5.4变压器
策略与反思
纠错与归纳
【学习目标 】
1．了解变压器的构造．
2．理解互感现象，理解变压器的工作原理．
3．理解理想变压器的原、副线圈中电压与匝数的关系，能应用它分析解决问题．
4．理解理想变压器的原、副线圈中电流与匝数的关系，能应用它分析解决问题．
5．知道课本中介绍的几种常见的变压器．
重点：理想变压器的原、副线圈中电压与匝数，电流与匝数的关系
难点：分析解决理想变压器基本问题
【自主学习】
复习回顾
1．产生感应电动势的条件是：_____________________________．感应电动势大小与________成正比．法拉第电磁感应定律的表达式为__________________．
2．家庭用的电灯、电饭煲、洗衣机的电源都是________V的________电流，而交变电流在送往住户前的电压都很高，要想得到用户需要的电压，就必须经过________改变电压．
预习导学
一、变压器
1．定义：用来改变 的设备，称为变压器．
2．构造：变压器由一个 铁芯和两个线圈组成的．
二、理想变压器
1．理想变压器是一种 模型． 理想变压器有三个特点：
（1）铁芯封闭性好，无漏磁现象，即穿过原、副线圈两绕组每匝的磁通量Φ都 ．
（2）线圈绕组的电阻 ，无能损现象．
（3）铁芯中的电流不计，铁芯不发热，无能损现象．
2．理想变压器的变压原理：是 现象， 即是变压器变压的成因．
3．能量转换：变压器是把电能转化为 又把磁场能转化为 的装置．
三、几种常用的变压器
1．自耦变压器
2．调压变压器
3．互感器 ①电压互感器 ②电流互感器
【合作探究】
探究一．理想变压器的基本关系
（1）输出功率等于输入功率P出＝P入，U1I1＝U2I2．
（2）原副线圈两端的电压跟匝数成正比：．U1/U2=n1/n2
（3）原副线圈中的电流跟匝数成反比（仅限一个副线圈）：I1/I2=n2/n1．
（4）原副线圈的交变电流的周期T和频率f相同．
探究二．理想变压器的三个决定关系
（1）理想变压器 功率决定 功率．当副线圈空载时，变压器的输出功率为零，输入功率也为零，并且输入功率随着负载的变化而变化．若同时有多组副线圈工作，则U1I1＝U2I2＋U3I3＋…＋UnIn成立．
（2）理想变压器 线圈两端电压由 线圈两端电压和匝数比所决定．无论副线圈是否有负载，是单组还是多组，每组副线圈两端电压与原线圈两端电压都满足＝…．
（3）理想变压器 线圈中的电流决定 线圈中的电流．原线圈中的电流随副线圈中电流的增大而增大，当有几组副线圈时，原、副线圈中的电流关系为n1I1＝n2I2＋n3I3＋…，其中n2、n3…为工作的副线圈的匝数．
探究三、理想变压器的动态分析
【例1】 一理想变压器的原线圈上接有正弦交变电压，其最大值保持不变，副线圈有可调电阻R.设原线圈的电流为I1，输入功率为P1，副线圈的电流为I2，输出功率为P2.当R增大时( )
A．I1减小，P1增大 B．I1减小，P1减小
C．I2增大，P2减小 D．I2增大，P2增大
【独立思考】
当负载增大时，哪些物理量是不变的，哪些物理量是变化的？是输出功率决定输入功率还是输入功率决定输出功率？功率和电流间的关系是什么？
【例2】 理想变压器原、副线圈匝数比为10∶1，以下说法中正确的是( )
A．穿过原、副线圈每一匝磁通量之比是10∶1
B．穿过原、副线圈每一匝磁通量的变化率相等
C．原、副线圈每一匝产生的电动势瞬时值之比为10∶1
D．正常工作时原、副线圈的输入、输出功率之比为1∶1
【例3】一理想变压器，原线圈匝数n1＝1100，接在电压为220 V的交流电源上，当它对11只并联的“36 V，60 W”灯泡供电时，灯泡正常发光，由此可知该变压器副线圈的匝数n2＝________，通过原线圈的电流I1＝________A
【例3】 一理想变压器原、副线圈匝数比n1∶n2＝11∶5.原线圈与正弦交变电源连接，输入电压u如图1所示．副线圈仅接入一个10 Ω的电阻．则( )
A．流过电阻的电流是20 A
B．与电阻并联的电压表的示数是100 V
C．经过1分钟电阻发出的热量是6×103 J
D．变压器的输入功率是1×103 W
【当堂检测】
1．在正常工作的理想变压器的原副线圈中，数值上不一定相等的物理量为（ ）
A．交流电的频率 B．端电压的最大值
C．电流的有效值 D．电功率
2．对于理想变压器，下列说法中正确的是（ ）
A．原线圈的输入功率，随着副线圈的输出功率增大而增大
B．原线圈的输入电流，随着副线圈的输出电流增大而增大
C．原线圈的电压，不随副线圈的输出电流变化而变化
D．当副线圈的电流为零时，原线圈的电压也为零
3．一个理想变压器，原线圈和副线圈的匝数分别为n1和n2，正常工作时输入和输出的电压、电流、功率分别为U1和U2、I1和I2、P1和P2．已知n1>n2，则（ ）
A．U1>U2，P1＝P2 B．P1＝P2，I1C．I1U2 D．P1>P2，I1>I2
4．图中，a、b为输入端，接交流电源，c、d为输出端，则输出电压大于输入电压的电路是（ ）
5.某变电站用原、副线圈匝数比为n1∶n2的变压器，将远距离输来的电能送到用户，如图4所示．将变压器看作理想变压器，当正常工作时，下列说法正确的是( )
A．原、副线圈电压比为n2∶n1
B．原、副线圈电流比为n1∶n2
C．原、副线圈电压比为n1∶n2
D．变压器的输入功率与输出功率的比为 n1∶n2
6．如图5所示，理想变压器的原线圈接在u＝220 sin 100πt V的交流电源上，副线圈接有R＝55 Ω的负载电阻．原、副线圈匝数之比为2∶1.电流表、电压表均为理想电表，下列说法中正确的是( )
A．原线圈中电流表的读数为1 A
B．原线圈中的输入功率为220 W
C．副线圈中电压表的读数为110 V
D．副线圈中输出交流电的周期为50 s
7．如图7所示，理想变压器的副线圈上通过输电线接有两个相同的灯泡L1和L2，输电线的等效电阻为R，开始时，开关S断开．当S接通时，以下说法中正确的是( )
A．副线圈两端M、N的输出电压减小
B．副线圈输电线等效电阻R两端的电压将增大
C．通过灯泡L1的电流减小
D．原线圈中的电流增大
