科学记数法[上学期]
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课件16张PPT。 熊刚四川省邻水中学实验学校 现实生活中我们会遇到一些比较大的数。例如太阳的半径、光的速度、目前世界人口总数等。
太阳的半径：约696 000 000 米
光的速度：约 300 000 000 米每秒
目前世界人口总数：约6 100 000 000 人 我们读写这类大的数有一定困难。我们怎样解决这个问题呢？这就是这节课将学习的科学记数法。科 学 记 数 法执 教 四川省邻水中学实验学校：熊 刚我先回顾下前面的乘方运算，来做下面计算：
102=
105=
1.2×102=
3.2×104=10×10=10010×10×10×10×10=100 0001.2×100=1203.2×10 000=32 000 现在我们共同来观察下面一组数：
1 000 ， 1 000 000 ， 1000 000 000；
这些数读、写都有一点困难。
现在观察它们有何特点？能不能 找到一种表示这些大数的方法，书写简短还便于读数呢？ 可以发现：
103 =1 000 ，
106=1 000 000，
109=1000 000 000， 现在分别用 103，106 ，109 ，来代表我们的1 000 ，1 000 000 ，1000 000 000书写简短了，也便于读数了。1 000= 1031 000 000=1061000 000 000=109现在我们回来看下前面的问题：
光的速度：约 300 000 000 米每秒
太阳的半径：约696 000 000 米
目前世界人口总数：约6 100 000 000 人，
借助前面的方法如何表示：分别读作：300 000 000=696 000 000=6 100 000 000=3×1086.96×1086.1×1093×100 000 000=6.96×100 000 000=6.1×1 000 000 000= 3乘以10的8次方（幂）
6.96乘以10的8次方（幂）
6.1乘以10的9次方（幂） 我们把这种记大数的方法叫做科学记数法。即像上面那样，把一个大于10的数表示成a×10n的形式（其中a是整数位只有一位的数，也就是说1≤a＜10 ，n是正整数），使用的就是科学记数法。 例题：1 用科学记数法表示下列各数：
1 000 000， -57 000 000， 123 000 000 000；解：1 000 000=观察上面的式子，等号左边整数的位数与右边的10的指数有什么关系？106-5.7×10 000 000=1.23×100 000 000 000-5.7×107=1.23×1011-57 000 000=123 000 000 000=1 000 000有7位整数，右边10的指数为6；
-57 000 000有8位整数，右边10的指数为7；
123 000 000 000有12位整数，右边10的指数为11； 由此可知：等号左边整数的位数比右边的10的指数大1，既10的指数比这个整数的整数位数小1。 1 000 000=106
-57 000 000=-5.7×107
123 000 000 000=1.23×1011；
观察上面的式子，等号左边整数的位数与右边的10的指数有什么关系？
思考：
如果一个数是6位整数，用科学记数法表示它时，10的指数是 ；如果一个数是9位整数，用科学记数法表示它时，10的指数是 ;如果一个数是n位整数，用科学记数法表示它时，10的指数是 。 科学记数法是一种特殊的记数方法，对于a×10n，其中1≤a＜10；n为正整数且等于原数的整数位数减1。58 n-1 练习：课本56页 自主完成１解：10 000=104
800 000=8×105
56 000 000=5.6×107
7 400 000=7.4×106
２解：1×107=10 000 000
4×103=4 000
8.5×106=8 500 000
7.04×105=704 000
3.96×104=39 600２解：1×107=10 000 000
4×103=4 000
8.5×106=8 500 000
7.04×105=704 000
3.96×104=39 600思考：对于用科学记数法表示的数还原为原数，说说你是怎样做的？有没有简便的方法？ 因为科学记数法表示的数中10的指数加1是原数的整数位数，所以我们可以把用科学记数法表示的数中的乘号前面的数去掉小数点依次写出；不足的位数在后面添0来补足位数，位数有余的在相应位置添上小数点。补练： 地球绕太阳转动每小时的路程为1.1×105千米，声音的在空气中每小时传播1.2×103千米，地球绕太阳转动的速度与声音传播的速度哪个快？解：因为 1.1×105=110 000
1.2×103=1 200
110 000＞1200
所以 1.1×105＞1.2×103答：地球绕太阳转动的速度比声音传播的速度快。 我们本章引言中提出的问题：
1纳米=10-9米，这是什么意思？纳米是非常小的长度单位，1米是1纳米的10亿倍，也就是说1纳米是1米的10亿分之一，两者间单位换算关系可以表示为：其实科学记数法还有另一种形式，即将小于1的正数表示成a×10ｎ的形式（其中1≤a＜10；n是负整数）。1米=109纳米 或者 1纳米=10-9米小结：我们这节课共同学习了一种特殊的记数方法——科学记数法；重点掌握科学记数法的表示，以及把用科学记数法表示的数还原成原数．懂得它给我们实际生活中记数带来了方便。便于我们对大数的读写。体现了数学知识的实用性！课后作业：
