2022-2023学年池州市石台中学高一（下）期中物理试卷（含解析）

2022-2023学年池州市石台中学高一（下）期中物理试卷
一、单选题（本大题共7小题，共28分）
1. 关于牛顿运动定律和物体的运动状态与其受力的关系，以下说法正确的是( )
A. 物体受到不为零的恒定合外力，物体一定做匀变速直线运动
B. 物体做曲线运动是变速运动，合外力可能恒定不变
C. 物体受到的合外力方向与初速度方向相反时，物体一定做减速直线运动
D. 苹果之所以能落地，是因为受到的地球的吸引力；而月亮之所以能绕地球圆周运动而没有掉到地球上，是因为地球对它没有力的作用
2. 地图技术能够为无人驾驶汽车分析数据，提供操作的指令如图所示为一段公路拐弯处的地图，则( )
A. 若弯道是水平的，汽车拐弯时受到重力、支持力、摩擦力和向心力
B. 若弯道是水平的，为防止汽车侧滑，汽车拐弯时收到的指令是让车速大一点
C. 若弯道是倾斜的，为了防止汽车侧滑，道路应为内东北高外西南低
D. 若弯道是倾斜的，为了防止汽车侧滑，道路应为外西南高内东北低
3. 如图所示，小船过河时，船头偏向上游与水流方向成角，船相对于静水的速度为，其航线恰好垂直于河岸。现水流速度稍有减小，为保持航线不变，且准时到达对岸，下列措施中可行的是( )
A. 增大角，增大 B. 减小角，减小
C. 减小角，保持不变 D. 增大角，保持不变
4. 如图所示，在半径为的半球形碗的光滑内表面上，一质量为的小球在距碗口高度为的水平面内做匀速圆周运动，重力加速度为，则小球做匀速圆周运动的线速度大小为( )
A. B. C. D.
5. 如图，一名学生将球丛同一位置斜向上抛出，其中有两次篮球垂直撞在竖直墙上，不计空气阻力，则下列说法中正确的是( )
A. 从抛出到撞墙，第一次球在空中运动的时间较短
B. 篮球第二次撞墙的速度比第一次大
C. 篮球两次抛出时速度的竖直分量可能相等
D. 篮球第一次抛出时的速度一定比第二次大
6. 一质点在竖直平面内斜向右下运动，它在竖直方向的速度时间图象和水平方向的位移时间图象分别如图甲、乙所示。关于质点的运动，下列说法正确的是( )
A. 轨迹是一条直线 B. 加速度大小为
C. 时刻的速度大小为 D. 在 位移为
7. 如图所示，质量的汽车以不变的速率先后驶过凹形桥面和凸形桥面，两桥面的圆弧半径均为，如果桥面承受的压力不超过，取。则( )
A. 汽车驶至凹形桥面的底部时处于失重状态 B. 汽车驶至凸形桥面的顶部时处于超重状态
C. 汽车允许的最大速率为 D. 汽车对桥面的最小压力为
二、多选题（本大题共3小题，共18分）
8. 如图所示，一个球绕中心轴线以角速度做匀速圆周运动，则下列说法正确的是( )
A. 、两点的角速度相同
B. 、两点的线速度相同
C. 若，则、两点的线速度大小之比
D. 若，则、两点的周期之比
9. 如图所示，斜面倾角为，在斜面上空点水平抛出两个小球、，初速度分别为、，球落在斜面上的点，且连线恰好垂直于斜面，而球恰好在点与斜面垂直相碰．下列说法正确的有( )
A. 、两球水平位移之比： B. 、两球水平位移之比：
C. 、两球下落的高度之比： D. 、两球下落的高度之比：
10. 有一种叫“飞椅”的游乐项目。如图所示，长为的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为的水平转盘边缘。转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。当转盘以角速度匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为，不计钢绳的重力。以下说法正确的是( )
A. 若座椅与乘坐人员的总质量为，则两根钢绳对座椅的总拉力大小为
B. 若座椅与乘坐人员的总质量为，则两根钢绳对座椅的总拉力大小为
C. 如果角速度足够大，可以使钢绳成水平拉直
