2023-2024学年人教版七年级数学上册 3.1.2 等式的性质 课件 (共23张PPT)
文档属性
| 名称 | 2023-2024学年人教版七年级数学上册 3.1.2 等式的性质 课件 (共23张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 375.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-07-23 22:41:21 | ||
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文档简介
(共23张PPT)
人教版七年级数学上册课件
教学目标
【知识与技能】
（1）了解等式的概念和等式的两条性质.
（2）学会利用等式的两条性质解简单的一元一次方程.
【过程与方法】
利用天平进行实际操作，培养学生观察、分析、概括及逻辑思维能力，引导学生熟练地运用等式的性质解决问题.
【情感态度与价值观】
渗透“化归”的思想，增强主动探究的意识，发展合理的推理思维.
教学重难点
1.理解和运用等式的性质.
2利用等式的性质把简单的一元一次方程化成“x＝a”的形式.
导入新课
问题1：同学们，你们玩过跷跷板吗？它有什么特征？
当跷跷板的两边增加的量之间满足什么关系时，跷跷板能保持平衡？
问题2：用估算的方法我们可以求出简单的一元一次方程的解.你能用这种方法求出方程（1）x-5＝22；（2）-0.23+0.17y＝1.47的解吗？有没有简单的方法？
问题1学生共同回答，问题2学生小组内交流讨论，教师巡视，指导.
教师：由于问题2中利用估算求方程的解比较困难，今天我们就来学习等式的性质，看它对求方程的解有什么意义.（引入新课，板书课题）
教学过程
一、思考探究，获取新知
1.实验演示.
教师先提出实验的要求：请同学们仔细观察实验的过程，思考能否从中发现规律，再用自己的语言叙述你所发现的规律，然后按如图的方法演示实验.
观察天平有什么特性？
天平两边同时加入相同质量的砝码
天平仍然平衡
天平两边同时拿去相同质量的砝码
天平仍然平衡
提出问题1：你能用文字来叙述等式的这个性质吗？
学生思考，师生共同归纳：
等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等.
+
—
等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结 果仍相等.
提出问题2：等式一般可以用a＝b来表示，那么等式的性质1用式子的形式怎样来表示？学生思考，师生共同归纳：
如果a＝b，那么a±c＝b±c.（字母a，b，c可以表示具体的数，也可以表示一个式子.）
等式的性质2：等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数，结果仍相等.
二、典例精析，掌握新知
例1 利用等式的性质解方程：
（1）0.6-x＝2.4；（2）-13x-5＝4.
分析：①要把方程0.6-x＝2.4转化为x＝a的形式，必须去掉方程左边的0.6，怎么去？②要把方程-x＝1.8转化为x＝a的形式，必须去掉x前面的“-”，怎么去？
小结：
（1）方程的解答中两次运用了等式的性质；（2）解方程的目标是把方程最终化为x＝a的形式，运用等式的性质进行变形时，始终要朝着这个目标去转化.
例2服装厂用355米布做成人服装和儿童服装，成人服装每套平均用布3.5米，儿童服装每套平均用布1.5米.现已做了80套成人服装，用余下的布还可以做几套儿童服装？
【解】设余下的布可以做x套儿童服装，那么这x套儿童服装就需要布1.5x米.
根据题意，得80×3.5+1.5x＝355.
化简，得280+1.5x＝355.
两边同减280，得280+1.5x-280＝355-280.
化简，得1.5x＝75.
两边同除以1.5，得x＝50.
答：用余下的布还可以做50套儿童服装.
教师提出问题：我们如何才能判断所求出的答案50是否正确？
在学生将答案50代入原方程中验算后，教师引导学生归纳出方法：检验一个数是不是某个方程的解，可以把这个数代入方程，看方程的左右两边是否相等.例如，把x＝50代入方程80×3.5+1.5x＝355的左边，得80×3.5+1.5×50＝280+75＝355.方程的左右两边相等，所以x＝50是方程的解.
课堂小结
1.等式的两个性质是解方程的重要依据，要求学生理解并掌握.