8．如图所示理想变压器原副线圈匝数之比:n1:n2=4:1，原线圈两端连接光滑导轨，副线圈与电阻R连接组成闭合回路，当直导线AB在匀速强磁场中沿导轨匀速地向左作切割磁感线运动时，安培表A1的读数为12mA，那么安培表A2的读数为 ( )
A．0 B．3mA
C．48mA D．与R值大小无关
9．如图9所示，交流发电机电动势的有效值E＝20 V，内阻不计，它通过一个R＝6 Ω的指示灯连接变压器．变压器输出端并联24只彩色小灯泡，每只灯泡都是“6 V，0.25 W”，灯泡都正常发光，导线电阻不计．求：
(1)降压变压器初级、次级线圈匝数比．
(2)发电机的输出功率．
5.4变压器
一．教学设计
《课程标准》对于变压器的教学要求是“通过实验，探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”。新教科书与以往教科书的不同之处是增加了这一探究实验。教学主要突出通过探究得出结论。变压器是交变电路中常见的一种电器设备，也是远距离输送交变电流不可缺少的装置。对于变压感器工作原理，要让学生在电磁感应理论的基础上理解什么是互感现象？为什么原、副线圈之间没有载流导线连接，副线圈中还可以输出电流？使学生再次体会交变电流与恒定电流的区别，以及交变电流的优点。
二．教学目标
1．知识与技能
（1）知道变压器的构造，了解变压器的工作原理。
（2）理解理想变压器原、副线圈中电压与匝数的关系，能应用它分析解决有关问题。
2．过程与方法
在探究变压比和匝数比的关系中培养学生运用物理理想化模型分析问题、解决问题的能力。
3．情感、态度与价值观
（1）使学生体会到能量守恒定律是普遍适用的。
（2）培养学生实事求是的科学态度。
三．教学重点、难点
1．重点：探究变压比和匝数比的关系。
2．难点：探究变压比和匝数比的关系。
四．教学方法：实验探究法、阅读法、讲解法。
教具：学生电源、可拆变压器、交流电压表、交流电流表、灯泡
五．教学过程
1．引入新课
在实际应用中，常常需要改变交流的电压.大型发电机发出的交流，电压有几万伏，而远距离输电却需要高达几十万伏的电压。各种用电设备所需的电压也各不相同。电灯、电饭煲、洗衣机等家用电器需要220 V的电压，机床上的照明灯需要36 V的安全电压。一般半导体收音机的电源电压不超过10 V，而电视机显像管却需要10000 V以上的高电压。交流便于改变电压，以适应各种不同需要。变压器就是改变交流电压的设备。这节课我们学习变压器的有关知识。
2．进行新课
（1）变压器的原理
思考与讨论：
按上图所示连接好电路，接通电源，观察灯泡是否发光。
两个线圈并没有直接接触，灯泡为什么亮了呢？这个实验说明了什么？
当一个线圈中同交变电流时，变化的电流产生变化的磁场，变化的磁场在另一个线圈中激起感生电场，从而产生感生电动势，灯泡中有了感应电流，故灯泡发光。
实验说明，通过互感现象，电源的能量可以从一个线圈传输给另一个线圈。
变压器就是由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈构成的。
一个线圈跟电源连接，叫原线圈（初级线圈），另一个线圈跟负载连接，叫副线圈（次级线圈）。两个线圈都是绝缘导线绕制成的。铁芯由涂有绝缘漆的硅钢片叠合而成。
画出变压器的结构示意图和符号，如下图所示：
互感现象时变压器工作的基础。在原线圈上加交变电压U1，原线圈中就有交变电流，它在铁芯中产生交变的磁通量。这个交变磁通量既穿过原线圈，也穿过副线圈，在原、副线圈中都要引起感应电动势。如副线圈是闭合的，在副线圈中就产生交变电流，它也在铁芯中产生交变的磁通量，在原、副线圈中同样引起感应电动势。副线圈两端的电压就是这样产生的。所以，两个线圈并没有直接接触，通过互感现象，副线圈也能够输出电流。
变压器线圈两端的电压与匝数有何关系呢？下面我们通过实验来探究。
目的：探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系
器材：可拆变压器，学生电源，多用电表，导线若干
实验步骤：
①按右图所示连接电路
②原线圈接低压交流电源6V，保持原线圈匝数n1不变，分别取副线圈匝数n2=n1，n1，2 n1，用多用电表交流电压档分别测出副线圈两端的电压，记入表格。
③原线圈接低压交流电源6V，保持副线圈匝数n2不变，分别取原线圈匝数n1=n2，n2，2 n2，用多用电表交流电压档分别测出副线圈两端的电压，记入表格。
U1＝6V
实验次数
1
2
3
4
5
6
原线圈匝数n1
n1
n1
n1
n2
n2
n2
副线圈匝数n2
n1
n1
2 n1
n2
n2
2 n2
副线圈输出电压U2
结论
④总结实验现象，得出结论。
注意事项：
Ⅰ．连接好电路后，同组同学分别独立检查，然后由老师确认，电路连接无误才能接通电源。
Ⅱ．注意人身安全。只能用低压交流电源，电源电压不能超过12V
Ⅲ．使用多用电表交流电压档测电压时，先用最大量程测试，然后再用适当的挡位进行测量。
（2）电压与匝数的关系
电流通过变压器线圈是会发热，铁芯在交变磁场的作用下也会发热。所以，变压器工作时存在能量损失。没有能量损失的变压器叫做理想变压器。，只适用于理想变压器。实际上变压器的工作效率都很高，在一般的计算中，可以把实际变压器视为理想变压器。
理想变压器原线圈的输入功率与副线圈的输出功率有什么关系？
因为理想变压器没有能量损失，所以P出=P入
若理想变压器只有一个副线圈，则原副线圈中的电流I1与I2有什么关系？
据P出=U2I2，P入=U1I1及P出=P入得：U2I2=U1I1
则：
上式是理想变压器只有一个副线圈时，原副线圈中的电流比公式。
如果副线圈的电压高于原线圈的电压，这样的变压器叫升压变压器；如果副线圈的电压低于原线圈的电压，这样的变压器叫降压变压器。
升压变压器，n2＞n1，降压变压器，n2＜n1。
升压变压器，I2I1。
在绕制升压变压器原副线圈时，副线圈导线应比原线圈导线粗一些好，还是细一些好？降压变压器呢？
因为升压变压器，I2I1，所以副线圈导线要比原线圈导线粗一些。
课后请大家阅读教材47页“科学漫步”，了解互感器的工作原理和应用。
3．小结：本节课主要学习了以下内容：
（1）变压器主要由铁芯和线圈组成。
（2）变压器可改变交变电的电压和电流，利用了原副线圈的互感现象。
（3）理想变压器：没有能量损失的变压器，是理想化模型。有
P输出=P输入
