位下降记作 ．
20．如果我们把盈利元记为元，那么把 记为元．
21．“牛牛”饮料公司的一种饮料包装上有“”字样，其中表示标准容量是L，表示最多不超过，那么表示 ．
三、解答题
22．把下列具有相反意义的量用线连接起来．
前进米 收入元
运出吨 盈利元
上升C 后退米
支出元 运进吨
亏损元 下降
23．某班级抽查了名同学的期末成绩，以分为基准，超出的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录的结果如下（单位：分）：、﹣、、﹣、﹣、﹣、﹣、、、．这名同学中，
(1)最高分是多少？
最低分是多少？
24．如图，一名跳水运动员参加跳台的跳水比赛（跳台是指跳台离水面的高度为），这名运动员举高手臂时身长为，跳水池池深为（规定向上为正）．
若以水面为基准，则这名运动员指尖的高度及池底的深度分别如何表示？
若以跳台为基准，则池底的深度与水面的高度分别如何表示？
25．某工厂为满足市场需求计划每天生产600件防护服，如表是某一周的生产情况（超产部分记为正，减产部分记为负，单位：件）．
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减 +15 ﹣12 +10 ﹣15 ﹣8 +15 +20
(1)产量最多的一天比产量最少的一天多生产 件；
(2)该工厂实行计件工资制，每生产一件支付工资20元，本周该工厂应支付工人的工资总额是多少元？
26．某单位对员工“学习强国”每日的分数进行统计，规定多于分的记作正，少于分的记作负，小芳学习的第一周每日的积分单位：分为：，，，，，，
(1)求小芳周三的学习积分是多少？
(2)小芳哪一天的学习积分最少？是多少？哪一天的学习积分最多，是多少？
(3)这一周小芳的分数累计为多少分？
参考答案：
1．C
【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，向东走记为正，可得向西走的含义．
【详解】解：∵东，西是具有相反意义的描述，
∴向西走表示向东走10m．
故选C．
【点睛】此题考查相反意义的量的实际应用，解题关键在于理解实际应用中的含义．
2．B
【分析】根据正负数的意义，气温上升记为“”，则气温下降记为“”，据此解答即可得到答案．
【详解】解：如果气温升高时气温变化记作，那么气温下降时气温变化记作，
故选B．
【点睛】本题考查了正负数的意义，利用正数和负数表示具有相反意义的量，掌握正数和负数的概念是解题的关键．
3．A
【分析】根据正负数的意义进行逐项分析即可求解．
【详解】解：A、9吨记为吨，说法错误，符合题意；
B、12吨记为吨，说法正确，不符合题意；
C、6吨记为吨，说法正确，不符合题意；
D、吨表示重量为13吨，说法正确，不符合题意；
故选：A．
【点睛】本题考查了正负数的意义，正数和负数表示相反意义的量，正确理解正负数的意义是解题关键．
4．B
【分析】根据具有相反意义的量可以用正负数表示即可解答．
【详解】解：如果水位下降了记作，那么水位上升记作．
故选B．
【点睛】本题主要考查了正负数在实际生活中的应用，明确具有相反意义的量可以用正负数表示是关键．
5．B
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，根据题意逐项分析判断即可求解．
【详解】解：①胜二局与负三局；胜与负具有相反意义，故①符合题意；
②气温升高与气温为，升高与零下不具有相反意义，故②不合题意
③盈利万元与亏损万元；盈利与亏损具有相反意义，故③符合题意
④两场篮球比赛，甲、乙两队的比分分别为：与：．比分不具有相反意义，故④不合题意
其中具有相反意义的量有①③．
故选：B．
【点睛】本题考查了正数和负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
6．C
【分析】根据正负数的意义解答即可.
【详解】解：如果收入3万元，记作＋3万元，那么万元表示支出2万元；
故选：C.
【点睛】本题考查了正负数的意义，理解正负数可以表示具有相反意义的量是关键.