2.用方程解决实际问题时，先设未知数，再根据题意找等量关系，列方程求解，对所求得的解要进行检验
板书设计
课后作业
教材P83习题3.1，第2，4，11题
谢 谢
人教版七年级数学上册课件
教学目标
【知识与技能】
（1）了解等式的概念和等式的两条性质.
（2）学会利用等式的两条性质解简单的一元一次方程.
【过程与方法】
利用天平进行实际操作，培养学生观察、分析、概括及逻辑思维能力，引导学生熟练地运用等式的性质解决问题.
【情感态度与价值观】
渗透“化归”的思想，增强主动探究的意识，发展合理的推理思维.
教学重难点
1.理解和运用等式的性质.
2利用等式的性质把简单的一元一次方程化成“x＝a”的形式.
导入新课
问题1：同学们，你们玩过跷跷板吗？它有什么特征？
当跷跷板的两边增加的量之间满足什么关系时，跷跷板能保持平衡？
问题2：用估算的方法我们可以求出简单的一元一次方程的解.你能用这种方法求出方程（1）x-5＝22；（2）-0.23+0.17y＝1.47的解吗？有没有简单的方法？
问题1学生共同回答，问题2学生小组内交流讨论，教师巡视，指导.
教师：由于问题2中利用估算求方程的解比较困难，今天我们就来学习等式的性质，看它对求方程的解有什么意义.（引入新课，板书课题）
教学过程
一、思考探究，获取新知
1.实验演示.
教师先提出实验的要求：请同学们仔细观察实验的过程，思考能否从中发现规律，再用自己的语言叙述你所发现的规律，然后按如图的方法演示实验.
观察天平有什么特性？
天平两边同时加入相同质量的砝码
天平仍然平衡
天平两边同时拿去相同质量的砝码
天平仍然平衡
提出问题1：你能用文字来叙述等式的这个性质吗？
学生思考，师生共同归纳：
等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等.
+
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等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结 果仍相等.
提出问题2：等式一般可以用a＝b来表示，那么等式的性质1用式子的形式怎样来表示？学生思考，师生共同归纳：
如果a＝b，那么a±c＝b±c.（字母a，b，c可以表示具体的数，也可以表示一个式子.）
等式的性质2：等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数，结果仍相等.
二、典例精析，掌握新知
例1 利用等式的性质解方程：
（1）0.6-x＝2.4；（2）-13x-5＝4.
分析：①要把方程0.6-x＝2.4转化为x＝a的形式，必须去掉方程左边的0.6，怎么去？②要把方程-x＝1.8转化为x＝a的形式，必须去掉x前面的“-”，怎么去？
小结：
（1）方程的解答中两次运用了等式的性质；（2）解方程的目标是把方程最终化为x＝a的形式，运用等式的性质进行变形时，始终要朝着这个目标去转化.
例2服装厂用355米布做成人服装和儿童服装，成人服装每套平均用布3.5米，儿童服装每套平均用布1.5米.现已做了80套成人服装，用余下的布还可以做几套儿童服装？
【解】设余下的布可以做x套儿童服装，那么这x套儿童服装就需要布1.5x米.
根据题意，得80×3.5+1.5x＝355.
化简，得280+1.5x＝355.
两边同减280，得280+1.5x-280＝355-280.
化简，得1.5x＝75.
两边同除以1.5，得x＝50.
答：用余下的布还可以做50套儿童服装.
教师提出问题：我们如何才能判断所求出的答案50是否正确？
在学生将答案50代入原方程中验算后，教师引导学生归纳出方法：检验一个数是不是某个方程的解，可以把这个数代入方程，看方程的左右两边是否相等.例如，把x＝50代入方程80×3.5+1.5x＝355的左边，得80×3.5+1.5×50＝280+75＝355.方程的左右两边相等，所以x＝50是方程的解.
课堂小结
1.等式的两个性质是解方程的重要依据，要求学生理解并掌握.
2.用方程解决实际问题时，先设未知数，再根据题意找等量关系，列方程求解，对所求得的解要进行检验
板书设计
课后作业
教材P83习题3.1，第2，4，11题
谢 谢