4．实例探究
理想变压器基本规律
（1）一个正常工作的理想变压器的原副线圈中，下列的哪个物理量不一定相等 （ ）
A．交流的频率 B．电流的有效值 C．电功率 D．磁通量变化率
理想变压器的综合应用
（2）如图所示为一理想变压器，K为单刀双掷开关，P为滑动变阻器的滑动触头，U1为加在原线圈两端的电压，I1为原线圈中的电流，则 （ ）
A．保持U1及P的位置不变，K由a合到b时，I1将增大
B．保持U1及P的位置不变，K由b合到a时，R消耗功率减小
C．保持U1不变，K合在a处，使P上滑，I1将增大
D．保持P的位置不变，K合在a处，若U1增大，I1将增大
六．知识总结与迁移：
1．知识：
（1）变压器的构造____________________和工作原理______________________________．
（2）理想变压器的电压与线圈的匝数关系是______________．理想变压器的电流与线圈的匝数关数关系是_________________．功率关系是 ．
2．课堂练习：
（1）一个理想变压器，原线圈和副线圈的匝数分别为n1和n2，正常工作时输入和输出的电压、
电流、功率分别为U1和U2、I1和I2、P1和P2．已知n1＞n2，则：（ ）
A．U1＞U2，P1＝P2 B．P1＝P2，I1＜I2 C．I1＜I2 ，U1＞U2 D．P1＞P2，I1＞I2
（2）一个理想变压器，当副线圈所接的电阻R变小时，下列说法中正确的是：（ ）
A．流过电阻R的电流不变 B．电阻R两端的电压不变
C．流过原线圈的电流不变 D．原线圈输出的电功率不变
（3）有一台理想变压器，原线圈匝数为，副线圈匝数为，当时，是_______变压器；当时，是____________变压器。若副线圈输出功率为时，原线圈输入功率为，则__________；若，当原线圈加上220V直流电压时，副线圈上的电压是___________。
（4）变压器原线圈是1100匝，接在220V交流电源上，如果将10个标有“36V 60W”的白炽灯泡并联接到副线圈上，要使灯泡正常发光，副线圈需要________匝，此时通过原线圈的电流强度是________A，变压器的输入功率是_______W。
（5）对于理想变压器，下列说法中正确的是（ ）
A．原线圈的输入功率，随着副线圈的输出功率增大而增大
B．原线圈的输入电流，随着副线圈的输出电流增大而增大
C．原线圈的电压，不随副线圈的输出电流变化而变化
D．当副线圈的电流为零时，原线圈的电压也为零
（6）一个正常工作的理想变压器的原副线圈中，下列的哪个物理量不一定相等（ ）
A．交流的频率 B．电流的有效值 C．电功率 D．磁通量的变化率
（7）如图所示，理想变压器的原线圈匝数匝，副线圈匝数匝，交流电源的电动势，电阻，电流表和电压表对电路影响可忽略不计
A．的示数约为 B．的示数约为
C．的示数约为 D．的示数约为
七．作业：
1．如图中变压器原线圈接交流高压，降压后通过输电线给用电器供电，当电键S断开时图中两电表示数电压U和电流I变化为 （ ）
A．均变大 B．U变大，I变小 C．均变小 D．U变小，I变大
2．一个理解的变压器原线圈接入电压，若原、副线圈的
匝数分别是1210匝和1650匝，下列哪个判断是错误的（ ）
A．副线圈输出电压的频率是100Hz B．用电压表量得副线圈两端的电压是600V
C．副线圈两端的电压的峰值是848V D．副线圈的输出功率与原线圈的输入功率是相同的
3．一个理想变压器，正常工作时，在原、副线圈上，下列物理量中一定相等的是（ ）
A．交流的频率 B．电流的有效值 C．电功率 D．磁通量的变化率
4．一理想变压器原线圈为1320匝，副线圈60匝，在副线圈上接上一个的电阻，通过它的电流强度为1A，则原线圈的电压为 V，输入功率是 W，若将副线圈匝数加倍，则原线圈中电流将变为 A
5．一理想变压器，原副线圈的匝数比n1：n2=1：2，电源电压，原线圈电路中接人一熔断电流I0=1A的保险丝，副线圈中接人一可变电阻R，如图所示，
为了使保险丝不致熔断，调节R时，其阻值最低不能小于（ ）
A．440Ω B．440Ω C．880Ω D．80Ω
6．如图所示为一理想变压器工作电路图，今欲使变压器的输入功率增大到原来的2倍，在其他条件不变的情况下，可行的办法是（ ）
A．原线圈的匝数n1增加到原来的2倍
B．副线圈的匝数n2增加到原来的2倍
C．负载电阻的阻值R变为原来的2倍
D．n2和R都变为原来的2倍
7．如图所示为两个互感器，在图中圆圈内a、b表示电表，已知电压比为100，电流比为10，电压表的示数为220V，电流表的示数为10A，则
A．a为电流表，b为电压表
B．a为电压表，b为电流表
C．路输送电功率是2200W
D．线路输送电功率是2.2×106W
8．如图所示，理想变压器原副线圈匝数比n1∶n2=4∶1，当导体棒向右匀速切割磁感线时，电流表A1的读数是12 mA,则副线圈中电流表A2的读数应该为( )
A．3 mA B．48 mA
C．0 D．与R阻值有关
9．理想变压器的原线圈的匝数为110匝，副线圈匝数为660匝，若 原线圈接在6 V的电池上，则副线圈两端电压为 （ ）
A．36 V B．6 V C．1 V D．0 V
10．当理想变压器副线圈空载时，副线圈的 （ ）
A．负载电阻为0 B．输出电流为0 C．两端电压为0 D．输出功率为0
11．理想变压器原、副线圈的电流为I1、I2，电压为U1、U2，功率为P1、P2，关于它们的关系，正确的是 （ ）
A．I2由I1决定 B．U2与负载有关 C．P1由P2决定 D．U1由U2决定
12．一理想变压器原线圈接交流、副线圈接电阻，下列哪些方法可使输入功率增加为原来的2倍
A．次级线圈的匝数增加为原来的2倍 B．初级线圈的匝数增加为原来的2倍
C．负载电阻变为原来的2倍 D．副线圈匝数和负载电阻均变为原来的2倍
13．用理想变压器给负载R供电，下列哪些办法可以减小变压器原线圈中的电流
A．增加原线圈的匝数 B．增加副线圈的匝数
C．减小负载电阻R的数值 D．增加负载电阻R的数值
14．如图中所示，理想变压器B的原线圈跟副线圈的匝数比n1∶n2=2∶1，交流电源电压U1=220 V，F为熔断电流为I0=1.0 A的保险丝，负载为一可变电阻.
