3.4 力的合成导
【学习目标】
1、能从力的作用效果理解合力和分力的概念。2、进一步理解矢量和标量的概念，知道它们有不同的运算规则。3、掌握力的平行四边形定则，知道它是矢量合成的普遍规则。会用作图法和平行四边形定则知识计算合力。知道合力的大小与分力间夹角的关系。初步体会等效代替的物理物理思想。【学习重点】
平行四边形定则。
【学习难点】
平行四边形定则的应用。
【方法指导】
自主探究、交流讨论、自主归纳
【学习过程】
任务一、合力和分力
1、如果一个力的 和几个力 的相同，那么 叫合力， 叫分力。(小组内相互提问)
2、一个物体受到几个力（分力）作用的同时，还受到合力的作用吗？（你能回答吗？）
任务三、实验探究求合力的方法
（参阅教材62页，根据提供的器材，同学们分小组讨论，抓住合力和分力效果相同这一关键，设计实验方案）
(提示)1、在这个实验中一个力与两个力等效的标志是什么?
2、看一下两只弹簧秤的示数之和是不是等于一只弹簧秤的读数
实验结论：平行四边形定则求两个互成角度的力的合力，可以用表示这两个力的线段作邻边，作平行四边形，它的_______就表示合力的_______和_______．这叫做力的平行四边形定则。
例题：力F1＝45 N，方向水平向右，力F2＝60 N，方向竖直向上．求这两个力合力的大小和方向．（作图法和平行四边形定则两种方法求解；不会的可以参考教材63页）
（拓展）如果改变两个力之间的夹角，将两个力之间的夹角改为60‘和120’，则合力分别是多大? 学生作图求解
（小组讨论）1、根据我们上面的计算，在两个分力大小不变的情况下，改变两个分力的夹角，合力怎样变化?
2、两个力的合力范围？
3、合力一定大小任何一个分力吗？
4、前面学习的都是两个力的合成，如果是三个力或者三个以上的力的合成，应该怎样进行处理?
做一做：（A级）1、两个共点力的大小分别为8 N、3 N，它们之间的夹角可任意变化，则其合力的大小可能是（ ）
A.0N B.4N C.10 N D.15 N
（B级）2、4．有两个互成角度的共点力，夹角为伊，它们的合力F随变化的关系如右图所示，那么这两个力的大小分别是
A、1牛和6牛 B、2牛和5牛
C、3牛和4牛 D、4.5牛和2.5牛
任务二、共点力（同学们自学课本上有关共点力的知识，完成下列几个问题）
1、几个力如果都作用在物体的 ，或者几个力作用在物体上的不同点，但这几个力的作用线延长后相交于 ，这几个力就叫共点力，所以，共点力不一定作用在同一点上，如图所示的三个力F1、F2、F3均为共点力。
2、力的合成的平行四边形定则有没有适用条件，如果有，适用条件是什么?
【达标检测】
（A级）1．两个共点力的合力与分力的关系是……………………………………( )A．合力大小一定等于两个分力大小之和．B．合力大小一定大于两个分力大小之和．C．合力大小可能比两个分力的大小都大，可能都小，也可能比一个分力大，比另一个分力小．D．合力大小一定大于一个分力的大小，小于另一个分力的大小．
（A级）2．作用在同一点的两个力，大小分别为5N和2N，则它们的合力不可能是…（ ）
A．5N B．4N C．2N D．9N
（B级）3．两个共点力，一个是40N，另一个等于F，它们的合力是100N，则F的大小可能是…（ ）
A．20N B．40N C．80N D．160N
（B级）3．已知两个共点力的合力F的最大值为180N，合力F的最小值为20N，则这两个共点力的大小分别是……………………………………………………………………………（ ）