课本59页 习题1.5的 4、5、10题。回想一下这节课我们学习了哪些知识？
太阳的半径：约696 000 000 米
光的速度：约 300 000 000 米每秒
目前世界人口总数：约6 100 000 000 人 我们读写这类大的数有一定困难。我们怎样解决这个问题呢？这就是这节课将学习的科学记数法。科 学 记 数 法执 教 四川省邻水中学实验学校：熊 刚我先回顾下前面的乘方运算，来做下面计算：
102=
105=
1.2×102=
3.2×104=10×10=10010×10×10×10×10=100 0001.2×100=1203.2×10 000=32 000 现在我们共同来观察下面一组数：
1 000 ， 1 000 000 ， 1000 000 000；
这些数读、写都有一点困难。
现在观察它们有何特点？能不能 找到一种表示这些大数的方法，书写简短还便于读数呢？ 可以发现：
103 =1 000 ，
106=1 000 000，
109=1000 000 000， 现在分别用 103，106 ，109 ，来代表我们的1 000 ，1 000 000 ，1000 000 000书写简短了，也便于读数了。1 000= 1031 000 000=1061000 000 000=109现在我们回来看下前面的问题：
光的速度：约 300 000 000 米每秒
太阳的半径：约696 000 000 米
目前世界人口总数：约6 100 000 000 人，
借助前面的方法如何表示：分别读作：300 000 000=696 000 000=6 100 000 000=3×1086.96×1086.1×1093×100 000 000=6.96×100 000 000=6.1×1 000 000 000= 3乘以10的8次方（幂）
6.96乘以10的8次方（幂）
6.1乘以10的9次方（幂） 我们把这种记大数的方法叫做科学记数法。即像上面那样，把一个大于10的数表示成a×10n的形式（其中a是整数位只有一位的数，也就是说1≤a＜10 ，n是正整数），使用的就是科学记数法。 例题：1 用科学记数法表示下列各数：
1 000 000， -57 000 000， 123 000 000 000；解：1 000 000=观察上面的式子，等号左边整数的位数与右边的10的指数有什么关系？106-5.7×10 000 000=1.23×100 000 000 000-5.7×107=1.23×1011-57 000 000=123 000 000 000=1 000 000有7位整数，右边10的指数为6；
-57 000 000有8位整数，右边10的指数为7；
123 000 000 000有12位整数，右边10的指数为11； 由此可知：等号左边整数的位数比右边的10的指数大1，既10的指数比这个整数的整数位数小1。 1 000 000=106
-57 000 000=-5.7×107
123 000 000 000=1.23×1011；
观察上面的式子，等号左边整数的位数与右边的10的指数有什么关系？
思考：
如果一个数是6位整数，用科学记数法表示它时，10的指数是 ；如果一个数是9位整数，用科学记数法表示它时，10的指数是 ;如果一个数是n位整数，用科学记数法表示它时，10的指数是 。 科学记数法是一种特殊的记数方法，对于a×10n，其中1≤a＜10；n为正整数且等于原数的整数位数减1。58 n-1 练习：课本56页 自主完成１解：10 000=104
800 000=8×105
56 000 000=5.6×107
7 400 000=7.4×106
２解：1×107=10 000 000
4×103=4 000
8.5×106=8 500 000
7.04×105=704 000
3.96×104=39 600２解：1×107=10 000 000
4×103=4 000
8.5×106=8 500 000
7.04×105=704 000
3.96×104=39 600思考：对于用科学记数法表示的数还原为原数，说说你是怎样做的？有没有简便的方法？ 因为科学记数法表示的数中10的指数加1是原数的整数位数，所以我们可以把用科学记数法表示的数中的乘号前面的数去掉小数点依次写出；不足的位数在后面添0来补足位数，位数有余的在相应位置添上小数点。补练： 地球绕太阳转动每小时的路程为1.1×105千米，声音的在空气中每小时传播1.2×103千米，地球绕太阳转动的速度与声音传播的速度哪个快？解：因为 1.1×105=110 000
1.2×103=1 200
110 000＞1200
所以 1.1×105＞1.2×103答：地球绕太阳转动的速度比声音传播的速度快。 我们本章引言中提出的问题：
1纳米=10-9米，这是什么意思？纳米是非常小的长度单位，1米是1纳米的10亿倍，也就是说1纳米是1米的10亿分之一，两者间单位换算关系可以表示为：其实科学记数法还有另一种形式，即将小于1的正数表示成a×10ｎ的形式（其中1≤a＜10；n是负整数）。1米=109纳米 或者 1纳米=10-9米小结：我们这节课共同学习了一种特殊的记数方法——科学记数法；重点掌握科学记数法的表示，以及把用科学记数法表示的数还原成原数．懂得它给我们实际生活中记数带来了方便。便于我们对大数的读写。体现了数学知识的实用性！课后作业：
课本59页 习题1.5的 4、5、10题。回想一下这节课我们学习了哪些知识？