（1）当电阻R=100 Ω时，保险丝能否被熔断?
（2）要使保险丝不被熔断，电阻R的阻值应不小于多少?变压器输出的电功率不能超过多少?
第4节 变压器
1．______现象是变压器工作的基础．原线圈中的交变电流在铁芯中产生交变磁通量，不仅穿过________也穿过________，则副线圈中就要产生______．尽管原、副线圈没有导线相连，电能却可以通过磁场从原线圈到达副线圈．
2．原、副线圈的电压之比等于两个线圈的__________，公式表示为______________．如果原线圈的匝数大于副线圈的匝数，则副线圈得到的电压比原线圈低，这种变压器称为____________；如果原线圈的匝数小于副线圈的匝数，则副线圈得到的电压比原线圈高，这种变压器称为__________．
3．关于理想变压器的工作原理，以下说法正确的是( )
A．通有正弦交变电流的原线圈产生的磁通量不变
B．穿过原、副线圈的磁通量在任何时候都不相等
C．穿过副线圈磁通量的变化使得副线圈产生感应电动势
D．原线圈中的电流通过铁芯流到了副线圈
4．对理想变压器，下列说法中正确的是( )
A．原线圈的输入功率，随着副线圈的输出功率增大而增大
B．原线圈的输入电流，随副线圈的输出电流增大而增大
C．原线圈的电流，不随副线圈的输出电流变化而变化
D．当副线圈的电流为零时，原线圈的电压也为零
5．某变电站用原、副线圈匝数比为n1∶n2的变压器，将远距离输送的电能送给用户，如图1所示，将变压器看作理想变压器，当变压器正常工作时，下列说法正确的是( )
图1
A．原、副线圈电压比为n2∶n1
B．原、副线圈电流比为n1∶n2
C．原、副线圈电压比为n1∶n2
D．变压器的输入功率与输出功率的比为n1∶n2
【概念规律练】
知识点一 变压器的基本规律
1．如图2所示，理想变压器原、副线圈匝数之比为20∶1，原线圈接正弦交流电源，副线圈接入“220 V,60 W”灯泡一只，且灯泡正常发光，则( )
图2
A．电流表的示数为 A
B．电源输出功率为1 200 W
C．电流表的示数为 A
D．原线圈端电压为11 V
2．某变压器原、副线圈匝数比为55∶9，原线圈所接电源电压按如图3所示的规律变化，副线圈接有负载，下列判断正确的是( )
图3
A．输出电压的最大值为36 V
B．原、副线圈中电流之比为55∶9
C．变压器输入、输出功率之比为55∶9
D．交流电源电压有效值为220 V，频率为50 Hz
知识点二 常见变压器
3．如图4所示，M、N为两条交流输电线，甲、乙两图是配电室中的互感器和交流电表的两种接线示意图，以下说法正确的是( )
图4
A．在乙图中，线圈N4的导线一定比线圈N3的导线粗
B．甲图中的电表是交流电流表，乙图中的电表是交流电压表
C．甲图中的电表是交流电压表，乙图中的电表是交流电流表
D．甲、乙两图中的电表均为交流电流表
4．如图5所示，自耦变压器输入端A、B接交流稳压电源，其电压有效值UAB＝100 V，R0＝40 Ω，当滑动片处于线圈中点位置时，C、D两端电压的有效值UCD为________V，通过电阻R0的电流有效值为________A.
