角的度量教案 沪教版四年级上册数学
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文档简介
角的度量
教学内容：《九年义务教育》数学四年级第一学期课本P86页例1
教学目标：理解量角器的构造，能运用重叠的思想自主建构用量角器度量角的方法，在不同的量角情境中完善量角方法、深入思维，从中获得成功的体验。
教学重、难点：运用重叠思想自主建构度量角的方法。
教学关键：理解量角器的构造。
教学过程：
激发求知，建立1 角的概念。
提问：
（1） 哪个角大？∠1大一个手指表示，∠2大两个手指表示。
板书：∠2 〉∠1
（2）∠2比∠1大多少呢？
（可以用量角器量）
（3）线段的长度可以用尺去量，单位是米、分米、厘米等等，角的大小也可以度量，（配合手势：叉开程度），那么角的计量单位是什么呢？
（生答，师板书：角的计量单位是“度”，记作：“ ”。）
（3）你知道怎样的角是1 吗？
（板书：把半圆平均分成180份，每一份所对的角是1度，记作“1 ” ）
（4）闭上眼睛想象一下，把半圆平均分成180份，每份所对的角。（生闭目想象）
（5）你们能比划一下1度的角吗？
（生比划，师结合手势强调：什么叫角？首先它有一个顶点，从这个顶点引出一条射线，再从这个顶点引出另一条射线，1度的角叉开很小。）
二、构造量角器，理解量角器上有许多已知度数的角，渗透量角的原理是重叠思想。
1、将半圆平均分成2份，4份（如图），
（1）半圆平均分成180份，每份所对的角是1度，那现在我们看（电脑出示），
半圆平均分成两份，谁知道每份所对的角是几度？（90 ）
验证一下（电脑显示对折）
这个90度角的顶点在哪里？（生齐指）
哪两条边？（生齐指）
（2）再把每一份平均分成两份，现在的每份所对的角是几度？（45 ）
（3）如果用这个工具去测量我们小朋友画的角的度数，你觉得行吗？有什么问题吗？（讨论）
（只能量出45 、90 、 135 ）
（4）135 的角顶点在哪里？是哪两条边所夹的角呢？（生齐指）
（5）为什么只能量出刚才你们说的那几个角的度数？
（工具上只有这几个刻度）
（6）你怎么知道量出来的是这个度数？比如，你怎么知道量出来的是45度？
（量角时，当量角的工具上的45度角和我们所画的那个角完全重叠的时候，我们画的角本来不知道度数，现在因为完全重叠，我就可以说这个角也是45度。90度，135度都可以这样量出来。）
（7）但是这样的工具显然不能量出同学们所画的任意一个角。如果要使它能够量你们画的角，这个工具还可以怎样改进？把它平均分成几份？
（180份，把每一度都表示出来了）
（8）1度的角在哪里？顶点在哪里？哪两条边？
（生操作电脑）
半圆里有多少个1度的角？（180个）
现在我们任意看一个1 的角（电脑出示）
（9）1度的角你认得出，几度的角你都认得出吗？
（电脑演示：旋转角的一边，读出角的度数；
输入度数，想象角的另一条边在哪里，再显示。）
（10）任意给出一个角，你能量出它的度数吗？观察你手中的量角器和我们的这个量角工具有什么不同？
（有内、外圈度数。）
只要一圈就能量出180度以内任意的角了，另一圈度数是多余的。
三、自主建构量角的方法之后，学习量角，在不同的量角的情境中完善量角方法。
1、
A
生独立量，请较大误差的同学演示，从而突出：
量角器的中心点与角的顶点重合，
角的一条边与量角器的0度刻度线重合，
再看角的另一条边所对准的度数。
强调：只有完全重叠，读出的度数才准。
2、
B
独立量——相互检验
说明，看到有些同学转纸，（演示）黑板上的角能转吗？转动量角器。
3、
C
估计会有不同结果：110 、70
（1）可能吗？（培养学生的估测能力）
（2）从错误的答案中我能知道正确的结果。你知道我是怎么想的吗？（讨论）
（110 是这个角的大小，与我们量的这个角的度数加起来正好是180度，所以用180度减110度 ）
（3）你们的70度都是这样算出来的？
（直接从量角器上读出来的，看内圈刻度）
为什么看外圈？
（角的一条边和这边的0度刻度线对齐，是从这个方向旋转70个1度形成的，这个角与量角器上的70度的角重叠）
如果没有这圈度数，我们还得算，算方便还是直接看方便？看来，量角器上的两圈刻度是有道理的。关键要看对。
（4）什么时候看内圈，什么时候看外圈？（讨论）
（角的一条边和哪圈的0度刻度线对齐就读那圈的度数）
述：在量角前，可以先估计一下度数，比如这个角一看就知道比90度小，量角时你想写110度，马上就提醒自己正确的应该是70度。
4、你能知道时针与分针所夹的角度吗？（5时）
（1）出现困难，边太短了。
（2）胆大的做法：延长边，那角不就变大了吗？
（角的大小与边的长短无关，与两边的叉开程度有关。）
（3）不用量就知道了。
180÷6×5＝150
四、小结
今天学习了什么知识？你有什么体会？
板书：角的度量
五、板书设计
角的度量
角的计量单位：度 记作：“ ”
把半圆平均分成180份，每份所对的角是1度，记作：“1 ”
