5.5电能的输送
策略与反思
纠错与归纳
【学习目标】
1．知道什么是输电导线上的功率损失和如何减少功率损失．
2．知道什么是输电导线上的电压损失和如何减少电压损失．
3．理解为什么远距离输电要用高压．
重点：输电导线上的功率损失、电压损失
难点：输电导线上的功率损失、电压损失
【自主学习】
知识回顾
1．热功率公式________，电功率公式________，部分电路欧姆定律公式________，电阻定律公式________．
2．变压器可以改变交变电流的电压．当电压要升高时，要用________变压器，此时n2________n1；当电压要降低时，要用________变压器，此时n2________n1．
一、输电导线上的功率损失
1．原因：输电线有电阻，电流通过导线时要发 ，输电过程有一部分电能转化成热而损失掉．
2．大小：ΔP＝
说明：I为输电线上流过的电流，R为输电线的电阻．要注意，输电是双线制的，计算R时要注意输电线长度应等于输电距离的 倍．
3．减少输电线上功率损失的方法：
（1）减少导线上的
由R＝ρ可知，在输电线长度L一定的情况下可通过选用电阻率ρ 横截面S 的导线，因条件限制，此方法减小线路能量的损失是很有限的．
（2）减小输电
由ΔP＝I2R可知，ΔP∝I2，故减小输电电流可大大减少功率损失，在线路和输送功率不变时，可提高输电 以减小输电电流．采用 输电是减少线路电能损失的有效方法．
二、输电线路上的电压损失
1．定义：如图所示，输电线路始端电压U与末端的电压U′的差值ΔU＝ 称为输电线路上的电压损失．
2．电压损失原因：
（1）线路电阻
输电导线有电阻，电流通过输电导线时，会在线路的电阻上有电压损失，致使输电线路末端（用电设备两端）电压U′比起始端电压U低，造成电压损失U－U′．
（2）线路感抗和容抗（总称电抗）
3．减少输电线路上的电压损失的方法：
（a）增大输电导线的截面积以减小 ．
（b）减小输电 ．在输送电功率不变的前提下，必须提高输电
【疑难辨析】
1．远距离输电
（1）方法：高压输电.
讨论原因：
（２）远距离输电要用变压器，在发电站内需用升压变压器将发电机的输出电压升高再由输电线输电；到了用电区用降压变压器降压后供用户使用.
（3）输电示意图如图17－5－1所示.
图17－5－1
２．讨论减少远距离输电线上电能损失的方法
提醒：在计算功率损耗时常用关系式P线=I线2 R线计算.
其原因是I线较易求出：I总=I线= P总/U总;
而P损=I线U线或P损=U线2/R线则不常用，其原因是在一般情况下U线不易求出，且易把U线和U总相混淆而造成错误.
３．有关输电线路分析计算步骤
（1）认真审题，画出示意电路图.
（2）以变压器铁芯为界划分各个回路，对各回路应用欧姆定律分析回路中电压、电流、功率等物理量的情况及其关系.
（3）各回路间可通过变压器找出电压、电流、功率等量间的关系.
【合作探究】
一、输电线路上的功率损失
【例1】 远距离输送交流电都采用高压输电．我国正在研究用比330 kV高得多的电压进行输电．采用高压输电的优点是 （ ）
A．可节省输电线的铜材料
B．可根据需要调节交流电的频率
C．可减少输电线上功率的损失
D．可加快输电的速度
二、远距离输电的分析
【例2】 如图2为远距离输电线路的示意图．若发电机的输出电压不变，则下列叙述中正确的是( )
A．升压变压器的原线圈中的电流与用户用电设备消耗的功率无关
B．输电线中的电流只由升压变压器原、副线圈的匝数比决定
C．当用户用电器的总电阻减小时，输电线上损失的功率增大
D．升压变压器的输出电压等于降压变压器的输入电压
三、 输电线上功率与电压之间的关系
【例3】 某发电站的输出功率P＝104 kW，输出电压U1＝4 kV，通过理想变压器升压后向远处供电．已知输电导线的总电阻为R＝10 Ω，输电线路损失的功率为输出功率的4%，求升压变压器的匝数比．
四、远距离输电的全过程分析
【例4】发电机输出功率为100 kW，输出电压是250 V，用户需要的电压是220 V，输电线电阻为10 Ω，若输电线路因发热而损失的功率为输送功率的4%，试求：
(1)在输电线路中设置的升、降压变压器原、副线圈的匝数比．
(2)用户得到的电功率是多少？
【思维步步高】输电线上的电流怎么计算？损失的功率怎么计算？改用高压输电后，用户端变压器原线圈的电压是多少？
【课后练习】
1.远距离输送一定功率的交流电，若输电线电阻一定，下列说法正确的是( )
A．输电线上的电压损失跟输电电压成正比
B．输电线上的功率损失跟输电电压成正比
C．输电线上的功率损失跟输电电压的平方成反比
D．输电线上的功率损失跟输电线上的电压损失的平方成正比
2.下列关于电能输送的说法正确的是( )
A．输送电能的基本要求是可靠、保质、经济
B．减小输电导线上功率损失的惟一方法是采用高压输电
C．减小输电导线上电压损失的惟一方法是增大输电线的横截面积
D．实际输电时，要综合考虑各种因素，如输电功率大小、距离远近、技术和经济条件等
3．输电线的电阻为r，输送的电功率为P，用电压U送电，则用户得到的功率为（ ）
A．P B．P－P2r/U2
C．P－U2r D．P2r/U2
4．在远距离输电时，若输送的功率不变，使输出电压升高为原来的n倍，则输电线路上因电阻而产生的电能损失将变为原来的( )
A．n2倍 B．n倍 C. D.
