实验 探究弹力和弹簧伸长的关系
1．为了探究弹力和弹簧伸长的关系，需要测量________和弹簧的______．弹力可借助____________来代替，伸长量可利用________进行测量．
2．本实验的关键是________、________图象，这个实验中的两个典型图象分别是弹力和弹簧的________的关系图象以及弹力和弹簧的________的关系图象．前者反映弹力和弹簧的伸长量成________关系，是一条________的斜线；后者反映弹力和弹簧的长度成线性关系，是一条__________________的斜线．
3．悬挂钩码的数量限制：弹簧所受的弹力不能________________________________________________________________________．
答案：1．弹力 伸长量 悬挂钩码的重力 刻度尺
2．绘制 分析 伸长量 长度 正比 通过原点 在长度坐标上存在正截距
3．超过其弹性限度
随堂训练
如图a所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码，探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长长度的关系实验．
(1)为完成实验，还需要的实验器材有：______________.
(2)实验中需要测量的物理量有：________________________________________________________________________.
(3)图b是弹簧所受弹力F与弹簧伸长长度x的Fx图象，由此可求出弹簧的劲度系数为________N/m.图线不过原点的原因是由于______________．
错解：(1)不懂实验原理而没有填写(1)(2)．
(2)第(3)问第一空错填171或2，因计算斜率时错选(3.5,6)和(0,0)或没有注意单位换算而出错．
(3)第(3)问第二空因不能分析弹簧自身的重力而错填超过弹性限度．
答案：(1)毫米刻度尺
(2)弹簧的原长、与弹簧所受外力对应的伸长量(或对应的长度)
(3)200 弹簧有自重
实验 探究弹力和弹簧伸长的关系
1.(2012惠州高三调研)某同学做“探究弹力与弹簧伸长的关系”实验.他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长,用直尺测出弹簧的原长 L0,再把弹簧竖直悬挂起来,挂上砝码后测出弹簧伸长后的长度L,把 L-L0作为弹簧的伸长量x,这样操作,由于弹簧自身重力的影响,最后画出的图线可能是下列所示图线的哪一个( C )
解析:由于考虑弹簧自身重力的影响,当不挂钩码时,弹簧的伸长量 x≠0,所以选C.
2.(2012合肥模拟)如图(甲)所示,一根弹簧一端固定在传感器上,传感器与电脑相连.当对弹簧施加变化的作用力(拉力或压力)时,在电脑上得到了弹簧形变量与弹簧产生的弹力大小的关系图象,如图(乙)所示.则下列判断不正确的是( A )
A.弹簧产生的弹力和弹簧的长度成正比
B.弹力增加量与对应的弹簧长度的增加量成正比
C.该弹簧的劲度系数是200 N/m
D.该弹簧受到反向压力时,劲度系数不变
3.(2012德州模拟)某同学在研究性学习中,利用所学的知识解决了如下问题:一轻质弹簧竖直悬挂于某一深度为h=30.0 cm且开口向下的小筒中(没有外力作用时弹簧的下端位于筒内,用测力计可以同弹簧的下端接触),如图(甲)所示,若本实验的长度测量工具只能测量露出筒外弹簧的长度l,现要测出弹簧的原长l0和弹簧的劲度系数,该同学通过改变l而测出对应的弹力F,作出Fl图象如图(乙)所示,则弹簧的劲度系数为k= N/m,弹簧的原长l0= cm.?
解析:根据胡克定律F与l的关系式为:F=k(l+h-l0)=kl+k(h-l0),从图象中得到直线的斜率为2 N/cm,截距为20 N,故弹簧的劲度系数为k=2 N/cm=200 N/m,由k(h-l0)=20 N,可得l0=20 cm.
答案:200 20
4.为了测量某一弹簧的劲度系数,将该弹簧竖直悬挂起来,在自由端挂上不同质量的砝码.实验测出了砝码质量m与弹簧长度l的相应数据,其对应点已在图上标出.(g=9.8 m/s2)
(1)作出ml的关系图线;
(2)弹簧的劲度系数为 N/m.?
解析: (1)根据所描的点画直线即可.(2)在直线上取相距较远的两点,横轴之差Δl为弹簧长度的变化量,纵轴之差Δm为砝码质量的变化量,根据k= =0.245 N/m.
