2.1 因数和倍数（课件）-五年级下册数学 人教版（共22张PPT）

(共22张PPT)
人教版五年级数学下册
2.1 因数和倍数
1.理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。
2.理解因数和倍数之间是互相依存的关系。
理解因数和倍数的意义及两者之间互相依存的关系。
【学习目标】
【学习重难点】
创设情境 引入新课
2的倍数有：2，4，6，…
3的倍数有：3，6，9，12，15，…
5的倍数有：5，10，15，20，25，…
在找倍数的过程中，你发现了什么？
一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
一个数的因数的个数是有限的，而倍数的个数是无限的。
脑筋急转弯：
两对父子吃面条，只付三个人的钱，为什么？
小明爸爸
小明爷爷
小明
引入
应该怎么说呢？
我是爸爸！
诶？
不能单独说谁是爸爸，谁是儿子。
计算下面各题，看看谁算得又快又准。
12÷2=
6
19÷7=
20÷10=
8÷3=
9÷5=
21÷21=
30÷6=
26÷8=
63÷9=
2……2
5
2……5
1……4
3……2
2
1
7
你将这些算式进行分类吗？
合作交流 探索新知
12÷2=6
12是2的倍数。
2是12的因数。
12÷6=2
12是6的倍数。
6是12的因数。
2×6=12
12是2和6的倍数。
2和6是12的因数。
在整数除法中，如果商是整数且没有余数（或者说余数为0），我们就说除数是被除数的因数（也称约数），被除数是除数的倍数。
同桌合作：说一说，上面第一种情况的每个算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
10和2是20的因数，20是10和2的倍数。
6和5是30的因数，30是6和5的倍数。
21和1是21的因数，21是21和1的倍数。
9和7是63的因数，63是9和7的倍数。
在20÷10=2中，
在30÷6=5中，
在21÷21=1中，
在63÷9=7中，
12÷2=6
20÷10=2
63÷9=7
30÷6=5
21÷21=1
商是整数而没有余数
你知道这些算式中谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？
和同桌一起说一说。
在整数中，0是一个特殊的数，在研究因数和倍数时，所说的数一般不包括0。
18的因数有哪几个？
你能找齐吗？
以小组为单位试着找一找，然后派代表说一说。
18的因数有哪几个？
根据因数的意义和因数与倍数的关系
哪两个数相乘的积是18，这两个数就是18的因数。
18=1×18
18=2×9
18=3×6
18的因数有1，18，2，9，3，6。
列举法
18的因数有哪几个？
把18的因数按从小到大的顺序排列
18的因数有1，2，3，6，9，18。
图示法
18的因数
1，2，3，
6，9，18
巩固扩展
1、从5张卡片中取两张组成一个数，使它是2的倍数。
0
1
2
3
4
10，12，14，20，24，30，32，34，40，42。
2.在6，30，55中哪些数是6的倍数？
6
30
55
6÷6=1
30÷6=5
55÷6=9 1
…
巩固扩展
6,30是6的倍数。
1.按要求写出下面各数的因数和倍数。（倍数只写5个）
　　　　 （答案不唯一）　　　　　　　　　　　　　
　　　　 （答案不唯一）　　　　　　　　　　　　　
典题精讲
1.下面的4组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
4和24
26和13
75和25
81和9
1.24÷4＝6，商是整数没有余数，所以4是24的因数，24是4的倍数。
2.26÷13＝2，商是整数没有余数，所以13是26的因数，26是13的倍数。
3.75÷25＝3，商是整数没有余数，所以25是75的因数，75是25的倍数。
4.81÷9＝9，商是整数没有余数，所以9是81的因数，81是9的倍数。
小试牛刀
2．填空。
(1)63÷7＝9，(　　)和(　　)是(　　)的因数，(　　)是(　　)和(　　)的倍数。
(2)因数与倍数是( 　　　　)的。
(3)为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是( 　　　)，一般不包括(　　　)。
7
9
63
63
7
9
相互依存
自然数
0
(4)30的因数有( 　　　　　　　　　　)，也可以用图来表示：
30的因数
(5)一个数的最小因数是(　　　)，最大因数是( 　　　)，一个数的因数的个数是(　　 　)。
1，2，3，5，6，10，15，30
1，2，3，5，
6，10，15，30
1
它本身
有限的
课堂小结
归纳总结：
因数和倍数的意义：
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。因数与倍数是相互依存的。
找一个数的因数的方法：用这个数除以一个整数，如果除得的商正好是整数且没有余数，那么这个整数就是这个数的因数。
一个数的因数的表示方法： （1）列举法。（2）集合法。
一个数的因数的特征：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。