5．如图5所示，当图中ab两端与ef两端分别加上220 V的交流电压时，测得cd间与gh间电压均为110 V；若分别在cd间与gh间两端加上110 V的交流电压，则ab与ef间电压为( )
A．220 V,220 V B．220 V,110 V
C．110 V,110 V D．220 V,0 V
6．某发电站采用高压输电向外输送电能．若输送的总功率为P0，输电电压为U，输电导线的总电阻为R.则下列说法正确的是( )
A．输电线上的电流I＝ B．输电线上的电流I＝
C．输电线上损失的功率P＝()2R D．输电线上损失的功率P＝
7．输电导线的电阻为R，输送电功率为P.现分别用U1和U2两种电压来输电，则两次输电线上损失的功率之比为( )
A．U1∶U2 B．U∶U
C．U∶U D．U2∶U1
8．某发电站用11 kV交变电压输电，输送功率一定，输电线的电阻为R.现若用变压器将电压升高到220 kV送电，下面哪个选项正确( )
A．因I＝，所以输电线上的电流增为原来的20倍
B．因I＝，所以输电线上的电流减为原来的
C．因P＝，所以输电线上损失的功率增为原来的400倍
D．若要使输电线上损失的功率不变，可将输电线的直径减为原来的
9． 某小型水电站输出功率为20 kW，输电线路总电阻是6 Ω.
(1)若采用380 V输电，求输电线路损耗的功率．
(2)若改用5 000 V高压输电，用户端利用n1∶n2＝22∶1的变压器降压，求用户得到的电压．
5.5电能的输送
一．教学设计
对于电路上的功率损失，可根据学生的实际情况，引导学生自己从已有的直流电路知识出发，进行分析，得出结论．讲解电路上的电压损失，是本教材新增加的．目的是希望学生对输电问题有更全面、更深人和更接近实际的认识，知道影响输电损失的因素不只一个，分析问题应综合考虑，抓住主要方面．但真正的实际问题比较复杂，教学中并不要求深人讨论输电中的这些实际问题，也不要求对输电过程中感抗和容抗的影响进行深入分析．教学中要注意掌握好分寸．
二．教学目标
1．知识与技能：
（1）知道“便于远距离输送”是电能的优点，知道输电过程。
（2）知道降低输电损耗的两个途径。
（3）了解电网供电的优点和意义。
2．过程与方法：通过思考、讨论、阅读，培养学生阅读、分析、综合和应用能力
3．情感、态度与价值观：
（1）培养学生遇到问题要认真、全面分析的科学态度。
（2）介绍我国远距离输电概况，激发学生投身祖国建设的热情。
三．教学重点、难点
1．重点：找出影响远距离输电损失的因素，使学生理解高压输电可减少功率与电压损失。
2．难点：理解高压输电原理，区别导线上的输电电压U和损失电压ΔU。
四．教学方法：自学讨论法、阅读法、讲解法。
五．教学过程
1．引入新课
人们常把各种形式的能（如水流能、燃料化学能、核能）先转化为电能再进行传输，这是因为电能可以通过电网来传输，那么电能在由电厂传输给用户过程中要考虑什么问题？这节课我们就来学习远距离输电的知识，请同学们认真仔细地阅读教材，回答老师提出的下列问题
2．进行新课
（1）降低输电损耗的两个途径
①输送电能的基本要求是什么？
输送电能的基本要求是：可靠、保质、经济。可靠，是指保证供电线路可靠地工作，少有故障和停电。保质，就是保证电能的质量，即电压和频率稳定。经济是指输电线路建造和运行的费用低，电能损耗小。
②远距离大功率输电面临的困难是什么？在输电线上有功率损失。
③输电线上功率损失的原因是什么？功率损失的表达式是什么？降低输电损耗的两个途径是什么？
由于输电线有电阻，当有电流流过输电线时，有一部分电能转化为电热而损失掉了。这是输电线上功率损失的主要原因。
设输电电流为I，输电线的电阻为r，则功率损失为ΔP=I2r.
根据功率损失的表达式ΔP=I2r可知，要减少输电线上的功率损失，有两种方法：其一是减小输电线的电阻；其二是减小输电电流。
④如何减小输电线的电阻呢？
根据电阻定律可知r=ρ，要减小输电线的电阻r，可采用下述方法：
Ⅰ．减小材料的电阻率ρ.银的电阻率最小，但价格昂贵，目前选用电阻率较小的铜或铝作输电线．
Ⅱ．减小输电线的长度l不可行，因为要保证输电距离.
Ⅲ．增加导线的横截面积，可适当增大横截面积。太粗不可能，既不经济又架设困难。
⑤如何减小输电线中的电流呢？阅读并回答教材49页“思考与讨论”中的问题。
在输电功率一定的条件下，根据P=UI可知，要减小输电线中的电流I，必须提高输电电压U，这就是采用高压输电的道理。
⑥以上两个途径中，哪一个对于降低输电线路的损耗更有效？举例说明。
采用高压输电。在输电电流一定的情况下，线路电阻减为原来的一半，线路中损耗的功率减为原来的。在线路电阻一定的情况下，电压提高一倍，线路中的电流减为一半，而损耗的功率减为原来的。
⑦大型发电机发出的电压不符合远距离输电的要求，怎么办？而到达目的地的电压也不符合用户的要求，怎么办？
在发电机处用升压变压器升高电压，在用户处用降压变压器降低电压.
投影片展示我国远距离高压输电情况及远距离高压输电的原理。如下图所示。
设发电机的输出功率为P，则功率损失为：ΔP=I22R
用户得到的功率为P用=P-ΔP.
输电线路上的电压损失为：ΔU=I2R，则U3=U2-ΔU.