7．D
【分析】根据负数的定义进行判断即可．
【详解】解：负数有：，共4个，
故选：D．
【点睛】本题考查负数的定义，解题的关键是掌握小于0的数是负数，其中0既不是正数也不是负数．
8．C
【分析】根据具有相反意义的量分析即可求解．
【详解】解：收入100元记作元，则元表示支出55元，
故选：C．
【点睛】本题考查了具有相反意义的量，理解负数表示相反意义的量是解题的关键．
9．A
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【详解】解：若张阿姨微信收入5元表示为元，则张阿姨微信出支3元应表示为元．
故选：A．
【点睛】本题主要考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
10．D
【分析】根据正数和负数的意义可知收入为“”，支出为“”即可解答．
【详解】解；∵收入元记作元，
∴支出元记作元，
故选．
【点睛】本题考查了正数和负数的意义，理解正数和负数的意义是解题的关键．
11．A
【分析】根据正负数表示相反意义的量进行作答即可．
【详解】解：由题意可知，零下可记作，
故选：A．
【点睛】本题考查了正负数表示相反意义的量．解题的关键在于理解题意．
12．A
【分析】根据正负数的意义即可求解．
【详解】解：如果将零下记作，那么表示零上
故选：A．
【点睛】本题考查了正负数的意义，熟练掌握正负数的意义是解题的关键．
13．C
【分析】主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：若上升记为正，则下降就记为负，直接得出结论即可．
【详解】解：若气温上升，记作：，那么气温下降，可记作：，
故选：C．
【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
14．B
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，据此求解即可．
【详解】解：某水库4月份的最高水位超过标准水位，记为，最低水位低于标准水位，记为，
故选B．
【点睛】此题主要考查正负数的意义，关键是掌握正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
15．A
【分析】根据正负数的意义即可求解．
【详解】解：∵300克，即
∴米线的重量为克，
故选：A．
【点睛】本题考查了正负数的意义，熟练掌握正负数的意义是解题的关键．
16．
【分析】利用正负数表示两个相反意义的量，由于规定向右运动记作，那么向左运动记作．
【详解】解：规定向右运动记作，
向左运动记作负数，
向左运动记作．
故答案为：．
【点睛】本题考查了利用正负数表示相反意义的量，解决此类问题的关键是分清两种相反意义的量，题目整体较为简单，适合随堂训练．
17．
【分析】潜艇所在高度是，如果一条鲨鱼在艇上方处，根据有理数的加法法则即可求出鲨鱼所在高度．
【详解】解：潜艇所在高度是，鲨鱼在潜艇上方处，
鲨鱼所在高度为．
故答案为：．
【点睛】此题主要考查了正负数能够表示具有相反意义的量、有理数的加法等知识，解题关键是正确理解题意，根据题意列出算式解决问题．
18． 减少/减少3千克
【分析】上升（增加）记为正，则下降（减少）就记为负，由此直接得出结论即可．
【详解】解：如果下降记作，那么上升记作；如果表示增加，那么表示减少．
故答案为：，减少．
【点睛】此题考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
19．
【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答即可．
【详解】∵水位升高 时水位变化记作，
∴ 水位下降记作，
故答案为：．
【点睛】此题考查了正数和负数的知识，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
20．亏损元
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【详解】解：把盈利元记为元，那么把亏损元记为元，
故答案为：亏损元 ．
【点睛】本题考查了正数和负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
21．最少不少于
【分析】根据正负数的意义，即可求解．
【详解】解：表示标准容量是L，表示最多不超过，那么表示最少不少于
故答案为：最少不少于 ．
【点睛】本题考查了正负数的意义，理解题意是解题的关键．
22．见详解
【分析】相反意义的量指的是：具有相反意义，有数量（数量可以相等，也可以不相等），成对出现，由此即可求解．
【详解】解：根据相反意义的量的含义得，
【点睛】本题主要考查相反意义的量，理解并掌握相反意义的量的定义是解题的关键．
23．(1)分
(2)分
【分析】（1）根据正负数的意义，可得答案；
（2）根据正负数的意义，可得答案；
【详解】（1）最高分是分；
（2）最低分是分；
【点睛】本题考查了正数和负数，利用正负数的意义超出的分数记为正数，不足的分数记为负数是解题关键．
24．(1)这名运动员指尖的高度为，池底的深度为；