A．110N，90N B．200N，160N
C．100N，80N D．90N，70N
（B级）4、两个共点力同向时合力为a，反向时合力为b，当两个力垂直时，合力大小为…（ ）
A. B. C. D.
（C级）5、物体同时受到同一平面内的三个力作用，下列几组力中，它们的合力不可能为零的是………………………………………………………………………………（ ）
A．5N 、 7N 、 8 N B．2N 、 3N 、 5N
C．1N 、 5N 、 10 N D．1N 、 10N 、 10N
（B级）6、一个重为20 N的物体置于光滑的水平面上，当用一个F＝5 N的力竖直向上拉该物体时，如图所示，物体受到的合力为……………………（ ）
A.15 N B.25 N
C.20 N D.0
（C级）7．如图所示，一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力即F1、F2和摩擦力的作用，木块处于静止状态，其中F1＝10 N，F2＝2 N。现撤去F1保留F2。则木块在水平方向受到的合力为……………………………………………………（ ）
A．10 N，方向向左 B．6N，方向向右
C．2 N，方向向左 D．零
（C级）8．如图所示．有五个力作用于一点P，构成一个正六边形的两个邻边和三条对角线，设F3=10N，则这五个力的合力大小为……（ ）
A．10（2＋）N B．20N
C．30N D．0
（C级）．两个共点力F1和F2的大小不变，它们的合力F跟两力F1、F2之间的夹角θ的关系如图所示，则合力F大小的变化范围是………………………………………………………… ( )
A．0～1 N B．1 N～3 N
C．1 N～5 N Ｄ．1N～7 N
（B级）4．两个大小相等的共点力F1、F2，当它们间的夹角为90°时合力大小为20N，则当它们间夹角为120°时，合力的大小为多少？
（C级）在研究两个共点力合成的实验中得到如图所示的合力F与两个分力的夹角θ的关系图。求：
（1）两个分力大小各是多少？
（2）此合力的变化范围是多少？
3.4 力的合成
一、教材分析
本节课是必修一的重点，是研究力的平衡的基础，也是学习牛顿运动定律的基础。本节课的内容包括，合力、分力、力的合成、共点力等概念，以及平行四边形定则。
本节课有两个关键点，一是等效替代思想的建立，二是通过实验探究合力与分力的关系。
二、教学目标
（一）知识与技能
1、初步运用力的平行四边形定则求解共点力的合力；能从力的作用效果理解力的合成、合力与分力的概念。
2、会用作图法求解两个共点力的合力；并能判断其合力随夹角的变化情况，掌握合力的变化范围，会用直角三角形知识求合力。
（二）过程与方法
1、能够通过实验演示归纳出互成角度的两个共点力的合成遵循平行四边形定则；
2、培养学生设计实验、观察实验现象、探索规律、归纳总结的研究问题的方法的能力。
（三）情感、态度与价值观
培养学生的物理思维能力和科学研究的态度。培养学生合作、交流、互助的精神。
三、重点难点
等效替代思想 2、平行四边形定则的应用
四、学情分析
走班制A层次，基础较好，接受能力较强，但是班内学生的水平差别较大。
五、教学方法
演示实验、归纳、总结
六、课前准备
平行四边形定则演示器，合力与分力关系模拟演示器、三角板、弹簧秤2个、钩码.
七、课时安排 1课时
八、教学过程
（一）预习检查、总结疑惑
（二）情境导入、展示目标
将两个弹簧秤按图a方式悬挂砝码，使砝码静止，然后用一个弹簧秤悬挂同一砝码，使砝码静止，可见力F产生的效果跟原来F1和F2共同产生的效果相同.
思考：力F与力F1和F2之间有一种什么关系？
----效果相同，可以相互替代.
（三）合作探究、精讲点拨
概念讲授：合力、力的合成
一个物体受到几个力共同作用产生的效果与一个力对物体作用产生的效果相同时，这个力就叫做那几个力的合力.
求几个力的合力叫做力的合成.
强调“等效替代”思想.
怎样求几个力的合力？
演示实验：运用平行四边形定则演示器完成教材所述实验.
结论：如果用表示两个共点力F1和F2的线段为邻边作平行四边形，那么，合力F的大小和方向就可以用这两个邻边之间的对角线表示出来，这叫做力的平行四边形定则.
解释共点力：几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于同一点，这几个力叫做共点力.
平行四边形定则的具体应用方法有两种：
图中F1=50N，F2=40N，合力F=80N .
（2）两个以上共点力的合成：先求出任意两个力的合力，再求出这个合力跟第三个力的合力，直到所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力.
2、计算法
先依据平行四边形定则画出力的平行四边形，然后依据数学公式（如余弦定理）算出对角线所表示的合力的大小和方向.