答案:(1)如图所示
(2)0.245(0.248~0.262均正确)
5.(2012滁州模拟)为了探索弹力和弹簧伸长的关系,某同学选了甲、乙两根规格不同的弹簧进行测试,根据测得的数据绘出如图所示图象.
(1)从图象上看,该同学没能完全按照实验要求做,从而使图象上端成为曲线,图象上端成为曲线是因为?
.?
(2)这两根弹簧的劲度系数分别为 N/m和 N/m;若要制作一个精确程度较高的弹簧测力计,应选弹簧 .?
(3)从上述数据和图线中分析,请对这个研究课题提出一个有价值的建议.
建议: .?
解析:(1)在弹性范围内弹簧的弹力与形变量成正比,超过弹簧的弹性范围,则此规律不成立,所以所给的图象上端成为曲线,是因为形变量超过弹簧的弹性限度.
(2)甲、乙两根弹簧的劲度系数分别为:
k甲= N/m≈66.7 N/m
k乙= N/m=200 N/m.
要制作一个精确程度较高的弹簧测力计,应选用一定的外力作用时,弹簧的形变量大,故选甲弹簧.
(3)建议:实验中钩码不能挂太多,控制在弹性限度内.
答案:(1)形变量超过弹簧的弹性限度
(2)66.7 200 甲
(3)见解析
实验:探究弹力和弹簧伸长的关系
(40分钟 50分)
1.(4分)在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中,有如下一些步骤
A.在弹簧下端挂上一个钩码,观察指针所指位置,测出弹簧的伸长x1
B.将弹簧固定悬挂在金属横杆上,将刻度尺竖直固定在弹簧旁,观察弹簧指针所指位置,并记下该位置
C.在坐标纸上建立平面直角坐标系,以F为纵坐标、x为横坐标,根据实验数据,选定两坐标轴适当的标度
D.将各组实验数据在平面坐标上进行描点,观察点的分布与走势,用平滑的线作出反映F和x对应规律的图像
E.将铁架台放在水平实验桌上,将金属横杆水平固定在铁架台上
F.给弹簧下端挂上两个钩码、三个钩码……,分别观察指针所指的位置,测出对应的伸长x2、x3……
G.根据图像和数据做出结论并整理仪器
实验中合理实验步骤排序为( )
A.EBAFCDG B.EBAFDCG
C.EBFCADG D.EAFBCDG
2.(4分)实验表明:弹簧弹力F的大小与弹簧的形变量x有如下关系F=kx,下列说法正确的是( )
A.式中的k反映了某个具体弹簧的一种性质
B.k与弹簧所受外力大小成正比
C.x是弹簧伸长或缩短后的长度
D.x是弹簧伸长或缩短后的长度相比不受力时长度的变化量
3.(4分)如图甲所示,一个弹簧一端固定在传感器上,传感器与电脑相连。当对弹簧施加变化的作用力(拉力或压力)时,在电脑上得到了弹簧形变量与弹簧产生的弹力的关系图像(如图乙)。则下列判断正确的是( )
A.弹簧产生的弹力和弹簧的长度成正比
B.弹簧长度的增加量与对应的弹力增加量成正比
C.该弹簧的劲度系数是200 N/m
D.该弹簧受到反向作用力时,劲度系数不变
4.(4分)某同学在做研究弹簧的形变与外力的关系实验时,将一轻弹簧竖直悬挂让其自然下垂,测出其自然长度;然后在其下部施加外力F,测出弹簧的总长度L,改变外力F的大小,测出几组数据,作出外力F与弹簧总长度L的关系图线如图所示(实验过程是在弹簧的弹性限度内进行的)。由图可知该弹簧的自然长度为 cm,该弹簧的劲度系数为 N/m。
5.(4分)(2011·安徽高考)为了测量某一弹簧的劲度系数,将该弹簧竖直悬挂起来,在自由端挂上不同质量的钩码,实验测出了钩码质量m与弹簧长度l的相应数据,其对应点已在图上标出。(g=9.8m/s2)
(1)作出m -l的关系图线;
(2)弹簧的劲度系数为 N/m。(保留两位有效数字)
6.(15分)(2013·崇文区高一检测)为了探究弹力和弹簧伸长的关系,某同学选了甲、乙两根规格不同的弹簧进行测试,根据测得的数据绘出如图所示图像。
(1)从图像上看,该同学没能完全按照实验要求做,从而使图像上端成为曲线,图像上端成为曲线是因为 。
(2)这两根弹簧的劲度系数分别为 N/m和 N/m;若要制作一个精确程度较高的弹簧测力计,应选弹簧 。