(2)池底的深度为，水面的高度为．
【分析】（1）利用正数和负数的意义来表示；
（2）利用正数和负数的意义来表示．
【详解】（1）解：（米）
∴以水面为基准，这名运动员指尖的高度为，池底的深度为；
（2）解：（米）
∴以跳台为基准，池底的深度为，水面的高度为．
【点睛】本题考查了正负数的意义，解题的关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
25．(1)35
(2)84500元
【分析】（1）根据正负数的意义确定星期日的产量最多，星期四的产量最少，然后用星期日的产量减去星期四的产量即可；
（2）求出一周产量的和，然后根据工资总额的计算方法，列式计算即可．
【详解】（1）（件），
∴产量最多的一天比产量最少的一天多生产35件，
故答案为：35．
（2）
（件），
（元），
∴本周该工厂应支付工人的工资总额是84500元．
【点睛】本题考查了正数和负数，理解“用正数和负数表示具有相反意义的量”是解决本题的关键．
26．(1)小芳周三的积分为分
(2)星期天的积分最少为分，星期一的积分最多为分
(3)小芳一周的积分为分
【分析】（1）根据正负数的计算得出结论即可；
（2）根据正负数的计算得出结论即可；
（3）根据正负数的计算得出结论即可．
【详解】（1）解：（分），
答：小芳周三的积分为分；
（2）解：星期天的积分最少为（分），
星期一的积分最多为（分），；
（3）解：（分），
（分），
答：小芳一周的积分为分．
【点睛】本题主要考查正负数的概念及计算，熟练掌握正负数的概念及计算是解题的关键
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第一章有理数1.1正数和负数（培优卷）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．向西走表示的意义是（ ）
A．向南走了 B．向西走了 C．向东走了 D．向北走了
2．如果气温升高时气温变化记作，那么气温下降时气温变化记作（ ）．
A． B． C． D．
3．规定10吨记为0吨，11吨记为吨，则下列说法错误的是( )
A．9吨记为吨 B．12吨记为吨
C．6吨记为吨 D．吨表示重量为13吨
4．如果水位下降了记作，那么水位上升记作（ ）
A． B． C． D．
5．仔细思考以下各对量：①胜二局与负三局；②气温升高与气温为；③盈利万元与亏损万元；④两场篮球比赛，甲、乙两队的比分分别为：与：．其中具有相反意义的量有（ ）
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
6．如果收入3万元，记作＋3万元，那么万元表示（ ）
A．收入2万元 B．支出万元
C．支出2万元 D．利润是2万元
7．对于下列各数：，其中负数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．中国是世界上最早认识和应用负数的国家，比西方早一千多年，在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，首次引入负数，如果收入100元记作元，则元表示( )
A．支出45元 B．收入45元 C．支出55元 D．收入55元
9．手机移动支付给生活带来便捷，若张阿姨微信收入5元表示为元，则张阿姨微信出支3元应表示为（ ）
A．元 B．元 C．元 D．元
10．如果收入元记作元，那么支出元记作（ ）
A．元 B．元 C．元 D．元
11．中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若零上记作，则零下可记作（ ）
A． B． C． D．
12．中国是最早认识正数和负数的国家，魏晋时期的数学家刘徽就提出了负数的概念，如果将零下记作，那么表示（ ）
A．零上 B．零下 C．零上 D．零下
13．中国是最早采用正负数表示相反意义的量并进行负数运算的国家. 若气温上升，记作：，那么气温下降可记作（ ）
A． B． C． D．
14．某水库4月份的最高水位超过标准水位，记为，最低水位低于标准水位，记为（ ）
A． B． C． D．
15．某品牌米线的包装袋上写着“克”，则下列不可能是米线的重量的是（ ）
A．克 B．克 C．克 D．克
二、填空题
16．一个物体作左右方向的运动，我们规定向左为负，向右为正．向右运动记作，则向左运动，记作 ．
17．潜艇所在的高度是，一条鲨鱼在潜艇上方处，则鲨鱼的高度记作 ．
18．如果下降记作，那么上升记作( )m；如果表示增加，那么表示( )
19．水位升高时水位变化记作m，那么水位下降记作 ．
20．如果我们把盈利元记为元，那么把 记为元．
21．“牛牛”饮料公司的一种饮料包装上有“”字样，其中表示标准容量是L，表示最多不超过，那么表示 ．
三、解答题
22．把下列具有相反意义的量用线连接起来．
前进米 收入元
运出吨 盈利元
上升C 后退米
支出元 运进吨
亏损元 下降
23．某班级抽查了名同学的期末成绩，以分为基准，超出的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录的结果如下（单位：分）：、﹣、、﹣、﹣、﹣、﹣、、、．这名同学中，