⑧目前，我国常用的远距离输电采用的电压有哪几种？
有110 kV、220 kV、330 kV，输电干线采用500 kV的超高压，西北电网正在建设750kV的线路。
⑨是不是输电电压越高越好？为什么？
不是。电压越高，对输电线路和变压器的要求越高，建设费用越高。实际输送电能时，要综合考虑，如输送功率的大小、距离的远近、技术和经济要求等，要依照不同情况选择合适的输电电压。
（2）电网供电
①采用电网供电的优点是什么？
可以在能源产地使用大容量发电机组，降低一次能源的输送成本，获得最大的经济效益。同时，电网可以减少断电的风险，调剂不同地区电力供需平衡，保障供电质量。
3．小结：通过本节学习，主要学习以下问题：
（1）降低输电损耗的两个途径：减小线路电阻和减小输电电流。减小输电电流是最有效的途径。
远距离输电线路上，P损=I2r=，其中（I=）。采用高压输电可以达到减小输电电流的目的。
（2）电网供电的优点
4．实例探究
高压输电的优点
（1）远距离输送交变电流都采用高压输电。我国西北电网正在建设750kV线路。采用高压输电的优点是 （ ）
A．可节省输电线的铜材料 B．可根据需要调节交流电的频率
C．可减少输电线上的能量损耗 D．可加快输电的速度
远距离输电的过程
（2）某小型水电站发电机输出的电功率为100 kW，输出电压250 V，现准备向远处输电，所用输电线的总电阻为8Ω，要求输电时在输电线上损失的电功率不超过输送电功率的5%，用户获得220 V电压.求应选用匝数比为多大的升压变压器和降压变压器？（理想变压器）
六．知识总结与迁移
1．知识总结
（1）进行远距离输电的原因是____________________.输送电能的基本要求是__________
（2）输送电能的过程中减小电能损失的最有效的途径是___________________________.
（3）请画出输电线路的示意图，并写出各个物理量之间的关系．
（4）电源的输出功率_______________，输电损失的功率是______________，用户得到的功率_____________.以上三种功率的关系是__________________．
2．课堂练习
（1）在远距离输电过程中，为减少输电线路上的电能损失，可采用的最佳方法是 （ ）
A．使输电线粗一些 B．减短输电线长度 C．减少通电时间 D．采用高压输电
（2）远距离输送一定功率的交变电流，若输电电压提高到原来的n倍，则下列说法中正确的是
A．输电线上的电流变为原来的n倍
B．输电线上的电压损失变为原来的1/n2
C．输电线上的电功率损失变为原来的1/n
D．若输电线上的电功率损失不变，输电线路长度可变为原来的n2倍
（3）下列关于减小远距离输电导线上热损耗的说法中，正确的是 （ ）
A．因为热功率P=，所以应降低输送电压，增大输电导线电阻，才能减小输电导线上的热损耗
B．因为热功率P=IU，所以应采用低电压、小电流输电，才能减小输电导线上的热损耗
C．因为热功率P=I2R，所以可采用减小输电线电阻或减小输送电流的方法来减小输电导线上的热损耗
D．以上说法均不正确
（4）某发电厂发电机的输出电压为U1，发电厂至学校的输电导线的总电阻为R，通过导线的电流为I，学校得到的电压为U2，则输电导线上损失的功率可表示为： （ ）
A．U12/R B．(U1－U2) 2/R C．I2R D．I(U1－U2)
（5）在远距离输电时，若采用升压变压器使输电电压升高为原来的n倍，对输出一定的功率而言，
则输电电流是原来的_____倍，输电线上的电能损耗减少为原来的_____倍．
（6）在远距离高压输电中，输送功率为P，输电电压为U，输电线路电阻为R，则输电线上损失
的功率为：( )
A．U2/R B．PR/U C．RU2/P D．RP2/U2
（7）发电机路端电压为250V，输送功率是20kW，输电线电阻为0.5Ω，则用户得到的电压为
__________V，功率为____________kW．
（8）某火力发电站输出的电功率是9900kW，输电导线的电阻为2Ω，分别用18kV和110kV的
电压输电，则导线上损失的功率分别是 ______ ___ kW和 ______ ___kW．
（9）某发电厂原来用11kV的交流电压输电，后来改用升压变压器将电压升高到220kV输电，输送的电功率都是P，若输电线路的电阻为R，则下列说法中正确的是（ ）
A．据公式，提高电压后输电线上的电流降为原来的1/20
B．据公式，提高电压后输电线上的电流增为原来的20倍
C．据公式，提高电压后输电线上的功率损耗减为原来的1/400
D．据公式，提高电压后输电线上的功率损耗将增大为原来的400倍
（10）一小水电站，输出的电功率为20kW，输电线总电阻为，如果先用400V电压输送，后又改用2000V电压输送，则输送电压提高后，输电导线上损失的电功率的变化情况是
A．减小50W B．减少1200W C．减少W D．增大W
（11）有一台内阻为的发电机，供给一个学校用电，升压变压器的匝数比，降压变压器的匝数比，输电线总电阻是，全校共有22个教室，每个教室有“220V 40W”的电灯6盏，若要保证全部电灯正常发光，则（ ）
①发电机的输出功率应是多大？
②发电机的电动势是多大？
③输电效率是多大？
（12）在离用电单位的较远处建了一座小型的水电站，发电机输出功率为5kW，输出电压为220V，输电线的电阻，允许输电线路损耗功率为输送功率的6%，用电单位所需的电压为220V，根据上述条件：
①画出供电的电路示意图；
②计算所用的升压变压器和降压变压器原、副线圈的匝数比各是多少？
（设变压器为理想变压器）
七．作业：
1．输电线的电阻共计r，输送的电功率是P，用电压U送电，则用户能得到的电功率是（ ）
A． B． C． D．
2．发电厂发电机的输出电压为U1，发电厂至学校的输电线电阻为R，通过导线的电流为I，学校输入电压为U2，下列4个计算输电线损耗的式子中，不正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．远距离输电线路的示意图如图所示，若发电机的输出电压不变，则下列叙述中正确的是
A．升压变压器的原线圈中的电流与用户电设备消耗的功率无关
B．输电线中的电流只由升压变压器原、副线圈的匝数比决定
C．当用户用电器的总电阻减少时，输电线上损失的功率增大
D．升压变压器的输出电压等于降压器输入电压
4．一小水电站，输出的电功率为20kW，输电线总电阻为，如果先用400V电压输送，后又改用2000V电压输送，则输送电压提高后，输电导线上损失的电功率的变化情况是（ ）
A．减小50W B．减少1200W C．减少W D．增大W
5．“西电东送”是我国一项重大的能源发展战略，也是我国西部大开发的四大工程之一，将西部地区的电能输送到东部地区，需要远距离输电，为了减少输电中的损失，有两种可行办法：一种是减少输电线的 ，另一种方法是减少输送电路的 ；为了保证输出的电功率不变，就必须提高输电的 ，在550kV超高压输电方案和110kV高压输电方案中，应使用 输电方案，在这两种输电方案中电能损失之比是 .
