14.1.4 整式的乘法（一）同步练习题（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台
14.1.4整式的乘法（一）
同底数幂的除法
1．已知，，则的值为　 　．
2．若，，则的值是　 　.
3．化简：　 　．
4．计算：（1）=　 　（2）=　 　
5．已知： . 求
（1） ；
（2） .
6．已知3×9m×27m=321，求（-m2）3÷（m3 m2）的值
7．已知，若实数a、b、c满足等式，，.
（1）求的值；
（2）求的值；
（3）求出、、之间的数量关系.
单项式乘单项式
8．计算：等于　 　.
9．计算：（﹣2x3y） 5xy3＝　 　．
10．已知单项式 与 的积为 ，那么m-n=　 　．
11．计算：（﹣2xy2）2 3x2y （﹣x3y4）=　 　．
12．计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
13．若(am＋1bn＋2)(a2n－1b2n)＝a5b3，求m＋n的值．
14．已知：﹣2x3m+1y2n与7xn﹣6y﹣3﹣m的积与x4y是同类项，求m、n的值．
单项式乘多项式
15．计算： －3x·（2x2y－xy）＝　 　.
16．若 3x(x+1)＝mx2+nx，则
m+n＝　 　.
17．计算：2m2n （m2+n﹣1）=　 　．
18．计算：- (-2ax2)2-4ax3·(ax-1)=　 　．
19．已知a+2b=0，则式子a3+2ab（a+b）+4b3的值是　 　．
20．若3k(2k-5)+2k(1-3k)=52,则k=　 　．
21．计算：
22．已知一个多项式乘﹣2a2的积为﹣8a4+10a3﹣4a2，求这个多项式．
23．先化简，再求值：（2a+b）（﹣b+2a）﹣（2a﹣3b）2﹣5b（3a﹣2b），其中a=﹣ ，b= ．
24．某同学在计算一个多项式乘以﹣3x2时，因抄错运算符号，算成了加上﹣3x2，得到的结果是x2﹣4x+1，那么正确的计算结果是多少？
25．一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽 米，下底宽 米，坝高 米．
（1）求防洪堤坝的横断面积；
（2）如果防洪堤坝长100米，那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米？
答案解析部分
1．【答案】
2．【答案】9
3．【答案】a
4．【答案】7；125
5．【答案】（1）解：
（2）解：
6．【答案】解答：3×9m×27m =3×32m×33m=31+5m=321， ∴1+5m=21， ∴m=4， ∴（-m2）3÷（m3 m2）=-m6÷m5=-m=-4
7．【答案】（1）解：52a+b=（5a）2×5b=42×6=96
（2）解：原式=
（3）解：∵5a·5c=4×9=36，52b=62=36，
∴5a·5c=52b，
∴a+c=2b.
8．【答案】
9．【答案】﹣10x4y4
10．【答案】-20
11．【答案】﹣12x7y9
12．【答案】（1）解：原式=
=
（2）解：原式=-21x3y2
（3）解：原式=
=-20a9b9
（4）解：原式=
=
13．【答案】解：(am＋1bn＋2)(a2n－1b2n)＝am＋1×a2n－1×bn＋2×b2n＝am＋1＋2n－1×bn＋2＋2n＝am＋2nb3n＋2＝a5b3.
∴m＋2n＝5，3n＋2＝3，
解得n＝ ，m＝ ，
∴m＋n＝ .
14．【答案】解：∵﹣2x3m+1y2n与7xn﹣6y﹣3﹣m的积与x4y是同类项，∴，解得：．
15．【答案】－6x3y+3x2y
16．【答案】6
17．【答案】2m4n+2m2n2﹣2m2n
18．【答案】4ax3
19．【答案】0
20．【答案】-4
21．【答案】解：
=
=
22．【答案】解：由题意得：（﹣8a4+10a3﹣4a2）÷（﹣2a2）
=4a2﹣5a+2，
即这个多项式为4a2﹣5a+2
23．【答案】解：原式=4a2﹣b2﹣（4a2﹣12ab+9b2）﹣（15ab﹣10b2）
=4a2﹣b2﹣4a2+12ab﹣9b2﹣15ab+10b2
=﹣3ab．
当a=﹣ ，b= 时，原式=﹣3×（﹣ ）× =
24．【答案】解：这个多项式是（x2﹣4x+1）﹣（﹣3x2）=4x2﹣4x+1，
正确的计算结果是：（4x2﹣4x+1） （﹣3x2）=﹣12x4+12x3﹣3x2．
25．【答案】（1）解：防洪堤坝的横断面积
．
答：防洪堤坝的横断面积为 平方米；
（2）解：堤坝的体积V＝Sh＝ ×100＝ ．
答：这段防洪堤坝的体积是 立方米．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)