人教版六年级数学上册8.数学广角——数与形单元检测（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版六年级数学上册8.数学广角——数与形单元检测（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 275.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-07-23 10:49:06 | ||
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文档简介
人教版小学六年级数学上册
8.数学广角——数与形单元检测 （含答案）
一、填空题（每题3分，共21分）
1．( )。
2．找规律，填数。
10，14，22，38，70，134，( )，( )。
3．按下面的规律画出第8幅图的笑脸是( )个。
4．用火柴棒连续摆，摆一个这样的正方形需要4根火柴棒，如果像……这样一直摆下去，那么连摆20个这样的正方形需要( )根火柴棒；用100根火柴棒可以连摆( )个这样的正方形。
5．在同一平面内，10个点最多可以连( )条线段；5÷7商的小数点后第100位上的数字是( )；2022个7连乘，乘积个位上的数字是( )。
6．如下图，先把三角形各边的中点连接起来，组成第2个三角形。再把这个三角形的中点连接起来，组成第3个三角形……已知最大三角形的面积是2平方分米，第( )个三角形的面积是平方分米。
7．用同样大小的黑色五角星按如图的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，摆第6个图案需要( )个黑色五角星，摆第10个图案需要( )个黑色五角星。
二、选择题（每题3分，共24分）
8．如下图，第5个图形是由（ ）个小正方形拼成的。
A．16 B．20 C．25 D．36
9．观察下面的点子图，如果按图中的规律画下去，第⑧个方框里应画（ ）个点。
A．29 B．31 C．33
10．在100，95，90，85，80，…，20，15，10，5这一列数中，第12个数是（ ）。
A．45 B．60 C．65
11．下表中下一行自然数的个数是上一行的2倍，根据规律第五行的最后一个数是（ ）。
第一行 1
第二行 2，3
第三行 4，5，6，7
… …
A．15 B．31 C．45 D．63
12．如下图所示，摆1个六边形要用6根小棒，摆2个六边形要用11根小棒，摆3个六边形要用16根小棒……，摆30个六边形要用（ ）根小棒。
A．151 B．179 C．180
13．一组有规律的数100，a，99，b，98，c，97，_______……，横线上应该填（ ）。
A．96 B．D C．d D．e
14．A、B、C、D、E五位小朋友进行围棋单循环比赛（每两人赛一盘），到现在为止，A已经赛了4盘，B赛了3盘，C赛了2盘，D赛了1盘，E赛了（ ）盘。
A．1 B．2 C．3 D．4
15．如下图，等边三角形的边长是1cm，第n个图形的周长是（ ）cm。
A．n B． C． D．
三、判断题（每题3分，共15分）
16．、、、、…这列数越来越大，越来越接近1。( )
17．在一条线段上共有8个点，则这8个点可以构成28条线段。( )
18．。( )
19．按规律往下画，第19个图形是。( )
20．一次数学竞赛有20道题，对1题得5分，错1题倒扣3分，小强全做了，只得60分，他答对了15道题。( )
四、计算（3+12分，共15分）
21．直接写出得数。
1＋3＋5＋7＋9＋11＝
22．怎样简便就怎样算。
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
六、解答题（30分）
23．将一些小正方形按照下图的方式摆放，每幅图有多少个小正方形？
……
妙想在解决问题时，首先研究了第①幅图有多少个小正方形，做了如下思考：
可以一层一层地数，第一层有1个，第二层有3个，所以，第①幅图的小正方形个数是：1＋3＝4。 算式：1＋3
也可以先移动1个小正方形，拼成一个大正方形，所以，第①幅图的小正方形个数是：2×2＝4。 算式：2×2
由此得到，第①幅图有4个小正方形，而且1＋3＝2×2＝4。
（1）照这样想，第②，③幅图分别有多少个小正方形？请将算式补充完整。
① ② ③
1＋3＝2×2＝4 1＋3＋5＝____×____＝____ ___＋___＋___＋___＝___×___＝___
（2）按照这样的思路，我还能解决第（ ）幅图小正方形个数的问题，这幅图共有（ ）个小正方形。
我的想法（写一写或画一画）：
（3）通过以上研究，你有什么发现？
我的发现：________________________________
24．观察日历找规律。
（1）观察日历中加框的4个数，你发现了什么？