(1)最高分是多少？
最低分是多少？
24．如图，一名跳水运动员参加跳台的跳水比赛（跳台是指跳台离水面的高度为），这名运动员举高手臂时身长为，跳水池池深为（规定向上为正）．
若以水面为基准，则这名运动员指尖的高度及池底的深度分别如何表示？
若以跳台为基准，则池底的深度与水面的高度分别如何表示？
25．某工厂为满足市场需求计划每天生产600件防护服，如表是某一周的生产情况（超产部分记为正，减产部分记为负，单位：件）．
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减 +15 ﹣12 +10 ﹣15 ﹣8 +15 +20
(1)产量最多的一天比产量最少的一天多生产 件；
(2)该工厂实行计件工资制，每生产一件支付工资20元，本周该工厂应支付工人的工资总额是多少元？
26．某单位对员工“学习强国”每日的分数进行统计，规定多于分的记作正，少于分的记作负，小芳学习的第一周每日的积分单位：分为：，，，，，，
(1)求小芳周三的学习积分是多少？
(2)小芳哪一天的学习积分最少？是多少？哪一天的学习积分最多，是多少？
(3)这一周小芳的分数累计为多少分？
参考答案：
1．C
【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，向东走记为正，可得向西走的含义．
【详解】解：∵东，西是具有相反意义的描述，
∴向西走表示向东走10m．
故选C．
【点睛】此题考查相反意义的量的实际应用，解题关键在于理解实际应用中的含义．
2．B
【分析】根据正负数的意义，气温上升记为“”，则气温下降记为“”，据此解答即可得到答案．
【详解】解：如果气温升高时气温变化记作，那么气温下降时气温变化记作，
故选B．
【点睛】本题考查了正负数的意义，利用正数和负数表示具有相反意义的量，掌握正数和负数的概念是解题的关键．
3．A
【分析】根据正负数的意义进行逐项分析即可求解．
【详解】解：A、9吨记为吨，说法错误，符合题意；
B、12吨记为吨，说法正确，不符合题意；
C、6吨记为吨，说法正确，不符合题意；
D、吨表示重量为13吨，说法正确，不符合题意；
故选：A．
【点睛】本题考查了正负数的意义，正数和负数表示相反意义的量，正确理解正负数的意义是解题关键．
4．B
【分析】根据具有相反意义的量可以用正负数表示即可解答．
【详解】解：如果水位下降了记作，那么水位上升记作．
故选B．
【点睛】本题主要考查了正负数在实际生活中的应用，明确具有相反意义的量可以用正负数表示是关键．
5．B
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，根据题意逐项分析判断即可求解．
【详解】解：①胜二局与负三局；胜与负具有相反意义，故①符合题意；
②气温升高与气温为，升高与零下不具有相反意义，故②不合题意
③盈利万元与亏损万元；盈利与亏损具有相反意义，故③符合题意
④两场篮球比赛，甲、乙两队的比分分别为：与：．比分不具有相反意义，故④不合题意
其中具有相反意义的量有①③．
故选：B．
【点睛】本题考查了正数和负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
6．C
【分析】根据正负数的意义解答即可.
【详解】解：如果收入3万元，记作＋3万元，那么万元表示支出2万元；
故选：C.
【点睛】本题考查了正负数的意义，理解正负数可以表示具有相反意义的量是关键.
7．D
【分析】根据负数的定义进行判断即可．
【详解】解：负数有：，共4个，
故选：D．
【点睛】本题考查负数的定义，解题的关键是掌握小于0的数是负数，其中0既不是正数也不是负数．
8．C
【分析】根据具有相反意义的量分析即可求解．
【详解】解：收入100元记作元，则元表示支出55元，
故选：C．
【点睛】本题考查了具有相反意义的量，理解负数表示相反意义的量是解题的关键．
9．A
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【详解】解：若张阿姨微信收入5元表示为元，则张阿姨微信出支3元应表示为元．
故选：A．
【点睛】本题主要考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
10．D
【分析】根据正数和负数的意义可知收入为“”，支出为“”即可解答．
【详解】解；∵收入元记作元，
∴支出元记作元，
故选．
【点睛】本题考查了正数和负数的意义，理解正数和负数的意义是解题的关键．
11．A
【分析】根据正负数表示相反意义的量进行作答即可．
【详解】解：由题意可知，零下可记作，
故选：A．
【点睛】本题考查了正负数表示相反意义的量．解题的关键在于理解题意．
12．A
【分析】根据正负数的意义即可求解．
【详解】解：如果将零下记作，那么表示零上
故选：A．
【点睛】本题考查了正负数的意义，熟练掌握正负数的意义是解题的关键．
13．C
【分析】主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：若上升记为正，则下降就记为负，直接得出结论即可．
【详解】解：若气温上升，记作：，那么气温下降，可记作：，