6．远距离输电时，原来的输出电压为U0，输电线上功率损失为P0，要使输电线上的功率损失降为原来的1%，则输出电压为 U0，此时输电线上的电压损失将变为原来的 倍。
7．有一理想变压器原、副线圈的匝数比为100，原线圈上所加电压为23kV，副线圈通过总电阻为2Ω的供电导线向用户供电，用户用电器得到电压是220V，求供电导线上损耗的功率？
8．关于电能输送的以下分析，正确的是 ( )
A．由公式P=U2/R得出，输电电压越高，输电导线上的功率损失越大
B．由公式P=U2/R得出，输电导线的电阻越大，功率损失越小
C．由公式P=I2R得出，输出电流越大，输电导线上的功率损失越大
D．由公式P=IU得出，输出导线上的功率损失与电流成正比
9．远距离输送交流电都采用高压输电.我国正在研究用比330 kV高得多的电压进行输电.采用高压输电的优点是( )
A．可节省输电线的材料 B．可根据需要调节交流电的频率
C．可减少输电线上的能量损失 D．可加快输电的速度
10．由甲地向乙地输电，输送的电功率一定，输电线的材料一定。设输电电压为U，输电电线横截面积为S，输电线因发热损失的电功率为P，那么（ ）
A．若U一定，则P与S成反比 B．．若U一定，则P与S2成反比
C．若S一定，则P与U2成反比 D．若S一定，则P与U成反比
5.5 电能的输送
1．输电线上的功率损失P＝________，降低输电损耗的两个途径为：
____________________，____________________.
2．远距离输电基本原理：在发电站内用________变压器______电压，然后进行远距离输电，在用电区域通过______变压器______所需的电压．
3．下列关于电能输送的说法中正确的是( )
A．输送电能的基本要求是可靠、保质、经济
B．减小输电导线上功率损失的惟一办法是采用高压输电
C．减小输电导线上电压损失的惟一方法是增大输电线的横截面积
D．实际输电时，要综合考虑各种因素，如输电功率大小、距离远近、技术和经济条件等
4．输电导线的电阻为R，输送电功率为P.现分别用U1和U2两种电压来输电，则两次输电线上损失的功率之比为( )
A．U1∶U2 B．U∶U
C．U∶U D．U2∶U1
5．如图1所示为远距离高压输电的示意图．关于远距离输电，下列表述正确的是( )
图1
A．增加输电导线的横截面积有利于减少输电过程中的电能损失
B．高压输电是通过减小输电电流来减小电路的发热损耗
C．在输送电压一定时，输送的电功率越大，输电过程中的电能损失越小
D．高压输电必须综合考虑各种因素，不一定是电压越高越好
【概念规律练】
知识点一 线路损耗问题
1．发电厂发电机的输出电压为U1，发电厂至学校的输电线电阻为R，通过导线的电流为I，学校输入电压为U2，下列计算输电线损耗的式子中，正确的是( )
A. B.
C．I2R D．I(U1－U2)
2．某发电站采用高压输电向外输送电能．若输送的总功率为P0，输电电压为U，输电导线的总电阻为R.则下列说法正确的是( )
A．输电线上的电流I＝
B．输电线上的电流I＝
C．输电线上损失的功率P＝()2R
D．输电线上损失的功率P＝
知识点二 远距离输电线路中各物理量的关系
3．一台发电机最大输出功率为4 000 kW，电压为4 000 V，经变压器T1升压后向远方输电．输电线路总电阻R＝1 kΩ.到目的地经变压器T2降压，负载为多个正常发光的灯泡(220 V，60 W)．若在输电线路上消耗的功率为发电机输出功率的10%，变压器T1和T2的耗损可忽略，发电机处于满负荷工作状态，则( )
A．T1原、副线圈电流分别为103 A和20 A
B．T2原、副线圈电压分别为1.8×105 V和220 V
C．T1和T2的变压比分别为1∶50和40∶1
D．有6×104盏灯泡(220 V,60 W)正常发光
4．某小型水电站的电能输送示意图如图2所示，发电机的输出电压为200 V，输电线总电阻为r，升压变压器原副线圈匝数分别为n1、n2，降压变压器原副线圈匝数分别为n3、n4(变压器均为理想变压器)．要使额定电压为220 V的用电器正常工作，则( )
图2
A.>
B.<
C．升压变压器的输出电压等于降压变压器的输入电压
D．升压变压器的输出功率大于降压变压器的输入功率
【方法技巧练】
关于远距离输电问题的分析方法
5．发电机的端电压220 V，输出电功率44 kW，输电导线的电阻为0.2 Ω，如果用初、次级匝数之比为1∶10的升压变压器升压，经输电线后，再用初、次级匝数比为10∶1的降压变压器降压供给用户，则
(1)画出全过程的线路示意图；
(2)求用户得到的电压和功率；
(3)若不经过变压而直接送到用户，求用户得到的电压和功率．
6．在远距离输电时，输送的电功率为P，输电电压为U，所用导线电阻率为ρ，横截面积为S，总长度为L，输电线损失的电功率为P′，用户得到的电功率为P用，则下列关系式正确的是( )
A．P′＝ B．P′＝
C．P用＝P－ D．P用＝P(1－)
1．远距离输送交流电都采用高压输电．我国正在研究用比330 kV高得多的电压进行输电．采用高压输电的优点是( )
A．可节省输电线的材料
B．可根据需要调节交流电的频率
C．可减小输电线上的能量损失
D．可加快输电的速度
2．在远距离输电中，当输电线的电阻和输送的电功率不变时，那么( )
A．输电线路上损失的电压与输送电流成正比
B．输电的电压越高，输电线路上损失的电压越大
C．输电线路上损失的功率跟输送电压的平方成反比
D．输电线路上损失的功率跟输电线上电流成正比
3．某用电器离供电电源的距离为L，线路上的电流为I，若要求线路上的电压降不超过U，已知输电线的电阻率为ρ，该输电线的横截面积最小值是( )