7.(15分)用纳米技术处理过的材料叫纳米材料,其性质与处理前相比会发生很多变化,如机械性能会成倍地增加,对光的反射能力会变得非常低,熔点会大大降低,甚至有了特殊的磁性质。现有一种纳米合金丝,欲测出其伸长量x与所受拉力F、长度L的关系。
(1)测量上述物理量需要的主要器材是 、 等。
(2)若实验中测量的数据如表所示,根据这些数据请写出x与F、L间的关系式:x= 。(若用到比例系数,可用k表示。假设实验中合金丝直径的变化可忽略)
长度L/cm
伸长量x/cm
拉力F/N
5.00
0.20
50.0
5.00
0.40
100.0
10.00
0.40
50.0
(3)在研究并得到上述关系的过程中,主要运用的科学研究方法是 (只
需写出一种)。
答案解析
1.【解析】选A。实验应先放好铁架台后将弹簧竖直挂在支架上,再挂钩码,同时测弹簧的伸长量(或总长),作图探究弹力和伸长量的关系。选项A正确。
2.【解析】选A、D。劲度系数k反映了在相同形变量下,弹簧弹力大小的一个量度,由弹簧自身因素决定,与弹簧所受外力大小无关,A对,B错。x不是弹簧的实际长度,而是弹簧伸长或缩短后的长度与其不受力时长度的差值,C错,D对。
3.【解析】选B、C、D。由题图知,F-x图线是一条过原点的直线,当F=20N时,x=0.1m,k===N/m=200 N/m,弹簧伸长量的大小与受到的弹力大小成正比,其劲度系数k与构成弹簧的材料有关,可知A错,B、C、D正确。
4.【解析】当外力F=0时,弹簧的长度即为原长,则L0=10cm,图线的斜率就是弹簧的劲度系数
即k=N/m=50 N/m。
答案:10 50
5.【解析】(1)用一条平滑的线连接各点,所得m -l关系图线如图所示。
(2)由胡克定律知Δmg=kΔl,故弹簧的劲度系数k==N/m≈0.26N/m。
答案:(1)见解析图 (2)0.26
6.【解析】(1)在弹性范围内弹簧的弹力与形变量成正比,超过弹簧的弹性范围,则此规律不成立,所以所给的图像上端成为曲线,是因为形变量超过弹簧的弹性限度。
(2)甲、乙两根弹簧的劲度系数分别为:
k甲==N/m=66.7 N/m
k乙==N/m=200 N/m
要制作一个精确程度较高的弹簧测力计,应选用一定的外力作用时形变量大的弹簧,故选甲弹簧。
答案:(1)形变量超过弹簧的弹性限度
(2)66.7 200 甲
7.【解析】(1)用弹簧测力计测量力的大小,用刻度尺测量长度。
(2)由题目所给的数据分析可知:当力一定时,伸长量与长度成正比;当长度一定时,伸长量和力成正比,故x=kFL(取一组数据验证,式中的k不为零)。
(3)研究伸长量与拉力、长度的关系时,可以先控制某一个量不变,如长度不变,再研究伸长量与拉力的关系,这种方法称为控制变量法。这是物理实验中的一个重要研究方法。
答案:(1)弹簧测力计 刻度尺
(2)kFL (3)控制变量法
课件17张PPT。实验:探究弹力和弹簧伸长的关系1.探究弹簧弹力和弹簧伸长量的定量关系
2.学会用图像处理实验数据的方法 1.弹簧的弹力F的测量：弹簧下端悬挂的钩码静止时，弹力大小与所挂钩码的重力大小相等，即F=mg
2.弹簧的伸长量x的确定：弹簧的原长l0与挂上钩码后弹簧的长度l可以用刻度尺测出，弹簧的伸长量x=l-l0
3.作出弹簧弹力F与弹簧伸长量x的关系图像，根据图像可以分析弹簧弹力和弹簧伸长量的关系铁架台、弹簧、毫米刻度尺、钩码若干、坐标纸、铅笔等 一、实验步骤
1.按图示安装实验装置,记下弹簧下端不挂钩码时弹簧的长度l0。2.在弹簧下悬挂一个钩码,平衡时记下弹簧的总长度,并记下钩码的重力。
3.增加钩码的个数,重复上述实验过程,将数据填入表格。以F表示弹力,l表示弹簧的总长度,x=l-l0表示弹簧的伸长量。二、数据处理
1.以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标,以弹簧的伸长量x为横坐标,用描点法作图。连接各点,得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线。