图5
【方法技巧练】
一、变压器动态问题的分析方法
5．如图6所示为一理想变压器，K为单刀双掷开关，P为滑动变阻器的滑动触头，U1为加在原线圈的电压，则( )
图6
A．保持U1及P的位置不变，K由a合到b时，I1将增大
B．保持P的位置及U1不变，K由b合到a时，R消耗功率将减小
C．保持U1不变，K合在a处，使P上滑，I1将增大
D．保持P的位置不变，K合在a处，若U1增大，I1将增大
图7
6．如图7所示，理想变压器的副线圈上通过输电线接有两个相同的灯泡L1和L2，输电线等效电阻为R.开始时，开关S断开．当S接通时，以下说法中正确的是( )
A．副线圈两端M、N的输出电压减小
B．副线圈输电线等效电阻R上的电压增大
C．通过灯泡L1的电流减小
D．原线圈中的电流增大
二、有多个副线圈的理想变压器问题的分析方法
7．理想变压器如图8所示，原线圈匝数n1＝1 000匝，两副线圈匝数分别为n2＝600匝，n3＝200匝，当原线圈两端接在220 V的交流电源上时，原线圈上电流为2 A，通过R2的电流为1 A，则通过R3的电流为( )
图8
A．10 A B．7 A
C．3 A D．1 A
8．如图9所示，一台有两个副线圈的理想变压器，原线圈匝数n1＝1 100匝，接入电压U1＝220 V的电路中．
图9
(1)要求在两个副线圈上分别得到电压U2＝6 V，U3＝110 V，它们的匝数n2、n3分别为多少？
(2)若在两副线圈上分别接上“6 V，20 W”、“110 V，60 W”的两个用电器，原线圈的输入电流为多少？
1．理想变压器工作时，原线圈输入与副线圈输出的物理量一定相同的是( )
A．电压有效值 B．电流有效值
C．交变电流频率 D．交流电功率
2．如图10所示，理想变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2＝4∶1，当导体棒l在匀强磁场中向左做匀速直线运动切割磁感线时，电流表的示数是12 mA，则电流表的示数为( )
图10
A．3 mA B．0 mA
C．48 mA D．与负载R的值有关
3．在绕制变压器时，某人将两个线圈绕在如图11所示变压器铁芯的左右两个臂上．当通以交流电时，每个线圈产生的磁通量都只有一半通过另一个线圈，另一半通过中间的臂．已知线圈1,2的匝数之比n1∶n2＝2∶1.在不接负载的情况下( )
图11
A．当线圈1输入电压为220 V时，线圈2输出电压为110 V
B．当线圈1输入电压为220 V时，线圈2输出电压为55 V
C．当线圈2输入电压为110 V时，线圈1输出电压为220 V
D．当线圈2输入电压为110 V时，线圈1输出电压为110 V
4．一理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，原线圈输入电压的变化规律如图12甲所示，副线圈所接电路如图乙所示，P为滑动变阻器的触头．下列说法正确的是( )
图12
A．副线圈输出电压的频率为50 Hz
B．副线圈输出电压的有效值为31 V
C．P向右移动时，原、副线圈的电流比减小
D．P向右移动时，变压器的输入功率增加
5．一台理想变压器从10 kV的线路中降压并提供200 A的负载电流．已知两个线圈的匝数比为40∶1，则变压器原线圈的电流、输出电压及输出功率是( )
A．5 A,250 V,50 kW
B．5 A,10 kV,50 kW
C．200 A,250 V,50 kW
D．200 A,10 kV,2×103 kW
6．一理想变压器的原线圈上接有正弦交变电压，其最大值保持不变，副线圈有可调电阻R.设原线圈的电流为I1，输入功率为P1，副线圈的电流为I2，输出功率为P2.当R增大时( )
A．I1减小，P1增大 B．I1减小，P1减小
C．I2增大，P2减小 D．I2增大，P2增大
7．如图13所示，理想变压器的原、副线圈匝数比为1∶5，原线圈两端的交变电压为u＝20sin 100πt V．氖泡在两端电压达到100 V时开始发光．下列说法中正确的有( )
图13
A．开关接通后，氖泡的发光频率为100 Hz
B．开关接通后，电压表的示数为100 V
C．开关断开后，电压表的示数变大
D．开关断开后，变压器的输出功率不变
8．图14所示是霓虹灯的供电电路，电路中的变压器可视为理想变压器．已知变压器原线圈与副线圈匝数比＝，加在原线圈的电压为u1＝311sin 100πt V，霓虹灯正常工作的电阻R＝440 kΩ，I1、I2表示原、副线圈中的电流．下列判断正确的是( )
图14
A．副线圈两端电压6 220 V，副线圈中的电流14.1 mA
B．副线圈两端电压4 400 V，副线圈中的电流10 mA
C．I1D．I1>I2
9．如图15甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，R1＝20 Ω，R2＝30 Ω，C为电容器．已知通过R1的正弦式交变电流如图14乙所示，则( )
图15
A．交变电流的频率为0.02 Hz
B．原线圈输入电压的最大值为200 V
C．电阻R2的电功率约为6.67 W
D．通过R3的电流始终为零
10．如图16所示，理想变压器线圈匝数比n1∶n2＝2∶1，分别接有相同的两只灯泡A和B，若在a、b间接正弦式交流电源，电源电压为U，则B灯两端电压为( )
图16
A．0.5U B．2U
C．0.2U D．0.4U
题 号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答 案
11．如图17所示的变压器的原线圈1接到220 V的交流电源上．副线圈2的匝数n2＝30匝，与一个“12 V 12 W”的灯泡L连接，L能正常发光．副线圈3的输出电压U3＝110 V，与电阻R连接，通过R的电流为0.4 A，求：
图17
(1)副线圈3的匝数n3 .
(2)原线圈1的匝数n1和电流I1.