1 2
11 12 1
10 2
3
8 4
7 5
6
教学内容：《九年义务教育》数学四年级第一学期课本P86页例1
教学目标：理解量角器的构造，能运用重叠的思想自主建构用量角器度量角的方法，在不同的量角情境中完善量角方法、深入思维，从中获得成功的体验。
教学重、难点：运用重叠思想自主建构度量角的方法。
教学关键：理解量角器的构造。
教学过程：
激发求知，建立1 角的概念。
提问：
（1） 哪个角大？∠1大一个手指表示，∠2大两个手指表示。
板书：∠2 〉∠1
（2）∠2比∠1大多少呢？
（可以用量角器量）
（3）线段的长度可以用尺去量，单位是米、分米、厘米等等，角的大小也可以度量，（配合手势：叉开程度），那么角的计量单位是什么呢？
（生答，师板书：角的计量单位是“度”，记作：“ ”。）
（3）你知道怎样的角是1 吗？
（板书：把半圆平均分成180份，每一份所对的角是1度，记作“1 ” ）
（4）闭上眼睛想象一下，把半圆平均分成180份，每份所对的角。（生闭目想象）
（5）你们能比划一下1度的角吗？
（生比划，师结合手势强调：什么叫角？首先它有一个顶点，从这个顶点引出一条射线，再从这个顶点引出另一条射线，1度的角叉开很小。）
二、构造量角器，理解量角器上有许多已知度数的角，渗透量角的原理是重叠思想。
1、将半圆平均分成2份，4份（如图），
（1）半圆平均分成180份，每份所对的角是1度，那现在我们看（电脑出示），
半圆平均分成两份，谁知道每份所对的角是几度？（90 ）
验证一下（电脑显示对折）
这个90度角的顶点在哪里？（生齐指）
哪两条边？（生齐指）
（2）再把每一份平均分成两份，现在的每份所对的角是几度？（45 ）
（3）如果用这个工具去测量我们小朋友画的角的度数，你觉得行吗？有什么问题吗？（讨论）
（只能量出45 、90 、 135 ）
（4）135 的角顶点在哪里？是哪两条边所夹的角呢？（生齐指）
（5）为什么只能量出刚才你们说的那几个角的度数？
（工具上只有这几个刻度）
（6）你怎么知道量出来的是这个度数？比如，你怎么知道量出来的是45度？
（量角时，当量角的工具上的45度角和我们所画的那个角完全重叠的时候，我们画的角本来不知道度数，现在因为完全重叠，我就可以说这个角也是45度。90度，135度都可以这样量出来。）
（7）但是这样的工具显然不能量出同学们所画的任意一个角。如果要使它能够量你们画的角，这个工具还可以怎样改进？把它平均分成几份？
（180份，把每一度都表示出来了）
（8）1度的角在哪里？顶点在哪里？哪两条边？
（生操作电脑）
半圆里有多少个1度的角？（180个）
现在我们任意看一个1 的角（电脑出示）
（9）1度的角你认得出，几度的角你都认得出吗？
（电脑演示：旋转角的一边，读出角的度数；
输入度数，想象角的另一条边在哪里，再显示。）
（10）任意给出一个角，你能量出它的度数吗？观察你手中的量角器和我们的这个量角工具有什么不同？
（有内、外圈度数。）
只要一圈就能量出180度以内任意的角了，另一圈度数是多余的。
三、自主建构量角的方法之后，学习量角，在不同的量角的情境中完善量角方法。
1、
A
生独立量，请较大误差的同学演示，从而突出：
量角器的中心点与角的顶点重合，
角的一条边与量角器的0度刻度线重合，
再看角的另一条边所对准的度数。
强调：只有完全重叠，读出的度数才准。
2、
B
独立量——相互检验
说明，看到有些同学转纸，（演示）黑板上的角能转吗？转动量角器。
3、
C
估计会有不同结果：110 、70
（1）可能吗？（培养学生的估测能力）
（2）从错误的答案中我能知道正确的结果。你知道我是怎么想的吗？（讨论）
（110 是这个角的大小，与我们量的这个角的度数加起来正好是180度，所以用180度减110度 ）
（3）你们的70度都是这样算出来的？
（直接从量角器上读出来的，看内圈刻度）
为什么看外圈？
（角的一条边和这边的0度刻度线对齐，是从这个方向旋转70个1度形成的，这个角与量角器上的70度的角重叠）
如果没有这圈度数，我们还得算，算方便还是直接看方便？看来，量角器上的两圈刻度是有道理的。关键要看对。
（4）什么时候看内圈，什么时候看外圈？（讨论）
（角的一条边和哪圈的0度刻度线对齐就读那圈的度数）
述：在量角前，可以先估计一下度数，比如这个角一看就知道比90度小，量角时你想写110度，马上就提醒自己正确的应该是70度。
4、你能知道时针与分针所夹的角度吗？（5时）
（1）出现困难，边太短了。
（2）胆大的做法：延长边，那角不就变大了吗？
（角的大小与边的长短无关，与两边的叉开程度有关。）
（3）不用量就知道了。
180÷6×5＝150
四、小结
今天学习了什么知识？你有什么体会？
板书：角的度量
五、板书设计
角的度量
角的计量单位：度 记作：“ ”
把半圆平均分成180份，每份所对的角是1度，记作：“1 ”
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