D. 两个体重不同的人，摆开的夹角一样大
三、实验题（本大题共1小题，共6分）
11. 某同学利用图示装置测量小球平抛运动的初速度．其中斜槽固定在桌面上，一平整木板表面钉上白纸和复写纸，竖直立于斜槽右侧的水平地面上．进行如下操作：
将斜槽轨道的末端调至水平；
小球从挡板处静止释放，撞到木板后在白纸上留下痕迹；
将木板依次向右平移距离，重复上述操作留下痕迹、；
测得距离，、间距离，、间距离取
保证斜槽末端水平的目的是______．
小球初速度的大小为______．
四、计算题（本大题共3小题，共48分）
12. 嫦娥五号是我国首个实施无人月面取样返回的月球探测器。年月日，嫦娥五号从椭圆环月轨道变轨为圆形环月轨道，环月轨道对应的周期为，离月面高度为，如图所示。已知月球半径为，万有引力常量为。
求月球的质量；
求月球表面的重力加速度大小；
假设未来的你是宇航员，登陆月球后，要测量月球表面的重力加速度，请简要写出一种测量方案。
13. 如图所示，在水平转台上放一个质量的木块，绳的一端系在木块上，穿过转台的中心光滑小孔，另一端悬挂一个质量的物体，木块与点间距离为，当转台以角速度匀速转动时，木块相对转台静止，求木块受到台面的摩擦力大小及方向。、均视为质点，
14. 如图所示，一光滑的半径为的半圆形轨道固定在水平面上，一个质量为的小球以某一速度冲上轨道，当小球从轨道口飞出后，小球落地点距处的距离为为圆的直径，重力加速度为，求：
小球经过点的速度大小；
小球在点对轨道的压力大小。
答案和解析
1.【答案】
【解析】
【分析】
物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，合外力方向不一定变化；曲线运动的速度的方向必定是改变的，所以曲线运动一定是变速运动。
物体的运动状态即物体的速度，物体的运动状态发生改变，即物体的速度发生改变，既包括速度大小发生改变，也包括速度的方向发生改变。
【解答】
A.物体受到不为零的恒定合外力时，则加速度不变，物体一定做匀变速运动；但可能是直线也可能是曲线，故A错误。
B.物体做曲线运动速度的方向一定变化，故曲线运动一定是变速运动，所受的合外力可能是恒定不变的，例如平抛运动，故B正确；
C.物体受到的合外力方向与速度方向相反时，加速度方向与速度方向相反，物体做减速直线运动；当速度减为零时，物体做反向的加速直线运动，故C错误。
D.地球上的苹果受万有引力而竖直向下运动；月球受地球的引力提供向心力而做匀速圆周运动；故D错误。
故选B。
2.【答案】
【解析】
【分析】
做圆周运动的物体靠径向的合力提供向心力，如果弯道是水平的，汽车拐弯靠静摩擦力提供向心力，如果弯道是倾斜的，重力和支持力的合力可以提供向心力，据此分析即可。
解决本题的关键知道圆周运动向心力的来源，不论是匀速圆周运动还是变速圆周运动，都是靠径向的合力提供向心力，注意受力分析不能分析向心力。
【解答】
A、如果弯道是水平的，则“无人驾驶”汽车在拐弯时受到重力、支持力、摩擦力，向心力不是汽车实际受到的力，故A错误；
B、如果弯道是水平的，由静摩擦力提供向心力，根据可知，速度越大，所需要的向心力越大，当需要的向心力大于最大静摩擦力时，汽车做离心运动，所以“无人驾驶”汽车在拐弯时收到的指令应让车速小一点，防止汽车做离心运动而发生侧翻，故B错误；
、如果弯道是倾斜的，重力和支持力的合力可以提供向心力，而向心力指向圆心，所以地图上应标出外西南高内东北低，故C错误，D正确。
故选：。
3.【答案】
【解析】解：由题意可知，船相对水的速度为，其航线恰好垂直于河岸，当水流速度稍有减小，为保持航线不变，且准时到达对岸，则如图所示，可知，故B正确，ACD错误；
故选：。
将小船的运动分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向，抓住分运动与合运动具有等时性，求出到达对岸沿水流方向上的位移以及时间。