12．如图18所示，一个变压器(可视为理想变压器)的原线圈接在220 V的市电上，向额定电压为1.80×104 V的霓虹灯供电，使它正常发光．为了安全，需在原线圈回路中接入熔断器，使副线圈电路中电流超过12 mA时，熔丝就熔断．
图18
(1)熔丝的熔断电流是多大？
(2)当副线圈电路中电流为10 mA时，变压器的输入功率是多大？
13．如图19所示，交流发电机电动势的有效值E＝20 V，内阻不计，它通过一个R＝6 Ω的指示灯连接变压器．变压器输出端并联24只彩色小灯泡，每只灯泡都是“6 V，0.25 W”，灯泡都正常发光，导线电阻不计．求：
图19
(1)降压变压器初级、次级线圈匝数比．
(2)发电机的输出功率．
第4节 变压器
课前预习练
1．互感 原线圈 副线圈 感应电动势
2．匝数之比 ＝ 降压变压器 升压变压器
3．C [通有正弦交变电流的原线圈产生的磁场是变化的，由于面积S不变，故磁通量Φ变化，A错误；因理想变压器无漏磁，故B错误；由互感现象知C正确；原线圈中的电能转化为磁场能又转化为电能，原副线圈通过磁场联系在一起，故D错误．]
4．AB [理想变压器的原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率，且随副线圈的输出功率的变化而变化，原线圈的输入电流取决于副线圈的输出电流，当副线圈的电流为零时，原线圈的电流也为零，但原线圈电压并不一定为零，故A、B正确，C、D错误．]
5．C [电压之比等于匝数之比，根据输入功率等于输出功率，所以电流之比等于电压之比的反比，也就等于线圈匝数比的反比．]
课堂探究练
1．C [因为灯泡正常发光
所以副线圈中的电流
I2＝＝ A＝ A
根据公式＝得I1＝I2＝× A＝ A，即电流表的示数应为 A，故A错，C对；
电源的输出功率等于变压器的输入功率，由P入＝P出可得电源的输出功率为60 W，故B选项错误；
根据公式＝，得U1＝U2＝×220 V＝4 400 V，故D选项错误．]
点评 变压器的基本规律
(1)电压关系：①只有一个副线圈时＝或＝
②当有多个副线圈时＝＝＝…
(2)功率关系：P入＝P出：①只有一个副线圈时，P1＝P2
②当有多个副线圈时P1＝P2＋P3＋…
(3)电流关系：①只有一个副线圈时，由P1＝P2知，I1U1＝I2U2，得＝＝，即＝
②当有多个副线圈时，由P1＝P2＋P3＋…知
I1U1＝I2U2＋I3U3＋…，得I1n1＝I2n2＋I3n3＋…
2．D [由题图知原线圈电压最大值为220 V，周期T＝2×10－2 s，故电压有效值为220 V，频率为50 Hz；由＝，＝得输出电压的最大值为36 V，原、副线圈电流之比为9∶55，输入、输出功率应相等，所以正确答案为D.]
点评 变压器的电压关系、电流关系是各物理量的有效值(或最大值)间的关系，例如公式＝中，若U1是有效值则U2就是有效值，若U1是最大值则U2就是最大值．
3．C [电压互感器输入端分别接在两根线上，次级匝数比初级匝数少；电流互感器输入端只能串联在电路中，次级匝数比初级匝数多．]
点评 甲图是电压互感器，乙图是电流互感器，它们分别与电压表和电流表的使用方法相同，即：电压互感器测电压时需并联接入电路，电流互感器测电流时需串联接入电路．它们利用变压器的原理把高电压、大电流变成低电压、小电流，以方便测量．
4．200 5
解析 由理想变压器公式 ＝得
UCD＝UAB＝2×100 V＝200 V，又由I2＝＝ A＝5 A.
点评 自耦变压器铁芯上只绕一个线圈，原、副线圈共用一个绕组，最大优点是可以连续调节输出电压，缺点是低压端和高压端直接有电的联系，使用不够安全．变压器的规律都适用于自耦变压器．
5．ABD [K由a合到b时，n1减小而U1不变，由＝可知副线圈上电压增大，负载R的电流I2增大，P2增大；又由于P1＝P2＝U1I1，故I1增大，A项正确．同理K由b合到a时，P2减小，B项正确．
P上滑时，负载电阻R增大，而U1、U2均不变，由I2＝可知I2减小，又由于n1、n2均不变，由＝可知I1将减小，故C项错误．
当U1增大时，由＝可知U2也增大，I2＝增大，再由＝可知I1增大，故D项正确．]
方法总结 此类问题大致有两种情况：一是负载电阻不变，原、副线圈的电压(U1、U2)、电流(I1、I2)，输入功率、输出功率随匝数比的变化而变化的情况，如选项A、B；另一类是原、副线圈的匝数比不变，上述各物理量随负载电阻的变化而变化的情况，如选项C.处理此类问题时，要根据题意分清变量与不变量，要明确变量之间的相互制约关系．
6．BCD [由于输入电压不变，所以S接通时，理想变压器副线圈M、N两端输出电压不变．并联灯泡L2，负载总电阻变小，由欧姆定律I＝知，流过R的电流增大，电阻R上的电压UR＝IR增大．副线圈输出电流增大，根据输入功率等于输出功率I1U1＝I2U2得I2增大，则原线圈输入电流I1也增大．
UMN不变，UR变大，所以UL1变小，流过灯泡L1的电流减小．]
方法总结 变压器动态分析问题的思路程序可表示为
7．B [由理想变压器变压比公式 ＝可得U2＝＝ V＝132 V，由＝可得U3＝U1＝ V＝44 V，根据输入功率等于输出功率有I1U1＝I2U2＋I3U3
解得I3＝7 A，选B]
方法总结 理想变压器变压比公式 ＝，对有一个或n个副线圈的变压器均适用，而变流比公式＝，只适用于有一个副线圈的变压器，若为两个以上副线圈的变压器，必须用P入＝P出，即U1I1＝U2I2＋U3I3或n1I1＝n2I2＋n3I3来计算．
8．(1)30匝 550匝 (2)0.36 A
解析 (1)根据原、副线圈间电压与匝数的关系，由
＝，＝
得n2＝n1＝×1 100匝＝30匝
n3＝n1＝×1 100匝＝550匝
(2)设原线圈输入电流为I1，P入＝P出，即
I1U1＝I2U2＋I3U3＝P2＋P3，
所以I1＝＝ A＝0.36 A
方法总结 第(1)问中，也可根据原、副线圈每伏电压分配到的匝数相等进行计算．即由＝＝5 匝/V，得匝数n2＝5×6匝＝30匝，n3＝5×110匝＝550匝．
课后巩固练
1．CD
2．B
3．BD [在不考虑原、副线圈内电阻的情况下，变压器原、副线圈电压之比(U1/U2)等于原、副线圈中产生的感应电动势之比(E1/E2)．当给线圈1输入电压U1时，＝＝＝＝×＝.当给线圈2输入电压U2时，＝＝＝＝×＝1.所以选项B、D正确．]
4．AD [变压器不改变电压的频率，副线圈中的电压频率等于原线圈中的电压频率为f＝＝ Hz＝50 Hz；由＝可得副线圈中电压的最大值31 V，故有效值为 V；P向右移动时，输出电路中电压不变，电阻减小，电流增大，输出功率增大，变压器的输入功率等于输出功率，也增大，故正确的选项为A、D.]
5．A [设原线圈输入电压、电流、功率分别为U1、I1、P1，副线圈输出电压、电流、功率分别为U2、I2、P2，原、副线圈匝数分别为n1、n2.
