人教版九年级数学上册 阅读与思考：黄金分割数 教学设计 （表格式）

阅读与思考：黄金分割数 教学设计
教材分析
〔教学目标〕 1.了解黄金分割、黄金分割点、黄金分割数（黄金比）的意义，并能进行简单的计算。 2.感受黄金分割在建筑、艺术、摄影、产生的美. 〔教学重难点〕 重点：掌握黄金分割的定义，黄金分割书的意义以及运用黄金分割数进行简单的计算. 难点：探索0.618这个黄金分割数，以及对黄金分割数的运用.
教学过程
教学 步骤 教师活动 学生活动 设计意图
情 景 引 入 用PPT展示3组图片并作出判断： 同一建筑物两种设计方法，哪一种更具有美感？ 芭蕾舞演员做相同的动作，踮脚尖和不踮脚尖，哪个更美？ 脸型相同，五官基本相同的3张脸，哪个更美？ 学生根据自身的审美标准进行判断 从生活中熟悉的实例引入，激发学生的学习兴趣
实 践 探 究 教师阐述：古希腊数学家毕达哥拉斯有一句名言：“凡是美的东西，都具有共同的特征，这就是部分与部分以及部分与整体之间的协调一致.” 定义：点C把线段AB分成两部分,若BC:AC=AC:AB，那么称线段AB被点C黄金分割,点C是线段AB的黄金分割点. 师生活动：通过设未知数，根据黄金分割的定义，列出方程，解出符合实际意义的0.618，这个数称为黄金分割数（黄金比）。 师生活动画一画：画黄金分割点 已知：线段AB. 求作：线段AB的黄金分割点C. 作法：①过点B作BD⊥AB，使得AB ②连接AD，在AD上截取 DE＝DB交AD于点E. ③在AB上截取 AC＝AE交AB于点C. 思考：线段AB有没有除点C以外的黄金分割点呢？ 总结：如果点E满足AE:EB=EB:AB,那么点E是线段AB的黄金分割点.一条线段有两个黄金分割点. 概念延伸：黄金三角形、黄金矩形 通过PPT图片展示黄金三角形、黄金矩形的定义，并举实例给予印证. 通过图片展示黄金分割在生活中各方面的运用，给大众带来美的享受：艺术品与黄金分割、建筑物与黄金分割、摄影与黄金分割、动物与黄金分割、植物与黄金分割等等. 学生认真理解黄金分割的定义，理解记忆黄金分割数 动手亲自去画一条线段的黄金分割点 打开视野，带着数学的眼光欣赏事物的美 学生通过自主探索与交流的过程，培养学生严谨的逻辑思维 在画黄金分割点的时候，既可以培养学生的动手操作能力，也可以提升学生分类讨论的能力 培养学生的核心素养：会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界
教学 步骤 教师活动 学生活动 设计意图
总 结 反 思 通过本课的学习你收获哪些知识？（画思维导图） 学生自己总结、梳理所学知识，建构知识体系 指导学生养成系统整理知识的好习惯，加强教学反思，有利于提高教学效果
作业布置
完成配套练习