物理人教版必修一：匀变速直线运动的推论 教案

匀变速直线运动的推论 教案
一、教学目标
1、知识目标：
会运用匀变速直线运动的规律推导匀变速直线运动的三个重要推论，并会进行简单的运用。
2、技能目标：
通过运用匀变速直线运动的推论解决简单的问题，提高分析解题能力和匀变速直线运动规律的综合运用能力。
3、情感目标：
通过学习匀变速直线运动的推论，感受物理的规律性和可塑性，激发物理学习的兴趣。
二、教学重难点：
会运用匀变速直线运动的规律推导匀变速直线运动的三个重要推论，并会进行简单的运用。
三、教学方法：
讲练结合法
四、教学过程：
（一）新课引入：
1、旧知识复习：
教师引导学生回顾旧知识，以增强学生对匀变速直线运动规律的记忆。
速度规律：
位移规律：
2、新课引入：
教师：以上匀变速直线运动的规律固然重要，但由以上规律而得到的一些潜在的规律也很重要，而且在运用它解题时常常会轻松快捷得多，比如我们要学习的匀变速直线运动的推论。
（二）新课教学：
推论内容及其推导过程
1．平均速度
做匀变速直线运动的物体在一段时间t内的平均速度等于这段时间的中间时刻的瞬时速度，还等于这段时间初末速度矢量和的一半。
2．某段位移的中间位置的速度
3．逐差相等
在任意两个连续相等的时间间隔T内，位移之差是一个常量，即Δx＝xⅡ－xⅠ＝aT2
六个比例式
4．初速度为零的匀加速直线运动的几个比例
（1）1T末、2T末、3T末、……、nT末瞬时速度之比为
v1∶v2∶v3∶……∶vn＝1∶2∶3∶……∶n
（2）1T内、2T内、3T内、……、nT内的位移之比
x1∶x2∶x3……∶xn＝1∶22∶32∶……∶n2
（3）第一个T内、第二个T内、第三个T内，……，第n个T内位移之比
xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶……∶xn＝1∶3∶5∶……∶(2n－1)
（4）通过前x、前2x、前3x……时的速度比
v1∶v2∶v3∶……∶vn＝1∶∶∶……∶
（5）通过前x、前2x、前3x……的位移所用时间的比．
t1∶t2∶t3∶……∶tn＝1∶∶∶……∶
（6）通过连续相等的位移所用的时间之比
tⅠ∶tⅡ∶tⅢ∶……∶tn＝1∶(－1)∶(－)∶……∶(－)。
类型一 、多个物体问题
【例题】一小球自斜面上的O点由静止开始做匀加速直线运动，如图所示是用频闪照相的方法对正在斜面上滚动的小球拍摄的频闪照片，已知照相的闪光频率为10 Hz，测得AB=20 cm，BC=25 cm，CD=30 cm。
求：（1）小球运动的加速度。
（2）OA两点的距离。
〖答案〗（1）5m/s2 (2)30.625cm
2．如图所示，有若干相同的小钢球从斜面的某一位置每隔0.1s释放一颗，在连续释放若干颗钢球后，对斜面上正在滚动的若干小球摄下照片如图，测得AB=15cm，BC=20cm，试求：（1）拍照时B球的速度。
（2）小球的加速度是多少
（3）A球上面还有几颗正在滚动的小球
（4）能否求A点的速度
〖答案〗（1）1.75m/s （2）5m/s2 （3）2 （4）1.25m/s。
类型三 、相等时间的位移之比
【例题】 质点从静止开始做匀加速直线运动，从开始运动起，通过连续三段位移所用的时间分别为1 s、2 s、3 s，这三段位移之比应是(　　)
A．1∶2∶3　　　　　　　　 B．1∶3∶5
C．12∶22∶32 D．13∶23：33
2．做匀减速运动的物体经4 s后停止，若在第1 s内的位移是14 m，则最后1 s内的位移是多少
类型四 、相等位移的时间之比
【例题】如右图所示，在水平面上固定着三个完全相同的木块，一粒子弹以水平速度v射入。若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第三个木块时速度恰好为零，则子弹依次穿入每个木块时的速度之比和穿过每个木块所用时间之比分别为(　　)
A．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1
B．v1∶v2∶v3＝∶∶1
C．t1∶t2∶t3＝1∶∶
D．t1∶t2∶t3＝(－)∶(－1)∶1
1．骑自行车的人沿着直线从静止开始运动，运动后，在第1s、第2s、第3s、第4s内，通过的路程分别为1m、2m、3m、4m。有关其运动的描述正确的是（ ）
A． 4s内的平均速度是2.5m/s
B．在第3s~4s内的平均速度是3.5m/s
C．第3s末的即时速度一定是3m/s
D．该运动一定是匀加速直线运动
2．甲、乙两球先后由静止出发，从很长的斜面顶端滚下来，加速度相同，乙迟运动一段时间，相对乙而言，甲做（ ）
A．向前的匀速直线运动 B．静止不动
C．向后的匀速直线运动 D．向前的匀加速直线运动
3．汽车以20m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度为5m/s2，那么开始刹车后2s与开始刹车后6s汽车通过的位移之比为（ ）
A．1∶1 B．3∶1 C．3∶4 D．4∶3
4．物体从斜面顶端由静止开始滑下，经秒到达中点，则物体从斜面顶端到底端共用时间为（ ）
A．s B．s C．2t s D． s
（三）课堂小结：
本节课重点在于匀变速直线运动的三个推论，以及六个比例式
（四）布置作业：
1、完成课时作业
五、教学反思
说明：（1）以上比例成立的前提是物体做初速度为零的匀加速直线运动。
（2）对于末速度为零的匀减速直线运动，可把它看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动，应用比例关系，可使问题简化。