当两个力互相垂直时，有：
F=√F12+F22
tanθ=F2/F1
例题1：讲授教材例题
例题2：如图所示，一个木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力即F1、F2和静摩擦力作用，而且三个力的合力为零，其中F1=10N，F2=2N，若撤去力F1，则木块在水平方向受到的合力多少？
解：F1和F2的合力F12＝F1－F2＝8N，方向向右，又因物体受三力作用且合力为零，故静摩擦力f＝8N，方向向左.
若撤去力F1，则木块受F2作用而有向左运动的趋势，此时物体受到的静摩擦力为2N，方向向右，木块仍保持静止状态,木块在水平方向受到的合力为零.
合力大小的范围：
运用合力与分力关系模拟演示器，让两个力F1和F2之间的夹角θ由0°→180°变化，可以得到
（1）合力F随θ的增大而减小.
（2）当θ=0°时，F有最大值Fmax=F1+F2，当θ=180°时，F有最小值Fmin=F1-F2
（3）合力F既可以大于，也可以等于或小于原来的任意一个分力.
一般地 | F1-F2 ≤ F ≤ F1+F2
共点力
九、板书设计?
一、概念：合力、分力、力的合成
二、实验探究：怎样求两个力的合力
三、平行四边形定则的应用
四、共点力
十、教学反思
1、由代数和到矢量和是一个思维的飞跃，既要讲透又要耐心等待学生的感悟、理解，不可操之过急，在今后几节课的教学中要反复点拨、讲解。
2、为了使学生更好的理解平行四边形定则，应在学生充分掌握图解法的基础上，再学习应用计算法。
3、本节课时间45分钟，其中情景导入、展示目标、检查预习5分钟，讲解实验原理与实验步骤5分钟，学生分组实验15分钟左右，反思总结当堂检测5分钟左右，其余环节15分钟。
3.4 力的合成
时间：45分钟 满分：100分
一、单项选择题(每小题6分，共30分)
1．有两个大小恒定的力，作用在这一点上，当两力同向时，合力为A，反向时合力为B，当两力相互垂直时，其合力大小为( )
A. B.
C. D.
2．如图所示，一个质量为M的物体受到三个共点力F1，F2，F3的作用，则物体所受的合力大小是( )
A．2F1 B．F2
C．2F3 D．0
3．两个共点力F1，F2之间的夹角θ固定不变，其合力为F，当其中一个分力增大时，下列说法中正确的是( )
A．F一定增大
B．F矢量可以不变
C．F可能增大，也可能减小
D．当0°<0<90°，F一定减小
4．如图所示，细绳MO与NO所能承受的最大拉力相同，长度MO>NO，则在不断增加重物G重力的过程中(绳OC不会断)( )
A．ON绳先被拉断
B．OM绳先被拉断
C．ON绳和OM绳同时被拉断
D．因无具体数据，故无法判断哪条绳先被拉断
5．两个大小都是5 N，夹角为120°的共点力，其合力大小和方向为( )
A．10 N，方向与其中一个力夹角为60°
B．5 N，方向与其中一个力夹角为30°
C．5 N，方向在两力夹角的角平分线上
D．10 N，方向无法确定
二、多项选择题(每小题6分，共18分)
6．若F1，F2两个共点力的合力为F，则有( )
A．合力F一定大于任一个分力
B．合力F一定大于较小分力
C．合力的大小可能等于F1也可能等于F2
D．合力有可能小于任一个分力
7．关于共点力，下面说法中正确的是( )
A．几个力的作用点在同一点上，这几个力是共点力
B．几个力作用在同一物体上的不同点，这几个力一定不是共点力
C．几个力作用在同一物体上的不同点，但这几个力的作用线或作用线的延长线交于一点，这几个力也是共点力
D．物体受到两个力作用，当二力平衡时，这两个力一定是共点力
8．两个共点力，一个是40 N，另一个未知，合力大小是100 N，则另一个力可能是( )
A．20 N B．40 N
C．80 N D．120 N
三、非选择题(共52分)
9．(12分)作用于物体上的两个力，F1＝80 N，F2＝60 N，当__________时两个力的合力最大，合力的大小是__________N；当__________时两个力的合力最小，合力的大小是__________N；当两个力的夹角是90°时，合力的大小是__________N，合力的方向__________．
