等式的性质[上学期]

课件12张PPT。第二章 一元一次方程 2.1.2 等式的性质执 教:四川省邻水中学实验学校 蒋 瑜你能估算出下列方程的解吗？⑴ 3ｘ+1=7⑵ 0.52ｘ-(1-0.52)ｘ=80等式的性质 像 m+n=n+m, x+2x=3x,
　　3×3+1=5×2, 3x+1=5y
　　这样用等号连接的式子　　　就叫做等式。 我们可以用a=b 表示一般的
等式(这里的等式是指只含 一个
等号的式子)。实验1:
第一步:在天平两边同时加入相同质量的砝码,
观察天平有什么变化? 我们可以发现,如果在平衡的天平的两边都加(或减)同样的量,天平还是保持平衡. 实验2:
第一步:把天平两边物体的质量同时扩大相同的倍
数, 观察天平有什么变化? 我们可以发现如果在平衡的天平两边都乘(或除以)同样的量,天平还是保持平衡.第二步:在天平两边同时拿去相同质量的砝码,
观察天平有什么变化? 从中你能发现什么规律?第二步:把天平两边物体的质量同时缩小到原来的
几分之一, 观察天平有什么变化?从中你能发现什么规律?如果 a=b，那么 a±c=b±c你能用一些具体的数字等式验证你所得到的规律吗?探究一:
⑴如果 1=1,那么 1+2 1+2, 1+(-2) 1+(-2), 1+x 1+x
⑵如果 3=3,那么 3-1 3-1, 3-(-1) 3-(-1), 3-y 3-y

以上两组式子,每组后面三个式子都是在前面一个等式两边都加(或减)同一个数(或式子)而得到的.请观察它们的结果是否相等,由此你能得出一个什么结论.怎样用式子的形式表示这个结论. 等式的性质1:
等式两边加(或减)同一个数(或式子),
结果仍相等. = = =
= = =探究二:
⑴如果 2=2,那么 2×3__2×3, 2×(-3)__2×(-3).
⑵如果 -4=-4,那么 -4÷2__-4÷2, -4÷(-2)__-4÷(-2). 以上两组式子,每组后面两个式子都是在第一个等式两边乘同一个数(或除以同一个不为0的数)而得到的.请观察它们的结果是否相等,由此你能得到一个什么结论.怎样用式子的形式表示这个结论. 等式的性质2 ：
等式两边乘同一个数,或除以同一个不
为0的数, 结果仍相等.如果 a=b,那么 ac = bc
如果 a=b(c≠0),那么= =
= =对性质的理解应注意:
⑴ 等式两边都要参加运算,且是同一
种运算.
⑵ 等式两边加或减,乘或除以的数一定
　　是同一个数或同一个式子．
等式两边不能都除以0。即0不能作除
数或分母.例1.利用等式的性质解下列方程:
⑴ ⑵ ⑶ ⑴ 两边减7,得于是⑵ 两边同除以 ,得于是⑶ 两边加5,得化简,得两边同乘 ,得解:思考:怎样检验一个数是不是方程的解? 一般地,从方程解出未知数的值以后,可以代入原方程检验,看这个值能否使方程的两边相等.将x=19代入原方程：x+7=26左边=19+7=26右边=26方程的左右两边相等,所以x=19是原方程的解. 检验时注意要代入原方程,不要代入由原方程变形后所得方程,因为变形过程可能会出现错误. 例如：⑴ x+7=26,
解：两边减7,得
x+7-7=26-7
于是 x=19检验:1. 利用等式的性质解下列方程并检验:
⑴ ⑵
⑶ ⑷课堂练习:2. 判断下列说法是否成立,并说明理由。
⑴ 若 , 则

　3. 编一个方程,使它的解为 。⑵ 若 , 则⑶ 若 , 则 ⑷ 若 , 则⑸ 若 , 则小结:
本节课学了哪些内容？ 本节课通过天平实验,形象直观地展示了等式的基本性质,希望同学们要在理解的基础上记住这两个基本性质,并能用它们来解方程,解方程的实质就是利用等式的性质实施变形,每一步变形必须符合等式的性质.课 后 作 业: 教 科 书 第 75 页
习题 2.1 第 3, 4, 10 题