A. B. C. D.
4．在远距离输电时，若输送的功率不变，使输出电压升高为原来的n倍，则输电线路上因电阻而产生的电能损失将变为原来的( )
A．n2倍 B．n倍 C. D.
5．在如图3所示的远距离输电电路图中，升压变压器和降压变压器均为理想变压器，发电厂的输出电压和输电线的电阻均不变．随着发电厂输出功率的增大，下列说法中正确的有( )
图3
A．升压变压器的输出电压增大
B．降压变压器的输出电压增大
C．输电线上损耗的功率增大
D．输电线上损耗的功率占总功率的比例增大
6．某农村水力发电站的发电机输出电压稳定，它发出的电先通过电站附近的升压变压器升压，然后用输电线路把电能输送到远处村寨附近的降压变压器．降低电压后，再用线路接到各用户，设两变压器都是理想变压器，那么在用电高峰期，白炽灯不够亮，但用电总功率增加，这时( )
A．升压变压器的副线圈的电压变大
B．高压输电线路的电压损失变大
C．降压变压器的副线圈上的电压变大
D．降压变压器的副线圈上的电压变小
7．某发电站用11 kV交变电压输电，输送功率一定，输电线的电阻为R.现若用变压器将电压升高到220 kV送电，下面哪个选项正确( )
A．因I＝，所以输电线上的电流增为原来的20倍
B．因I＝，所以输电线上的电流减为原来的
C．因P＝，所以输电线上损失的功率增为原来的400倍
D．若要使输电线上损失的功率不变，可将输电线的直径减为原来的
题 号
1
2
3
4
5
6
7
答 案
8.有一座小型水电站，输出的电功率是25 kW，输出电压为400 V．若输电导线的总电阻为1 Ω，求输电线上损失的电功率和用户得到的功率分别是________，________.
9．水电站给远处山村送电的输出功率100 kW，用2 000 V的电压输电，线路上损失的功率是2.5×104 W，如果用20 000 V的高压输电，线路上损失的功率为________W.
10．对某一输电线路，线路架设情况已确定，现要求输送一定的电功率P，若输电线上损失的功率占输送功率P的百分比用η表示，输电线路总电阻用r表示，输电电压用U表示，则η、P、U、r间满足什么关系？从中你能得出什么结论？
11.某发电站的输出功率为104 kW，输出电压为4 kV，通过理想变压器升压后向80 km远处用户供电．已知输电导线的电阻率为ρ＝2.4×10－8 Ω·m，导线横截面积为1.5×10－4 m2，输电线路损失的功率为输出功率的4%，求：
(1)升压变压器的输出电压；
(2)输电线路上的电压损失．
12．有一台内阻为1 Ω的发电机，供给一个学校照明用电，如图4所示，升压变压器的匝数比为1∶4，降压变压器的匝数比为4∶1，输电线的总电阻R＝4 Ω，全校共22个班，每班有“220 V,40 W”的电灯6盏，若要保证电灯全部正常发光，求：
图4
(1)发电机输出功率；
(2)发电机电动势；
(3)输电效率；
(4)若使用灯数减半且正常发光，发电机输出功率是否减半．
第5节 电能的输送 答案
课前预习练
1．I2r 减小输电导线的电阻 减小输电导线中的电流
2．升压 升高 降压 降到
3．AD
4．C [由P＝UI，P损＝I2R可得P损＝，所以输电线上损失的功率与输送电压的平方成反比，C项正确．]
5．ABD [导线的横截面积越大，导线的电阻越小，电能损失就越小，A对；在输送功率一定的前提下，提高输送电压U，由I＝知，能减小电流I，从而减小发热损耗，B对；若输送电压一定，由I＝知，输送的电功率P越大，I越大，发热损耗就越多，C错；高压输电时要综合考虑材料成本、技术、经济性等各种因素，不是电压越高越好，D对．]
课堂探究练
1．BCD [输电线的损耗P损＝I2R线＝＝IU线
其中U线＝U1－U2，故B、C、D正确．]
点评 计算功率损失常用公式P损＝IR线和P损＝，特别在利用P损＝时要注意U线是R线上的电压．
2．BC [输电线上的电流I线＝＝故A错误，B正确；输电线上的功率损失P＝IR＝()2R＝，故C正确，D错误．]
点评 由功率损失P＝()2R线知：当输送功率P输一定时减少输电线上功率损失的方法为提高输电电压或减小输电导线的电阻．