（2）观察日历中加阴影的9个数，你又发现了什么？
（3）你还能在日历中找到什么规律？
25．先完成下面的计算，再探索规律，回答问题。
前2个奇数的和：（ ）
前3个奇数的和：（ ）
前4个奇数的和：（ ）
前5个奇数的和：（ ）
……
（1）前9个奇数的和是奇数还是偶数？前100个奇数的和是奇数还是偶数？请说明理由。
（2）在自然数中，按奇数从小到大的顺序，前n个奇数的和有什么规律？试着用这个规律求出前86个奇数的和。
26．探索与发现：奇思在乘法口诀表上发现一组有趣的算式，如：
6×6＝36
5×7＝35
4×8＝32
3×9＝27
(1)根据上面这组乘法算式的特点，在上面右边横线上再写一组这样的算式。
(2)观察上述这两组算式，你发现乘数怎样变化会引起积怎样变化？
(3)奇思发现6×6和5×7之间的规律可以用字母表示出来，下面正确的是（ ）。
A．（a＋1）×（a－1）＝a2＋1
B．（a＋1）×（a－1）＝a2
C．（a＋1）×（a－1）＝a2－1
D．（a＋2）×（a－2）＝a2＋2
(4)根据上面发现的规律，如果2022×2022＝4088484，则2021×2023＝( )。
27．如图1，下面是一个小圆围绕正三角形、正方形以及任意正多边形滚动时，小圆圆心轨迹的形状及计算方法。
（1）细心观察，认真分析，找出规律。写出小圆围绕大圆滚动一周后，小圆圆心轨迹周长的计算方法。
C轨迹＝（ ）＋（ ）
（2）如图2，小圆围绕大圆滚动一周，计算出小圆圆心轨迹的周长。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案
1．
2． 262 518
3．36
4． 61 33
5． 45 2 9
6．5
7． 10 16
8．C
9．A
10．A
11．B
12．A
13．C
14．B
15．C
16．√
17．√
18．×
19．√
20．√
21．；16；0.6；；0.85；36
22．（1）；（2）11；
（3）；（4）；
（5）；（6）
23．
24．（1）如果左上的数字为x，则右上为x＋1，左下为：x＋7，右下为：x＋8。
（2）方框中9个数的和是中间数的9倍。
（3）表格每一列的数字从上到下依次增加7；每行中相邻的两个数字相差1。
25．4；9；16；25
（1）奇数；偶数；理由：求前几个奇数的和等于个数的平方。
（2）前n个奇数的和为n2；7396
26．(1)7×7＝49
6×8＝48
5×9＝45
4×10＝40
(2)两个相同的因数相乘，如果一个因数加n，另一个因数减n，积就等于因数的平方减n2。
(3)C
(4)4088483
27．（1）C大圆；C小圆
（2）31.4厘米
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
8.数学广角——数与形单元检测 （含答案）
一、填空题（每题3分，共21分）
1．( )。
2．找规律，填数。
10，14，22，38，70，134，( )，( )。
3．按下面的规律画出第8幅图的笑脸是( )个。
4．用火柴棒连续摆，摆一个这样的正方形需要4根火柴棒，如果像……这样一直摆下去，那么连摆20个这样的正方形需要( )根火柴棒；用100根火柴棒可以连摆( )个这样的正方形。
5．在同一平面内，10个点最多可以连( )条线段；5÷7商的小数点后第100位上的数字是( )；2022个7连乘，乘积个位上的数字是( )。
6．如下图，先把三角形各边的中点连接起来，组成第2个三角形。再把这个三角形的中点连接起来，组成第3个三角形……已知最大三角形的面积是2平方分米，第( )个三角形的面积是平方分米。
7．用同样大小的黑色五角星按如图的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，摆第6个图案需要( )个黑色五角星，摆第10个图案需要( )个黑色五角星。
二、选择题（每题3分，共24分）
8．如下图，第5个图形是由（ ）个小正方形拼成的。
A．16 B．20 C．25 D．36
9．观察下面的点子图，如果按图中的规律画下去，第⑧个方框里应画（ ）个点。
A．29 B．31 C．33
10．在100，95，90，85，80，…，20，15，10，5这一列数中，第12个数是（ ）。
A．45 B．60 C．65
11．下表中下一行自然数的个数是上一行的2倍，根据规律第五行的最后一个数是（ ）。
第一行 1
第二行 2，3
第三行 4，5，6，7
… …
A．15 B．31 C．45 D．63
12．如下图所示，摆1个六边形要用6根小棒，摆2个六边形要用11根小棒，摆3个六边形要用16根小棒……，摆30个六边形要用（ ）根小棒。
A．151 B．179 C．180
13．一组有规律的数100，a，99，b，98，c，97，_______……，横线上应该填（ ）。
A．96 B．D C．d D．e
