人教版九年级上册数学第二十二章 二次函数：22.1二次函数的图形和性质同步训练（含简单答案）

人教版九年级上册数学22.1 二次函数的图形和性质同步训练
一、单选题
1．若二次函数（a，b为常数）的图象如图，则a的值为（　　）

A． B． C． D．
2．二次函数的图象的顶点坐标是（ ）
A． B． C． D．
3．在抛物线上有，和三点，则、和的大小关系为（ ）
A． B． C． D．
4．已知抛物线，则当时，函数的最大值为（ ）
A． B． C．0 D．2
5．二次函数的图象如图所示，则下列各式正确的是（ ）

A． B． C． D．
6．在同一平面直角坐标系中，一次函数与二次函数的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
7．若抛物线上的，Q两点关于直线对称，则Q点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
8．如图是二次函数图象的一部分，函数图象经过点，直线是对称轴，有下列结论：①；②；③若是抛物线上两点，则；④；其中正确结论有（ ）个．
A．4 B．3 C．2 D．1
二、填空题
9．将抛物线先向左平移个单位，再向下平移个单位，所得抛物线的表达式为 ．
10．若抛物线经过点 和点，则这条抛物线的对称轴是直线 ．
11．抛物线的顶点坐标是 ．
12．已知抛物线与轴有两个交点，抛物线与轴的一个交点是，则的值是 ．
13．已知二次函数，当时，的取值范围为 ．
14．若二次函数在或时，函数值相等，则当时，函数值为 ．
15．已知点，、，是二次函数图象上的两个点，若当时，随的增大而减小，则的取值范围是 ．
16．二次函数的图象如图所示，下列结论：①；②；③；当时，随的增大而减小其中正确的是 ．

三、解答题
17．已知抛物线经过点．
(1)求抛物线的函数表达式和顶点坐标．
(2)抛物线与轴的另一交点为，将线段向上平移个单位，平移后的线段与抛物线分别交于点（点在点左侧），若，求的值．
18．已知一个二次函数的图象经过点．
(1)求b的值；
(2)求抛物线关于x轴对称的抛物线的解析式．
19．如图，抛物线与轴交于两点，交轴于点．
(1)求抛物线的解析式．
(2)拋物线上是否存在一点，使得，若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．
20．如图，点，，均在抛物线上，点在轴上，且，绕点顺时针旋转后两边与轴、轴分别相交于点，．

(1)求抛物线的解析式；
(2)能否经过抛物线的顶点？若能，求出此时点的坐标；若不能，请说明理由；
(3)若是等腰三角形，求点的坐标．
参考答案：
1．D
2．A
3．C
4．D
5．C
6．C
7．B
8．A
9．
10．
11．
12．5或1
13．
14．3
15．
16．①②③
17．(1)，顶点坐标为
(2)3
18．(1)
(2)
19．(1)
(2)存在，点的坐标为或
20．(1)；
(2)能，点的坐标为；
(3)点的坐标为或或．