高中物理必修一导学案：2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系

2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系
【学习目标】
1、识记匀速直线运动的位移与时间的关系式
2、会用“面积法”推导匀变速直线运动的位移与时间的关系公式。
3、会用匀变速直线运动的规律求解有关问题
【学习重难点】
1、理解匀变速直线运动的位移与时间的关系及其应用
2、理解v-t图象中图线与t轴所夹的面积表示物体在这段时间内运动的位移
【课前预习内容】
1．做匀速直线运动的物体，其位移公式为_ ( http: / / www.21cnjy.com )__________，其 v-t 图象为__________。在 v-t 图象中某段时间内位移的大小与____________相等。
2．匀变速直线运动的 v-t 图象是___ ( http: / / www.21cnjy.com )_____________，其中图象的斜率表示物体的__________，图象与坐标轴所围面积是物体的______________。
3．匀变速直线运动中，初末速度与位移的关系式为________________。
4．匀变速直线运动的平均速度公式：____________。
提出疑惑：
【学习过程】
【思考与交流】
１、 在坐标纸上作出匀速直线运动的v－t图象，猜想一下，能否在v－t图象中表示出作匀速直线运动的物体在时间t内的位移呢？
２、对于匀变速直线运动的位移与它的v-t图象是不是也有类似的关系？
３、理解这种分析方法是把过程先微分后再累加 ( http: / / www.21cnjy.com )（积分）的定积分思想来解决问题的方法。能根据图解分析讲解，得出结论：v-t图象中，图线与t轴所夹的面积，表示在t时物体做匀变速直线运动的位移。
4、　会推导匀变速直线运动的位移－时间公式
【小结】
1、匀变速直线运动位移与时间的关系的公式表达：
s为t时间内的位移。
当a=0时，
当v0=0时，
当a<0时，
可见是匀变速直线运动位移公式的一般表示形式，只要知道运动物体的初速度v0和加速度a，就可以计算出任意一段时间内的位移，从而确定任意时刻物体所在的位置。
2、位移公式也可以用速度——时间图像求出面积得位移而推出。
3、匀速直线运动的位移——时间图像
从位移——时间图像这个叫法 ( http: / / www.21cnjy.com )看，是位移与时间的关系图像，以t轴为横轴，x轴为纵轴，建立坐标系。匀速直线运动的位移随时间均匀增加，是一条过原点的倾斜的直线。
例题：
［例1］课文P39
［例2］ 在平直公路上，一汽车的速度为 ( http: / / www.21cnjy.com )15m／s。，从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2的加速度运动，问刹车后10s末车离开始刹车点多远？
【当堂检测】
1．一物体运动的位移与时间关系则（ ）
A．这个物体的初速度为12 m/s B．这个物体的初速度为6 m/s
C．这个物体的加速度为8 m/s2 D．这个物体的加速度为-8 m/s2
2．根据匀变速运动的位移公式和，则做匀加速直线运动的物体，在 t 秒内的位移说法正确的是（ ）
A．加速度大的物体位移大 B．初速度大的物体位移大
C．末速度大的物体位移大 D．平均速度大的物体位移大
3．质点做直线运动的 v-t 图象如图所示，则（ ）
A．3 ~ 4 s 内质点做匀减速直线运动
B．3 s 末质点的速度为零，且运动方向改变
C．0 ~ 2 s 内质点做匀加速直线运动，4 ~ 6 s 内质点做匀减速直线运动，加速度大小均为2 m/s2
D．6 s 内质点发生的位移为8 m
4．物体从静止开始以2 m/s2 ( http: / / www.21cnjy.com )的加速度做匀加速运动，则前6 s 的平均速度是____________，第6 s 内的平均速度是_____________，第6 s 内的位移是___________。
5．若一质点从 t= 0 开始由原点出发沿直线运动，其速度一时间图象如图所示，则该物体质点（ ）
A．t= 1 s 时离原点最远 B．t= 2 s 时离原点最远
C．t= 3 s 时回到原点 D．t= 4 s 时回到原点
【课后练习与提高】
6．物体由静止开始做匀加速直线运动 ( http: / / www.21cnjy.com )，它最初10 s 内通过的位移为80 m，那么它在5 s 末的速度等于_____________，它经过5 m 处时的速度等于____________。
7．汽车以 10m/s的速度行驶，刹车后获得 ( http: / / www.21cnjy.com )大小为 2m/s2的加速度，则刹车后 4s 内通过的位移为_________m，刹车后 8s 通过的位移为___________m。
8．完全相同的三块木块并排固定在水平面上，一颗子弹以速度水平射入，若子弹在木块中做匀减速直线运动，且穿过第三块木块后速度恰好为零，则子弹依次射入每块木块时的速度之比和穿过每块木块所用时间之比为（ ）
A．
B．
C．
D．
9．做匀变速直线运动的物体 ( http: / / www.21cnjy.com )，在时间 t 内的位移为 s ，设这段时间的中间时刻的瞬时速度为 v1 ，这段位移的中间位置的瞬时速度为 v2 ，则（ ）
A．无论是匀加速运动还是匀减速运动，v1< v2
B．无论是匀加速运动还是匀减速运动，v1> v2
C．无论是匀加速运动还是匀减速运动，v1= v2
D．匀加速运动时，v1< v2，匀减速运动时，v1> v2
2.3
( http: / / www.21cnjy.com )。
解法III：利用图象法分 ( http: / / www.21cnjy.com )情况比较。若为匀加速直线运动，其速度——时间图象如图2所示。t1为中间时刻，对应速度v1，因为图线与时间轴所围成的梯形面积表示了位移，所以中间位移对应的时刻t2必在t1之后，得v1x
t