24.2.2直线和圆的位置关系课件

课件27张PPT。24.2.2直线与圆的位置关系华宁县第六中学 刘秀点和圆的位置关系有哪几种？点A在圆内 点B在圆上点C 在圆外O点到圆心距离为d
⊙O半径为r回顾： 把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线,注意观察直线与圆的公共点的个数a(地平线)三海上日出观察探究一●●学习目标 一、知识与技能:
? （1）、根据定义来判断直线和圆的三种位置关系，?（2）、根据圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系揭示直线和圆的位置。
二、过程与方法：
经历生活中的实例，探求直线和圆的三种位置关系，并提炼出相关的数学知识，从而体会数形结合、分类讨论等数学思想
三、情感态度与价值观：
通过操作、实验、发现、确认等数学活动，从探索直线和圆的位置关系中，体会运动变化的观点，及量变到质变的辩证唯物主义观点，感受数学中的美感把硬币看作一个圆,把直尺边缘看成一条直线.
固定圆,平移直尺,直线和圆分别有几个公共点?相切相离探究活动二两个公共点没有公共点一个公共点相交1.直线和圆的位置关系有三种(从直线与圆
公共点的个数)2.用图形表示如下:.o.o相切相交.没有公共点有一个公共点有两个公共点.o相离快速判断下列各图中直线与圆的位置关系ll.O2ll.(1)(2)(3)(4)相交相切相离直线l与O1相离直线l与 O2相交O(从直线与圆公共点的个数)●●●●●(5)？ 如果，公共点的个数不好判断，该怎么办？·O “直线和圆的位置关系”能否像“点和圆的位置关系”一样进行数量分析？l 过直线外一点作这条直线的垂线段,
垂线段的长度叫点到直线 的距离。过A点近似地画⊙O到直线的距离画一画：●A如图,圆心O到直线的距离d与⊙O的半径r的大小有什么关系? 直线与圆的位置关系量化1)直线和圆相交d r;d r;2) 直线和圆相切3) 直线和圆相离d r;<=>1)直线和圆相交d r;d r; 2) 直线和圆相切 3) 直线和圆相离d r;直线与圆的位置关系量化<=>你能根据d与r的大小关系确定直线与圆的位置关系吗?过圆心作直线的垂线段 判定直线 和圆的位置关系的方法有____种：（1）根据定义，由________________
的个数来判断；（2）由_________________ 的大小关系来判断。在实际应用中，常采用第二种方法判定。两直线 与圆的公共点圆心到直线的距离d与半径r
归纳：1.圆的直径是13cm ,如果直线与圆心的距离分别是,
(1) 4.5cm ; (2) 6.5cm ; (3) 8cm.
那么直线和圆分别是什么位置关系?有几个公共点?
课本96页(3) 当 d = 8cm时, 有 d > r,因此圆与直线相离,没有公共点
当 r = 6.5cm时, 有 d = r,因此圆与直线相切,
有一个公共点当 d = 4.5cm时, 有 d < r, 因此圆与直线相交,
有两个公共点解: r=6.5cm,设直线与圆心的距离为d 2. 如图:∠AOB = 30°M是OB上的一点,且OM =5 cm 以M为圆心,以r 为半径的圆与 直线OA 有怎样的关系？为什么？ （1）r = 2 cm ; (2) r = 4 cm ; (3) r = 2.5 cm .530° 解: 过 M 作 MC⊥OA 于 C，在 Rt △OMC 中, ∠AOB = 30°即圆心 M 到OA的距离 d = 2.5 cm.因此⊙M 和 直线OA 相离. (3) 当 r = 2.5cm 时，因此⊙M 和直线 OA 相切. (1) 当 r = 2 cm 时，(2) 当 r = 4 cm 时，因此⊙M 和直线O A 相交. 2.5有 d > r,有 d < r,有 d = r ，典型例题d ＜rd ＝rd ＞r共同回顾两个唯一切线
切点没有割线
圆心O到直线的距离为d 直线和圆的位置关系有三种好消息：

今天我校的水果超市开业了，进店有礼相送，每组同学可以派个代表选一个苹果，然后咬一口。咬到好苹果的同学可以得到全班同学的掌声鼓励，同时带领全班感受快乐,跟唱小苹果；如果是咬到坏苹果，你就必须消化掉坏苹果里的题目。我是你的小苹果相切 我是坏苹果已知⊙O的直径是11cm，点O到直线a的距离是5.5cm，则⊙O与直线a的位置关系是 ____;直线a与⊙O的公共点个数是____.一个我是好苹果我是好苹果我是坏苹果D在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心， r=2cm为半径的圆
与AB有怎样的位置关系？我是坏苹果分析BCAD4532.4cm我是好苹果我是坏苹果已知⊙O的半径是6，点O到直线l的距离为5，
则直线l与⊙O的位置关系是（ ）
A、相离 B、相切
C、相交 D、无法判断C 我是坏苹果 如图:AB=8是大圆⊙O的弦,大圆半径为R=5,则以O为圆心,半径为3的小圆与A B的位置关系是( )A相离 B相切 C相交 D都有可能AB教师寄语：
昨天如相离，
今天如相切，
明天如相交!
为了我们相交的梦想努力学习，别让它在相切的今晚停止！谢谢各位老师和同学们