3．ABD [输电线上消耗的功率P线＝IR＝400 kW，则I2＝＝20 A，又P1＝U1I1，则I1＝＝103 A，故A正确；T1的变压比＝＝，又P＝U1I1＝U2I2，得U2＝2×105 V，输电线上损失电压U线＝I2R＝2×104 V，则T2原线圈的输入电压U3＝U2－U线＝1.8×105 V，又灯泡正常发光，T2的副线圈的电压为220 V，B正确；T2的变压比＝＝，C错误；根据U3I2＝60n，解得n＝6×104，D正确．]
点评 远距离输电线路图如下
各物理量有下列关系
①电压关系：U发＝U1，＝，U2＝U3＋U损，＝，U4＝U用；
②电流关系：n1I1＝n2I2，I2＝I线＝I3，n3I3＝n4I4；
③功率关系：P发＝P1＝P2，P2＝P3＋P损，P3＝P4＝P用，
P损＝I2R线，P损＝2R线，P损＝IU损．
4．AD [由于输电线上的功率损耗，故升压变压器的输出功率大于降压变压器的输入功率．P出－P损＝P入，故D正确.＝，＝，因为U1＝200 VU3＝U2－U线，故>，选项A正确．]
点评 在理解电压关系时，可把输电线路理解为三个闭合回路．如图
第一个回路发电机是电源，升压变压器的原线圈是用电器，若输电线电阻忽略则有U发＝U1；第二个回路升压变压器副线圈是电源，降压变压器的原线圈为用电器，则有U2＝U线＋U3；第三个回路降压变压器副线圈为电源，用户为用电器，若输电线电阻忽略则有U4＝U用．
5．(1)见解析 (2)219.6 V 4.392×104 W
(3)180 V 3.6×104 W
解析 (1)示意图如下图所示
(2)升压变压器次级的输出电压
U2＝U1＝×220 V＝2 200 V
据升压变压器输出电功率等于输入电功率知，升压变压器次级输出电流
I2＝＝ A＝20 A
输电线路上的电压损失和功率损失分别为
UR＝I2R＝20×0.2 V＝4 V
PR＝IR＝202×0.2 W＝80 W
加到降压变压器初级上的输入电流和电压为
I3＝I2＝20 A
U3＝U2－UR＝2 200 V－4 V＝2 196 V
降压变压器次级的输出电压和电流为
U4＝·U3＝×2 196 V＝219.6 V
I4＝·I3＝10×20 A＝200 A
用户得到的功率为
P4＝I4U4＝200×219.6 W＝4.392×104 W
(3)若不采用高压输电，用220 V低压直接供电时，电路如下图所示，则输电电流I＝＝ A＝200 A，输电线路上的电压损失
UR′＝IR＝200×0.2 V＝40 V
所以用户得到的电压为
U4′＝U1－UR′＝220 V－40 V＝180 V
用户得到的功率为P4′＝IU4′＝200×180 W＝3.6×104 W
方法总结 (1)求解远距离输电的关键是熟悉输电线路图，并画出示意图，把需要的物理量都标在图中的相应位置上．
(2)分别在“三个回路”以及“两个变压器”上找各物理量的关系，特别注意以升压变压器的副线圈、输电线、降压变压器的原线圈组成的回路，在此回路中利用电路知识分析电压关系和功率关系．
6．BD [输电线电阻R＝ρ，输电电流I＝
故输电线上损失的电功率为P′＝I2R＝2ρ＝
用户得到的电功率为P用＝P－P′＝P.故B、D正确．]
方法总结 在远距离输电问题中，也要时刻注意能量守恒这一线索，即发电机的总功率应等于线路上损失的热功率和用户得到的功率之和(在不考虑变压器自身的能量损失的条件下)．
课后巩固练
1．AC [远距离输电，往往输送电功率一定，根据P＝UI，输送电压U越高，则输送电流I＝越小，据P线＝I2r可知，当要求在输电线能量损耗一定的情况下，输电线电阻可略大，导线可做得细一些或选择电阻率大的材料(非铜材)；若输电线确定，即r确定，则可减小线路上的能量损耗，故A、C项正确；而交流电的频率是一定的，不随输送电压的改变而改变，输电的速度就是电磁波的传播速度，也一定，故B、D项不正确．]
2．AC [U损＝IR线，所以R线一定时，U损与I成正比，A正确．U损＝I·R线＝·R线，所以P输、R线一定时，U损与U输成反比，B错误．P损＝I2R线＝2R线，所以P输、R线一定时，P损与U输的平方成反比，C正确．P损＝I2R线，所以P损与I2成正比，D错误．]
3．B [由欧姆定律有R＝，由电阻定律有R＝ρ，由以上两式解得：S＝]
4．C [根据输电线上的功率损失的表达式：P损＝I2R＝()2R，电压升高为原来的n倍，则功率损失为原来的.]
