4.3一次函数的图象 同步练习（含答案） 2023-2024学年北师大版数学八年级上册

4.3一次函数的图象 同步练习
一、单选题
1．直线与轴的交点坐标为（ ）
A． B． C． D．
2．若一次函数的图象如图所示，则方程的解（ ）
A． B． C． D．
3．一次函数的图象上随的增大而减小，则下列点可能在函数图象上的是（ ）
A． B． C． D．
4．设P（x，y1），Q（x，y2）分别是函数C1，C2图象上的点，当a≤x≤b时，总有－1≤y1－y2≤1恒成立，则称函数C1，C2在a≤x≤b上是“逼近函数”，a≤x≤b为“逼近区间”．则下列结论：
①函数y＝x－5，y＝－x－2在1≤x≤2上是“逼近函数”；
②函数y＝x－5，y＝2x－3在3≤x≤4上是“逼近函数”；
③0≤x≤1是函数y＝x2－x＋3，y＝x2－3x＋4的“逼近区间”；
④2≤x≤3是函数y＝x2－x＋3，y＝x2＋4x的“逼近区间”．
其中，正确的有（ ）
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
5．正方形，…，按如图的方式放置，点，…和点，…分别在直线和轴上，则点的坐标是(　　)
A． B． C． D．
6．在平面直角坐标系中，点O（0，0），A（5，3），B（4，0），直线y＝mx﹣5m+3将△OAB分成面积相等的两部分，则m的值为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．﹣1
7．对任意实数a，b定义运算“ ”：a b=，则函数y=x2 （2﹣x）的最小值是（　　）
A．﹣1 B．0 C．1 D．4
8．，图象上有两点，且，，，当时，的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．在平面直角坐标中，点、，直线与线段AB有交点，则k的取值范围为 ．
10．一次函数的图象不经过第 象限．
11．如果一次函数的图像不经过第二象限，那么的取值范围是 ．
12．直线沿y轴向下移动6个单位长度后，与x轴的交点坐标为
13．已知直线与（其中k为正整数），记与x轴围成的三角形面积为，则 ．
三、解答题
14．如图，直线与轴相交于点，与轴相交于点．
(1)求点，的坐标；
(2)求当时，的值，当时，的值；
(3)过点作直线与轴的正半轴相交于点，且使，求点的坐标．
15．已知关于的函数．
(1)若函数为正比例函数，求的值；
(2)若随的增大而减小，求的取值范围．
16．已知y是x的正比例函数，其函数图象经过点，将此图象向上平移3个单位．
(1)求平移后的函数解析式，并画出图象；
(2)若平移后的图象经过点，，请比较与的大小．
17．平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为(m＋1，m﹣1)，一次函数y＝﹣x＋3的图象与x轴、y轴分别相交于点A，B．
(1)试判断点P是否在一次函数y＝x﹣2的图象上，并说明理由；
(2)若点P在△AOB的内部（不含边界），求m的取值范围．
(3)若点P在直线AB上，已知点R(，)，S(，)在直线y＝kx＋b上，b＞2，＋＝m，＋＝4，若＞，请判断与的大小关系，并说明理由．
参考答案
1--8BDDAD ACD
9．
10．三
11．
12．（2,0）
13．
14．（1）解：在中，令得，
∴，
在中，令得：
，
解得，
∴；
（2）当时，；
当时，则，
解得；
（3）∵，，
∴，
∴点的坐标为．
15．（1）解：∵关于的函数是正比例函数，
∴，，
解得；
（2）解：∵随的增大而减小，
∴，
∴，
∴的取值范围是．
16．（1）解：∵y是x的正比例函数，
∴设，
∵函数图象经过点，
∴，解得，
∴，
将图象向上平移3个单位可得函数，
列表如下：
描点并画图

（2）∵函数，其中随的增大而增大，
又∵，，，
∴，
∴．
17．（1）当x＝m+1时，y＝m+1﹣2＝m﹣1，满足y＝x﹣2，
∴点P在一次函数y＝x﹣2的图象上．
（2）∵根据题意得，
解得，
∴y＝x﹣2与的交点为，
当y=0时代入y＝x﹣2中，
解得x=2，
∴y＝x﹣2与x轴的交点(2，0)，
∵点P在△AOB的内部，
∴，
∴；
（3）点R(，)，S(，)在直线y＝kx+b上，
∴+＝k(+)+2b，
∵+＝m，
∵+＝k(+)+2b＝km+2b，
∵点P在直线AB上，
∴，
∴，
∴，
∴，
∵b＞2，
∴，
∴k＜0，
∵y＝kx+b中，y值随x值的增大而减小，
∴若＞，则＜．