21.4二次函数的应用 同步练习（无答案） 2023-2024学年沪科版数学九年级上册
文档属性
| 名称 | 21.4二次函数的应用 同步练习（无答案） 2023-2024学年沪科版数学九年级上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 118.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-07-23 18:04:46 | ||
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文档简介
21.4 二次函数的应用
一、选择题
已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度 （）与飞行时间 （）满足函数表达式 ．则下列说法中正确的是
A．点火后 和点火后 的升空高度相同
B．点火后 火箭落于地面
C．点火后 的升空高度为
D．火箭升空的最大高度为
一个小球被抛出后，如果距地面的高度 （米）和运行时间 （秒）的函数解析式 ，那么小球到达最高点时距离地面的高度是
A． 米 B． 米 C． 米 D． 米
如图，铅球运动员挪铅球的高度 与水平距离 之间的函数关系式是 ，则该运动员此次掷铅球的成绩是
A． B． C． D．
某种产品按质量分为 个档次，生产最低档次产品，每件获利润 元，每提高一个档次，每件产品利润增加 元，用同样工时，最低档次产品每天可生产 件，提高一个档次将减少 件．如果用相同的工时生产，总获利润最大的产品是第 档次（最低档次为第一档次，档次依次随质量増加），那么 等于
A． B． C． D．
如图所示的是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽 时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面 ，当水面下降 时，水面的宽度为
A． B． C． D．
城市中“打车难”一直是人们关注的一个社会热点问题．近几年来，“互联网 ”战略与传统出租车行业深度融合，“优步”、“滴滴出行”等打车软件就是其中典型的应用，名为“数据包络分析”（简称 ）的一种效率评价方法，可以很好地优化出租车资源配置，为了解出租车资源的“供需匹配”，北京、上海等城市对每天 个时段的 值进行调查，调查发现， 值越大，说明匹配度越好．在某一段时间内，北京的 值 与时刻 的关系近似满足函数关系 （，， 是常数，且 ），如图记录了 个时刻的数据，根据函数模型和所给数据，当“供需匹配”程度最好时，最接近的时刻 是
A． B． C． D．
二、填空题
汽车刹车后行驶的距离 （单位：）关于行驶的时间 （单位：）的函数解析式是 ．汽车刹车后到停下来前进了 ．
某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为 轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线 (单位：米）的一部分．则水喷出的最大高度是 米．
用长为 米的铁丝围成一个长方形，如果长方形的一边长为 米，面积为 平方米，那么 与 的函数解析式为 ．
烟花厂为咸宁温泉旅游节特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高 与飞行时间 的解析式是 ，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要时间为 ．
体育公园的圆形喷水池的中央竖直安装了一个柱形喷水装置 ， 处为喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下（如图 ）．如果曲线 表示的是落点 离点 最远的一条水流（如图 ），水流喷出的高度 （米）与水平距离 （米）之间的关系式是 ，那么圆形水池的半径至少为 米时，才能使喷出的水流不至于落在池外．
某商场四月份的营业额是 万元，如果该商场第二季度每个月营业额的增长率相同，都为 ，六月份的营业额为 万元，那么 关于 的函数解析式是 ．
如图，用一段长为 米的篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度不限）的矩形菜园 ，设 边的长为 米，则菜园的面积 （单位：平方米）与 （单位：米）的函数关系式为 （不要求写出自变量 的取值范围）．
如图，一款落地灯的灯柱 垂直于水平地面 ，高度为 米，支架部分的形状为开口向下的抛物线，其顶点 距灯柱 的水平距离为 米，距地面的高度为 米，灯罩顶端 距灯柱 的水平距离为 米，则灯罩顶端 距地面的高度为 米．
三、解答题
如图，某公司要建一个矩形的产品展示台，展示台的一边靠长为 的宣传版（这条边不能超出宣传版），另三边用总长为 的红布粘贴在展示台边上．设垂直于宣传版的一边长为 ．
(1) 当展示台的面积为 时，求 的值；
(2) 设展示台的面积为 ，求 的最大值．
某商场购进一种每件价格为 元的新商品，在商场试销发现：销售单价 （元/件）与每天销售量 （件）之间满足如图所示的关系：
(1) 求出 与 之间的函数关系式；
(2) 如果商店销售这种商品，每天要获得 元利润，那么每件商品的销售价应定为多少元？
(3) 写出每天的利润 与销售单价 之间的函数关系式；若你是商场负责人，会将售价定为多少，来保证每天获得的利润最大，最大利润是多少？
某隧道洞的内部截面顶部是抛物线形，现测得地面宽 ，隧道顶点 到地面 的距离为 ．
(1) 建立适当的平面直角坐标系，并求该抛物线的解析式．
(2) 一辆小轿车长 米，宽 米，高 米，同样大小的小轿车通过该隧洞，最多能并排行驶多少辆？
某水果店销售某种水果，原来每箱售价 元，每星期可卖 箱．为了促销，该水果店决定降价销售．市场调查反映：每降价 元，每星期可多卖 箱．已知该水果每箱的进价是 元，设该水果每箱售价 元，每星期的销售量为 箱．