当实际航线与河岸垂直，则合速度的方向垂直于河岸，根据平行四边形定则求出船头与河岸所成的夹角。
解决本题的关键知道分运动和合运动具有等时性，以及会根据平行四边形定则对运动进行合成和分解。
4.【答案】
【解析】解：小球受重力与球形碗的弹力，重力与弹力的合力提供小球做圆周运动的向心力，设弹力与竖直方向的夹角为
则：，解得
，，联立解得：，故D正确，ABC错误。
故选：。
对小球进行受力分析，写出向心力的表达式，结合几何关系与牛顿第二定律即可求解。
本题考查受力分析、向心力与牛顿第二定律，这道题属于圆锥摆模型，要熟悉该模型规律。
5.【答案】
【解析】解：、采用逆向思维，篮球做平抛运动，第一次的高度较大，根据知，第一次在空中运动的时间较长，故A错误；
B、两球的水平位移相等，第一次的时间大于第二次，根据知，第二次撞墙的速度较大，故B正确；
C、根据知，第一次运动的竖直位移大，则第一次抛出时速度的竖直分量第一次大，故C错误；
D、根据速度的合成可知，不能确定抛出时的速度大小，故D错误。
故选：。
采用逆向思维，篮球做平抛运动，根据高度比较球在空中运动的时间，根据速度时间公式得出竖直分速度的大小关系。抓住水平位移相等，通过时间比较篮球撞墙的速度大小。
本题采用逆向思维，将斜抛运动变为平抛运动处理，知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律。
6.【答案】
【解析】
【分析】
从图象可知，质点在竖直方向上做初速度为，加速度为的匀加速直线运动，在水平方向上做速度的匀速直线运动，合运动是匀变速曲线运动。根据运动学公式求出末水平分速度和竖直分速度，再根据平行四边形定则求出合速度的大小。由分位移合成求合位移。
本题的关键要理解合运动与分运动的关系，知道速度时间图象的斜率表示加速度、位移时间图象的斜率表示速度，运用运动的合成与分解法进行研究。
【解答】
A.由乙图知，质点在水平方向做匀速直线运动，速度为。质点在竖直方向上的初速度为，其合初速度斜向右下运动。质点在竖直方向上做初速度为，加速度为的匀加速直线运动，加速度竖直向下，与初速度有一定的夹角，所以该质点做曲线运动，故A错误；
B.质点的加速度即为竖直方向的分加速度，为故B正确；
C.质点在水平方向做匀速直线运动，速度为。质点在竖直方向上的初速度为，其合初速度为，故C错误；
D.在 内，水平分位移，竖直分位移，所以在 位移为，故D错误。
故选：。
7.【答案】
【解析】解汽车驶至凹形桥面的底部时，根据曲线运动的知道汽车有竖直向上的加速度，即汽车处于超重状态，故A错误；
B.汽车驶至凸形桥面的顶部时，根据曲线运动的知道汽车有竖直向下的加速度，汽车处于失重状态，故B错误；
C.汽车驶至凹形桥面的底部时，为了避免桥梁损坏，则有
解得
汽车驶至凸形桥面的顶部时，为了避免飞车现象发生，则有
解得
可知为了行车安全与桥梁避免损坏，汽车允许的最大速率为，C正确；
D.汽车驶至凸形桥面的顶部时，当取最大速率，汽车对桥面的压力最小，此时有
解得
D错误。
故选：。
先由曲线运动的相关知识判断汽车做曲线运动加速度的方向，根据加速度方向向上对应超重，加速度方向向下对应失重判断汽车的状态；然后由向心力的计算公式计算汽车的最大速率和对桥面的最小压力。
本题以汽车通过凸凹路面为载体，考查了超重，失重，向心力的表达式，注意它们的适用条件。
8.【答案】
【解析】解：、两点属于同轴转动，可知两点角速度与周期均相等，故A正确，D错误；
B.根据线速度与角速度的关系有
根据图示可知
则有
故B错误；
C.若，则有
解得
故C正确。
故选：。
本题根据同轴转动角速度与周期相等、，即可解答。
本题考查学生对同轴转动角速度与周期相等、的掌握，是一道圆周运动的基础题。
9.【答案】
【解析】
【分析】
