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§1.21 动量定理
(推导、理解、基本应用)
物理
选择性必修 第一册
第一章 动量守恒定律
课前练.如图是某城市广场喷泉喷出水柱的场景。从远处看,喷泉喷出的水柱超过了40层楼的高度;靠近看,喷管的直径约为10。请你据此估计用于给喷管喷水的电动机输出功率至少有多大?
(结果保留一位有效数字)
解 对时间内喷出的水:
由动能定理
上升过程 v2= 2gH ,
得
5
有些船和码头常悬挂一些老旧轮胎, 主要的用途是减轻船舶靠岸时码头与船体的撞击。其中有怎样的道理呢?
两个物体碰撞时, 彼此间会受到力的作用, 那么一个物体动量的变化和它所受的力有怎样的关系呢?
课堂探究一:假定一个质量为m的物体在光滑的水平面上受到恒力F的作用, 做匀变速直线运动。在初始时刻, 物体的动量为 p , 经过一段时间 t , 它的动量为 p′ , 试分析该过程动量的变化和它所受的力有怎样定量的关系?
把力与力的作用时间的乘积叫作力的冲量(impulse),用字母 I 表示冲量
牛秒, 符号是 N·S
一、冲量
(1)定义:
(2)表达式:
(3)单位:
I = F t
思考: 1. 冲量是矢量还是标量?
2. 冲量是状态量还是过程量?
把力与力的作用时间的乘积叫作力的冲量(impulse),用字母 I 表示冲量
牛秒, 符号是 N·S
一、冲量
(1)定义:
(2)表达式:
(3)单位:
I = F t
(4)理解:
③冲量的计算要明确求哪个力的冲量, I = Ft 只能求恒力的冲量。
②冲量是过程量, 是力对时间的积累效应。
①冲量是矢量
1.如图,一质量为m的物体静止在水平地面上,受到与水平方向成角的恒定拉力作用时间后,物体仍保持静止。现有以下看法:
A.物体所受拉力的冲量方向水平向右
B.物体所受拉力的冲量大小是
C.物体所受摩擦力的冲量大小为0
D.物体所受合力的冲量大小为0
你认为这些看法正确吗?请简述你的理由。
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拓展: (1)在这段时间内拉力F做的功是多少?
(2)在这段时间内重力做的功和冲量分别是多少?(重力加速度为g)
(5)冲量I 与功W 对比
二、动量定理
(1)内容:
(2)表达式:
I合 =p2 - p1= p
(3)理解:
物体在一个过程中所受力的冲量等于它在这个过程始末的动量变化量
F合 t = mv2 - mv1
思考: 1. 冲量和动量变化量有怎样的因果关系?
2. 动量定理是矢量式还是标量式?
二、动量定理
(1)内容:
(2)表达式:
I合 =p2 - p1= p
(3)理解:
物体在一个过程中所受力的冲量等于它在这个过程始末的动量变化量
F合 t = mv2 - mv1
③动量的变化率:动量的变化跟发生这一变化所用的时间的比值
①因果性:表明合外力的冲量是物体动量变化的原因
②矢量性:动量定理是矢量式, 合外力的冲量方向与物体动量变化的方向相同
F合 =
课堂探究二:物体在碰撞过程中受到的作用力往往不是恒力, 物体不做匀变速运动。那么, 应该怎样处理这样的问题呢
解决思想:微元法
①利用F -t图像中的“面积”求变力的冲量.
面积的大小表示冲量的大小,
面积的正负表示冲量的方向.
②若力的方向不变且大小随时间均匀变化,
则该力的冲量可以用平均力来计算,
其公式为 I= Δt
冲量 I 功 W
过程量 力在时间上的积累 力在空间上的积累
定义式 I = Ft (恒力) W=Fscosα (恒力)
标矢性 矢量 标量
单位 N·S N·m( J )
意义 力对时间的积累, 对应一段时间 在F-t 图像中可以用面积表示 力对位移的积累, 对应一段位移
在F-x 图像中可以用面积表示
正负 正负表示与正方向相同或相反 正负表示动力做功或阻力做功
作用效果 改变物体的动量 改变物体的动能
注意 1. 恒力在一段时间内做功可能为零, 而冲量一定不为零 2. 某个力对物体有冲量, 力对物体不一定做功 3. 某个力对物体做了功, 力对物体一定有冲量
二、动量定理
(1)内容:
(2)表达式:
I合 =p2 - p1= p
(3)理解:
物体在一个过程中所受力的冲量等于它在这个过程始末的动量变化量
F合 t = mv2 - mv1
③动量的变化率:动量的变化跟发生这一变化所用的时间的比值
①因果性:表明合外力的冲量是物体动量变化的原因
②矢量性:动量定理是矢量式, 合外力的冲量方向与物体动量变化的方向相同
F合 =
(4)应用范围:
①适用于恒力、变力、直线运动、曲线运动
动量定理的优点:不考虑中间过程,只考虑初末状态。
②对于变力, 动量定理中的F应理解为变力在作用时间内的平均值
思考:1.为什么玻璃杯落在坚硬的地面上会破碎, 落在地毯上不会破碎?
三、动量定理的应用
2. 体操运动员在落地时
总要屈腿, 这是为什么?
1. 解释生活现象
t越长,
p一定,
t越短,
则F越小。
则F越大。
p一定,
缓冲作用
F t= p
3. 用锤子使劲压钉子,但很难把钉子压入木块中去;如果用很硬的铁锤以一定的速度敲钉子,钉子就很容易钻入木块,这是为什么?
3.如图,用的铁锤钉钉子,打击前铁锤的速度为。打击后铁锤的速度变为0,设打击时间为。
(1)不计铁锤所受的重力,铁锤钉钉子的平均作用力是多大?
(2)考虑铁锤所受的重力,铁锤钉钉子的平均作用力是多大?
(3)你分析一下,在计算铁锤钉钉子的平均作用力时,
在什么情况下可以不计铁锤所受的重力。
2. 基本应用
三、动量定理的应用
(3)当作用的时间比较小时,
铁锤的重力可以忽略不计。
(1)200N;(2)205N;
教材 第11页
3.如图,用的铁锤钉钉子,打击前铁锤的速度为。打击后铁锤的速度变为0,设打击时间为。
(1)不计铁锤所受的重力,铁锤钉钉子的平均作用力是多大?
(2)考虑铁锤所受的重力,铁锤钉钉子的平均作用力是多大?
(3)你分析一下,在计算铁锤钉钉子的平均作用力时,
在什么情况下可以不计铁锤所受的重力。
2. 基本应用
三、动量定理的应用
解:以向下为正
(1) 由 -F1t = 0-mv 得 F=200N
由牛顿第三定律 F1压 = F1=200N
(2) 由 mgt - F2t = 0 – mv 得 F=205N
由牛顿第三定律 F2压 = F2 = 205N
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变式1. 若一个50 g的鸡蛋从20m坠下,与地面的撞击时间约为0.001s,则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为( )
A.10 N B.102 N C.103 N D.104 N
C
思考:若地面平铺一层海绵,使得撞击时间变为0.1s,冲击力?
10N
课堂小结
一、冲量
三、动量定理的应用
1. 解释生活现象
二、动量定理
(1)内容:
(2)表达式:
I合 =p2 - p1= p
(3)理解:
F合 t = mv2 - mv1
③动量的变化率:
①因果性:
②矢量性:
(4)应用范围:
适用于恒力、变力、
直线运动、曲线运动
2. 基本应用
F合 =