(1) 求 与 之间的函数关系式．
(2) 当每箱售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润多少元？
(3) 若该水果店销售这种水果每星期想要获得不低于 元的利润，每星期至少要销售该水果多少箱？
一、选择题
已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度 （）与飞行时间 （）满足函数表达式 ．则下列说法中正确的是
A．点火后 和点火后 的升空高度相同
B．点火后 火箭落于地面
C．点火后 的升空高度为
D．火箭升空的最大高度为
一个小球被抛出后，如果距地面的高度 （米）和运行时间 （秒）的函数解析式 ，那么小球到达最高点时距离地面的高度是
A． 米 B． 米 C． 米 D． 米
如图，铅球运动员挪铅球的高度 与水平距离 之间的函数关系式是 ，则该运动员此次掷铅球的成绩是
A． B． C． D．
某种产品按质量分为 个档次，生产最低档次产品，每件获利润 元，每提高一个档次，每件产品利润增加 元，用同样工时，最低档次产品每天可生产 件，提高一个档次将减少 件．如果用相同的工时生产，总获利润最大的产品是第 档次（最低档次为第一档次，档次依次随质量増加），那么 等于
A． B． C． D．
如图所示的是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽 时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面 ，当水面下降 时，水面的宽度为
A． B． C． D．
城市中“打车难”一直是人们关注的一个社会热点问题．近几年来，“互联网 ”战略与传统出租车行业深度融合，“优步”、“滴滴出行”等打车软件就是其中典型的应用，名为“数据包络分析”（简称 ）的一种效率评价方法，可以很好地优化出租车资源配置，为了解出租车资源的“供需匹配”，北京、上海等城市对每天 个时段的 值进行调查，调查发现， 值越大，说明匹配度越好．在某一段时间内，北京的 值 与时刻 的关系近似满足函数关系 （，， 是常数，且 ），如图记录了 个时刻的数据，根据函数模型和所给数据，当“供需匹配”程度最好时，最接近的时刻 是
A． B． C． D．
二、填空题
汽车刹车后行驶的距离 （单位：）关于行驶的时间 （单位：）的函数解析式是 ．汽车刹车后到停下来前进了 ．
某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为 轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线 (单位：米）的一部分．则水喷出的最大高度是 米．
用长为 米的铁丝围成一个长方形，如果长方形的一边长为 米，面积为 平方米，那么 与 的函数解析式为 ．
烟花厂为咸宁温泉旅游节特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高 与飞行时间 的解析式是 ，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要时间为 ．
体育公园的圆形喷水池的中央竖直安装了一个柱形喷水装置 ， 处为喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下（如图 ）．如果曲线 表示的是落点 离点 最远的一条水流（如图 ），水流喷出的高度 （米）与水平距离 （米）之间的关系式是 ，那么圆形水池的半径至少为 米时，才能使喷出的水流不至于落在池外．
某商场四月份的营业额是 万元，如果该商场第二季度每个月营业额的增长率相同，都为 ，六月份的营业额为 万元，那么 关于 的函数解析式是 ．
如图，用一段长为 米的篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度不限）的矩形菜园 ，设 边的长为 米，则菜园的面积 （单位：平方米）与 （单位：米）的函数关系式为 （不要求写出自变量 的取值范围）．
如图，一款落地灯的灯柱 垂直于水平地面 ，高度为 米，支架部分的形状为开口向下的抛物线，其顶点 距灯柱 的水平距离为 米，距地面的高度为 米，灯罩顶端 距灯柱 的水平距离为 米，则灯罩顶端 距地面的高度为 米．
三、解答题
如图，某公司要建一个矩形的产品展示台，展示台的一边靠长为 的宣传版（这条边不能超出宣传版），另三边用总长为 的红布粘贴在展示台边上．设垂直于宣传版的一边长为 ．
(1) 当展示台的面积为 时，求 的值；
(2) 设展示台的面积为 ，求 的最大值．
某商场购进一种每件价格为 元的新商品，在商场试销发现：销售单价 （元/件）与每天销售量 （件）之间满足如图所示的关系：
(1) 求出 与 之间的函数关系式；
(2) 如果商店销售这种商品，每天要获得 元利润，那么每件商品的销售价应定为多少元？
(3) 写出每天的利润 与销售单价 之间的函数关系式；若你是商场负责人，会将售价定为多少，来保证每天获得的利润最大，最大利润是多少？
某隧道洞的内部截面顶部是抛物线形，现测得地面宽 ，隧道顶点 到地面 的距离为 ．
(1) 建立适当的平面直角坐标系，并求该抛物线的解析式．
(2) 一辆小轿车长 米，宽 米，高 米，同样大小的小轿车通过该隧洞，最多能并排行驶多少辆？
某水果店销售某种水果，原来每箱售价 元，每星期可卖 箱．为了促销，该水果店决定降价销售．市场调查反映：每降价 元，每星期可多卖 箱．已知该水果每箱的进价是 元，设该水果每箱售价 元，每星期的销售量为 箱．
(1) 求 与 之间的函数关系式．
(2) 当每箱售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润多少元？
(3) 若该水果店销售这种水果每星期想要获得不低于 元的利润，每星期至少要销售该水果多少箱？