由＝知I1＝I2＝×200 A＝5 A.
由 ＝知U2＝U1＝×10×103 V＝250 V
输出功率P出＝U2I2＝250×200 W＝50 kW]
6．B [副线圈的电压不变，当副线圈接的电阻R增大时，I2减小，P2减小，因为P1＝P2，所以P1减小，I1＝I2，I1也减小．]
7．AB [由＝得：副线圈的输出电压u2＝5u＝100sin 100πt V，此电源频率f0＝50 Hz，而氖泡每个周期发光2次，则氖泡的发光频率f氖＝2f0＝100 Hz，A正确；电压表的示数应为副线圈输出电压的有效值，故U＝＝100 V，B正确；交变电流、电压的有效值不变，故表示数不变，C错；断开开关后，变压器的输出功率减小，D错．]
8．BD [原线圈电压有效值U1＝＝ V＝220 V，由＝，可得U2＝4 400 V，由欧姆定律可知I2＝＝10 mA，由＝可得：I1>I2，所以B、D两项正确．]
9．C [由题中图象可知该交变电流的周期为0.02 s，所以频率为50 Hz，A错误；因为变压器输出电压最大值为20×1 V＝20 V，所以由变压比公式＝知变压器原线圈电压的最大值为20×10 V＝200 V，B错误；R2的功率P2＝＝ W＝6.67 W，C正确；因为电容器存在充、放电现象，所以电阻R3中的电流不是始终为零，D错误．]
10．D [设原线圈电压为U1，电流为I1，副线圈电压为U2，电流为I2，则U1＝U－I1RA，＝，＝，U2＝I2RB，依题意，A、B完全相同，有RA＝RB，联立以上各式，整理可得
U1＝(U－U1)，即U1＝2(U－U1)，
得U1＝U，U2＝U1＝U＝0.4U]
11．(1)275匝 (2)550匝 0.255 A
解析 (1)变压比公式对于两个副线圈也适用，则有
＝，n3＝＝匝＝275匝．
(2)同理：＝，n1＝n2＝×30匝＝550匝．理想变压器的输入功率等于输出功率，即P1＝P2＋P3＝12 W＋0.4×110 W＝56 W．原线圈中电流I1＝＝ A≈0.255 A
12．(1)0.98 A (2)180 W
解析 (1)设原、副线圈上的电压、电流分别为U1、U2、I1、I2.根据理想变压器的输入功率等于输出功率，有I1U1＝I2U2
当I2＝12 mA时，I1即为熔断电流，代入数据，得I1＝0.98 A
(2)设副线圈中电流为I2′＝10 mA时，变压器的输入功率为P1，根据理想变压器的输入功率等于输出功率，有
P1＝I2′U2，代入数据，得P1＝180 W
13．(1)3∶1 (2)6.67 W
解析 (1)彩色小灯泡额定电流IL＝＝ A＝ A，次级线圈总电流I2＝24IL＝1 A．变压器输入功率等于输出功率，有I1U1＝I2U2＝6 W，变压器原线圈电路中，利用欧姆定律可得E＝U1＋I1R＝＋6I1，代入E值解得I1＝ A(I1＝3 A应舍去，据题意是降压变压器，应I1(2)发电机输出功率P＝I1E＝6.67 W
课件43张PPT。采用交流供电的一个优点，是容易改变它的电压，如图所示是常见的一种变压器，请你探究一下它的工作原理．1．变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成的．一个线圈与交流电源连接叫______，也叫______；另一个线圈与负载连接，叫做______，也叫________．
2．理想变压器的功率关系为输入功率________输出功率．
3．理想变压器中电压关系符合________________；公式为________．
4．理想变压器如果只有一个原线圈和一个副线圈，则电流关系符合________________________，公式为____________．
(1)变压器是用来改变交流电压和电流的设备．原线圈和副线圈绕在同一闭合铁芯上．如图所示的是最简单的变压器，只有一个副线圈．(2)互感现象是变压器工作的基础，电流通过原线圈时在铁芯中激发磁场，由于电流的大小、方向在不断变化，铁芯中磁场也在不断变化，变化的磁场在副线圈中产生感应电动势，副线圈也能够输出电流．
谈一谈你对“互感现象是变压器工作的基础”这句话是怎样理解的？答案：变压器的原、副线圈绕在同一个铁芯上．在原线圈上加上交变电压U1时，原线圈中有交变电流，它在铁芯中产生交变的磁通量，这个交变的磁通量既穿过原线圈又穿过副线圈，在原、副线圈中就产生感应电动势．如果副线圈闭合，就会产生交变电流，它也在铁芯中产生交变磁通量，这个交变磁通量既穿过原线圈，也穿过副线圈，在原、副线圈中同样要引起感应电动势．由于这种互相感应的互感现象，原、副线圈间虽然不相连，电能却可以通过磁场从原线圈传递到副线圈．其能量转换方式为：原线圈电能→磁场能→副线圈电能.若有多个副线圈时，有P1＝P2＋P3＋…，即U1I1＝U2I2＋U3I3＋…
将U1?U2?U3?…＝n1?n2?n3?…代入得
n1I1＝n2I2＋n3I3＋…特别提醒：
(1)变压器的电动势关系、电压关系和电流关系是有效值(或最大值)间的关系，对于某时刻的瞬时值其关系不成立．
(2)变压器高压圈匝数多而导线细，低压圈匝数少而导线粗，这是区别高、低压线圈的方法．
有一电子线路中使用的小变压器，变压比为220V/6V，由于使用时间长了分不清原、副线圈，其外形如图所示，现要作为降压变压器使用，则电源(220V)应接在
( )
A．ab两端
B．cd两端
C．ac两端
D．bd两端
答案：B
(1)电压制约
当变压器原、副线圈的匝数比(n1/n2)一定时，输出电压U2由输入电压决定，即U2＝n2U1/n1.
(2)电流制约
当变压器原、副线圈的匝数比(n1/n2)一定，且输入电压U1确定时，原线圈的电流I1由副线圈中的输出电流I2决定，即I1＝n2I2/n1.(3)负载制约
①变压器副线圈中的功率P2由用户负载决定，P2＝P负1＋P负2＋…；
②变压器副线圈中的电流I2由用户负载及电压U2确定，I2＝P2/U2；
③总功率P入＝P线＋P2.