故选：C．
【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
14．B
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，据此求解即可．
【详解】解：某水库4月份的最高水位超过标准水位，记为，最低水位低于标准水位，记为，
故选B．
【点睛】此题主要考查正负数的意义，关键是掌握正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
15．A
【分析】根据正负数的意义即可求解．
【详解】解：∵300克，即
∴米线的重量为克，
故选：A．
【点睛】本题考查了正负数的意义，熟练掌握正负数的意义是解题的关键．
16．
【分析】利用正负数表示两个相反意义的量，由于规定向右运动记作，那么向左运动记作．
【详解】解：规定向右运动记作，
向左运动记作负数，
向左运动记作．
故答案为：．
【点睛】本题考查了利用正负数表示相反意义的量，解决此类问题的关键是分清两种相反意义的量，题目整体较为简单，适合随堂训练．
17．
【分析】潜艇所在高度是，如果一条鲨鱼在艇上方处，根据有理数的加法法则即可求出鲨鱼所在高度．
【详解】解：潜艇所在高度是，鲨鱼在潜艇上方处，
鲨鱼所在高度为．
故答案为：．
【点睛】此题主要考查了正负数能够表示具有相反意义的量、有理数的加法等知识，解题关键是正确理解题意，根据题意列出算式解决问题．
18． 减少/减少3千克
【分析】上升（增加）记为正，则下降（减少）就记为负，由此直接得出结论即可．
【详解】解：如果下降记作，那么上升记作；如果表示增加，那么表示减少．
故答案为：，减少．
【点睛】此题考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
19．
【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答即可．
【详解】∵水位升高 时水位变化记作，
∴ 水位下降记作，
故答案为：．
【点睛】此题考查了正数和负数的知识，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
20．亏损元
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【详解】解：把盈利元记为元，那么把亏损元记为元，
故答案为：亏损元 ．
【点睛】本题考查了正数和负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
21．最少不少于
【分析】根据正负数的意义，即可求解．
【详解】解：表示标准容量是L，表示最多不超过，那么表示最少不少于
故答案为：最少不少于 ．
【点睛】本题考查了正负数的意义，理解题意是解题的关键．
22．见详解
【分析】相反意义的量指的是：具有相反意义，有数量（数量可以相等，也可以不相等），成对出现，由此即可求解．
【详解】解：根据相反意义的量的含义得，
【点睛】本题主要考查相反意义的量，理解并掌握相反意义的量的定义是解题的关键．
23．(1)分
(2)分
【分析】（1）根据正负数的意义，可得答案；
（2）根据正负数的意义，可得答案；
【详解】（1）最高分是分；
（2）最低分是分；
【点睛】本题考查了正数和负数，利用正负数的意义超出的分数记为正数，不足的分数记为负数是解题关键．
24．(1)这名运动员指尖的高度为，池底的深度为；
(2)池底的深度为，水面的高度为．
【分析】（1）利用正数和负数的意义来表示；
（2）利用正数和负数的意义来表示．
【详解】（1）解：（米）
∴以水面为基准，这名运动员指尖的高度为，池底的深度为；
（2）解：（米）
∴以跳台为基准，池底的深度为，水面的高度为．
【点睛】本题考查了正负数的意义，解题的关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
25．(1)35
(2)84500元
【分析】（1）根据正负数的意义确定星期日的产量最多，星期四的产量最少，然后用星期日的产量减去星期四的产量即可；
（2）求出一周产量的和，然后根据工资总额的计算方法，列式计算即可．
【详解】（1）（件），
∴产量最多的一天比产量最少的一天多生产35件，
故答案为：35．
（2）
（件），
（元），
∴本周该工厂应支付工人的工资总额是84500元．
【点睛】本题考查了正数和负数，理解“用正数和负数表示具有相反意义的量”是解决本题的关键．
26．(1)小芳周三的积分为分
(2)星期天的积分最少为分，星期一的积分最多为分
(3)小芳一周的积分为分
【分析】（1）根据正负数的计算得出结论即可；
（2）根据正负数的计算得出结论即可；
（3）根据正负数的计算得出结论即可．
【详解】（1）解：（分），
答：小芳周三的积分为分；
（2）解：星期天的积分最少为（分），
星期一的积分最多为（分），；
（3）解：（分），
（分），
答：小芳一周的积分为分．
【点睛】本题主要考查正负数的概念及计算，熟练掌握正负数的概念及计算是解题的关键
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