14．A、B、C、D、E五位小朋友进行围棋单循环比赛（每两人赛一盘），到现在为止，A已经赛了4盘，B赛了3盘，C赛了2盘，D赛了1盘，E赛了（ ）盘。
A．1 B．2 C．3 D．4
15．如下图，等边三角形的边长是1cm，第n个图形的周长是（ ）cm。
A．n B． C． D．
三、判断题（每题3分，共15分）
16．、、、、…这列数越来越大，越来越接近1。( )
17．在一条线段上共有8个点，则这8个点可以构成28条线段。( )
18．。( )
19．按规律往下画，第19个图形是。( )
20．一次数学竞赛有20道题，对1题得5分，错1题倒扣3分，小强全做了，只得60分，他答对了15道题。( )
四、计算（3+12分，共15分）
21．直接写出得数。
1＋3＋5＋7＋9＋11＝
22．怎样简便就怎样算。
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
六、解答题（30分）
23．将一些小正方形按照下图的方式摆放，每幅图有多少个小正方形？
……
妙想在解决问题时，首先研究了第①幅图有多少个小正方形，做了如下思考：
可以一层一层地数，第一层有1个，第二层有3个，所以，第①幅图的小正方形个数是：1＋3＝4。 算式：1＋3
也可以先移动1个小正方形，拼成一个大正方形，所以，第①幅图的小正方形个数是：2×2＝4。 算式：2×2
由此得到，第①幅图有4个小正方形，而且1＋3＝2×2＝4。
（1）照这样想，第②，③幅图分别有多少个小正方形？请将算式补充完整。
① ② ③
1＋3＝2×2＝4 1＋3＋5＝____×____＝____ ___＋___＋___＋___＝___×___＝___
（2）按照这样的思路，我还能解决第（ ）幅图小正方形个数的问题，这幅图共有（ ）个小正方形。
我的想法（写一写或画一画）：
（3）通过以上研究，你有什么发现？
我的发现：________________________________
24．观察日历找规律。
（1）观察日历中加框的4个数，你发现了什么？
（2）观察日历中加阴影的9个数，你又发现了什么？
（3）你还能在日历中找到什么规律？
25．先完成下面的计算，再探索规律，回答问题。
前2个奇数的和：（ ）
前3个奇数的和：（ ）
前4个奇数的和：（ ）
前5个奇数的和：（ ）
……
（1）前9个奇数的和是奇数还是偶数？前100个奇数的和是奇数还是偶数？请说明理由。
（2）在自然数中，按奇数从小到大的顺序，前n个奇数的和有什么规律？试着用这个规律求出前86个奇数的和。
26．探索与发现：奇思在乘法口诀表上发现一组有趣的算式，如：
6×6＝36
5×7＝35
4×8＝32
3×9＝27
(1)根据上面这组乘法算式的特点，在上面右边横线上再写一组这样的算式。
(2)观察上述这两组算式，你发现乘数怎样变化会引起积怎样变化？
(3)奇思发现6×6和5×7之间的规律可以用字母表示出来，下面正确的是（ ）。
A．（a＋1）×（a－1）＝a2＋1
B．（a＋1）×（a－1）＝a2
C．（a＋1）×（a－1）＝a2－1
D．（a＋2）×（a－2）＝a2＋2
(4)根据上面发现的规律，如果2022×2022＝4088484，则2021×2023＝( )。
27．如图1，下面是一个小圆围绕正三角形、正方形以及任意正多边形滚动时，小圆圆心轨迹的形状及计算方法。
（1）细心观察，认真分析，找出规律。写出小圆围绕大圆滚动一周后，小圆圆心轨迹周长的计算方法。
C轨迹＝（ ）＋（ ）
（2）如图2，小圆围绕大圆滚动一周，计算出小圆圆心轨迹的周长。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案
1．
2． 262 518
3．36
4． 61 33
5． 45 2 9
6．5
7． 10 16
8．C
9．A
10．A
11．B
12．A
13．C
14．B
15．C
16．√
17．√
18．×
19．√
20．√
21．；16；0.6；；0.85；36
22．（1）；（2）11；
（3）；（4）；
（5）；（6）
23．
24．（1）如果左上的数字为x，则右上为x＋1，左下为：x＋7，右下为：x＋8。
（2）方框中9个数的和是中间数的9倍。
（3）表格每一列的数字从上到下依次增加7；每行中相邻的两个数字相差1。
25．4；9；16；25
（1）奇数；偶数；理由：求前几个奇数的和等于个数的平方。
（2）前n个奇数的和为n2；7396
26．(1)7×7＝49
6×8＝48
5×9＝45
4×10＝40
(2)两个相同的因数相乘，如果一个因数加n，另一个因数减n，积就等于因数的平方减n2。
(3)C
(4)4088483
27．（1）C大圆；C小圆
（2）31.4厘米
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