2.以弹簧伸长量为自变量,写出曲线所代表的函数。首先尝试正比函数,如果不行再依次尝试反比函数、二次函数等。
3.得出弹力和弹簧伸长量之间的函数关系,研究并解释函数表达式中常数的物理意义。1.本实验误差的主要来源为读数和作图时的偶然误差。为了减小误差,要尽量多测几组数据。
2.弹簧竖直悬挂时,弹簧自身的重力会带来系统误差。为了减小误差,实验中应使用轻质弹簧。1.所挂钩码不要过重,以免超出弹簧的弹性限度。
2.测弹簧长度时,一定要把弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量。
3.记录数据时要注意弹力和弹簧伸长量的对应关系及单位。
4.描点画线时一定让尽量多的点落在曲线上,不在曲线上的点均匀分布在曲线的两侧。
5.尽量选用轻质弹簧以减小弹簧自身重力带来的影响。热点1 实验误差及注意事项?
【典例1】(1)在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”实验中,以下说法正确的是( )
A.弹簧被拉伸时,不能超出它的弹性限度
B.用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力,应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态
C.用刻度尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量
D.用几个不同的弹簧,分别测出几组拉力与伸长量,得出拉力与伸长量之比相等(2)某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验,他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长,用直尺测出弹簧的原长L0,再把弹簧竖直悬挂起来,挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度L,把(L-L0)作为弹簧的伸长量x。这样操作,由于弹簧自身重力的影响,最后画出的图线可能是( )【标准解答】(1)本实验中应以需要研究的一根弹簧为实验对象,在弹性限度内通过增减钩码的数目,以改变对弹簧的拉力,实验时弹簧要处于竖直位置,故A、B正确;弹簧的伸长量为弹簧拉长后的长度与原长的差,故C错误;对于不同的弹簧,其所受拉力与伸长量之比是不同的,故D错误。
(2)由于考虑弹簧自身重力的影响,当不挂钩码时,弹簧的伸长量x>0,所以选C。
答案:(1)A、B (2)C热点2 实验数据处理?
【典例2】(2012·广东高考)某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系。
(1)将弹簧悬挂在铁架台上,将刻度尺固定在弹簧一侧,弹簧轴线和刻度尺都应在 (选填“水平”或“竖直”)方向。
(2)弹簧自然悬挂,待弹簧 时,长度记为L0;弹簧下端挂上砝码盘时,长度记为Lx;在砝码盘中每次增加10 g砝码,弹簧长度依次记为L1至L6,数据如表:表中有一个数值记录不规范,代表符号为 。由表可知所用刻度尺的最小分度为 。(3)如图是该同学根据表中数
据作的图,纵轴是砝码的质量,
横轴是弹簧长度与 (选
填“L0”或“Lx”)的差值。
(4)由图可知弹簧的劲度系数
为 N/m;通过图和表可知
砝码盘的质量为 g(结果保留两位有效数字,重力加速度取
9.8 m/s2)。【标准解答】(2)测量仪器是10分度的，需要估读到最小精度
的下一位，则此刻度尺的最小精度应为1 mm，故L3读数错误。
(3)横轴表示的是弹簧相对挂砝码盘状态的形变量，故为弹簧
长度与Lx的差值。
(4)由mg=kx得图像的斜率k′= =0.5,故k=
4.9 N/m，挂了砝码盘后弹簧伸长了2 cm，由mg=kx知其质量为
10 g。
答案：(1)竖直 (2)静止 L3 1 mm (3)Lx
(4)4.9 10
