1.3 人人都能学会数学

课件33张PPT。1.3 人人都能学会数学1.懂得数学对人类认识自然的巨大意义及数学在工农
业、科技、人们生活中的应用,激发学生的学习热情.
2.培养学生乐学、勤思、善于分析、创新的良好学习习
惯，使学生获得学好数学的自信心.
3.让学生通过亲身经历分析、归纳、计算、猜测等活动，
培养学生独立思考的习惯与合作交流的意识. 数学并不神秘，不是只有天才才能学好数学，
只要通过努力，人人都能学会数学．
通过上节课的学习,我们认识到数学原来就来自
于我们身边的现实世界,数学是认识和解决我们生活
和工作中问题的有力武器,既然数学这么重要,那我们
如何“做数学”呢?数学是思维的体操！问题：“做数学”是不是就是做数学题?
不是，还包括：收集数学资料 进行数学实验
做数学游戏 发现并提出数学问题
另 外：掌握数学知识，提高数学思维能力，从数学的
角度去思考并解决实际问题也是“做数学”.
简而言之：与数学有关的一切活动都是“做数学”.运用“握手原则”的数学思想！
问题1：甲、乙、丙三位同学参加羽毛球比赛，每两名同
学之间赛一次，一共需要进行多少场比赛？4名同学呢？
5名同学呢？
延伸：如果m名同学参加上述比赛，共需要进行几场比赛？问题2：如图：一条直线上有3个点，这条直线上共有多
少条线段？4个点呢？5个点呢？n个点呢？　延伸：1.如图：如果三角形ABC的边BC上有两个点，共有
几个三角形？3个点呢？4个点呢？n个点呢？2. 如果连结一条线段BF呢？A问题3:在下面式子中，已知“学”代表6，那么“我们
来做数学”所代表的六位数是什么？相信聪明的你很
快就会算出来.
我们来做数学
× 4
学我们来做数问题4:在如图所示的3×3的方格图案中有多少个正方形呢？正方形的总个数是：9+4+1=14（个）a. 如果是4×4或5×5的方格图呢？
4×4的方格图：16＋9＋4＋1＝30（个）；
5×5的方格图：25＋16＋9＋4＋1＝55（个）.
b.如果是n×n呢？
c.图中有多少个长方形？
假定每个小格边长为1，把面积为1，2，3，4，
6，9的长方形个数全部相加，即9＋12＋6＋4＋4＋1＝36.神奇的幻方
相传大禹治水的时候，在洛水之中浮起一只大乌龟，龟背上显现一个奇怪的图案.后来，人们研究发现，龟背上的图案是一个九宫格，显示了从1到9的九个数字无论横排、竖
排、斜排，和都是15.于是，人们都以为这是神的赐示，
后来，九宫八卦越传越玄，成了封建迷信的一种工具.其
实，九宫图是一类非常有趣的数学问题，称为幻方.中国
是幻方之国，在民间，不仅有最基础的 “三三图”“四
四图”，还有“五五图” 乃至“百子图”. 在如图所示的方格中，填入1，2，
3，4，5，6，7，8，9这9个数，使每
行、每列及对角线上各数的和都是15.思考：1.你觉得应该先确定哪一个方格中的数字？你觉
得这个方格应该填哪个数？
2.你觉得如果第1个格填入2，那么最后一个方格中的数
字是多少？你觉得哪些数应该在同一行、同一列或者同
一条对角线上？
3.尝试一下，第1个格中可以填哪一个数？　　在如图所示的方格中，填入1至16
这16个数，使每行、每列及对角线上
各数的和都是34.思考：1.你觉得应该先确定哪些方格中的数字？这些方格有
怎样的关系?
2.还剩下多少个数没有填？你觉得这些方格应该怎样填？四四图以十六字依次作四行排列，先以四角对换，一
换十六， 四换十三，后以内四角对换，六换十一，七换
十.这般横直上下斜角相加，皆是三十四.《射雕英雄传》第二十九回中讲述了三三图、四四图的填法.
九宫之义，法以灵龟，二四为肩，六八为足，左七右三，戴
九履一，五居中央.(三三图)运用“分类讨论”的思想！问题1：一张方桌四个角，用刀砍去一个角，还有几个角？还剩五个角还剩四个角还剩三个角分三类讨论问题2：如图：表示用刀切去正方体的一个角，得到切
口图形是等边三角形的方法.(a)(b)(c)1.下列图形中，哪一个能通过切正方体得出来？
2.同学们讨论：你还可以用刀切出一个特殊图形吗？问题3：用剪刀将如图所示的长方形纸片沿着一条直线
剪成两部分，要使这两部分既能拼成平行四边形，又能
拼成三角形和梯形，应该怎么剪？请以给定的图形 (两个圆，两个三角形，两条平行线)
为构件，尽可能多地构思出独特且有意义的图形，并
写上一两句贴切、诙谐的解说词.【跟踪训练】解：1.来自生产、生活实践的设计.2.联系体育器材或体育运动.3.形象生动地刻画动物(或人).4.贴切、诙谐的设计方案.1.五个好朋友见面互相握手致意，每两个人握一次手，
一共握手（ ）次
（A）25 （B）20 （C）10 （D）8
2.有一块正方体豆腐，如果只切一刀，可以切出什么形
状的豆腐截面？C答案：三角形、四边形、五边形3.猜谜：(1)事÷2=功×2，(打一成语).
(2)事×2=功÷2，(打一成语).
解：(1)事半功倍 (2)事倍功半4.表1、表2是按同一规律排列的两个方格数表，那么
表2的空白方格中应填的数是多少？表1 表2解：表1中，从24=4×6可得：第一行最左边的数等于
其余两个数的乘积，第一列最上面的数等于其余两数
的乘积；从6=2+4,4=2+2可得：第二行最左边的数等
于其余两个数的和，第二列最上面的数等于其余两个
数的和；从4=2+2,6=4+2 可得:第三行、第三列的规
律同第二行、第二列相同.根据这一规律，可以求出
表2中空白部分的数即5－2=3.5.找规律，在( )内填数.
(1)2,3,5,8,13,21,( ).
(2)81,64,49,36,( ).
(3)30,24,18,12,6,( ).
(4)0,3,8,15,24,( ).
(5)2,7,12,17,22,( ),( ).
(6)3,8,15,24,( ),( ).解：(1)每相邻三个数，后一个数等于前两个数的和，应
填34.
(2)前四个数分别为92、82、72、62，所以应填25.
(3)后一个数都比前一个数小6，所以应填0.
(4)前五个数分别为12－1，22－1，32－1，42－1，52－1，
所以应填35.
(5)后一个数比前一个数大5，所以应填27，32.
(6)前四个数中，后一个数比前一个数分别大5，7，9，所以应填35、48.6.2002年在北京召开的国际数学家大会.大会会标如图
所示.它是由四个相同的直角三角形拼成的(直角边长为
2和3).问大正方形的面积是多少？解：由图可见：小正方形的边长恰等于直角三角形两直
角边的差3－2=1，所以小正方形边长是1，小正方形面积
是1.每个直角三角形的面积是(2×3)÷2=3，四个相同的
直角三角形的总面积是12.所以，大正方形面积等于四个
相同的直角三角形面积与中间小正方形面积的和，为
12+1=13.“做数学”的一般过程是：提出问题 动手实验