高中物理必修一导学案：2.4匀变速直线运动的速度与位移的关系

2.4匀变速直线运动的速度与位移的关系
【学习目标】
1、速度公式、位移公式及位移与速度关系的公式的推导。
2 、掌握匀变速直线运动的位移、速度、加速度和时间的关系，会用公式解决匀变速直线运动的实际问题。
【学习重难点】
1、速度公式、位移公式及位移与速度关系的公式的推导。
2、会运用公式分析、计算。
3、具体到实际问题当中对物理意义、情景的分析。
【课前预习内容】
1、匀变速直线运动的位移速度关系是 。
2、匀变速直线运动的平均速度公式有 、 。
3、匀变速直线运动中，连续相等的时间T内的位移之差为 。
4、匀变速直线运动某段时间内中间时刻的瞬时速度等于 。某段过程中间位置的瞬时速度等于 ，两者的大小关系是 。（假设初末速度均已知为）
5、物体做初速度为零的匀加速直线运动，则 ( http: / / www.21cnjy.com )1T秒末、2T秒末、3T秒末……速度之比为 ；前1T秒、前2T秒、前3T秒……位移之比
；第1T秒、第2T秒、第3T秒……位移之比 ；
连续相等的位移所需时间之比 。
提出疑惑：
【学习过程】
【思考与交流】
活动与探究1
1．有些航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射装 ( http: / / www.21cnjy.com )置，假设某种型号的战斗机在跑道上产生的最大加速度为4.5 m/s2，起飞速度为50 m/s，要求飞机滑行100 m后起飞，能否只用一个关系式直接求出弹射系统给飞机的初速度？
2、 用公式进行推导，即如果消去时间t会得到什么关系？
得到的结论是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
【小结】
对速度—位移关系式v2－v＝2ax的理解
（1）公式仅适用于匀变速直线运动。
（2）式中v0和v是初、末时刻的速度，x是这段时间的位移。
（3）v、v0、a、x均为矢量，要规定统一的正方向。
（4）当v0＝0时，公式简化为v2＝2ax；v＝0时，公式简化为－v2＝2ax。
（5）该式是由匀变速直线运动的两个基本公式推导出来的，因不含时间，所以在不涉及时间的问题中应用很方便。
例题：
［例1］ 通过测试得知某型号的卡车在某种 ( http: / / www.21cnjy.com )路面上急刹车时加速度大小是5m/s2。如果要求它在这种路面上行驶时在22.5m内必须停下，它的行驶速度不能超过多少千米每小时？
【当堂检测】
1．关于公式x＝，下列说法正确的是（　　）
A．此公式只适用于匀加速直线运动
B．此公式适用于匀减速直线运动
C．此公式只适用于位移为正的情况
D．此公式不可能出现a、x同时为负值的情况
2．一个小球从斜面的顶端由静止开始匀加速沿斜面滑下，经过斜面的中点时速度为3 m/s，则小球到达斜面底端时的速度为（　　）
A．4 m/s　　 B．5 m/s
C．6 m/s　　 D．3 m/s
3．几个做匀变速直线运动的物体，在时间t内位移一定最大的是（　　）
A．加速度最大的物体 B．初速度最大的物体
C．末速度最大的物体 D．平均速度最大的物体
4．如图所示，一猎豹以10 ( http: / / www.21cnjy.com ) m/s的速度奔跑，它发现前方丛林似乎有猎物活动，于是开始减速，当减速奔跑了60 m时，速度减小到2 m/s，试求猎豹的加速度。
【课后练习与提高】
5、观察者站在列车第一节车厢前端一侧的 ( http: / / www.21cnjy.com )地面上，列车由静止开始匀加速直线运动，测得第一节车厢通过他用了5秒，列车全部通过他用了20秒，则列车一共有几节车厢？（车厢等长且不计车厢间距）
2.4答案：
5、16 方法一：根据初速度为零的匀加速直线运动连续相等位移的时间之比为（一节车厢的时间为t0=5秒，则n节总时间为=20 n=16
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