5．CD [对升压(或降压)变压器而言，由变压器电压比U1∶U2＝n1∶n2知，输入电压不变，线圈匝数不变，输出电压不变，故A选项不正确；由P＝UI知，U不变，P增大，故I增大，使得输电线上的电压损耗U损＝I2R线增大，功率损耗P损＝IR线增大，所以降压变压器上的输入电压减小，输出电压减小，所以B不正确，C正确；因为输电线上损耗的功率占总功率的比例为＝＝＝∝P1，所以随发电厂输出功率变大，该值变大，D正确．]
6．BD [变压器的输入功率、输入电流的大小是由负载消耗的功率大小决定的，用电高峰期，白炽灯不够亮，消耗功率增大，输电线中的电流增大，线上电压增加，B正确．发电机输出电压稳定，升压变压器的副线圈的电压不变，降压变压器的输出电压由升压变压器副线圈的电压与线上损耗电压之差决定，D正确．]
7．BD [选项A中，I 是输电线中的电流，R是输电线的电阻，但是U不是输电线上损失的电压，而是总的输送电压(是输电线和负载上电压之和)，所以不能用I＝计算输电线中的电流，在运用欧姆定律时，I、R、U应该对应于同一部分导体．
因为输送的功率一定，由I＝可知，当输送的电压增为原来的20倍时，电流减为原来的，选项B正确．
选项C中，R是输电线的电阻，而U是总的输送电压，R与U又不对应，所以P＝是错误的．
输电线上损失的功率一般用P损＝I2R计算，从选项B中已经知道电流减为了原来的.若P损不变，则输电线的电阻可增为原来的400倍，根据R＝ρ，在电阻率、长度不变的条件下，那么导线的横截面积可减小为原来的，即导线的直径减为原来的，所以选项D是正确的．]
8．3.9 kW 21.1 kW
解析 由P＝IU，可求出输电线中的电流为I线＝＝ A＝62.5 A，输电线上损失的功率为P损＝IR线＝62.52×1 W＝3 906.25 W≈3.9 kW，用户得到的功率为P用＝25 kW－3.9 kW＝21.1 kW，即输电线上损失的功率约为3.9 kW，用户得到的电功率约为21.1 kW
9．250
解析 线路上损失的功率P损＝I2R线，又I＝
所以P损＝2R线，代入数据，解得R线＝10 Ω，当用20 000 V的高压输电时，P损′＝2R线＝250 W.
10．见解析
解析 输电线路上损失的功率P损＝ηP＝I2r
又P＝UI
联立以上两式可得：ηP＝2r，即ηU2＝Pr，当P、r确定时，有ηU2＝定值，所以要减小η，必须提高输电电压U.
11．(1)8×104 V (2)3.2×103 V
解析 (1)导线电阻
r＝ρ＝ Ω＝25.6 Ω
输电线路损失功率为输出功率的4%，则
4%P＝I2r，代入数据得：I＝125 A
由理想变压器P入＝P出及P＝UI得：
输出电压U＝＝ V＝8×104 V
(2)输电线路上电压损失
U′＝Ir＝125×25.6 V＝3.2×103 V
12．(1)5 424 W (2)250 V (3)97% (4)减少大于一半
解析 由于发电机至升压变压器、降压变压器至学校距离较短，不必考虑这两部分输电导线上的功率损耗，发电机的电动势E，一部分降在电源内阻上，另一部分为发电机的路端电压U1，升压变压器副线圈电压U2的一部分降在输电线上，其余的就是降压变压器原线圈电压U3，而U4应为灯的额定电压U额．
(1)对降压变压器：P3＝P4＝U4I4＝nP灯＝22×6×40 W＝5 280 W
而U3＝U4＝880 V
所以I3＝＝ A＝6 A
对升压变压器：U1I1＝U2I2＝IR＋U3I3＝IR＋P3＝62×4 W＋5 280 W＝5 424 W
所以，发电机的输出功率P出＝5 424 W
(2)因为U2＝U3＋I线R＝U3＋I3R＝880 V＋6×4 V＝904 V
所以U1＝U2＝×904 V＝226 V
又U1I1＝U2I2
所以I1＝＝4I2＝4I3＝24 A
故E＝U1＋I1r＝226 V＋24×1 V＝250 V
(3)η＝×100%＝×100%＝97%
(4)电灯减少一半时
n′P灯＝2 640 W，I3＝＝ A＝3 A
所以P出＝n′P灯＋IR＝2 640 W＋32×4 W＝2 676 W．发电机输出功率减少一半还要多，因输电线上的电流减少一半，输电线上电功率的损失减少到原来的.
课件46张PPT。在城郊和农村，常常看到高压输电线(如图所示)，有的电压高达100000V以上，为什么要用高电压输电呢？1．输送电能的基本要求是__________、________、________.
2．降低输电损耗的两个途径；一是__________________________、二是______________________．3．如图所示是远距离输电的基本过程示意图，请填上各部分的名称
①____________；②____________；③__________；④__________；⑤__________；⑥__________.
答案：1.可靠；保质；经济
2．减小输电线路的电阻；减小输电导线中的电流
3．①发电站 ②升压变压器 ③远距离输电线路 ④一次高压变电所 ⑤二次高压变电所 ⑥工厂
(1)可靠：保证供电线路正常工作．
(2)保质：保证供电质量——电压和频率要稳定．
(3)经济：线路建设和运行的费用低——能耗少、电价低.
(1)输电线路的构成
主要有：发电机、升压变压器、输电导线、降压变压器，用电器，如图所示由于发电机本身的输出电压不可能很高，所以采用高压输电时，在发电站内需用升压变压器升压后再由输电线输出，到用电区再用降压变压器降到所需的电压．
(2)输电线路上的电压损失
输电导线有电阻，电流通过输电导线时，会在线路上产生电势降落，致使输电线路末端的电压U3比起始端电压要低，这就是输电线路上的电压损失ΔU＝U2－U3.对交变电流来说，造成电压损失的原因既有电阻，又有电抗，其中因电阻损失的电压为ΔU＝IR.
“提高电压，降低电流”与欧姆定律矛盾吗？
答案：不矛盾．欧姆定律是对纯电阻耗能元件而成立的定律，而“提高电压，降低电流”是从输送角度，由P＝IU，且P一定的条件下得出的结论，两者没有联系.