平抛运动在某时刻速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的倍，结合、两球落在斜面上速度与水平方向的夹角关系求出、两球的竖直分速度之比，从而得出运动的时间之比和高度之比，结合初速度和时间之比求出水平位移之比．
解决本题的关键掌握平抛运动的推论，即某时刻速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的倍，以及知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．
【解答】
解：球落在点，位移与斜面垂直，则位移与水平方向的夹角为，设此时的速度方向与水平方向的夹角为，则，
球速度方向与斜面垂直，速度与水平方向的夹角为，
则：
解得：，
根据知，、下落的高度之比为，故C正确，D错误．
根据知，、的运动时间之比为：，水平位移，知、两球的水平位移之比为，故B正确，A错误．
故选：．
10.【答案】
【解析】解：、对座椅与人的整体受力分析，如图所示：
竖直方向上：
解得：，B正确；
C、因钢绳拉力的竖直分量等于座椅与乘坐人员的总重力，则即使角速度足够大，也不可以使钢绳成水平拉直，故C错误；
、水平方向，根据
解得：，两边可消掉，即两个体重不同的人，摆开的夹角一样大，故A错误，D正确；
故选：。
本题主要考查了圆周运动的相关应用，对座椅与人的整体受力分析，结合几何关系分析求解。
11.【答案】保证小球每次做平抛运动；
【解析】解：保证斜槽末端水平的目的是保证小球每次做平抛运动．
在竖直方向上，根据得，，
则小球的初速度，
故答案为：保证小球每次做平抛运动，
根据竖直方向上连续相等时间内的位移之差是一恒量求出相等的时间间隔，结合水平位移和时间间隔求出初速度．
解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和推论灵活求解，基础题．
12.【答案】解：设嫦娥五号的质量为，根据牛顿第二定律结合向心力公式可得：
解得：；
设月球表面上一个物体的质量为，根据万有引力和重力的关系可得：
解得：；
方法一：用弹簧测力计测出一个质量为的钩码的重力，则月球表面的重力加速度为：；
方法二：在距月球表面高处，由静止释放一个小钢球，测出其运动时间，根据自由落体运动的规律可得：
则：；
答：月球的质量为；
月球表面的重力加速度大小为；
测量方案见解析方法合理就可以。
【解析】根据万有引力提供向心力求解月球的质量；
根据万有引力和重力的关系求解月球表面的重力加速度大小；
根据重力和质量的关系求解；也可以根据自由落体运动的规律求解；
本题主要是考查了万有引力定律及其应用；解答此类题目一般要把握两条线：一是在星球表面，忽略星球自转的情况下，万有引力近似等于重力；二是根据万有引力提供向心力列方程进行解答。
13.【答案】解：设摩擦力方向指向圆心，则
物体受力平衡可得
物块做圆周运动的向心力由拉力和摩擦力共同提供
代入数据得
可得：，方向指向中心水平向右也给分
【解析】木块做圆周运动的向心力由绳子拉力和摩擦力共同提供，根据向心力表达式计算摩擦力的大小。
解决本题的关键搞清圆周运动向心力的来源，运用牛顿第二定律进行求解。
14.【答案】解：小球从点飞出后，做平抛运动：
水平方向：
竖直方向：
解得：
小球小球从点飞出时速度方向水平向左
当小球在点时由向心力的公式可得：
解得：
根据牛顿第三定律可知小球在点对轨道的压力大小为。
答：小球经过点的速度为；
小球在点对轨道的压力为。
【解析】小球将要从轨道口飞出时做平抛运动，根据平抛运动规律即可确定小球从点飞出时的速度；
根据向心力公式可求出受到的弹力，再根据牛顿第三定律即可确定小球对轨道的压力。
本题是牛顿第二定律、向心力、平抛运动规律的综合运用问题，关键理清小球的运动情况，然后分阶段列式求解。
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