§3.4.2余角和补角[上学期]

课件16张PPT。§3.4.2余角和补角 §3.4.2 余角和补角一.走进生活，引入新课如图∠AOD = 90°∠1+∠2 = 90°二．动手实践，感受新知 两个角的和等于90°（直角），
就说这两个角互为余角，简称互余。练一练：
1、如图 ∠1+∠2=90°，
⑴∠1与∠2互为 ；
⑵∠1的余角是 ；
⑶∠1是 的余角。如果∠1+∠2=90°，那么∠1与∠2互为余角余角∠2∠22.画出∠COB的余角在图形变化过程中:
⑴猜一猜: 你发现的规律是同角的余角相等 ；∠AOB=90°
∠COD=90° ∠AOC = ∠BOD ；⑵量一量: 用量角器量一下角的度数；⑶折一折：对折一下再次验证猜想得到的结论；⑸试一试：你还能用什么方法来说明这个结论？⑷议一议：把结论归纳一下： 例1: 如图，∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，
如果∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？解: ∵ ∠1 =∠3
? 90°─∠1 = 90°─∠3
∵ ∠2 = 90°─∠1，∠4 = 90°─∠3
? ∠2 =∠4等角的余角相等1. 观察下面两个图形，回答以下问题？（1）射线OM把平角AOB，分别分成了几个角？（2）∠1和∠2具有什么样的数量关系？ 两个角的和等于180°（平角），
就说这两个角互为补角，简称互补。
同角（等角）的补角相等。 1如果∠1+∠2=180°，那么∠1与∠2互为补角 (2)如图2，点O在直线AB上，OD平分∠ AOC，
OE平分∠COB，
①那么∠EOD=_______度.
②图中互余角有 对，互补角有 对。图290451、判断：
①一个角的余角一定是锐角（ ）
②一个角的补角一定是钝角（ ）
③若∠1+∠2+∠3=90°，那么∠1、∠2、∠3
互为余角（ ）√╳╳三、自主评价、反馈信息C 2、要测量两堵墙所成的角AOB的度数，但人不能进入围墙，如何测量？ 3、已知一个角的补角是这个角的余
角的4倍，求这个角的度数． 解：设这个角为x度
根据题意
180— x = 4（90—x）
解得 x=60（度）答：这个角为60°四．归纳总结，拓展思维
谈 一 谈 学习内容
议 一 议 重点、难点
相互交流 感受、认识、想法、收获小结∠1+ ∠2 = 90 °∠1+ ∠2 = 180 °同角或等角的余角相等。同角或等角的补角相等。注意:互余、互补是指两个角的数量关系，与为位置无关谢谢