(1)功率损失的原因
输电导线有电阻，电流通过电阻时，电能必有一部分转化为内能而损失掉．
(2)功率损失的大小
设输电导线的总电阻为R，输电电流为I，则损失功率为ΔP＝I2R.(3)减少损耗的方法
据P损＝I2R可知，减小输电线路上功率损失的方法主要有两种：
①减小输电线的电阻R，据R＝
a．减小输电线长度L：由于输电距离一定，所以在实际中不可能用减小L来减小R.
b．减小电阻率ρ：目前一般用电阻率较小的铜或铝作导线材料．
c．增大导线的横截面积S：这要多耗费金属材料，增加成本，同时给输电线的架设带来很大的困难．特别提醒：
发电站的输送功率取决于用户消耗的功率，不是由发电站输出的功率决定用户和线路消耗的功率.答案：A
解析：用P＝ 求电阻上损失的功率时，U要与电阻R相对应，选项A中的U1是输出电压不是输电线电阻上的电压，故A是错误的．B中的U1－U2是输电线上电阻上的电压，因此，B是正确的，C、D中的电流I是输电线中的电流，故C、D都是正确的.
远距离输电的基本结构示意图如下：
“西电东送”工程中为了减少输电损耗，必须提高输电电压．从西部某电站向华东某地区输送的电功率为106kW，输电电压为1000kV，输电线电阻为100Ω.若改用超导材料作为输电线，则可减少输电损耗的功率为
( )
A．105kW B．104kW
C．106kW D．103kW答案：A
在电能输送过程中，输送电功率一定，则在输电线上的功率损失
( )
A．随输电线电阻的增大而增大
B．与输送电压的平方成正比
C．与输电线上电压损失的平方成正比
D．与输电电流的平方成正比
答案：ACD
某发电站的输出功率为104kW，输出电压为4kV，通过理想变压器升压后向80km远处供电．已知输电导线的电阻率为ρ＝2.4×10－8Ω·m，导线横截面积为1.5×10－4m2，输电线路损失的功率为输出功率的4%，求：
(1)升压变压器的输出电压；
(2)输电线路上的电压损失．解析：(1)输电线的电阻为：
P损＝P1×4%②
P损＝IR③
P2＝P1④
P2＝I2U2⑤
由①②③④⑤得升压变压器的输出电压：
U2＝80000V⑥
(2)输电线路上的电压损失U损＝I2R＝3200V⑦
答案：(1)80000V (2)3200V
某用电器离供电电源距离为L，线路上的电流为I，若要求线路上的电压降不超过U，已知输电导线的电阻率为ρ，那么，该输电导线的横截面积最小值是 ( )
答案：B
有一台内阻为1Ω的发电机，供给一个学校照明用电，如图，升压变压器匝数比为1∶4，降压变压器匝数比4∶1，输电线总电阻R＝4Ω.全校共22个班，每班有“220V,40W”灯6盏，若保证全部电灯正常发光，则：(1)发电机输出功率多大？
(2)发电机电动势多大？
(3)输电的效率是多少？
(4)若使用灯数减半并正常发光，发电机输出功率是否减半？
解析：发电机的电动势E，一部分降在电源内阻上，即I1r，另一部分为发电机的路端电压U1，升压变压器副线圈电压U2的另一部分降在输电线上，即I2R，其余的就是降压变压器原线圈U′2；而U3应为灯的额定电压U额，具体计算由用户向前递推即可．答案：(1)5424W (2)250V (3)97% (4)不是，减小到原来的
(2010·北师大附中高二期中)如图所示，一小型发电机通过升压、降压变压器把电能输送给用户，已知发电机的输出功率P1＝50kW，输出电压U1＝500V，升压变压器原、副线圈匝数比为n1∶n2＝1∶5，两个变压器间的输电导线的总电阻R＝15Ω，降压变压器的输出电压U4＝220V，变压器本身的损耗忽略不计，求：
(1)升压变压器副线圈两端的电压U2；
(2)输电线上损耗的电功率P损；
(3)降压变压器原、副线圈的匝数比n3∶n4.答案：(1)2500V (2)6000W (3)10∶1
我国农村电网低压改造已基本结束，由于低压改造我国广大农民获得了实惠．农村电网改造之前，某些村庄经常会出现以下现象(离变压器较远的用户)①电灯不亮(达不到额定功率)；②日光灯不能启动；③洗衣机转速低等，尤其过节时现象更明显，为什么？解析：低压输电线较细，电阻较大，另外当输电功率一定时，由于电压低，故输电电流I＝P/U较大．因此输电线上的电压损失ΔU＝IR线较大，致使末端用户得到的电压远低于额定电压(有时才160V)，到了过节的时候，各家用电器增多，线路电流又会增大，导线上分压更多，用户电压更低，这些现象更加明显．经过低压改造后，以上现象不明显了．点评：本题创新之处在于理论联系实际，将刚刚学过的输电的理论知识应用到实际生活中去，解决实际问题．解决本题必须分析用户端电压不足的原因，从输电线上损失的电压、功率，用户实际得到的电压、功率展开分析，即可解决问题．
读下面材料：
二滩水电站于1998年向西南电网送电，设计装机容量为330万千瓦，年发电量为170亿度，大坝高240m，是当时亚洲装机容量、库容最大的水利枢纽工程，请回答下列问题：(1)根据以上材料和已有知识，二滩水电站建在上表的________上，两江相比，该江水能量较丰富的原因是______________________，电站和用电市场之间关系方面的不利条件是
__________________________________________________________．
(2)设想将二滩的电能送到成都市边区，如果使用相同的电线，为减少电能损失，在55万伏超高压和11万伏高压输电方案中应选用________万伏输电方案，因为该方案损失为另一方案的________%.答案：(1)雅垄江；雅垄江处于四川西部地区，可筑高坝提高落差增加水能，而且该江流域面积大，水量丰富；距离较远，输电时电能损失大 (2)55；4