即变压器的输入功率是由输出功率决定的．(4)对理想变压器进行动态分析的两种常见情况
①原、副线圈匝数比不变，分析各物理量随负载电阻变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是R→I1→P2→P1→I1.
②负载电阻不变，分析各物理量随匝数比的变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是n1、n2→U2→I2→P2→P1→I1.
特别提醒：
(1)理想变压器将电能由原线圈传给副线圈时总是“量出为入”，即用户消耗多少，原线圈就提供多少，因而输出功率决定输入功率．
(2)可以把理想变压器的副线圈看做给用户供电的无内阻电源，对负载电路进行动态分析时，可以参照直流电路动态分析的方法．答案：AC
关于理想变压器在使用中的判断，其正确的是
( )
A．当副线圈提供电能的用电器有一部分停止工作时，原线圈两端电压保持不变
B．当副线圈提供电能的电路中，并联更多的用电器，原线圈输入的电流随之增大
C．当副线圈与用电电路断开时，副线圈两端无电压
D．当副线圈与用电电路断开时，原线圈两端无电压
答案：AB解析：在选项A中，原线圈两端电压由电源维持．副线圈两端电压U2＝ U1，由原、副线圈匝数比和原线圈两端电压共同决定，副线圈上所接负载的多少不影响原线圈的电压．
在选项B中，原线圈输入的功率等于副线圈输出功率，由I1U1＝P出可知，当输出功率增大时，原线圈输入电流I1是增大的．
在选项C中，当副线圈与用电电路断开时，副线圈中虽无电流，但线圈两端的感应电动势由于磁通量的变化还是存在的．在选项D中，原线圈两端电压由电源提供，与副线圈是否向用电电路供电无关．
综上所述，本题正确答案就是AB.
解决本题的关键：一是理解理想变压器的工作原理(互感现象)；二是理解理想变压器的基本规律：电压变比关系、功率关系、电流变比关系；三是理解各物理量间的相互制约关系.
(2010·浙江温州高二期中)如图所示，一个变压器(可视为理想变压器)的原线圈接在220V的市电上，向额定电压为1.80×104V的霓虹灯供电，使它正常发光．为了安全，需在原线圈回路中接入熔断器，使副线圈电路中电流超过12mA时，熔丝就熔断．(1)熔丝的熔断电流是多大？
(2)当副线圈电路中电流为10mA时，变压器的输入功率是多大？答案：(1)0.98A (2)180W
(2010·保定市高二期中)如图所示，两个相同的灯泡，分别接在理想变压器的原、副线圈上，(灯泡电阻不随温度变化)，已知原、副线圈的匝数比n1∶n2＝2∶1，电源电压为U，则
( )答案：AC
如图所示为一理想自耦变压器，当它的滑键P向b方向移动时，R和R′保持不变，电压表读数将________，电流表的读数将________；若P的位置不动，滑动片Q向上滑动时，电压表的读数将__________，电流表的读数将________．(填“增大”、“减少”或“不变”，R表示滑动变阻器的总电阻)解析：电源的电压设为U1，电压表的读数是副线圈两端电压，设为U2，那么U2= U1.当P向b移动时，n1变大，n2不变，所以U2变小即电压表示数将变小，如果R和R′不变，则副线圈中的电流将变小，原线圈中的电流将变小，即安培表的读数将变小．
当P的位置不变时副线圈两端电压不变，故电压表的示数不变，滑动变阻器的触头向上滑动时，总电阻减小，副线圈中的电流增大，原线圈中的电流增大，即安培表的示数将增大．答案：减小 减小 不变 增大
点评：此类问题首先要根据题意分清变量和不变量，其次要明确变量之间的相互制约关系——电压：输入决定输出；电流和功率：输出决定输入．
(2010·福州八县联考)如图是街头变压器通过降压给用户供电的示意图．变压器输入电压是市电网的电压，可以认为不变．输出电压通过输电线输送给用户，输电线的电阻用R0表示，变阻器R表示用户用电器的总电阻，当滑动变阻器触头P向下移动时，下列说法中错误的是 ( )A．相当于在增加用电器的数目
B．A1表的示数随A2表的示数的增大而增大
C．V1表的示数随V2表的示数的增大而增大
D．变压器的输入功率在增大
答案：C
在实验室里有一学生用的小变压器，上面未标匝数，现要在不拆封的情况下测定其原、副线圈的匝数n1和n2，应如何测定？写出步骤，导出表达式．解析：本题考查变压器的电压关系．步骤：(1)在原线圈引出线上接一开关S，并接在输入电压为U1的交流电源上(可由学生电源提供)；(2)在副线圈的引出线间接一内阻较大的电压表；(3)合上开关S，稳定后读出电压表的示数U2，断开开关S；(4)找一根漆包线，在铁芯上绕n3匝，并把电压表接在其两端；(5)合上开关S，稳定后读出电压表的示数U3，断开开关S.点评：在实验探究过程中，一是要确定设计原理，根据已学知识和方法进行合理迁移；二是要注意操作的安全性、准确性和方便性原则．例如本题的测量过程中应注意：①原线圈中一定要串联开关；②U1取值开始不宜过大，要逐步试测，确定合适的U1值；③n3的匝数不宜太少，以防I3过大，发生事故；④电压表量程的选择应先大后小，以示数准确为原则．
汽车等交通工具中用电火花点燃汽油混合气，如图所示，已知汽车蓄电池电压为12V，变压器匝数之比为1?100.当开关S闭合后，火花塞上电压为多少？当开关S从闭合到突然断开，可为火花塞提供瞬时高电压，产生电火花．蓄电池提供的是直流电，为什么变压器的副线圈也能得到高电压呢？答案：当开关S闭合后，变压器的原线圈中是恒定电流，铁芯中的磁通量不变，副线圈中没有感应电动势，火花塞上电压为零．当开关从闭合到突然断开，铁芯中磁通量突然变小，在副线圈中会产生一个瞬时高电压(脉冲高电压可达104V左右)，使火花塞产生电火花．