10．(8分)在探究求合力的方法时，先将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上带有绳套的两根细绳．实验时，需要两次拉伸橡皮条，一次是通过两细绳用两个弹簧秤互成角度地拉橡皮条，另一次是用一个弹簧秤通过细绳拉橡皮条．
①实验对两次拉伸橡皮条的要求中，下列哪些说法是正确的________(填字母代号)．
A．将橡皮条拉伸相同长度即可
B．将橡皮条沿相同方向拉到相同长度
C．将弹簧秤都拉伸到相同刻度
D．将橡皮条和绳的结点拉到相同位置
②同学们在操作过程中有如下议论，其中对减小实验误差有益的说法是________(填字母代号)．
A．两细绳必须等长
B．弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板平行
C．用两弹簧秤同时拉细绳时两弹簧秤示数之差应尽可能大
D．拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些
答案
课后作业
1．B 由力的合成公式F＝
知，θ角等于0°时F＝F1＋F2，当θ角等于180°时，F＝|F1－F2|.从公式知，当θ增大时，合力F逐渐减小，也可用作图的方法得出结论．
2．C 由三角形定则可知，力F1和F2的合力为F3，与另一个F3大小相等、方向相同，所以力F1，F2，F3的合力为2F3，故C正确．
3．C 由力的合成公式F＝
知，θ角虽然固定不变，但其大小不知，当θ<90°时，F随其中一个分力的增大而增大，当θ>90°时，cosθ<0，则F可能随其中一个分力的增大而减小．故C正确．
4．A 细绳MO与NO所受的拉力在数值上等于重力G沿两细绳方向的分力．如右图，根据平行四边形定则，结合长度MO>NO可知，FON>FOM，又知细绳
MO与NO所能承受的最大拉力相同，则在不断增加重物G重力的过程中，一定是ON绳先被拉断．
5．C 两个力等大，根据平行四边形定则，作出两个力和合力的关系的平行四边形是菱形，合力方向沿两力的对角线方向，因两个力的夹角为120°，进而可得到菱形的半边是等边三角形，所以合力的大小也是5 N.
6．CD 由力的合成公式F＝
知，合力可以比任何一个分力都大，也可以比任何一个分力都小．
7．ACD 几个力作用在同一物体上的同一点，或者作用在同一物体上的不同点，但这几个力的作用线或作用线的延长线交于一点，这几个力都是共点力．
8．CD 由力的取值范围|F1－F2|≤F≤F1＋F2可知，另一个分力的取值范围是60 N≤F2≤140 N之间，故C、D项正确．
9．方向相同 140 方向相反 20 100 与F1夹37°角
10．①BD ②BD
11.(10分)物体受到三个力的作用，其中两个力的大小分别为5 N和7 N，这三个力的合力的最大值为21 N，则第三个力的大小为多少？这三个力的合力最小值为多少？
12．(12分)如图所示，在水平地面上放一质量为1.0 kg的木块，木块与地面间的动摩擦因数为0.6，在水平方向上对木块同时施加相互垂直的两个拉力F1，F2，已知F1＝3.0 N，F2＝4.0 N，g取10 N/kg，则木块受到的摩擦力为多少？若将F2顺时针转90°，此时木块在水平方向上受的合力大小为多少？
13．(10分)两个共点力F1和F2的大小不变，它们的合力F与两个力F1与F2之间的夹角θ的关系如下图所示，则合力F大小的变化范围是多少？
答案
11.9 N 0
12．5.0 N 1.0 N
解析：由平行四边形定则可知，题图中F1与F2的合力F＝＝5.0 N．若木块滑动时，木块受到的滑动摩擦力大小为Ff＝μFN＝μmg＝6.0 N．由于F当F2顺时针旋转90°时，F1与F2方向相同，它们的合力为F1＋F2＝7.0 N>6.0 N．此时木块运动，受滑动摩擦力作用，木块受的合力为1.0 N.
13．1 N≤F≤7 N
解析：由图知，F1－F2＝1，F＋F＝52，得F1＝4 N，F2＝3 N，合力范围F1－F2≤F≤F1＋F2，即1 N≤F≤7 N.
课件17张PPT。第三章
相互作用预
习
作
业课
后
作
业随
堂
作
业
力的合成
